Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Когерентная оптика. Интерференция, дифракция, поляризация. Учебное пособие
.pdf
E
Рис. 6
Через поляризатор пройдет составляющая вектора напряженности
электрического поля, параллельная оси пропускания поляризатора, –
. Таким образом, естественный свет после прохождения через поля-
у
ризатор станет поляризованным.
Поставим за поляризатором еще один поляризатор (анализатор A) и
с его помощью будем анализировать интенсивность прошедшего света.
Пусть ось пропускания анализатора повернута относительно оси пропускания поляризатора на угол
(рис. 7). Тогда через поляризатор
пройдет только составляющая вектора напряженности, параллельная
ОО
оси
.
Рис. 7
Интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды. Обозначим интенсивность поляризованного света (после первого поляризатора)
,
I
0
2
IE ,
0
71
интенсивность света после анализатора I
2
IE
.
y
С помощью уравнения (2) можно найти соотношение, связывающее
интенсивность падающего на поляризатор поляризованного света
c
I
0
интенсивностью прошедшего света I,
2
– угол между направлениями пропускания поляризатора и
где
cosII, (3)
0
направлением колебаний светового вектора падающего поляризованного света. Уравнение (3) называется
законом Малюса.
Интенсивность поляризованного света, прошедшего через поляризатор
, связана с интенсивностью падающего естественного света
I
0
I
ест
соотношением
2
2II . (4)
0
В естественном свете векторы напряженности направлены во все
стороны, поэтому среднее значение
2
cos 1/ 2
.
Таким образом, интенсивность света, полученного на выходе из анализатора I, связана с интенсивностью падающего естественного света
соотношением
I
ест
1
II
2
ест
cos
2
.
ЗАКОН БРЮСТЕРА
Поляризованный свет можно получить при отражении от границы
раздела двух сред с различными показателями преломления. Рассмотрим естественный свет, падающий под углом
на границу раздела двух
сред с различными показателями преломления (рис. 8). На границе раздела часть луча отразится от поверхности под тем же углом
часть луча преломится под углом
. Угол преломления и угол падения
, а другая
связаны между собой законом
sin
sin
n
2
. (5)
n
1
72
Найдем количественные соотношения между интенсивностями от-
E
E
E
E
раженного, преломленного и падающего света.
а б
Рис. 8
Введем обозначения:
дающего луча, параллельные плоскости рисунка;
– колебания вектора напряженности па-
пад
– колебания век-
пад
тора напряженности падающего луча, перпендикулярные плоскости ри-
сунка;
параллельные плоскости рисунка;
E
– колебания вектора напряженности преломленного луча,
прел
E
– колебания вектора напряжен-
прел
ности преломленного луча, перпендикулярные плоскости рисунка;
– колебания вектора напряженности отраженного луча, параллель-
отр
ные плоскости рисунка;
– колебания вектора напряженности отра-
отр
женного луча, перпендикулярные плоскости рисунка.
Количественные соотношения между интенсивностями падающего,
отраженного и прошедшего света можно получить из граничных условий для напряженностей электрического и магнитного поля на границе
раздела двух диэлектриков. Эти соотношения были получены Френелем
и носят название формул Френеля:
tg( )
EE
отр пад
EE
отр пад
tg( )
sin ( )
sin( )
EE
,
прел пад
EE
,
73
прел пад
2cos sin
sin( ) cos( )
2cos sin
sin( )
; (6)
. (7)
Коэффициент отражения
R
II .
отр пад
Учитывая, что интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды, выразим коэффициенты отражения для продольной и поперечной
составляющей:
2
E
отр
R
R
E
пад
E
отр
E
пад
tg ( )
tg ( )
2
sin ( )
sin ( )
2
2
2
2
; (8)
. (9)
Из уравнения (8) следует, что если
, (10)
2
tg( )
то
Нулевой коэффициент отражения (
и 0R .
0R
) для параллельной составляющей означает, что в отраженном свете присутствует только составляющая, перпендикулярная плоскости падения, т. е.
полностью поляризован
. Угол падения, при котором выполняется
отраженный луч
условие (10), легко вычислить из закона преломления:
sin sin
sin (90 ) cos
Угол падения, удовлетворяющий условию (11), называют
tg
n
2
. (11)
n
1
углом
Брюстера:
tg /nn .
Бр 2 1
Если свет падает на границу раздела двух сред под углом Брюстера, то отраженный луч полностью поляризован в перпендикулярном направлении, преломленный луч частично поляризован с
преобладанием колебаний, параллельных плоскости, а угол между
преломленным и отраженным лучом составляет 90°
74
.
ЗАДАНИЕ К РАБОТЕ 1
P
P
P
Определение степени поляризации излучения полупроводникового лазера
Внимание! Перед выполнением работы следует ознакомиться с
разделом «Техника безопасности и требования к выполнению работ» и получить разрешение преподавателя на проведение эксперимента.
1.
Соберите схему установки согласно рис. 9.
Рис. 9
2.
Ослабьте винт в верхней части поляризатора. Вращая рычажок
поляризатора, наблюдайте за показаниями измерителя. Найдите минимальное
и максимальное
I
min
значение показаний измерителя. За-
I
max
несите показания в табл. 1.
Таблица 1
№ п/п I
1
2
3
max
I
min
P
Р
P
4
5
3.
Повторите опыт несколько раз, поворачивая лазер вокруг оси,
проходящей через его луч.
4.
Вычислите степень поляризации лазерного излучения по формуле (1).
75
5.
Оцените погрешность измерений степени поляризации
P
(фор-
мулу вывести самостоятельно, как для погрешности косвенных измерений).
6.
Сделайте вывод о степени поляризации лазерного излучения.
ЗАДАНИЕ К РАБОТЕ 2
Проверка закона Малюса
1.
Соберите установку согласно рис. 10.
Рис. 10
2.
Вращая рычажок поляризатора 1, добейтесь максимальных показаний измерителя. Закрепите винтом (сверху) положение поляризатора 1.
3.
Добавьте в установку поляризатор 2 (рис. 11). Добейтесь максимальных значений показаний измерителя. В этом случае оси поляризаторов параллельны.
. 11
Рис
4.
Вращая рычажок поляризатора 2, снимите зависимость показаний
измерителя от угла разориентации осей поляризации
. Результаты из-
мерений занесите в табл. 2.
76
Таблица 2
№ п/п
1 0
2 10
3 20
4 30
5 40
6 50
7 60
8 70
9 80
10 90
,
I
cos
2
cos
Отметим, что когда оси поляризаторов параллельны, то показания
измерителя максимальны и равны
5.
Постройте график экспериментальной зависимости. В каких осях
.
I
0
строить график, решите самостоятельно.
ЗАДАНИЕ К РАБОТЕ 3
Определение угла Брюстера
1.
Соберите установку согласно рис. 12.
/II
0
Рис. 12
Поворачивайте лазер в оправке до тех пор, пока световое пятно на
экране не будет вытянуто в вертикальном направлении.
2.
Не изменяя положения лазера, соберите установку согласно рис. 13.
Поляризатор установите так, чтобы выемка (риска) на вращаю-
щейся части совпала с выемкой (риской) на неподвижной части
77
внизу. При этом плоскость колебаний вектора
E
лазерного луча будет
приблизительно горизонтальной. Направьте луч лазера на стеклянную
пластину.
Рис. 13
3.
Вращая подставку со стеклянной пластиной вокруг вертикальной
оси, следите за отраженным пятном на стене (экране). Найдите положение подставки, при котором яркость отраженного луча будет минимальной. Аккуратно поворачивая ось поляризатора и подставку, добейтесь
полного исчезновения светового пятна. В этом случае угол падения ла-
зерного луча на стеклянную пластину и будет углом Брюстера
. Из-
Бр
мерьте его.
4.
Проделайте измерения угла Брюстера три раза. Результаты измерений занесите в табл. 3.
Таблица 3
n
№
θ
1
2
3
5.
Вычислите среднее значение показателя преломления n и по-
Бр
n
= tg
θБр
грешность определения показателя преломления
n
.
n
n
n
Сравните полученные значения показателя преломления стекла с
табличным значением. Сделайте вывод.
78
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что такое поляризация света?
2.
Какие виды поляризации вы знаете?
Как практически можно отличить естественный свет от поляризо-
3.
ванного?
4.
Что такое степень поляризации? Запишите формулу степени по-
ляризации.
5.
Что такое поляризатор, анализатор? Как действует призма Ни-
коля?
6.
Сформулируйте закон Малюса.
7.
В чем состоит явление двойного лучепреломления?
Сформулируйте закон Брюстера.
8.
9.
Докажите, что отраженный и преломленный лучи при соблюде-
нии условия Брюстера будут взаимно перпендикулярны.
10.
Почему при любом положении анализатора частично поляризо-
ванный свет проходит через него?
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Вводное занятие, часть 2 «Обработка результатов измерений». – Механика и термодинамика: лабораторный практикум по физике. – Новосибирск:
Изд-во НГТУ, 2015. – 79 с.
2. Сарина М.П. Колебания, волны, оптика: учебное пособие. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2015. – Ч. 2. Оптика. – 116 с.
3. Савельев И.В. Курс общей физики. В 5 т. Том 4. Волны. Оптика [Электронный ресурс]: учебное пособие / И.В. Савельев. – Электрон. дан. – СанктПетербург: Лань, 2011. – 256 с. – Режим доступа: https://e.lanbook.com/book/707.
4. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Том 4. Оптика [Электронный ресурс]:
учебное пособие / Д.В. Сивухин. – Электрон. дан. – Москва: Физматлит, 2002. –
792 с. – Режим доступа: https://e.lanbook.com/book/2314.
79
ОГЛАВЛЕНИЕ
Приборный комплекс. Описание ............................................................................ 3
Техника безопасности и требования к выполнению работ .................................. 4
Работа ОК-1а. Интерференция лазерного излучения. Бипризма Френеля ......... 5
Работа ОК-1б. Интерференция лазерного излучения. Бипризма Френеля ....... 19
Работа ОК-2. Интерференция лазерного излучения в толстой
стеклянной пластине.............................................................................................. 30
Работа ОК-3. Дифракция лазерного излучения на щели .................................... 39
Работа ОК-4. Дифракция лазерного излучения на дифракционной
решетке и сетке ...................................................................................................... 53
Работа ОК-5. Изучение поляризованного лазерного излучения.
Закон Малюса. Угол Брюстера ............................................................................. 67
80
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]