Амплитудная модуляция

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Исследование процессов различных видов амплитудной модуляции и демодуляции.

2. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Сущность процесса модуляции состоит в том, что передаваемое сообщение используется для изменения каких-либо параметров несущего колебания (чаще всего — синусоидального). Это позволяет создать модулированный сигнал, занимающий заданную полосу частот. Перенос спектра сигналов из низкочастотной области в выделенную для их передачи область высоких частот выполняется операцией модуляции.

АМ соответствует переносу информации при постоянных значениях параметров несущей частотыи. АМ – сигнал представляет собой произведение информационной огибающейи гармонического колебания ее заполнения с более высокими частотами.

Форма записи амплитудно-модулированного сигнала:

(1)

где – постоянная амплитуда несущего колебания при отсутствии входного (модулирующего) сигнала,– коэффициент амплитудной модуляции. Значениехарактеризует глубину амплитудной модуляции. В зависимости от значенияразличают нормальную модуляцию (), глубокую модуляцию () и перемодуляцию ().

Получим спектр модулированного сигнала:

(2)

. Отсюда следует, что модулирующее колебание с частотой перемещается в область частотыи расщепляется на два колебания, симметричные относительно частотыс частотамиисоответственно, что будет видно в спектре.

КПД амплитудной модуляции равен

(3)

Как видно, основная доля мощности АМ – сигнала приходится на несущую частоту. При балансной модуляции (с подавлением несущей) производится перемножение двух сигналов – модулирующего и несущего, при котором происходит подавление несущего колебания, соответственно, КПД модуляции становится равным 100%. Так, для однотонального сигнала (без учета начальных фаз колебаний) при имеем:

(4)

Один из самых распространенных методов демодуляции – синхронное детектирование. При синхронном детектировании модулированный сигнал умножается на опорное колебание с частотой несущего колебания, т.е.:

(5)

Физический амплитудный спектр сигналов после демодуляции подобен спектру двухполупериодного детектирования, но однозначно соотносится со спектром входного модулированного сигнала: амплитуды гармоник модулированного сигнала на частоте 2в два раза меньше амплитуд входного сигнала, постоянная составляющая равна амплитуде несущей частотыи не зависит от глубины модуляции, амплитуда информационного демодулированного сигнала в 2 раза меньше амплитуды исходного модулирующего сигнала. Замечательной особенностью синхронного детектирования является полная независимость от глубины модуляции, т.е. коэффициент модуляции сигнала может быть больше 1.

Однако при синхронном детектировании требуется точное совпадение фаз и частот опорного колебания демодулятора и несущей гармоники АМ-сигнала.

Полярная модуляция решает конкретную техническую задачу – передачу двух сигналов одновременно, что требуется, например, в стереовещании или при передаче стереоснимков. Рассмотрим это на примере стереосигналов.

В системе стереовещания необходимо передавать два сигнала s₁(t) и s₂(t) одновременно (левый и правый каналы) при условии совмещения с монофоническими приемниками. Для выполнения этого условия создается специальный модулирующий сигнал. Процесс создания сигнала поясняется на рис. 1, где в качестве канальных сигналов приняты моногармонические сигналы s1 и s2.

Рис. 1. Полярная модуляция.

Специальный модулирующий сигнал формируется из двух сигналов - монофонического и разностного. Монофонический сигнал образуется суммой сигналов в каналах, разностный – разностью сигналов:

(6)

что позволяет восстанавливать исходные сигналы каналов:

(7)

Монофонический сигнал является основным и не изменяется по частоте, что позволяет принимать его монофоническим приемникам. Для одновременной передачи разностного сигнала монофонический сигнал суммируется с поднесущей частотой (subcarrier), которая располагается за звуковым диапазоном частот монофонических приемников (в области ультразвука), и модулируется разностным сигналом (с установкой коэффициента модуляции значением смещения А_о):

. (8)

Полученный сигнал называют композитным стереосигналом. Как видно на рис. 1, верхняя и нижняя огибающие композитного сигнала с точностью до постоянной составляющей соответствуют первому и второму сигналу стереоканалов, что позволяет достаточно просто выделять эти сигналы на приемной стороне. На практике поднесущую частоту композитного сигнала обычно частично или целиком подавляют. Подавление поднесущей выполняется изменением значения смещения , при этом разностный сигнал переходит в режим перемодуляции, а динамический диапазон амплитуд композитного сигнала уменьшается в два раза.

Процесс модуляции хорошо реализуется с использованием пакета MATLAB. Пакет Communications содержит функции для реализации аналоговой и цифровой модуляции и демодуляции.

Функциями пакета поддерживаются следующие виды аналоговой модуляции:

1. амплитудная модуляция;

2. амплитудная модуляция с подавленной несущей;

3. однополосная модуляция;

4. частотная модуляция;

5. фазовая модуляция;

6. квадратурная модуляция.

3. ЗАДАНИЕ

1. Смоделировать однотональный сигнал низкой частоты.

2. Выполнить амплитудную модуляцию (АМ) сигнала по закону

(9)

для различных значений глубины модуляции ().

3. Получить спектр модулированного сигнала. Анализ графиков.

4. Выполнить модуляцию с подавлением несущей. Получить спектр. Изменяя коэффициент модуляции, проанализировать графики.

5. Выполнить синхронное детектирование и получить спектр детектированного сигнала. Анализ графиков.

6. Рассчитать КПД модуляции.

7. Выполнить полярную модуляцию для двух сигналов. Получить композитный сигнал и его спектр.

4. ХОД РАБОТЫ