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ivanov666
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Файл:Автоматизация процессов химических производств. Учебное пособие
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Ⱥ. Ⱥ. Ȼɨɪɹɟɜ, ɋ. Ⱥ. Ȼɨɪɹɟɜ
ȺȼɌɈɆȺɌɂɁȺɐɂə ɉɊɈɐȿɋɋɈȼ
ɏɂɆɂɑȿɋɄɂɏ ɉɊɈɂɁȼɈȾɋɌȼ
ɍɱɟɛɧɨɟ ɩɨɫɨɛɢɟ
Ɇɨɫɤɜɚ ȼɨɥɨɝɞɚ
«ɂɧɮɪɚ-ɂɧɠɟɧ
2023
ɟɪɢɹ»
ɍȾɄ 53.08:681.3
ȻȻɄ 35.514+32.966
Ȼ84
Ɋɟɰɟɧɡɟɧɬɵ:
ɤ. ɯ. ɧ., ɧɚɱɚɥɶɧɢɤ ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɢɢ ȺɈ «Ɋɇɐ «ɉɪɢɤɥɚɞɧɚɹ ɯɢɦɢɹ (Ƚɂɉɏ)»
Ʉɪɭɝɥɨɜ Ⱥɥɟɤɫɚɧɞɪ ɋɟɪɝɟɟɜɢɱ;
ɤ. ɬ. ɧ., ɞɨɰɟɧɬ ɋɚɧɤɬ-ɉɟɬɟɪɛɭɪɝɫɤɨɝɨ ɩɨɥɢɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɝɨ
ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬɚ ɉɟɬɪɚ ȼɟɥɢɤɨɝɨ
ɉɨɬɟɯɢɧɚ ȿɤɚɬɟɪɢɧɚ ȼɥɚɞɢɫɥɚɜɨɜɧɚ
Ȼɨɪɹɟɜ, Ⱥ. Ⱥ.
Ȼ84 Ⱥɜɬɨɦɚɬɢɡɚɰɢɹ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɯ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜ : ɭɱɟɛɧɨɟ ɩɨɫɨ-
ɛɢɟ / Ⱥ. Ⱥ. Ȼɨɪɹɟɜ, ɋ. Ⱥ. Ȼɨɪɹɟɜ. – Ɇɨɫɤɜɚ ; ȼɨɥɨɝɞɚ
:
ɂɧɮɪɚ-ɂɧɠɟɧɟɪɢɹ,
2023. – 160 ɫ. : ɢɥ., ɬɚɛɥ.
ISBN 978-5-9729-1266-7
ɉɪɢɜɟɞɟɧɵ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɵ ɩɨ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɚɰɢɢ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɯɢɦɢɱɟɫɤɨɣ ɢ ɧɟɮɬɟɯɢɦɢɱɟɫɤɨɣ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢ ɢ ɫɜɟɞɟɧɢɹ ɩɨ ɩɪɚɜɨɜɨɦɭ ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɧɢɸ ɛɟɡɨɩɚɫɧɨɫɬɢ ɯɢɦɢɤɨ-ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ.
Ⱦɥɹ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ, ɨɛɭɱɚɸɳɢɯɫɹ ɩɨ ɩɪɨɝɪɚɦɦɚɦ ɩɨɞɝɨɬɨɜɤɢ ɛɚɤɚɥɚɜɪɨɜ, ɦɚɝɢɫɬɪɨɜ ɢ ɚɫɩɢɪɚɧɬɨɜ ɩɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ «ɗɥɟɦɟɧɬɵ ɢ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɣ ɬɟɯɧɢɤɢ ɢ ɫɢɫɬɟɦ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ
»,
ɚ ɬɚɤɠɟ «ɗɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɹ ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɶɧɨɝɨ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɚ». Ɇɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɩɨɥɟɡɧɨ ɚɫɩɢɪɚɧɬɚɦ, ɢɧɠɟɧɟɪɚɦ ɢ
ɫɩɟɰɢɚɥɢɫɬɚɦ, ɪɚɛɨɬɚɸɳɢɦ ɜ ɨɛɥɚɫɬɹɯ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɚɰɢɢ, ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɢ ɢɡɭɱɟɧɢɹ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɯ ɢ ɧɟɮɬɟɯɢɦɢɱɟɫɤɢɯ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɣ ɢ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ ɬɨɩɥɢɜ.
ɍȾɄ 53.08:681.3
ȻȻɄ 35.514+32.966
ISBN 978-5-9729-1266-7
ɂɡɞɚɬɟɥɶɫɬɜɨ «ɂɧɮɪɚ-ɂɧɠɟɧɟɪɢɹ», 2023
Ɉɮɨɪɦɥɟɧɢɟ. ɂɡɞɚɬɟɥɶɫɬɜɨ «ɂɧɮɪɚ-ɂɧɠɟɧɟɪɢɹ», 2023
Ȼɨɪɹɟɜ Ⱥ. Ⱥ., Ȼɨɪɹɟɜ ɋ. Ⱥ., 2023
ɈȽɅȺȼɅȿɇɂȿ
ȼɜɟɞɟɧɢɟ ....................................................................................................................... 4
Ƚɥɚɜɚ 1. Ⱥɜɬɨɦɚɬɢɡɚɰɢɹ ɬɢɩɨɜɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɯ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜ ................ 6
1.1. ɍɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɩɪɨɰɟɫɫɚɦɢ ɩɟɪɟɦɟɲɢɜɚɧɢɹ .......................................................... 6
1.2. ɍɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɬɟɩɥɨɜɵɦɢ ɩɪɨɰɟɫɫɚɦɢ ................................................................ 35
1.3. ɍɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɦɚɫɫɨɨɛɦɟɧɧɵɦɢ ɩɪɨɰɟɫɫɚɦɢ ..................................................... 66
Ƚɥɚɜɚ 2. ɉɪɚɜɨɜɨɟ ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɧɢɟ ɛɟɡɨɩɚɫɧɨɫɬɢ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɢɪɨɜɚɧɧɵɯ
ɯɢɦɢɤɨ-ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ..................................................................... 131
2.1. Ɋɟɝɭɥɢɪɨɜɚɧɢɟ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɣ ɛɟɡɨɩɚɫɧɨɫɬɢ ɡɚ ɪɭɛɟɠɨɦ .......................... 131
2.2. Ɋɟɝɭɥɢɪɨɜɚɧɢɟ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɣ ɛɟɡɨɩɚɫɧɨɫɬɢ ɜ ɊɎ ..................................... 137
2.3. Ⱥɤɬɭɚɥɶɧɵɟ ɜɨɩɪɨɫɵ ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɣ ɛɟɡɨɩɚɫɧɨɫɬɢ ......... 149
Ȼɢɛɥɢɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɣ ɫɩɢɫɨɤ .................................................................................... 153
3
ȼȼȿȾȿɇɂȿ
ȼ ɯɢɦɢɱɟɫɤɨɣ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɫɬɢ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɚɰɢɢ ɭɞɟɥɹɟɬɫɹ ɛɨɥɶɲɨɟ ɜɧɢɦɚɧɢɟ. ɗɬɨ ɨɛɴɹɫɧɹɟɬɫɹ ɫɥɨɠɧɨɫɬɶɸ ɢ ɜɵɫɨɤɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ ɩɪɨɬɟɤɚɧɢɹ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ ɢɯ ɤ ɧɚɪɭɲɟɧɢɸ ɪɟɠɢɦɚ, ɜɪɟɞɧɨɫɬɶɸ ɭɫɥɨɜɢɣ ɪɚɛɨɬɵ, ɜɡɪɵɜɨ- ɢ ɩɨɠɚɪɨɨɩɚɫɧɨɫɬɶɸ ɩɟɪɟɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɵɯ ɜɟɳɟɫɬɜ ɢ ɬ. ɞ.
ɋ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɧɚɝɪɭɡɨɤ ɚɩɩɚɪɚɬɨɜ, ɦɨɳɧɨɫɬɟɣ ɦɚɲɢɧ, ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ ɢ ɦɚɫɲɬɚɛɨɜ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ, ɫ
ɱɟɫɤɢɯ ɪɟɚɤɰɢɣ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɚɰɢɹ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɟɞɢɧɫɬɜɟɧɧɨ ɜɨɡɦɨɠɧɵɦ ɩɭɬɟɦ ɩɨɜɵɲɟɧɢɹ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢ ɛɟɡɚɜɚɪɢɣɧɨɫɬɢ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ. ȼɧɟɞɪɟɧɢɟ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬ ɭɥɭɱɲɟɧɢɟ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ: ɜɵɫɨɤɨɟ ɤɚɱɟɫɬɜɨ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ,
ɫɨɤɪɚɳɟɧɢɟ ɛɪɚɤɚ ɢ ɨɬɯɨɞɨɜ, ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɟ ɡɚɬɪɚɬ ɫɵɪɶɹ ɢ ɷɧɟɪɝɢɢ, ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɟ
ɱɢɫɥɟɧɧɨɫɬɢ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɪɚɛɨɱɢɯ, ɭɞɥɢɧɟɧɢɟ ɫɪɨɤɨɜ ɦɟɠɪɟɦɨɧɬɧɨɝɨ
ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ ɢ ɬ. ɞ.
ɉɪɨɜɟɞɟɧɢɟ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɵɯ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɜɨɡɦɨɠɧɨ ɬɨɥɶɤɨ ɩɪɢ ɭɫɥɨɜɢɢ ɢɯ ɩɨɥɧɨɣ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɚɰɢɢ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɩɪɨɰɟɫɫɵ, ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɦɵɟ ɧɚ ɚɬɨɦɧɵɯ ɭɫɬɚɧɨɜɤɚɯ ɢ ɜ ɩɚɪɨɜɵɯ ɤɨɬɥɚɯ ɜɵɫɨɤɨɝɨ ɞɚɜɥɟɧɢɹ,
ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɞɟɝɢɞɪɢɪɨɜɚɧɢɹ ɢ ɞɪ.). ɉɪɢ ɪɭɱɧɨɦ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɬɚɤɢɦɢ ɩɪɨɰɟɫɫɚɦɢ
ɦɚɥɟɣɲɟɟ ɡɚɦɟɲɚɬɟɥɶɫɬɜɨ ɱɟɥɨɜɟɤɚ ɢ ɧɟɫɜɨɟɜɪɟɦɟɧɧɨɟ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟ ɟɝɨ ɧɚ ɩɪɨɰɟɫɫ
ɦɨɝɭɬ ɩɪɢɜɟɫɬɢ ɤ ɫɟɪɶɟɡɧɵɦ ɩɨɫɥɟɞɫɬɜɢɹɦ.
ȼɧɟɞɪɟɧɢɟ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɯ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɫɩɨɫɨɛɫɬɜɭɟɬ ɛɟɡɚɜɚɪɢɣɧɨɣ ɪɚɛɨɬɟ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ, ɢɫɤɥɸɱɚɟɬ ɫɥɭɱɚɢ ɬɪɚɜɦɚɬɢɡɦɚ, ɩɪɟɞɭɩɪɟɠɞɚɟɬ
ɡɚɝɪɹɡɧɟɧɢɟ ɚɬɦɨɫɮɟɪɧɨɝɨ ɜɨɡɞɭɯɚ ɢ ɜɨɞɨɟɦɨɜ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɵɦɢ ɨɬɯɨɞɚɦɢ.
ȼ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɢɪɨɜɚɧɧɨɦ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟ ɱɟɥɨɜɟɤ ɩɟɪɟɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɧɚ ɚɧɚɥɢɡ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ, ɫɨɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɡɚɞɚɧɢɣ ɢ ɩɪɨɝɪɚɦɦ ɞɥɹ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ
ɩɪɢɛɨɪɨɜ, ɧɚɥɚɞɤɭ ɫɥɨɠɧɵɯ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɢ ɬ. ɞ. Ⱦɥɹ ɨɛɫɥɭ
ɠɢɜɚɧɢɹ ɚɝɪɟɝɚɬɨɜ, ɨɫɧɚɳɟɧɧɵɯ ɫɥɨɠɧɵɦɢ ɫɢɫɬɟɦɚɦɢ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɚɰɢɢ, ɬɪɟɛɭɸɬɫɹ ɫɩɟɰɢɚɥɢɫɬɵ ɫ ɜɵɫɨɤɢɦ ɭɪɨɜɧɟɦ ɡɧɚɧɢɣ.
ɇɚɡɧɚɱɟɧɢɟɦ ɢ ɰɟɥɶɸ ɬɨɝɨ ɢɥɢ ɢɧɨɝɨ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɯɢɦɢɱɟɫɤɨɣ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɟɪɟɪɚɛɨɬɤɚ ɫɵɪɶɹ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɭɸ ɩɪɨɞɭɤɰɢɸ
ɡɚɞɚɧɧɨɝɨ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɢ ɜ ɬɪɟɛɭɟɦɨɦ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟ. ɑɬɨɛɵ ɫɭɞɢɬɶ ɨ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɢ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟ ɰɟɥɟɜɨɝɨ ɩɪɨɞɭɤɬɚ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɨɜɚɬɶ ɟɝɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɦɢ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹɦɢ, ɢɡɦɟɪɹɹ ɢɯ. Ʉ ɬɚɤɢɦ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹɦ ɦɨɝɭɬ ɨɬɧɨɫɢɬɶɫɹ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ,
ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ, ɜɹɡɤɨɫɬɶ, ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɣ ɢɥɢ ɮɪɚɤɰɢɨɧɧɵɣ ɫɨɫɬɚɜ, ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟ ɧɟɠɟɥɚɬɟɥɶɧɵɯ ɩɪɢɦɟɫɟɣ, ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɰɟɥɟɜɨɝɨ ɩɪɨɞɭɤɬɚ, ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɢ ɞɪ.
ɉɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɟ ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɩɪɨɬɟɤɚɸɬ ɩɪɢ ɬɟɯ ɢɥɢ ɢɧɵɯ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɪɟɠɢɦɚɯ, ɤɨɬɨɪɵɟ, ɜ ɫɜɨɸ ɨɱɟɪɟɞɶ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɦɢ ɩɨ-
ɩɨɜɵɲɟɧɢɟɦ ɞɚɜɥɟɧɢɣ, ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪ ɢ ɫɤɨɪɨɫɬɟɣ ɯɢɦɢ-
ɩɪɨɛɟɝɚ
4
-
ɤɚɡɚɬɟɥɹɦɢ ɢɥɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ. Ɉɰɟɧɢɜɚɹ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɨ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ, ɦɨɠɧɨ ɫɭɞɢɬɶ, ɜ ɤɚɤɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɩɪɨɬɟɤɚɟɬ ɩɪɨɰɟɫɫ. Ɉɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɢ ɞɚɜɥɟɧɢɹ ɨɬ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɨɛɵɱɧɨ ɤ ɢɡɦɟɧɟɧɢɸ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɢ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɰɟɥɟɜɵɯ ɩɪɨɞɭɤɬɨɜ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɨɰɟɧɢɜɚɹ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɨ ɜ ɯɨɞɟ
ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɬɟ ɢɥɢ ɢɧɵɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ, ɦɵ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɦ ɤɨɧɬɪɨɥɶ, ɬ. ɟ. ɩɪɨɜɟɪɹɟɦ
ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɟ ɱɢɫɥɨɜɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɞɪɭɝɢɦ ɜɟɥɢɱɢɧɚɦ ɷɬɢɯ ɠɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ, ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɵɯ ɤɚɤ ɷɬɚɥɨɧɵ, ɤɚɤ ɠɟɥɚɟɦɵɟ
ɢɥɢ ɤɚɤ ɬɪɟɛɭɟɦɵɟ.
Ʉɨɧɬɪɨɥɶ ɜ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɚɯ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦ ɞɥɹ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɢɦɢ.
ɇɚ ɫɚɦɨɦ ɞɟɥɟ, ɟɫɥɢ ɦɵ ɧɟ ɡɧɚɟɦ, ɜ ɤɚɤɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɩɪɨɬɟɤɚɟɬ ɩɪɨɰɟɫɫ, ɤɨɧɬɪɨɥɶ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɪɟɠɢɦɚ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɩɪɟɞɜɢɞɟɬɶ
ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɜ ɯɨɞɟ ɩɪɨɰɟɫɫɚ,
ɚ ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɢ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɢ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟ ɩɨɥɭɱɚɟɦɵɯ ɩɪɨɞɭɤɬɨɜ. Ɉɛɵɱɧɨ ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɚɹ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ, ɧɚɡɵɜɚɟɦɚɹ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɦ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦ ɪɟɠɢɦɨɦ, ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɨɦ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɢ ɤɚɱɟɫɬɜɨ ɩɨɥɭɱɚɟɦɵɯ ɩɪɨɞɭɤɬɨɜ ɢɡ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɝɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɫɵɪɶɹ ɩɨɱɬɢ
ɧɟɢɡɦɟɧɧɵ.
Ɉɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɨɬ ɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɩɪɢ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɦ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɦ
ɪɟɠɢɦɟ ɩɪɢɜɨɞɹɬ
ɤ ɭɯɭɞɲɟɧɢɸ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ. ɑɬɨɛɵ ɬɟɦ ɢɥɢ ɢɧɵɦ ɫɩɨɫɨɛɨɦ ɩɪɢɜɟɫɬɢ ɟɝɨ ɤ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɦɭ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɦɭ ɪɟɠɢɦɭ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɪɭɱɧɨɟ ɢɥɢ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟ ɧɚ ɨɪɝɚɧɵ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ. ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɟ ɪɟɠɢɦɚ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɦɭ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɦɭ ɪɟɠɢɦɭ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɤɨɧɬɪɨɥɟɦ. Ⱦɥɹ ɤɨɧɬɪɨɥɹ ɯɨɞɚ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɩɪɢɛɨɪɵ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɫɚɦ ɤɨɧɬɪɨɥɶ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢɦ.
Ⱥɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢɣ ɤɨɧɬɪɨɥɶ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɨɫɬɚɜɧɨɣ ɱɚɫɬɶɸ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɚɰɢɢ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ.
Ⱦɥɹ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɮɭɧɤɰɢɣ ɤɨɧɬɪɨɥɹ ɫɥɭɠɚɬ ɫɢɫɬɟɦɵ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɤɨɧ-
ɬɪɨɥɹ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɳɢɟ ɫɨɛɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɩɪɢɛɨɪɨɜ ɢ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ.
ɂɧɮɨɪɦɚɰɢɹ, ɩɨɦɟɳɟɧɧɚɹ ɜ ɞɚɧɧɨɦ ɭɱɟɛɧɨɦ ɩɨɫɨɛɢɢ, ɧɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɢɫɱɟɪɩɵɜɚɸɳɟɣ. ɋɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɛɨɥɶɲɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɥɢɬɟɪɚɬɭɪɧɵɯ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ, ɤɚɤ
ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɢɯ, ɬɚɤ ɢ ɮɭɧɞɚɦɟɧɬɚɥɶɧɵɯ, ɝɞɟ ɛɨɥɟɟ ɩɨɞɪɨɛɧɨ ɢɡɥɚɝɚɟɬɫɹ
ɬɟɦɚɬɢɤɚ ɩɟɪɜɵɯ ɭɱɟɛɧɨɝɨ ɩɨɫɨɛɢɹ ɢ ɞɪɭɝɢɟ ɫɜɹɡɚɧɧɵɟ ɜɨɩɪɨɫɵ. Ɉɞɧɚɤɨ ɞɚɧɧɨɟ
ɩɨɫɨɛɢɟ, ɧɚ ɧɚɲ ɜɡɝɥɹɞ, ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɣ ɨɛɴɟɦ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɵɣ ɞɥɹ ɬɨɝɨ, ɱɬɨɛɵ ɫɬɭɞɟɧɬɵ ɦɨɝɥɢ ɛɵ, ɞɨɩɨɥɧɢɜ ɫɜɨɢ ɡɧɚɧɢɹ, ɫ ɭɫɩɟɯɨɦ ɢ
ɩɨɥɶɡɨɣ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɩɪɟɞɭɫɦɨɬɪɟɧɧɵɟ ɭɱɟɛɧɵɦɢ ɩɥɚɧɚɦɢ ɧɚɭɱɧɨ-ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɫɤɢɟ ɪɚɛɨɬɵ.
5
Ƚɥɚɜɚ 1. Ⱥɜɬɨɦɚɬɢɡɚɰɢɹ ɬɢɩɨɜɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɯ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜ
ɇɢɠɟ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɮɢɡɢɤɨ-ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɟ ɨɫɧɨɜɵ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ,
ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɫɯɟɦɵ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ, ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ, ɩɨɫɬɚɧɨɜɤɭ ɡɚɞɚɱɢ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɚɰɢɢ, ɬɢɩɨɜɵɟ ɫɯɟɦɵ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɚɰɢɢ, ɬɢɩɨɜɵɟ ɪɟɲɟɧɢɹ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɚɰɢɢ ɞɥɹ ɦɚɫɫɨɨɛɦɟɧɧɵɯ ɢ ɪɟɚɤɬɨɪɧɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ.
1.1. ɍɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɩɪɨɰɟɫɫɚɦɢ ɩɟɪɟɦɟɲɢɜɚɧɢɹ
Ɉɛɳɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɩɟɪɟɦɟɲɢɜɚɧɢɹ ɜ ɠɢɞɤɢɯ ɫɪɟɞɚɯ
ɉɟɪɟɦɟɲɢɜɚɧɢɟ – ɝɢɞɪɨɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɣ ɩɪɨɰɟɫɫ ɜɡɚɢɦɧɨɝɨ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɹ ɱɚɫɬɢɰ ɜ ɠɢɞɤɨɣ ɫɪɟɞɟ ɫ ɰɟɥɶɸ ɢɯ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɜɨ ɜɫɟɦ ɨɛɴɟɦɟ
ɩɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɢɦɩɭɥɶɫɚ, ɩɟɪɟɞɚɜɚɟɦɨɝɨ ɫɪɟɞɟ ɦɟɲɚɥɤɨɣ, ɫɬɪɭɟɣ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɢɥɢ
ɝɚɡɚ.
ɐɟɥɢ ɩɟɪɟɦɟɲɢɜɚɧɢɹ
ɋɨɡɞɚɧɢɟ ɫɭɫɩɟɧɡɢɣ – ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɟ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɬɜɟɪ-
ɞɵɯ ɱɚɫɬɢɰ ɜ ɨɛɴɟɦɟ ɠɢɞɤɨɫɬɢ.
Ɉɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɷɦɭɥɶɫɢɣ, ɚɷɪɚɰɢɹ – ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɢ ɞɪɨɛ-
ɥɟɧɢɟ
ɞɨ ɡɚɞɚɧɧɵɯ ɪɚɡɦɟɪɨɜ ɱɚɫɬɢɰ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɜ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɢɥɢ ɝɚɡɚ ɜ ɠɢɞɤɨɫɬɢ.
ɂɧɬɟɧɫɢɮɢɤɚɰɢɹ ɧɚɝɪɟɜɚɧɢɹ ɢɥɢ ɨɯɥɚɠɞɟɧɢɹ ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɟɦɵɯ ɦɚɫɫ.
ɂɧɬɟɧɫɢɮɢɤɚɰɢɹ ɦɚɫɫɨɨɛɦɟɧɚ ɜ ɩɟɪɟɦɟɲɢɜɚɟɦɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ (ɪɚɫɬɜɨɪɟ-
ɧɢɟ, ɜɵɳɟɥɚɱɢɜɚɧɢɟ).
Ɋɢɫ. 1. Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɫɯɟɦɵ ɩɟɪɟɦɟɲɢɜɚɧɢɹ
6
ɇɚ ɪɢɫ. 1 ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɫɯɟɦɵ ɩɟɪɟɦɟɲɢɜɚɧɢɹ.
Ɇɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɟ – ɩɟɪɟɦɟɲɢɜɚɧɢɟ ɦɟɲɚɥɤɚɦɢ, ɜɪɚɳɚɸɳɢɦɢɫɹ ɜ ɚɩɩɚɪɚɬɟ ɫ
ɩɟɪɟɦɟɲɢɜɚɟɦɨɣ ɫɪɟɞɨɣ.
Ȼɚɪɛɨɬɚɠɧɨɟ – ɩɟɪɟɦɟɲɢɜɚɧɢɟ ɩɭɬɟɦ ɩɪɨɩɭɫɤɚɧɢɹ ɱɟɪɟɡ ɠɢɞɤɭɸ ɫɪɟɞɭ
ɩɨɬɨɤɚ ɜɨɡɞɭɯɚ ɢɥɢ ɝɚɡɚ, ɪɚɡɞɪɨɛɥɟɧɧɨɝɨ ɧɚ ɦɟɥɤɢɟ ɩɭɡɵɪɶɤɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ, ɩɨɞɧɢɦɚɹɫɶ ɜ ɫɥɨɟ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɩɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ Ⱥɪɯɢɦɟɞɨɜɨɣ ɫɢɥɵ, ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨ ɩɟɪɟɦɟɲɢɜɚɸɬ ɠɢɞɤɨɫɬɶ.
ɐɢɪɤɭɥɹɰɢɨɧɧɨɟ ɩɟɪɟɦɟɲɢɜɚɧɢɟ – ɩɟɪɟɦɟɲɢɜɚɧɢɟ, ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɦɨɟ ɩɭɬɟɦ
ɫɨɡɞɚɧɢɹ ɦɧɨɝɨɤɪɚɬɧɵɯ
ɰɢɪɤɭɥɹɰɢɨɧɧɵɯ ɩɨɬɨɤɨɜ ɜ ɚɩɩɚɪɚɬɟ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɧɚɫɨɫɚ.
Ɉɛɴɟɤɬ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ
Ɉɛɴɟɤɬ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ (ɪɢɫ. 2) – ɟɦɤɨɫɬɶ ɫ ɦɟɲɚɥɤɨɣ, ɚɩɩɚɪɚɬ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɝɨ
ɞɟɣɫɬɜɢɹ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ ɫɦɟɲɢɜɚɸɬɫɹ ɞɜɟ ɠɢɞɤɨɫɬɢ Ⱥ (ɫ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɟɣ ɰɟɥɟɜɨɝɨ
ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ ɋ
ɦɨɝɟɧɢɡɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɪɚɫɬɜɨɪɚ ɫ ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɟɣ ɰɟɥɟɜɨɝɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ ɋ
) ɢ Ȼ (ɫ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɟɣ ɰɟɥɟɜɨɝɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ ɋȻ) ɞɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɝɨ-
Ⱥ
.
ɫɦ
Ɋɢɫ. 2. ɋɯɟɦɚ ɨɛɴɟɤɬɚ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ
ɉɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɩɪɨɰɟɫɫɚ – ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɰɟɥɟɜɨɝɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ
ɜ ɝɨɦɨɝɟɧɢɡɢɪɨɜɚɧɧɨɦ ɪɚɫɬɜɨɪɟ (ɫɦɟɫɢ) – ɋ
ɫɦ.
ɐɟɥɶ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɩɪɨɰɟɫɫɨɦ – ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɟ ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɫɦɟɫɢ
ɩɪɢ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɦ ɢ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɦ ɩɟɪɟɦɟɲɢɜɚɧɢɢ.
ɗɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɩɟɪɟɦɟɲɢɜɚɧɢɹ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬɫɹ ɜɵɛɨɪɨɦ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɚɩɩɚɪɚɬɚ, ɩɟɪɟɦɟɲɢɜɚɸɳɟɝɨ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ, ɱɢɫɥɚ ɨɛɨɪɨɬɨɜ ɦɟɲɚɥɤɢ, ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɸɳɢɯ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɫɬɶ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɫɦɟɫɢ ɜ ɚɩɩɚɪɚɬɟ ɫ ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶɸ
(ɬ. ɟ. ɡɚ ɡɚɞɚɧɧɨɟ ɜɪɟɦɹ).
Ɉɞɧɚɤɨ ɜ ɪɟɚɥɶɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɨɛɴɟɤɬɵ ɩɨɞɜɟɪɠɟɧɵ ɞɟɣɫɬɜɢɸ ɜɧɟɲɧɢɯ ɢ
ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ ɜɨɡɦɭɳɟɧɢɣ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɪɢɜɨɞɹɬ ɤ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɸ
ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɪɟɠɢɦɨɜ ɪɚɛɨɬɵ ɨɬ ɪɚɫɱɟɬɧɵɯ.
7
Ɂɚɞɚɱɚ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢ ɫɢɫɬɟɦɵ ɚɜɬɨɦɚɬɢɡɚɰɢɢ ɨɛɟɫɩɟɱɢɬɶ ɜ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɞɟɣɫɬɜɢɹ
N
K
P
ɜɧɟɲɧɢɯ ɢ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ ɜɨɡɦɭɳɟɧɢɣ ɜ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɟ ɢ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɟ ɟɝɨ
ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɟ ɫ ɬɪɟɛɭɟɦɵɦɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚɦɢ ɤɚɱɟɫɬɜɚ.
Ɍɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɚɫɩɟɤɬɵ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɟɪɟɦɟɲɢɜɚɧɢɹ
ɉɪɢ ɜɪɚɳɟɧɢɢ ɥɨɩɚɫɬɢ ɦɟɲɚɥɤɢ ɜ ɚɩɩɚɪɚɬɟ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɜɵɧɭɠɞɟɧɧɨɟ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɠɢɞɤɨɫɬɢ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɨɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɤɪɢɬɟɪɢɚɥɶɧɵɦ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟɦ ɜɢɞɚ:
Eu
ɝɞɟ ɦɨɞɢɮɢɰɢɪɨɜɚɧɧɵɣ ɤɪɢɬɟɪɢɣ ɗɣɥɟɪɚ Euɦ:
ɦɨɞɢɮɢɰɢɪɨɜɚɧɧɵɣ ɤɪɢɬɟɪɢɣ Ɋɟɣɧɨɥɶɞɫɚ Reɦ:
ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɫɢɦɩɥɟɤɫ Ƚ:
= f (Re
ɦ
Eu
, (2)
ɦ
U
Re
ɦ
Ƚ
, Ƚ), (1)
ɦ
N
ɦ
35
nd
ɦ
2
U
nd
ɦ
, (3)
d
ɦ
, (4)
D
ɚɩɩ
ɝɞɟ dɦ – ɞɢɚɦɟɬɪ ɦɟɲɚɥɤɢ, ɦ;
n – ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɦɟɲɚɥɤɢ, ɨɛ/ɫ;
3
ȡ – ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɠɢɞɤɨɫɬɢ, ɤɝ/ɦ
ɦ – ɦɨɳɧɨɫɬɶ, ɩɨɬɪɟɛɥɹɟɦɚɹ ɦɟɲɚɥɤɨɣ, ɜɬ;
N
P
– ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɚɹ ɜɹɡɤɨɫɬɶ, ɉɚ ɫ;
K
– ɤɪɢɬɟɪɢɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ.
N
;
Ɇɟɬɨɞɢɤɚ ɪɚɫɱɟɬɚ ɤɨɧɫɬɪɭɤɬɢɜɧɨ-ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɩɪɨɰɟɫɫɚ
ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɟɪɟɦɟɲɢɜɚɧɢɹ
ȼɵɛɢɪɚɸɬ ɬɢɩ ɦɟɲɚɥɤɢ, ɟɟ ɞɢɚɦɟɬɪ d
Ɉɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ C
ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɪɚɡɦɟɪɨɜ ɚɩɩɚɪɚɬɚ ɢ ɬɢɩɚ
W
, ɪɚɡɦɟɪɵ ɚɩɩɚɪɚɬɚ D
ɦ
aɩɩ
ɢ H
ɚɩɩ
.
ɩɟɪɟɦɟɲɢɜɚɸɳɟɝɨ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ.
C
Ɉɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɱɢɫɥɨ ɨɛɨɪɨɬɨɜ ɦɟɲɚɥɤɢ:
Ɋɚɫɫɱɢɬɵɜɚɸɬ Re
ɉɨ ɝɪɚɮɢɤɭ K
Ɋɚɫɫɱɢɬɵɜɚɸɬ N
ɩɨ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɸ (3).
ɦ
= f (Reɦ) ɧɚɯɨɞɹɬ KN.
N
ɦ ɢɡ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ:
W
.
n
W
ɦ
35
U
ndKNN
.
ɦɦ
8
Ɋɚɫɫɱɢɬɵɜɚɸɬ ɦɨɳɧɨɫɬɶ Nɞɜ, ɩɨɬɪɟɛɥɹɟɦɭɸ ɩɪɢɜɨɞɨɦ ɩɟɪɟɦɟɲɢɜɚɸɳɟɝɨ
K
t
ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ:
N
N
ɞɜ
ɦ
,
K
ɩɟɪ
ɝɞɟ K – ɩɨɩɪɚɜɨɱɧɵɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ, ɭɱɢɬɵɜɚɸɳɢɣ ɤɨɧɫɬɪɭɤɬɢɜɧɵɟ ɨɫɨɛɟɧɧɨ-
K
ɫɬɢ ɚɩɩɚɪɚɬɚ ɢ ɩɟɪɟɦɟɲɢɜɚɸɳɟɝɨ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ;
ȼ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɭɫɬɚɧɨɜɤɟ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɝɨ ɞɟɣɫɬɜɢɹ:
VSh
UU
WW
ɬ. ɟ. ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɨɛɟɫɩɟɱɢɬɶ:
ɦɩɟɪ
GGd ɢ
ɫɦ ɫɦ
ɫɦ ɫɦ
ɷɮɮ ɷɮɮ
GG
ɫɦ ɫɦ
ɷɮɮ
hht .
– ɄɉȾ ɩɟɪɟɞɚɱɢ.
ɩɟɪ
ɷɮɮ
,
ɷɮɮ
ɫɦ ɫɦ
Ɇɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɣ ɛɚɥɚɧɫ ɩɨ ɰɟɥɟɜɨɦɭ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɭ
ɍɪɚɜɧɟɧɢɟ ɞɢɧɚɦɢɤɢ:
dC
ɍɪɚɜɧɟɧɢɟ ɫɬɚɬɢɤɢ ɩɪɢ:
ɇɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ (5) ɢ (6) ɦɨɠɧɨ ɩɪɢɧɹɬɶ:
GC GC GC . (6)
ɫɦ ɫɦ Ⱥ Ⱥ Ȼ Ȼ
ɫɦ
0
. (5)
dt
(,, )CfGGG . (7)
ɫɦ Ⱥ Ȼ ɫɦ
Ɇɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɣ ɛɚɥɚɧɫ ɩɨ ɜɫɟɦɭ ɜɟɳɟɫɬɜɭ
ɍɪɚɜɧɟɧɢɟ ɞɢɧɚɦɢɤɢ:
dh
U
ɫɦ ɫɦ Ⱥ Ȼ ɫɦ
ɍɪɚɜɧɟɧɢɟ ɫɬɚɬɢɤɢ ɩɪɢ
ɇɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ (8) ɢ (9) ɦɨɠɧɨ ɩɪɢɧɹɬɶ:
ɫɦ
SGGG
dh
d
. (8)
dt
0ɫɦ
:
GGG . (9)
ɫɦ Ⱥ Ȼ
(,, )hfGGG . (10)
ɫɦ Ⱥ Ȼ ɫɦ
9
ɂɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɨɛɴɟɤɬɚ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 3.
Ɋɢɫ. 3. ɂɧɮɨɪɦɚɰɢɨɧɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɨɛɴɟɤɬɚ
ɍɩɪɚɜɥɹɟɦɵɟ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɟ – ɋ
ȼɨɡɦɨɠɧɵɟ ɤɨɧɬɪɨɥɢɪɭɟɦɵɟ ɜɨɡɦɭɳɟɧɢɹ: ɋ
ɋ
>> CȻ.
A
ȼɨɡɦɨɠɧɵɟ ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɢɟ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɹ: G
Ɉɞɧɚɤɨ ɜ ɞɚɧɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ G
ɢ hɫɦ.
ɫɦ
, CȻ, ɩɪɢɱɟɦ ɡɚɞɚɧɨ, ɱɬɨ
A
, GȻ, G
A
ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦ
ɫɦ
.
ɫɦ
ɩɪɨɰɟɫɫɨɦ ɢ ɩɨɷɬɨɦɭ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɪɟɝɭɥɢɪɭɸɳɟɝɨ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɹ.
Ⱥɧɚɥɢɡ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɞɢɧɚɦɢɤɢ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨɝɨ ɛɚɥɚɧɫɚ ɩɨ ɰɟɥɟɜɨɦɭ
ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɭ
ɍɪɚɜɧɟɧɢɟ ɞɢɧɚɦɢɤɢ ɜ ɧɨɪɦɚɥɢɡɨɜɚɧɧɨɦ ɜɢɞɟ.
dC
U
ɫɦ ɫɦ ɦ ɫɦ AA ȻȻ
ɫɦ
VGCGCGC
. (11)
dt
ɫ
ɇɚɱɚɥɶɧɵɟ ɭɫɥɨɜɢɹ ɞɥɹ ɜɵɜɨɞɚ ɩɟɪɟɞɚɬɨɱɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ ɩɨ ɤɚɧɚɥɭ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ G
– Cɫɦ:
A
GG G '
GGGGG GG G ' '.
ɫɦȺȻȺȻ Ⱥ ɫɦ Ⱥ
0
AA A
C ɋɋ ';
ɫɦ ɫɦ ɫɦ
ȺȺ ȻȻ
;
0
00
; ;ɋɋ ɋɋ
00 0
GG
ȻȻ
0
;
ɍɪɚɜɧɟɧɢɟ ɫɬɚɬɢɤɢ:
00 00 00
GC Gɋ G ɋ . (12)
ɫɦ ɫɦ Ⱥ Ⱥ Ȼ Ȼ
ɍɪɚɜɧɟɧɢɟ ɞɢɧɚɦɢɤɢ ɜ ɩɪɢɪɚɳɟɧɢɹɯ (ɩɨɫɥɟ ɩɨɞɫɬɚɧɨɜɤɢ ɧɚɱɚɥɶɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɣ ɢ ɜɵɱɢɬɚɧɢɹ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɫɬɚɬɢɤɢ (12) ɢ ɩɪɢɜɟɞɟɧɢɹ ɩɨɞɨɛɧɵɯ ɱɥɟɧɨɜ):
10
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