Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Статистика. Учебное пособие-2

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.08.2026

Размер:

884 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 174 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 > Следующая >>>

отдельных предприятий, для выявления недостатков в работе
или тенденций развития;
- метод основного массива состоит в изучении самых
существенных,	наиболее	крупных		единиц	совокупности,
имеющих по основному признаку наибольший удельный вес в
изучаемой совокупности;
- метод	моментных		наблюдений		заключается	в
проведении наблюдений через случайные или постоянные
интервалы времени с отметками о состоянии					исследуемого
объекта в тот или иной момент времени.

Способы получения статистической информации:

-непосредственное статистическое наблюдение, при котором сами регистраторы путем непосредственного замера, взвешивания, подсчета устанавливают факт, подлежащий регистрации;

-документальное наблюдение основано на использовании

различного		рода	документов	учетного .		характе
Включает	в себя отчетный способ наблюдения, при				котором
предприятия представляют статистические отчеты о своей
деятельности в строго обязательном порядке;
-	опрос	заключается	в	получении	необходимой

информации непосредственно от респондента. Существуют следующие виды опроса:

-экспедиционный – регистраторы получают необходимую информацию от опрашиваемых лиц и сами фиксируют ее в формулярах;

-способ саморегистрации– формуляры заполняются самими респондентами, регистраторы только раздают бланки и объясняют правила их заполнения;

-	корреспондентский –	сведения	в	соответствующие
органы сообщает штат добровольных корреспондентов;
-	анкетный – сбор информации		осуществляется в виде

анкет, представляющих собой специальные вопросники, удобен в случаях, когда не требуется высокая точность результатов.

6. Оценка точности статистического наблюдения

Под точностью статистического наблюдения понимают степень соответствия значения наблюдаемого показателя, вычисленного по материалам обследования, его действительной величине. Расхождение, или разница, между ними называется ошибкой статистического наблюдения. Различают две группы ошибок: регистрации и репрезентативности.

Ошибки регистрации присущи любому статистическому наблюдению, как сплошному, так и несплошному. Они делятся на случайные ошибки регистрации и систематические ошибки регистрации.

Случайными ошибками регистрации называют ошибки, возникающие вследствие действия случайных факторов. К ним можно отнести различного рода непреднамеренные описки: например, вместо возраста человека «15 лет» указано «5 лет», у Ивановой Марии Петровны в графе пол отмечен«Мужской» и

т.п. Такие	ошибки легко выявляются методом логического
анализа, например, если человеку 8 лет, но имеется высшее
образование,	а	в	графе«Семейное	положение» указано
«Состоит в браке», то, естественно, следует исправить возраст.
Если объем	исследуемой совокупности			велик или велика доля

отбора при выборочном наблюдении, случайные ошибки регистрации имеют тенденцию взаимно погашаться вследствие

действия	закона	больших	чисел, поскольку		ошибки,	как
правило,	разнонаправлены		и	искажают	статистический
показатель, как в большую, так и в меньшую сторону.						При
небольшом	объеме	наблюдения	требуется тщательная выверка

его результатов - логический анализ данных.

Систематические ошибки регистрации чаще всего имеют

однонаправленные		искажения: они		либо	увеличивают, либо
уменьшают статистический показатель, и,					что	характерно,
подобная	ситуация		повторяется		от	обследования
обследованию.	Так,	по	результатам	переписей(практически

всех!) число замужних женщин превышает число женатых мужчин - мужчинам приятнее ощущать себя неженатыми, а для женщины как бы «стыдно» быть не замужем. Другой пример,

когда человек округляет свой возраст - вместо 32 лет говорит 30,
вместо 79–80 и т.п. (это явление широко известно и даже
получило	свое	название- «аккумуляция			возрастов»).
Систематические ошибки регистрации могут возникать и из-за
неточностей измерительных приборов, если сбор информации
проводят путем непосредственного наблюдения.
Ошибки		репрезентативности			присущи	только
несплошному обследованию. Они также делятся на случайные и
систематические			ошибки.	Случайные	ошибки
репрезентативности возникают из-за того, что обследованию
подвергается не вся совокупность в целом, а только ее часть, и,
следовательно, при несплошном наблюдении они присутствуют
всегда. В теории статистики разработаны специальные методы
для оценки	величин		таких	ошибок, на их	основе	для

наблюдаемых показателей строят доверительные интервалы, т.е. эти ошибки вычисляются и находятся как бы «под контролем».

Хуже обстоит дело, если наряду со случайными ошибками имеются и ошибки систематические. Систематические ошибки


репрезентативности		возникают, если		при	несплошном
наблюдении	кардинально		нарушаются	технологии		отбора

единиц из генеральной совокупности объектов, но чаще - если в ходе обследования не удается получить информацию обо всех отобранных для наблюдения единицах, например, вследствие отказа отвечать на вопросы анкеты, или если человека не удалось застать дома и т.п.

7.Методы выборочного наблюдения

7.1.Определение выборочного наблюдения

Статистические исследования очень трудоемки и дороги, поэтому возникла мысль о замене сплошного наблюдения выборочным. Основная цель несплошного наблюдения состоит

в	получении	характеристик	изучаемой	статистической
совокупности по обследованной ее части.


Выборочное			наблюдение–		это	метод	статистического
исследования,		при		котором		обобщающие			показатели
совокупности устанавливаются только по отдельно взятой части
на основе положений				случайного		отбора. При		выборочном
методе	изучению		подвергается			только		некоторая		часть
изучаемой	совокупности,			при	этом	подлежащая			изучению
статистическая			совокупность			называется			генеральной
совокупностью.
Выборочной совокупностью или просто выборкой можно
называть	отобранную			из	генеральной		совокупности			часть
единиц,	которая		будет		подвергаться				статистическому
исследованию.
Значение		выборочного			метода: при			минимальной

численности исследуемых единиц проведение статистического исследования будет происходить в более короткие промежутки времени и с наименьшими затратами средств и труда.

Вгенеральной совокупности доля единиц, которая обладает изучаемым признаком, называется генеральной долей (обозначается р), а средняя величина изучаемого варьирующего признака – это генеральная средняя (обозначается х).

Ввыборочной совокупности долю изучаемого признака называют выборочной долей, или частью (обозначается w), средняя величина в выборке – это выборочная средняя.

Если	в период обследования будут			соблюдены все
правила его научной организации, то выборочный метод даст
довольно	точные	результаты, и	поэтому	данный	метод

целесообразно применять для проверки данных сплошного наблюдения. Этот метод получил широкое распространение в

государственной и вневедомственной статистике, потому что
при исследовании минимальной численности изучаемых единиц
позволяет тщательно и точно провести исследование.
Изучаемая			статистическая		совокупность		состоит		из
единиц с варьирующими признаками. Состав выборочной
совокупности		может		отличаться	от	состава		генеральной
совокупности,		это	расхождение		между	характеристиками
выборки	и	генеральной совокупности				составляет		ошибку
выборки.

Ошибки,	свойственные	выборочному	наблюдению,
характеризуют	размер	расхождения	между	данными

выборочного наблюдения и всей совокупности. Ошибки, возникающие в ходе выборочного наблюдения, называются ошибками репрезентативности и делятся на случайные и

систематические.
Если	выборочная	совокупность		недостаточно		точно
воспроизводит всю совокупность из–за несплошного характера
наблюдения, то это называют случайными ошибками,						их
размеры определяются с достаточной точностью на основании
закона больших чисел и теории вероятностей.
Систематические		ошибки	возникают		в	результате

нарушения принципа случайности отбора единиц совокупности для наблюдения.

7.2. Виды и схемы отбора

Размер ошибки выборки и методы ее определения зависят от вида и схемы отбора. Р зличают четыре вида отбора совокупности единиц наблюдения: случайный; механический; типический; серийный (гнездовой).

Случайный отбор– наиболее распространенный способ отбора в случайной выборке, его еще называют методом жеребьевки, при нем на каждую единицу статистической совокупности заготовляется билет с порядковым номером.

Далее в случайном порядке отбирается необходимое количество единиц статистической совокупности. При этих условиях каждая из них имеет одинаковую вероятность попасть в выборку, например тиражи выигрышей, когда из общего

количества выпущенных билетов в случайном порядке наугад отбирается определенная часть номеров, на которые приходятся выигрыши. При этом всем номерам обеспечивается равная возможность попасть в выборку.

Механический отбор – это способ, когда вся совокупность разбивается на однородные по объему группы по случайному признаку, потом из каждой группы берется только одна единица. Все единицы изучаемой статистической совокупности

называется

проходит

многоступенчатой, если отбор по ступеням, последовательным

предварительно располагаются в определенном порядке, но в
зависимости	от	объема	выборки	механически	чере
определенный интервал отбирается необходимое количество
единиц.
Типический отбор – это способ, при котором исследуемая
статистическая совокупность разбивается по существенному,
типическому признаку на качественно однородные, однотипные
группы, затем из каждой этой группы случайным способом
отбирается определенное количество единиц, пропорциональное
удельному весу	группы во		всей совокупности. Т пический

отбор дает более точные результаты, так как при нем в выборку

попадают представители всех типических групп.
Серийный	(гнездовой)	отбор. Отбору подлежат целые
группы (серии, гнезда),		отобранные	случайным	или
механическим	способом. По	каждой такой группе, серии
проводится сплошное наблюдение, а результаты переносятся на
всю совокупность. Точность		выборки	зависит и от	схемы

отбора. Выборка может быть проведена по схеме повторного и бесповторного отбора.

Повторный отбор. Каждая отобранная единица или серия возвращается во всю совокупность и может вновь попасть в выборку. Это так называемая схема возвращенного шара.

Бесповторный отбор. Каждая обследованная единица изымается
и не возвращается в совокупность, поэтому она не попадает в
повторное	обследование.	Эта	схема	получила	название
невозвращенного шара.
Бесповторный отбор		дает более		точные	результаты,
потому что при одном и том же объеме выборки наблюдение
охватывает	большее		количество	единиц		изучаемо
совокупности.
Комбинированный отбор			может проходить		одну	или
несколько ступеней. Выборка называется одноступенчатой, если

отобранные однажды единицы совокупности подвергаются изучению.

Выборка

совокупности

стадиям, причем каждая ступень, стадия отбора имеет свою единицу отбора.

Многофазная выборка – на всех ступенях выборки сохраняется одна и та же единица отбора, но проводится несколько стадий, фаз выборочных обследований, которые различаются между собой широтой программы обследования и объемом выборки.

Характеристики параметров генеральной и выборочной совокупностей обозначаются следующими символами:

N – объем генеральной совокупности; n – объем выборки;

X – генеральная средняя; х – выборочная средняя; р – генеральная доля;

w – выборочная доля.

8. Ошибки выборки

Каждая единица при выборочном наблюдении должна иметь равную с другими возможность быть отобранной– это является основой собственно случайной выборки.

Собственно случайная выборка – это отбор единиц из всей генеральной совокупности посредством жеребьевки или другим подобным способом. Принципом случайности является то, что на включение или исключение объекта из выборки не может повлиять любой фактор, кроме случая.

Доля выборки – это отношение числа единиц выборочной совокупности к числу единиц генеральной. совокупности:

Собственно случайный отбор в чистом виде является исходным среди всех других видов отбора, в нем заключаются и реализуются основные принципы выборочного статистического наблюдения.

	Два основных вида обобщающих показателей, которые
используют в выборочном методе – это средняя величина
количественного		признака		и		относительная		величина
альтернативного признака.
	Выборочная	доля w,		или	частность, определяется
отношением		числа		,единицобладающих			изучаемым
признаком m, к общему числу единиц выборочной совокупности n:
			w = m /n.
Для	характеристики		надежности			выборочных	показателей
различают среднюю и предельную ошибки выборки.
	Ошибка	выборки, ее		еще		называют		ошибкой
репрезентативности,			представляет			собой		разность
соответствующих выборочных и генеральных характеристик:

1)для средней количественного признака:

х =|х – х|;

2)для доли (альтернативного признака): w =|х – p|.


Только		выборочным		наблюдениям			присуща		ошибка
выборки.	Выборочная		средняя		и	выборочная		– доляэто
случайные	величины,		принимающие		различные значения					в
зависимости		от	единиц			изучаемой			статистическ
совокупности,		которые	попали в выборку. Соответственно
ошибки выборки – тоже случайные величины и также могут
принимать различные значения. Поэтому определяют среднюю
из возможных ошибок – среднюю ошибку выборки.
Средняя ошибка выборки определяется объемом выборки:
чем больше численность при прочих равных условиях, тем
меньше	величина		средней	ошибки			выборки. Охватывая
выборочным обследованием все большее количество единиц
генеральной совокупности, все более точно характеризуем всю
генеральную совокупность.
Средняя		ошибка		выборки			зависит		от	степен
варьирования изучаемого признака, в свою очередь степень
варьирования		характеризуется дисперсией или w (l –						w) –	для

альтернативного признака. Чем меньше вариация признака и дисперсия, тем меньше средняя ошибка выборки, и наоборот.

При случайном повторном отборе средние ошибки теоретически рассчитывают по следующим формулам:

1) для средней количественного признака:

mx =

s 2

;

где

–

средняя

величина

дисперсии

количественного

признака;

2) для доли (альтернативного признака):

mp =

p(1-p)

Так

как

дисперсия

признака

генераль

совокупности

точно

неизвестна, на

практике

пользуются

значением

дисперсии S2,

рассчитанным

для

выборочной

совокупности на основании закона больших чисел, согласно

которому выборочная совокупность при достаточно большом

объеме

выборки

достаточно

точно

воспроизвод

характеристики генеральной совокупности.

Формулы

средней

ошибки

выборки

при

случайном

повторном

отборе

следующие. Для

средней

величины

количественного признака: генеральная дисперсия выражается через выборную следующим соотношением:

s = S 2 . n n-1

где S2 – значение дисперсии.

Механическая выборка – это отбор единиц в выборочную совокупность из генеральной, которая разбита по нейтральному

признаку на равные группы; производится так, что из каждой такой группы в выборку отбирается лишь одна единица.

При	механическом		отборе	единицы	изучаемой
статистической совокупности предварительно располагают в
определенном	порядке, после	чего	отбирают	заданное	число

единиц механически через определенный интервал. При этом размер интервала в генеральной совокупности равен обратному

значению доли выборки.
При	достаточно большой			совокупности механический
отбор по точности результатов близок к собственно случайному
Поэтому	для определения средней ошибки механической
выборки	используют		формулы		собственно			случайной
бесповторной выборки.
Для	отбора	единиц	из	неоднородной			совокупности
применяется так называемая типическая выборка, используется,
когда все единицы генеральной совокупности можно разбить на
несколько качественно однородных, однотипных групп по
признакам, от которых зависят изучаемые показатели.
Затем	из	каждой	типической			группы		собственно
случайной	или	механической			выборкой			производится
индивидуальный отбор единиц в выборочную совокупность.
Типическая выборка обычно				применяется		при	изучении

сложных статистических совокупностей. Она дает более точные результаты. Типизация генеральной совокупности обеспечивает репрезентативность такой выборки, представительство в ней каждой типологической группы, что позволяет исключить

влияние	межгрупповой		дисперсии	на	среднюю	ошибку
выборки.	Поэтому	при	определении		средней	ошибки
типической	выборки в качестве показателя вариации выступает

средняя из внутригрупповых дисперсий.

Серийная выборка предполагает случайный отбор из генеральной совокупности равновеликих групп, для того, чтобы в таких группах подвергать наблюдению все без исключения единицы. Поскольку внутри групп (серий) обследуются все без исключения единицы, средняя ошибка выборки(при отборе

равновеликих серий) зависит только от межгрупповой (межсерийной) дисперсии.

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 174 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]