Физика. Математика. Учебное пособие-1

Дисперсия импеданса в значительной мере зависит от разнообразных нарушений жизнедеятельности исследуемой ткани. Для оценки жизнеспособности ткани применяют метод, согласно которому измеряют два значения импеданса Z: на низкой (обычно около

102 Гц) и высокой (106 Гц) частотах, т.е. там, где кривая дисперсии идет более полого. Отношение этих величин называют коэффициентом поляризации

Kп = Zнч ,

Zвч

где Zнч - импеданс на низкой частоте, Zвч - импеданс на высокой частоте. Жизнеспособная ткань имеет Kп > 1, причем значения коэффициента поляризации

тем больше, чем выше уровень обмена веществ в данной ткани и чем лучше сохранена ее структурная целостность. При отмирании ткани ее Kп стремится к единице.

Метод исследования дисперсии импеданса применяют для оценки жизнеспособности тканевых трансплантатов при пересадке органов. Изучаются возможности его использования для определения зон раневого процесса в ходе хирургической обработки раны, для характеристики ишемии, отека и т.д.

12.7. Реография. Реоплетизмография

Широкое распространение в медицинской практике нашла методика реографии. Реография - это диагностический метод, основанный на регистрации зависимости от времени импеданса участка ткани. В частности, реоплетизмография - метод исследования зависимости активного сопротивления участка тела переменному току от кровенаполнения его сосудов. В данном методе применяется электрический ток амплитудой 1-2 мА и частотой 30-80 кГц. Чем больше крови содержится в органе, тем ниже его электрическое сопротивление. Это позволяет оценивать органное кровоснабжение путем измерения сопротивления R.

где R - уменьшение сопротивления органа в момент прохождения по сосудам пульсовой волны, S - соответствующее приращение площади сечения. Так как

где V - изменение объема органа за счет притока крови, V - объем до момента прихода пульсовой волны, k - коэффициент пропорциональности.

71

На рис. 12.16 показана схема реограммы, графика изменения электропроводимости G = R−1 тканей в процессе сердечной деятельности.

R−1

Рис. 12.16

72

Глава 13

ЭЛЕКТРОСТИМУЛЯЦИЯ. ЗАКОНЫ ЭЛЕКТРОВОЗБУДИМОСТИ

13.1. Электрический импульс. Электростимуляция

Электрический импульс представляет собой электрический ток, изменяющийся в течение некоторого конечного промежутка времени. Лечебный метод, использующий внешнее электрическое раздражение органов и тканей с помощью электрических импульсов с различными параметрами, называется электростимуляцией.

Для электростимуляции используют импульсный и переменный токи низкой частоты (до 200 Гц) различной формы. Электрическое раздражение осуществляется с помощью электродов, наложенных на тело пациента. Параметры электрического импульса (рис. 13.1):

амплитуда импульса Im , длительность импульса tи , длительность паузы tп , период следования импульсов Т = tи + tп , скважность импульсного тока Q = Ttи , крутизна фронта tg α = dd It .

I Im

13.2. Законы электровозбудимости

Пороговая сила тока Iп - это минимальная сила тока, вызывающая ответную реак-

цию электровозбудимой ткани, например, сокращение мышечной ткани. Опыт показывает, что чем быстрее нарастает ток, тем меньше времени проходит до возбуждения и меньше пороговая сила тока (рис. 13.2). Согласно закону Дюбуа-Реймона пороговая сила тока обратно пропорциональна скорости нарастания тока:

Iп ~ tg1α = (d I1d t) .

2

Iп2 раздражение

73

При медленном нарастании тока через электровозбудимую ткань (случай α < α кр )

ответной реакции не возникает, так как ткань привыкает к его действию. Это явление получило название аккомодации.

При прохождении через ткань внешнего электрического тока на клеточной мембране происходит накопление положительно заряженных ионов, в результате чего электрический потенциал на ее внутренней поверхности повышается (рис. 13.3). Это вызывает открытие наиболее чувствительных потенциалзависимых натриевых каналов. Если значение мембранного потенциала успевает достигнуть критического уровня, то это может привести к лавинообразному открытию других натриевых каналов, быстрому увеличению электрического потенциала на мембране и, как следствие, возбуждению клетки.

Na-K-АТФаза

Iвнеш

Рис. 13.3

Iп

q

2 R R

Время жизни канала в открытом состоянии очень мало (~ 1 мс), и всегда наблюдается процесс закрытия уже открывшихся каналов. При медленном увеличении тока большинство открывшихся каналов успевает закрыться. Поэтому возбуждения клетки не возникает. В этом заключается биофизическая сущность явления аккомодации.

Как было отмечено выше, для того чтобы электрический импульс мог изменить потенциал мембраны, к ней необходимо подвести некоторое минимальное количество электричества (электрический заряд), которое равно произведению силы тока на время дли-

тельности импульса: q = Iп tи . Отсюда следует, что если уменьшается длительность импульса, то необходимо увеличить пороговый ток, поскольку q величина постоянная (рис. 13.4). Данное соотношение подтверждается экспериментально в виде закона Вейса-

74

Лапика: пороговая сила тока при его практически мгновенном нарастании обратно пропорциональна длительности импульса:

Iп = ta + R ,

и

где tи - длительность прямоугольного импульса, a и R - постоянные величины. Постоян-

ная R называется реобазой и имеет смысл пороговой силы постоянного тока. Длительность импульса, при которой пороговый ток равен удвоенной реобазе, называется хронак-

сией tchr . Следовательно, если tи = tchr , то iп = 2 R , откуда a = tchr R . Величины a и R служат показателями функционального состояния возбудимой ткани.

Смысл закона Вейса-Лапика можно понять, основываясь на следующих представлениях. В клеточной мембране постоянно функционирует система активного транспорта, поддерживающая постоянство градиентов концентраций ионов на мембране, например,

Na-K-АТФаза (рис. 13.3). Поэтому часть заряда, обозначим ее qА , будет вынесена из

клетки за счет усиления работы активного транспорта. Тогда общее количество заряда, доставляемое к мембране для увеличения потенциала на ней до критического уровня q ,

равно:

q = q0 + qA ,

где q0 - количество заряда, необходимое для увеличения потенциала до критического

уровня без учета усиления работы активного транспорта. Разделив последнее соотношение на tи , получим

Выражение в левой части записанного соотношения равно пороговой силе импульсного тока iп , второе слагаемое в правой части представляет собой пороговую силу постоянного

тока, обусловленного непрерывной работой активного транспорта, которую можно принять за реобазу R. Если при этом q0 обозначить как некоторую постоянную величину a,

то в результате приходим к формулировке закона Вейса-Лапика.

По закону Вебера, вследствие адаптационных явлений, для мышцы раздражающее действие (субъективная оценка силы тока, вызывающего электрическое раздражение)

пропорционально логарифму амплитуды Im импульсного тока:

РД ~ lg Im .

Способность разных возбудимых тканей воспроизводить электрические импульсы с неодинаковой частотой называется лабильностью. Показатель лабильности возбудимой

ткани ν л - это максимальное число электрических импульсов, которое способна воспро-

изводить возбудимая ткань в 1 с. Согласно закону Введенского существует диапазон частот импульсных токов, вызывающих оптимальную реакцию ткани. Ткань будет оптимально реагировать на раздражение только, если частота следования раздражающих импуль-

сов не превышает показатель лабильности ν ≤ ν л . При более высоких частотах импульсы

будут попадать в рефрактерный период и блокироваться, так как в этом случае клетки ткани не возбуждаются.

Физиологическое действие электрического тока зависит от формы импульса. Так, для стимуляции здоровых мышц с нарушенной иннервацией используется так наызвае-

75

мый тетанизирующий ток в виде импульсов треугольной формы. Для стимуляции сокращения пораженных мышц используются импульсы, в которых возрастание и убывание тока происходит по экспоненциальному закону. Для восстановления нервных волокон применяются импульсные токи прямоугольной формы.

Действие переменного (гармонического) тока на организм при низких частотах оценивается следующими пороговыми значениями: порогом ощутимого тока и порогом неотпускающего тока.

Порогом ощутимого тока называют наименьшую силу тока, раздражающее действие которого ощущает человек (кривая 1 на рис. 13.5). В норме у мужчин порог ощутимого тока промышленной частоты 50 Гц равен 1 мА.

При некоторых величинах тока человек уже не может, например, разогнуть руку, если раздражается мышца, сгибающая руку. Минимальная сила тока, раздражающее действие которого человек не может преодолеть, называется порогом неотпускающего тока (кривая 2 на рис. 13.5). В норме эта величина 50 мА при частоте 50 Гц. Превышение этого порога вызывает электротравму.

I , мА

100

10 2

1 1

0,01 0,1 1 10 ν , кГц

Рис. 13.5

13.3.Применение импульсных токов в стоматологии

Встоматологической практике низкочастотные электрические токи используются в таких методах, как электроодонтодиагностика, флуктуоризация, амплипульстерапия.

Электроодонтодиагностика позволяет определить электровозбудимость пульпы зуба. Например, при пародонтозе наблюдается повышенная возбудимость ткани зуба в ответ на прохождение тока силой ниже 2 мкА; напротив, пониженная реакция на ток силой свыше 20-60 мкА указывает на пульпит или гибель зуба.

Флуктуоризация - это использование в лечебных целях переменного тока низкого напряжения с беспорядочно изменяющейся частотой и амплитудой. Такие токи не вызывают адаптации к его действию и интенсивно раздражают рецепторы в тканях зуба. При этом отмечается незначительное повышение температуры тканей, что, в свою очередь, активизирует клеточный иммуногенез. Данный метод применяется при лечении острых воспалительных процессов.

Амплипульстерапия - это воздействие на больного переменным синусоидальным модулированным по амплитуде током малой силы. Для амплипульстерапии применяется переменный ток частотой 2-10 кГц, модулированный синусоидальными колебаниями низкой частоты 10-150 Гц. Такой ток оказывает возбуждающее действие на глубокорасположенные ткани зуба. При этом наблюдается усиленный отток продуктов обмена из патологического очага.

76

Глава 14

ДЕЙСТВИЕ ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ ТОКОВ И ПОЛЕЙ НА ТКАНИ ОРГАНИЗМА

14.1. Биологическое действие переменных токов и полей

Действие переменных токов и полей на живой организм существенно зависит от их частоты. Пропускание электрического тока низкой частоты (до 200 Гц) через ткань сопровождается смещением ионов растворов электролитов, их разделением, изменением их концентрации в разных частях клетки. Такое перемещение ионов в электровозбудимых клетках может привести к изменению электрического потенциала на мембране, достаточного для возникновения на ней специфического электрического импульса, называемого потенциалом действия. Следовательно, переменный ток низкой частоты оказывает раздражающее действие на биологическую ткань.

Переменный ток очень высокой частоты (более 500 кГц) не вызывает заметного раздражающего действия, т.к. в этом случае смещение ионов в тканях организма слишком мало, чтобы изменить мембранный потенциал до критического уровня, необходимого для развития потенциала действия. Энергия упорядоченного движения ионов превращается в тепло, и, следовательно, основным эффектом, сопровождающим прохождение высокочастотных токов в тканях организма, является их нагревание.

14.2. Хирургическая диатермия

Хирургическая диатермия - это метод использования высокочастотного тока при хирургических вмешательствах для рассечения тканей. Применяемые в данном методе

токи имеют частоту около 1 МГц и амплитуду 10 мАмм2 . Один из электродов имеет

большую площадь поверхности и является пассивным, другой - «точечный», активный - представляет собой скальпель (рис. 14.1). Под активным электродом выделяется так много тепла, что ткань коагулирует и разрушается.

Рассчитаем среднее за период значение мощности тока, расходуемой на нагрева-

ние ткани, по следующей формуле:

77

где Φ = B S - магнитный поток, B - магнитная индукция, S - площадь, охватываемая контуром. Тогда на основании закона Ома для силы тока в контуре можно записать:

сечения. Пусть магнитная индукция изменяется со временем по гармоническому закону B = Bm cos ωt , тогда сила тока равна

Воспользуемся следующим выражением для мощности вихревого тока в данный момент времени:

Рис. 14.2

Введем Bэфф = Bm2 - эффективное значение магнитной индукции, тогда

Среднее значение тепловой мощности, выделяющееся в единице объема проводящей ткани, равно

где k = S 2 .

l12

79

Таким образом, формула, используемая для оценки удельной тепловой мощности тока, в методе индуктотермии имеет вид:

Как видно из полученной формулы, сильнее будут нагреваться ткани с малым сопротивлением, в которых много кровеносных сосудов (мышцы, легкие и др.).

14.4. УВЧ терапия

Ультравысокочастотная (УВЧ) терапия - метод, использующий высокочастотное электрическое поле для прогревания.

В данном методе электроды имеют форму пластин (рис. 14.3), которые не касаются поверхности тела пациента. Используемая при этом частота колебаний электрического поля составляет 40-50 МГц.

участок

тела

электроды

Рис. 14.3

Высокочастотное электрическое поле в проводящих тканях вызывает появление в них токов проводимости. Среднее значение удельной тепловой мощности тока определяется из выражения

напряженности электрического поля, связанное с ее амплитудным значением соотношением Eэфф = Em 2 , ρ - удельное сопротивление. Формула для удельной тепловой мощности тока в проводящей ткани выглядит следующим образом:

Внепроводящей ткани тепло, возникающее под действием высокочастотного электрического поля, обусловлено периодическим смещением связанных разноименных электрических зарядов, входящих в состав молекул вещества ткани. Данное явление называют поляризацией вещества в электрическом поле.

Вкачестве электрической схемы, отвечающей поведению живой ткани в переменном электрическом поле, возьмем цепь из параллельно подключенных конденсатора емкостью C и резистора сопротивлением R (рис. 14.4). Изобразим векторную диаграмму для данной схемы (рис. 14.5).

80