Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Комплексная оценка недвижимости. Учебное пособие-1
.pdf
5.2. ЭКОНОМИЧЕСКОЕ СРАВНЕНИЕ ОБЪЕКТОВ ОЦЕНКИ
Одной из достаточно часто возникающих в практике задач является задача выбора одного из нескольких объектов оценки исходя из минимизации совокупных долгосрочных затрат. Прямое
сравнение стоимостей нескольких объектов оценки не дает полного ответа на поставленный вопрос, так как не будут учтены различия в скорости потери стоимости рассматриваемых объектов
оценки. В то же время аппараты капитализированной стоимости
или периодической стоимости использования успешно позволяют выполнить эту задачу. Поясним сказанное на примере.
ПРИМЕР 1. Необходимо выбрать наиболее экономичный агрегат из
двух, имеющих одинаковую производительность. Известно, что первый
агрегат стоит 10 тыс. дол. и имеет срок экономической жизни 10 лет, в
конце которого он может быть утилизован за 2 тыс. дол. Покупная цена
второго агрегата 13 тыс. дол., но он будет работать 15 лет, и его остаточная стоимость в конце этого срока составит 3 тыс. дол. Деньги стоят 5%
эффективных годовых.
При решении задачи используем метод сравнения капитализированных стоимостей рассматриваемых агрегатов. Подставляя
данные в формулу (5.3), получим:
= 10 + ПЛТ(5%;10;;2–10)/5% = 22,720732 тыс. дол.;
К
1
= 13 + ПЛТ(5%;15;;3–13)/5% = 22,268458 тыс. дол.
К
2
Капитализированная стоимость второго агрегата меньше, поэтому из соображений минимизации средств следует выбрать
именно второй агрегат, несмотря на большую его первоначальную стоимость.
Для решения этой же задачи можно использовать и метод
сравнения периодических стоимостей владения. Рассчитывая значения годовой стоимости владения для рассматриваемых агрегатов, исходя из формулы (5.4) или формулы (5.5), получим:
= 10 · 5% + ПЛТ(5%;10;;2–10) = 1,136037 тыс. дол.;
H
1
= 13 · 5% + ПЛТ(5%;15;;3–13) = 1,113423 тыс. дол.
H
2
Сравнение годовых стоимостей владения H1 и H2 также говорит
в пользу второго агрегата. Более того, в результате применения
141
периодических стоимостей владения можно сделать вывод, что
использование второго агрегата позволяет за год экономить
22 614 дол. по сравнению с первым.
Иногда практика наставляет немного изменить описанную
задачу о сравнении объектов оценки, поменяв местами известные
и неизвестные величины.
ПРИМЕР 2. Пусть некоторая машина, стоящая 100 тыс. р., использу
ется в течение 40 лет, после чего может быть продана на металлолом за
10 тыс. р. Необходимо определить сумму денег, которую можно заплатить за другую машину для тех же целей, которая бы после использования в течение 25 лет при замене не имела остаточной стоимости. Деньги
стоят 10% эффективных годовых.
Две машины имеют одинаковый экономический эффект, если
их капитализированные стоимости (или периодические стоимости владения) равны. Составим выражения для годовых стоимостей владения рассматриваемых машин, чтобы потом их приравнять друг к другу:
H
= 100 · 10% + ПЛТ(10%;40;;10–100) = 10,203347 тыс. р.
1
Если С – искомая покупная цена второй машины, то ее годовая стоимость владения запишется следующим образом:
= С · 10% + С · s(25;10%).
H
2
Приравнивая годовые стоимости владения, получим
10,203347 = С · (0,1 + s
),
25
откуда искомая покупная цена для второй машины будет равна
С = 92,616189 тыс. р.
-
Примененные критерии сравнения возможно дополнить.
В общем случае при сравнении машин и оборудования помимо
капитализированной стоимости, учитывающей лишь первоначальную цену покупки и необходимость ее возмещения со временем, возможно капитализировать любые расходы по эксплуатации, обычно включающие стоимость периодического обслуживания (ремонта) и в необходимых случаях периодическую зара-
142
ботную плату обслуживающего персонала. Полученная таким
образом величина называется совокупной стоимостью.
Совокупная стоимость актива – это сумма на дату оценки первоначальной стоимости актива, его капитализационной стоимости и текущей стоимости всех расходов в течение жизненного
цикла этого актива.
При этом, если периодичность имеет достаточно строгий характер, можно аналогично периодичной стоимости владения ввести периодическую совокупную стоимость.
Наконец, в самом общем случае желательно иметь возможность сравнивать машины и оборудование разной производительности. Поясним использование совокупной стоимости
(с учетом различной производительности) на следующем примере.
ПРИМЕР 3. Агрегат, на покупку которого было израсходовано
50 тыс. р., имеет срок экономической жизни 20 лет, в конце которого он
будет утилизован за 5 тыс. р. Периодический ремонт будет обходиться в
3 тыс. р. в год. Прочие расходы по эксплуатации, включая оплату обслуживающего персонала, равны 4 тыс. р. в месяц. Второй агрегат стоит
500 тыс. р. и рассчитан на 25 лет эксплуатации при стоимости утилизации в конце срока экономической жизни в 50 тыс. р. Его периодический
ремонт обходится в 2,5 тыс. р. в год, а прочие расходы по эксплуатации,
включая оплату обслуживающего персонала, равны 5 тыс. р. в месяц. При
этом второй агрегат вдвое производительней первого. Необходимо определить, какой агрегат экономически выгоден и какова будет ежегодная
экономия при его выборе, если деньги стоят 7% эффективных годовых.
При решении задачи найдем годовую совокупную стоимость
для обоих агрегатов. Введем обозначения: T – годовая совокупная стоимость; R – годовая стоимость ремонта; E – годовые прочие расходы по эксплуатации. Для первого агрегата получим:
= 50 · 7% + ПЛТ(7%;20;;5–50) = 4,597682 тыс. р.;
H
1
R
= 3 тыс. р.;
1
E
= ПЛТ(7%;1/12;;–4) = 49,521189 тыс. р.
1
Для расчета величины E1 общая вечная рента ежемесячных
расходов преобразована в простую по формуле (4.34). Итоговая
годовая совокупная стоимость использования первого агрегата
= H1 + R1 + E1 = 57,118870 тыс. р.
T
1
143
Аналогичные расчеты произведем для второго агрегата:
= 500 · 7% + ПЛТ(7%;25;;50–500) = 42,114733 тыс. р.;
H
2
R
= 2,5 тыс. р.;
1
E
= ПЛТ(7%;1/12;;–5) = 61,901486 тыс. р.;
1
T
= H2 + R2 + E2 = 106,516218 тыс. р.
2
Поскольку по условию задачи второй агрегат вдвое производительнее первого, т.е. он заменяет своей работой два первых
агрегата, то для ответа на поставленные вопросы следует сравнить
совокупную стоимость использования второго агрегата с удвоенной совокупной стоимостью использования первого:
= 106,516218 < 2 · T1 = 114,237740.
T
2
Итак, второй агрегат экономически более выгоден, чем первый, и ежегодная экономия при его выборе составляет
114,237740 – 106,516218 = 7,721522 тыс. р.
5.3. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ОБЕСЦЕНИВАНИЯ
Как действует время на объекты оценки? По-разному. Некоторые, например патенты в период своего действия, имеют постоянную стоимость, иные, например произведения искусства
или коллекционные вина, увеличивают ее со временем. Но большинство материальных объектов со временем свою стоимость
уменьшает. Эти потери стоимости со временем называются обес-
цениванием.
С обесцениванием тесно связано понятие износа. Термин «износ» имеет технический смысл и означает частичную или полную
утрату объектом оценки своих первоначальных параметров и потребительских свойств, а также, как следствие, полезности. Измеряется износ обычно в процентах.
В то же время термин «обесценивание» имеет экономическую
окраску и означает уменьшение стоимости объекта оценки под
влиянием технических или экономических причин. Измеряется
обесценивание в денежных единицах стоимости. Причиной обесценивания могут быть разрушение, непригодность, устаревание,
в том числе из-за изменения рыночной ситуации. Явление обес-
144
ценивания имеет разнообразную природу. Обычно различают
физическое, моральное и внешнее обесценивание.
Следует отметить, что достаточно часто обесценивание также
называют износом, считая эти термины синонимичными, что,
вообще говоря, неверно. Более подробно проблемы связи обесценивания и износа будут обсуждаться в данном курсе позже, а
сейчас нас будет интересовать обесценивание как таковое, вне
зависимости от его природы. Часто вводят понятие годового обес-
ценивания, т.е. потерь стоимости объекта оценки из-за обесценивания, происходящего в течение одного года.
Рассмотрим идеальное планирование некоторого хозяйству ющего субъекта. Когда приобретается новый актив, необходимо
решить, каковы будут:
• продолжительность его полезного использования;
• вероятная стоимость его остатков в конце этого срока.
Затем, исходя из этой информации и первоначальной стоимости актива, следует установить расписание обесценивания за все
время его экономической жизни, которое должно отражать стоимость этого актива в конце каждого года вплоть до его полного
обесценивания (или конца его полезного использования), а также накопленное к концу каждого года обесценивание.
Описанная ситуация не учитывает изменение стоимости актива из-за изменения его рынка. Это обстоятельство исправляется
периодически, по мере необходимости, осуществляемой переоценкой стоимости активов. Переоценкой называется разовое изменение стоимости актива с целью учета актуальной рыночной
ситуации. Традиционно считается, что необходимость в переоценке появляется, когда рыночные цены изменятся (например,
из-за наличия инфляции) более чем на 10%. Обычно переоценка
проводится независимыми оценщиками по состоянию на 1 января (хотя возможны и другие сроки). Более подробно вопросы переоценки в данном учебном пособии обсуждаться не будут. Более
того, все дальнейшие рассуждения предполагают именно неизменность рынков и отсутствие (необходимости) переоценки.
Важно отметить, что в случае отсутствия переоценки величина
накопленного обесценивания и текущая стоимость любого актива (обычно называемая остаточной) вместе (суммарно) в любой
момент равны первоначальной стоимости актива. В то же время
145
характер их изменения во времени для активов разной природы
будет различаться. Рассмотрим наиболее распространенные методы установления расписания обесценивания, характерные для
использования в описании различных видов активов.
Линейный метод установления расписания обесценивания
представляет собой один из простейших и поэтому достаточно
часто используемых методов. При составлении расписания обесценивания с помощью линейного метода считается, что сумма
обесценивания каждый год одинакова, т.е. годовое обесценивание постоянно в течение всего рассматриваемого срока обесценивания.
Исходя из этого, если обозначить через С первоначальную стоимость, а через S – остаточную стоимость в конце использования
в течение n лет, то годовое обесценивание будет выражено соотношением
P = (C – S) / n. (5.6)
ПРИМЕР 1. Агрегат был закуплен за 33 тыс. р. Из технического па-
спорта известно, что нормативный срок его жизни – 5 лет. После этого он
может быть продан за 3 тыс. р. Необходимо составить расписание обесценивания.
Применяя формулу (5.6), найдем, что постоянное годовое
обесценивание агрегата за описываемый 5-летний период равно
P = (30 – 3) / 5 = 6 тыс. р.
Составим расписание обесценивания, описывающее линейный метод обесценивания:
Конец
года
0
1
2
3
4
5
Годовое
обесценивание,
тыс. р.
0
6
6
6
6
6
Накопленное
обесценивание,
тыс. р.
0
6
12
18
24
30
Остаточная
стоимость,
тыс. р.
33
27
21
15
9
3
Исходя из найденного значения годового обесценивания, рас-
писание обесценивания составляется путем ежегодного уменьше-
146
ния остаточной стоимости агрегата на эту сумму. Соответственно
на такую же величину следует ежегодно увеличивать накопленное
обесценивание. График изменения остаточной стоимости с течением времени примет вид прямой линии от наивысшего начального значения стоимости объекта к минимальному, которым будет
остаточная стоимость в конце срока использования (рис. 5.1).
Рис. 5.1. График изменения остаточной стоимости линейным способом
Метод прост и поэтому популярен. Он используется и в бухгалтерском учете для начисления амортизации (в бухгалтерском
смысле этого слова). В мастере функций пакета Microsoft Excel
его моделирует финансовая функция АПЛ.
Главное возражение против линейного метода заключается в
его неправдоподобии, поскольку из практики известно, что большинство объектов оценки обесцениваются нелинейным образом.
Объекты недвижимости, например, обычно сначала медленно
теряют свою стоимость, в конце же срока экономической жизни
быстро разрушаются (а значит, обесцениваются). Машины и оборудование, в том числе автомобили, вычислительная техника
и пр., напротив, быстрее изнашиваются в начале своей жизни,
постепенно уменьшая значения годового обесценивания. Эти
обстоятельства заставляют разработать и использовать иные (нелинейные) методы описания обесценивания объектов оценки.
Метод фонда возмещения предназначен для описания обесце-
нивания, замедленного в начале срока жизни объекта оценки.
Формально он заключается в добавлении к величине линейного
обесценивания некоторой нелинейной составляющей в виде процентов, накопленных фондом, предназначенным для возмещения полного обесценивания за время использования объекта
147
оценки, – фондом возмещения. Этот метод обычно применяется
для описания обесценивания объектов недвижимости.
При использовании метода фонда возмещения предполагается, что создается фиктивный фонд возмещения, который предназначен для накопления в течение срока использования объекта оценки суммы, равной полному обесцениванию C – S. Это
может быть объяснено для рационального пользователя необходимостью замены объекта оценки на равноценный в конце срока
эксплуатации.
Пусть эффективная годовая процентная ставка фонда возмещения составляет i. Чтобы не отходить от обозначений формулы
(5.6), обозначим ежегодный платеж в фонд возмещения через P.
Тогда в соответствии с формулой (4.31), величина этого платежа
будет равна
P = (C – S) · s(n; i),
(5.7)
где s(n; i) представит собой множитель возмещения.
При таком расписании обесценивания величина годового
обесценивания будет увеличиваться год от года, так как она равна
ежегодному платежу вместе с накопленным в течение этого года
процентом фонда возмещения. Поэтому расписание обесценивания для наглядности и удобства составления включает два дополнительных по сравнению с линейным методом столбца, необходимых для расчета годового обесценивания: ежегодный платеж в фонд возмещения и накопленный за год процент этого
фонда. Остаточная стоимость актива будет вычисляться как разность между первоначальной стоимостью и накопленным обесцениванием. Накопленное обесценивание D
за k лет можно по-
k
лучить также из формулы
D
= P · S(k; i), (5.8)
k
в которой платеж P определяется выражением (5.7), а S(k; i) пред-
ставляет собой соответствующий множитель итога (4.23).
ПРИМЕР 2. Необходимо определить ежегодные взносы в фонд воз-
мещения и составить расписание обесценивания для складанавеса с
первоначальной стоимостью в 33 тыс. р. Складнавес эксплуатируется в
течение пяти лет, после чего его остатки предполагаются к продаже за
3 тыс. р. Использовать метод фонда возмещения со ставкой в 20% эффективных годовых.
148
Решение в соответствии с формулой (5.7) дает следующую ве-
личину ежегодного платежа для пополнения фонда возмещения
P = 30 · s(5;20%) = ПЛТ(20%;5;;–30) = 4,0314 тыс. р.
По величине платежа составляется расписание обесценивания:
Конец
года
Платеж,
тыс. р.
0 0 0 0 0 33,0000
1 4,0314 0 4,0314 4,0314 28,9686
2 4,0314 0,8063 4,8377 8,8691 24,1309
3 4,0314 1,7738 5,8052 14,6743 18,3257
4 4,0314 2,9349 6,9662 21,6405 11,3595
5 4,0314 4,3281 8,3595 30,0000 3,0000
Процент
фонда,
тыс. р.
Годовое обес-
ценивание,
тыс. р.
Накопленное
обесценива-
ние, тыс. р.
Остаточная
стоимость,
тыс. р.
Соответствующий график остаточной стоимости представляет
выпуклую кривую (рис. 5.2).
Рис. 5.2. График изменения остаточной стоимости методом фонда возмещения
Если опустить последний столбец расписания обесценивания,
то можно отметить, что полученное расписание обесценивания,
по существу, совпадает с расписанием возмещения из гл. 4. Цифры предпоследнего столбца (значения накопленного обесценивания) могут быть рассчитаны по формуле (5.8).
149
Рассмотренные методы прямым образом не описывают ускоренный износ в первые годы. Для этой цели по аналогии с методом фонда возмещения нами был предложен метод фонда амор-
тизации. При использовании данного метода предполагается, что
формируется фиктивный фонд амортизации, который предназначен для исчерпывания в течение срока использования объекта оценки суммы, равной полному обесцениванию за весь срок
использования C – S.
Пусть эффективная годовая процентная ставка фонда амортизации составляет i. Чтобы не отходить от предыдущих обозначений, обозначим ежегодный платеж в фонд амортизации через P.
Тогда в соответствии с формулой (4.27) этот платеж будет равен
P = (C – S) · r(n;i),
(5.9)
где r(n; i) – множитель амортизации.
Составленное на такой основе расписание обесценивания дает
величину годового обесценивания, которая уменьшается год от
года, так как она равна ежегодному платежу в фонд амортизации
вместе с накопленным в течение этого года процентом на еще
неисчерпанную сумму обесценивания.
Как и в случае метода фонда возмещения, накопленное за k
лет обесценивание Dk можно получить и непосредственно, используя для этого нижеследующую стандартную формулу текущей стоимости аннуитетных платежей в фонд амортизации за
прошедшее с начала эксплуатации объекта время:
D
= P · а(k; i), (5.10)
k
где годовой платеж в фонд амортизации P определяется выраже-
нием (5.9), а(k; i) представляет собой соответствующий множитель ренты, рассчитываемый по формуле (4.20).
ПРИМЕР 3. Необходимо составить расписание обесценивания для
агрегата из примера 1, используя метод фонда амортизации со ставкой
20% эффективных годовых.
Расчет ежегодного платежа в фонд амортизации в соответствии с формулой (5.9) дает
P = 30 · r(5;20%) = ПЛТ(20%;5;–30) = 10,0314 тыс. р.
150
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]