Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Векторная алгебра. Учебное пособие
.pdf
29
Вид товара
Количество
(кг)
Цена товара в
текущем квар-
тале (за 1 кг)
Цена товара в
предыдущем
квартале (за 1 кг)
Масло растительное
0,9
60 0,01 N−
59 0,01 N−
Мясо
2,5
200 0,02 N−
198 0,02 N−
Рыба
1,5
185 0,03 N−
185 0,03 N−
Сахар
1
25 0,02 N−
24,3 0,02 N−
Соль
0,1
7 0,05 N−
6,9 0, 05 N−
Хлеб
5
20 0, 02 N−
20 0, 02 N−
Яблоки
2,5
60 0, 03 N−
58,7 0,03 N−
Вариант 2. По таблице 15 вычислить индекс цен и индекс
инфляции текущего квартала по отношению к предыдущему кварталу.
Таблица 15.
Вид товара
Количество
(кг)
Цена товара в
текущем квар-
тале (за 1 кг)
Цена товара в
предыдущем
квартале (за 1 кг)
Гречневая крупа
2
25 0,02 N−
20,8 0,02 N−
Макароны
2
36,2 0,02 N−
34,5 0, 02 N−
Масло сливочное
0,5
152,9 0,03 N−
151,5 0,03 N−
Масло растительное
0,9
80 0,01 N−
70 0,01 N−
Мясо
2,5
500 0,02 N−
400 0,02 N−
Рыба
1,5
285 0,03 N−
250 0,03 N−
Сахар
1
70 0, 02 N−
65 0,02 N−
Соль
0,1
7 0,05 N−
6,9 0, 05 N−
Хлеб
5
20 0, 02 N−
20 0, 02 N−
Яблоки
2,5
120 0,03 N−
180 0,03 N−
Вариант 3. По таблице 16 вычислить индекс цен и индекс
инфляции текущего квартала по отношению к предыдущему кварталу.
Таблица 16.
Вид товара
Количество
(кг)
Цена товара в
текущем квар-
тале (за 1 кг)
Цена товара в
предыдущем
квартале (за 1 кг)
Гречневая крупа
1
30,5 0, 01 N−
20 0,01 N−
30
Вид товара
Количество
(кг)
Цена товара в
текущем квар-
тале (за 1 кг)
Цена товара в
предыдущем
квартале (за 1 кг)
Макароны
1
35,6 0,02 N−
40,5 0, 02 N−
Масло сливочное
0,2
160 0,03 N−
151,5 0,03 N−
Масло растительное
0,9
60 0,01 N−
59 0,01 N−
Мясо
2,5
600 0,02 N−
550 0,02 N−
Рыба
1,5
185 0,03 N−
185 0,03 N−
Сахар
1
25 0,02 N−
24,3 0,02 N−
Соль
0,1
7 0,05 N−
6,9 0, 05 N−
Хлеб
5
20 0, 02 N−
20 0, 02 N−
Яблоки
2,5
90 0, 03 N−
120 0,03 N−
Вариант 4. По таблице 117 вычислить индекс цен и индекс инфляции
текущего квартала по отношению к предыдущему кварталу.
Таблица 17.
Вид товара
Количество
(кг)
Цена товара в
текущем квар-
тале (за 1 кг)
Цена товара в
предыдущем
квартале (за 1 кг)
Гречневая крупа
2
30,5 0, 01 N−
20 0,01 N−
Макароны
2
35,6 0,02 N−
40,5 0, 02 N−
Масло сливочное
0,2
160 0,03 N−
151,5 0,03 N−
Масло растительное
1,8
60 0,01 N−
59 0,01 N−
Мясо
2,5
600 0,02 N−
550 0,02 N−
Рыба
1,5
185 0,03 N−
185 0,03 N−
Сахар
1
25 0,02 N−
24,3 0,02 N−
Соль
0,1
7 0,05 N−
6,9 0, 05 N−
Хлеб
5
20 0, 02 N−
20 0, 02 N−
Яблоки
3
90 0, 03 N−
120 0,03 N−
Вариант 5. По таблице 18 вычислить индекс цен и индекс инфляции
текущего квартала по отношению к предыдущему кварталу.
Таблица 18.
Вид товара
Количество
(кг)
Цена товара в
текущем квар-
тале (за 1 кг)
Цена товара в
предыдущем
квартале (за 1 кг)
Гречневая крупа
1
30,5 0, 01 N−
20 0,01 N−
31
Вид товара
Количество
(кг)
Цена товара в
текущем квар-
тале (за 1 кг)
Цена товара в
предыдущем
квартале (за 1 кг)
Макароны
2
35,6 0,02 N−
40,5 0, 02 N−
Масло сливочное
0,5
170 0,03 N−
151,5 0,03 N−
Масло растительное
1,8
90 0,01 N−
85 0,01 N−
Мясо
2,5
600 0,02 N−
560 0,02 N−
Рыба
2
185 0,03 N−
185 0,03 N−
Сахар
1
25 0,02 N−
24,3 0,02 N−
Соль
0,1
7 0,05 N−
6,9 0, 05 N−
Хлеб
5
20 0, 02 N−
20 0, 02 N−
Яблоки
2
90 0, 03 N−
120 0,03 N−
Вариант 6. По таблице 19 вычислить индекс цен и индекс инфляции
текущего квартала по отношению к предыдущему кварталу.
Таблица 19.
Вид товара
Количество
(кг)
Цена товара в
текущем квар-
тале (за 1 кг)
Цена товара в
предыдущем
квартале (за 1 кг)
Гречневая крупа
1
30,5 0, 01 N−
20 0,01 N−
Макароны
2
35,6 0,02 N−
40,5 0, 02 N−
Масло сливочное
0,5
160 0,03 N−
151,5 0,03 N−
Масло растительное
1,8
90 0,01 N−
85 0,01 N−
Мясо
2,5
600 0,02 N−
550 0,02 N−
Рыба
2
185 0,03 N−
185 0,03 N−
Сахар
1
25 0,02 N−
24,3 0,02 N−
Соль
0,1
7 0,05 N−
6,9 0, 05 N−
Хлеб
5
20 0, 02 N−
20 0, 02 N−
Яблоки
2
90 0, 03 N−
120 0,03 N−
Вариант 7. По таблице 20 вычислить индекс цен и индекс инфляции
текущего квартала по отношению к предыдущему кварталу.
Таблица 20.
Вид товара
Количество
(кг)
Цена товара в
текущем квар-
тале (за 1 кг)
Цена товара в
предыдущем
квартале (за 1 кг)
Гречневая крупа
2
30,5 0, 01 N−
20 0,01 N−
32
Вид товара
Количество
(кг)
Цена товара в
текущем квар-
тале (за 1 кг)
Цена товара в
предыдущем
квартале (за 1 кг)
Макароны
1
35,6 0,02 N−
40,5 0, 02 N−
Масло сливочное
0,5
160 0,03 N−
155,5 0,03 N−
Масло растительное
1,8
90 0,01 N−
85 0,01 N−
Мясо
2,5
600 0,02 N−
560 0,02 N−
Рыба
2
185 0,03 N−
185 0,03 N−
Сахар
1
27 0,02 N−
24,3 0,02 N−
Соль
0,1
7 0,05 N−
6,9 0, 05 N−
Хлеб
5
20 0, 02 N−
20 0, 02 N−
Яблоки
2
90 0, 03 N−
120 0,03 N−
Вариант 8. По таблице 21 вычислить индекс цен и индекс инфляции
текущего квартала по отношению к предыдущему кварталу.
Таблица 21.
Вид товара
Количество
(кг)
Цена товара в
текущем квар-
тале (за 1 кг)
Цена товара в
предыдущем
квартале (за 1 кг)
Гречневая крупа
2
30,5 0, 01 N−
20 0,01 N−
Макароны
1
35,6 0,02 N−
40,5 0, 02 N−
Масло сливочное
0,5
160 0,03 N−
155,5 0,03 N−
Масло растительное
1,8
90 0,01 N−
85 0,01 N−
Мясо
2,5
600 0,02 N−
560 0,02 N−
Рыба
2
185 0,03 N−
185 0,03 N−
Сахар
1
27 0,02 N−
24,3 0,02 N−
Соль
0,1
7 0,05 N−
6,9 0, 05 N−
Хлеб
5
20 0, 02 N−
20 0, 02 N−
Яблоки
2
90 0, 03 N−
120 0,03 N−
Вариант 9. По таблице 22 вычислить индекс цен и индекс инфляции
текущего квартала по отношению к предыдущему кварталу
Таблица 22.
Вид товара
Количество
(кг)
Цена товара в
текущем квар-
тале (за 1 кг)
Цена товара в
предыдущем
квартале (за 1 кг)
Гречневая крупа
2
35,5 0,01 N−
30 0,01 N−
33
Вид товара
Количество
(кг)
Цена товара в
текущем квар-
тале (за 1 кг)
Цена товара в
предыдущем
квартале (за 1 кг)
Макароны
1,5
35,6 0,02 N−
40,5 0, 02 N−
Масло сливочное
0,5
160 0,03 N−
155,5 0,03 N−
Масло растительное
1,8
120 0,01 N−
85 0,01 N−
Мясо
2,5
600 0,02 N−
560 0,02 N−
Рыба
2
185 0,03 N−
185 0,03 N−
Сахар
1,5
30 0, 02 N−
27,3 0,02 N−
Соль
0,1
7 0,05 N−
6,9 0, 05 N−
Хлеб
5
35 0,02 N−
30 0, 02 N−
Яблоки
2
100 0,03 N−
120 0,03 N−
Вариант 10. По таблице 23 вычислить индекс цен и индекс инфляции
текущего квартала по отношению к предыдущему кварталу
Таблица 23.
Вид товара
Количество
(кг)
Цена товара в
текущем квар-
тале (за 1 кг)
Цена товара в
предыдущем
квартале (за 1 кг)
Гречневая крупа
1
32,5 0, 01 N−
30 0,01 N−
Макароны
2
37 0,02 N−
40,5 0, 02 N−
Масло сливочное
0,5
158 0,03 N−
155,5 0,03 N−
Масло растительное
1,8
120 0,01 N−
95 0,01 N−
Мясо
2,5
600 0,02 N−
560 0,02 N−
Рыба
1
185 0,03 N−
185 0,03 N−
Сахар
1
30 0, 02 N−
27,3 0,02 N−
Соль
0,1
7,5 0,05 N−
6,9 0, 05 N−
Хлеб
5
35 0,02 N−
30 0, 02 N−
Яблоки
2
100 0,03 N−
120 0,03 N−
Вариант 11. По таблице 24 вычислить индекс цен и индекс инфляции
текущего квартала по отношению к предыдущему кварталу.
Таблица 24.
Вид товара
Количество
(кг)
Цена товара в
текущем квар-
тале (за 1 кг)
Цена товара в
предыдущем
квартале (за 1 кг)
Гречневая крупа
1,5
32,5 0, 01 N−
30 0,01 N−
34
Вид товара
Количество
(кг)
Цена товара в
текущем квар-
тале (за 1 кг)
Цена товара в
предыдущем
квартале (за 1 кг)
Макароны
2
37 0,02 N−
40,5 0, 02 N−
Масло сливочное
0,5
158 0,03 N−
155,5 0,03 N−
Масло растительное
1,8
110 0,01 N−
95 0,01 N−
Мясо
2,5
600 0,02 N−
560 0,02 N−
Рыба
1
185 0,03 N−
185 0,03 N−
Сахар
1
30 0, 02 N−
27,3 0,02 N−
Соль
0,1
7,5 0,05 N−
7 0,05 N−
Хлеб
5
36 0, 02 N−
30 0, 02 N−
Яблоки
2
100 0,03 N−
120 0,03 N−
Вариант 12. По таблице 25 вычислить индекс цен и индекс инфляции
текущего квартала по отношению к предыдущему кварталу.
Таблица 25.
Вид товара
Количество
(кг)
Цена товара в
текущем квар-
тале (за 1 кг)
Цена товара в
предыдущем
квартале (за 1 кг)
Гречневая крупа
1,5
32,5 0, 01 N−
30 0,01 N−
Макароны
1
37 0,02 N−
40,5 0, 02 N−
Масло сливочное
0,5
158 0,03 N−
155,5 0,03 N−
Масло растительное
1,8
110 0,01 N−
95 0,01 N−
Мясо
2
550 0,02 N−
500 0,02 N−
Рыба
1
185 0,03 N−
185 0,03 N−
Сахар
1
32 0, 02 N−
27,3 0,02 N−
Соль
0,1
7,5 0,05 N−
7 0,05 N−
Хлеб
5
36 0, 02 N−
30 0, 02 N−
Яблоки
2
100 0,03 N−
120 0,03 N−
Вариант 13. По таблице 26 вычислить индекс цен и индекс инфляции
текущего квартала по отношению к предыдущему кварталу.
Таблица 26.
Вид товара
Количество
(кг)
Цена товара в
текущем квар-
тале (за 1 кг)
Цена товара в
предыдущем
квартале (за 1 кг)
Гречневая крупа
1,5
32,5 0, 01 N−
30 0,01 N−
35
Вид товара
Количество
(кг)
Цена товара в
текущем квар-
тале (за 1 кг)
Цена товара в
предыдущем
квартале (за 1 кг)
Макароны
1,5
42 0, 02 N−
40,5 0, 02 N−
Масло сливочное
0,5
150 0,03 N−
155,5 0,03 N−
Масло растительное
1,8
110 0,01 N−
90 0,01 N−
Мясо
2
550 0,02 N−
500 0,02 N−
Рыба
1
185 0,03 N−
185 0,03 N−
Сахар
1
32 0, 02 N−
27,3 0,02 N−
Соль
0,1
7,5 0,05 N−
7 0,05 N−
Хлеб
5
32 0, 02 N−
30 0, 02 N−
Яблоки
2
100 0,03 N−
120 0,03 N−
Вариант 14. По таблице 27 вычислить индекс цен и индекс инфляции
текущего квартала по отношению к предыдущему кварталу.
Таблица 27.
Вид товара
Количество
(кг)
Цена товара в
текущем квар-
тале (за 1 кг)
Цена товара в
предыдущем
квартале (за 1 кг)
Гречневая крупа
1
30,5 0, 01 N−
30 0,01 N−
Макароны
1
42 0, 02 N−
40,5 0, 02 N−
Масло сливочное
0,5
150 0,03 N−
155,5 0,03 N−
Масло растительное
1,8
120 0,01 N−
90 0,01 N−
Мясо
2
550 0,02 N−
500 0,02 N−
Рыба
1
180 0,03 N−
185 0,03 N−
Сахар
1
32 0, 02 N−
27,3 0,02 N−
Соль
0,1
7,2 0,05 N−
7 0,05 N−
Хлеб
5
32 0, 02 N−
30 0, 02 N−
Яблоки
1,5
100 0,03 N−
120 0,03 N−
Вариант 15. По таблице 28 вычислить индекс цен и индекс инфляции
текущего квартала по отношению к предыдущему кварталу.
Таблица 28.
Вид товара
Количество
(кг)
Цена товара в
текущем квар-
тале (за 1 кг)
Цена товара в
предыдущем
квартале (за 1 кг)
Гречневая крупа
1
30,5 0, 01 N−
30 0,01 N−
36
Вид товара
Количество
(кг)
Цена товара в
текущем квар-
тале (за 1 кг)
Цена товара в
предыдущем
квартале (за 1 кг)
Макароны
1,5
40 0, 02 N−
40,5 0, 02 N−
Масло сливочное
0,5
150 0,03 N−
155,5 0,03 N−
Масло растительное
1,8
120 0,01 N−
90 0,01 N−
Мясо
2
500 0,02 N−
450 0,02 N−
Рыба
1
180 0,03 N−
175 0,03 N−
Сахар
1
30 0, 02 N−
27,3 0,02 N−
Соль
0,1
7,2 0,05 N−
7 0,05 N−
Хлеб
5
32 0, 02 N−
30 0, 02 N−
Яблоки
1,5
100 0,03 N−
120 0,03 N−
§ 8. Примеры тестовых заданий
Укажите соответствие (1-2)
1. Основные понятия и определения
ПОНЯТИЕ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
1) вектор
2) нуль-вектор
3) единичный вектор
4) коллинеарные векторы
5) компланарные векторы
а) отрезок, начало и конец
которого совпадают
б) направленный отрезок
в) векторы, лежащие в
параллельных плоскостях (или
на одной прямой)
г) вектор, длина которого равна
единице
д) векторы, лежащие на
параллельных прямых (или на
одной прямой
е) векторы, лежащие в
пересекающихся плоскостях
ж) векторы, лежащие на
перпендикулярных прямых
2. Если точки
( )
1 1 1
,,A x y z
и
( )
2 2 2
,,B x y z
- концы отрезка AB, то:
ХАРАКТЕРИСТИКА
ФОРМУЛА
1) Координаты вектора BA
2) Длина вектора BA
3) Координаты середины
а)
( ) ( ) ( )
2 2 2
2 1 2 1 2 1
x x y y z z− + − + −
б)
( )
1 2 1 2 1 2
;;x x y y z z− − −
37
ХАРАКТЕРИСТИКА
ФОРМУЛА
отрезка AB
в)
( )
2 1 2 1 2 1
;;x x y y z z− − −
г)
1 2 1 2 1 2
;;
2 2 2
x x y y z z+ + +
д)
( ) ( ) ( )
1 2 1 2 1 2
x x y y z z+ + + + +
Укажите правильный вариант ответа:
3.Длину вектора
( )
1 2 3
;;a a a a
находят по формуле:
1)
1 2 3
a a a a=
2)
1 2 3
a a a a= + +
3)
2 2 2
1 2 3
a a a a= + +
4)
2 2 2
1 2 3
a a a a= − −
5)
2 2 2
1 2 3
a a a a= + +
.
Укажите соответствие (4-6)
4. Линейные действия с векторами
( )
1 2 3
a a a a= + +
и
( )
1 2 3
b b b b= + +
ДЕЙСТВИЕ
РЕЗУЛЬТАТ
1)
ab+
2)
ba−
3)
kb
а)
1 2 3 1 2 3
a a a b b b+ + + + +
б)
( )
1 2 3
k b b b + +
в)
( )
1 2 3
;;k b k b k b
г)
( )
1 1 2 2 3 3
;;a b a b a b+ + +
д)
( )
1 1 2 2 3 3
;;b a b a b a− − −
5. Разложение вектора a по ортам
РАЗЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРА
КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА
1)
a i j k
= + +
2)
a k j i
= + −
а)
( )
;a
б)
( )
;;a
−
38
РАЗЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРА
КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА
3)
a i ja
= +
в)
( )
;;a
г)
( )
;;a
−
д)
( )
; ;0a
6. Если выражение
12
12mm
a a a b
+ + + =
- линейная
зависимость n- мерных векторов
1
a
,
2
a
,
3
a
,
,
m
a
, то
ВЕКТОРЫ
ПРИ УСЛОВИИ, ЧТО
1) линейно зависимы
2) линейно независимы
а)
0b =
и
2
1
0
m
i
i=
=
б)
0b
и
2
1
0
m
i
i=
=
в)
0b =
и
2
1
0
m
i
i=
г)
0b
и
2
1
0
m
i
i=
д) образуют базис
е) не образуют базис
Укажите правильный вариант ответа
7. Если векторы
( )
1 2 3
;;a a a a=
,
( )
1 2 3
;;b b b b=
и
( )
1 2 3
;;c c c c=
образуют базис, то
1)
1 2 3
1 2 3
1 2 3
0
c c c
a a a
b b b
=
;
2)
1 2 3
1 2 3
1 2 3
0
c c c
a a a
b b b
;
3)
1 2 3
1 2 3
1 2 3
0
T
c c c
a a a
b b b
;
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]