Дискретная математика. Учебное пособие-1

ȼ ɦɟɠɞɭɧɚɪɨɞɧɨɣ ɤɨɧɮɟɪɟɧɰɢɢ ɭɱɚɫɬɜɨɜɚɥɨ ɱɟɥɨɜɟɤ ɂɡ ɧɢɯ ɜɥɚɞɟɸɬ ɪɭɫɫɤɢɦ ɹɡɵɤɨɦ – ɚɧɝɥɢɣɫɤɢɦ – ɧɟɦɟɰɤɢɦ – ɪɭɫɫɤɢɦ ɢ ɚɧ ɝɥɢɣɫɤɢɦ – ɚɧɝɥɢɣɫɤɢɦ ɢ ɧɟɦɟɰɤɢɦ – ɪɭɫɫɤɢɦ ɢ ɧɟɦɟɰɤɢɦ ɚ ɱɟɥɨɜɟɤ ɜɥɚɞɟɸɬ ɜɫɟɦɢ ɬɪɟɦɹ ɹɡɵɤɚɦɢ ɋɤɨɥɶɤɨ ɭɱɚɫɬɧɢɤɨɜ ɤɨɧɮɟɪɟɧɰɢɢ ɧɟ ɜɥɚɞɟ ɸɬ ɧɢ ɨɞɧɢɦ ɢɡ ɷɬɢɯ ɹɡɵɤɨɜ"

ȼ ɫɩɨɪɬɢɜɧɵɯ ɫɨɪɟɜɧɨɜɚɧɢɹɯ ɭɱɚɫɬɜɭɟɬ ɲɤɨɥɶɧɚɹ ɤɨɦɚɧɞɚ ɢɡ ɱɟɥɨ ɜɟɤ ɤɚɠɞɵɣ ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɢɦɟɟɬ ɫɩɨɪɬɢɜɧɵɣ ɪɚɡɪɹɞ ɩɨ ɨɞɧɨɦɭ ɢɥɢ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɦ ɢɡ ɬɪɟɯ ɜɢɞɨɜ ɫɩɨɪɬɚ ɥɟɝɤɨɣ ɚɬɥɟɬɢɤɟ ɩɥɚɜɚɧɢɸ ɢ ɝɢɦɧɚɫɬɢɤɟ ɂɡɜɟɫɬɧɨ ɱɬɨɢɡ ɧɢɯ ɢɦɟɸɬ ɪɚɡɪɹɞɵ ɩɨ ɥɟɝɤɨɣ ɚɬɥɟɬɢɤɟ – ɩɨ ɝɢɦɧɚɫɬɢɤɟ ɢ – ɩɨ ɩɥɚ ɜɚɧɢɸ Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɲɤɨɥɶɧɢɤɨɜ ɢɡ ɷɬɨɣ ɤɨɦɚɧɞɵ ɢɦɟɸɳɢɯ ɪɚɡɪɹ ɞɵ ɩɨ ɜɫɟɦ ɜɢɞɚɦ ɫɩɨɪɬɚ ɟɫɥɢ ɩɨ ɥɟɝɤɨɣ ɚɬɥɟɬɢɤɟ ɢ ɩɥɚɜɚɧɢɸ ɪɚɡɪɹɞɵ ɢɦɟɸɬɱɟɥɨɜɟɤɚ ɩɨ ɥɟɝɤɨɣ ɚɬɥɟɬɢɤɟ ɢ ɝɢɦɧɚɫɬɢɤɟ – ɱɟɥɨɜɟɤɚ ɩɨ ɩɥɚɜɚɧɢɸ ɢ ɝɢɦ ɧɚɫɬɢɤɟ – ɱɟɥɨɜɟɤɚ

16 Ɉɩɪɨɫ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ ɞɚɥ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟ ɫɬɭɞɟɧ ɬɨɜ ɢɡɭɱɚɸɳɢɯ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɢɧɨɫɬɪɚɧɧɵɟ ɹɡɵɤɢ ɢɫɩɚɧɫɤɢɣ – ɧɟɦɟɰɤɢɣ – 30; ɮɪɚɧɰɭɡɫɤɢɣ – ɢɫɩɚɧɫɤɢɣ ɢ ɧɟɦɟɰɤɢɣ – ɢɫɩɚɧɫɤɢɢ ɢ ɮɪɚɧɰɭɡɫɤɢɣ – 10; ɧɟɦɟɰɤɢɣ ɢ ɮɪɚɧɰɭɡɫɤɢɣ – ɜɫɟ ɬɪɢ ɹɡɵɤɚ – 3. ɋɤɨɥɶɤɨ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ ɢɡɭɱɚɟɬ ɧɟɦɟɰɤɢɣ ɹɡɵɤ ɜ ɬɨɦ ɢ ɬɨɥɶɤɨ ɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɟɫɥɢ ɨɧɢ ɢɡɭɱɚɸɬ ɮɪɚɧɰɭɡɫɤɢɣ ɹɡɵɤ"

Ɉɩɪɨɫ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ ɜɵɹɜɢɥ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɞɚɧɧɵɟ ɨ ɱɢɫɥɟ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ ɢɡɭ ɱɚɸɳɢɯ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɢɧɨɫɬɪɚɧɧɵɟ ɹɡɵɤɢ ɬɨɥɶɤɨ ɧɟɦɟɰɤɢɣ – ɧɟɦɟɰɤɢɣ ɧɨ ɧɟ ɢɫɩɚɧɫɤɢɣ – ɧɟɦɟɰɤɢɣ ɢ ɮɪɚɧɰɭɡɫɤɢɣ – ɧɟɦɟɰɤɢɣ – ɮɪɚɧɰɭɡɫɤɢɣ – 48; ɮɪɚɧɰɭɡɫɤɢɣ ɢ ɢɫɩɚɧɫɤɢɣ – ɧɢɤɚɤɨɝɨ ɹɡɵɤɚ – 24. ɋɤɨɥɶɤɨ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ ɢɡɭɱɚɸɬ ɧɟɦɟɰɤɢɣ ɢ ɢɫɩɚɧɫɤɢɣ ɹɡɵɤ"

ȼ ɨɬɱɟɬɟ ɨɛ ɨɩɪɨɫɟ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ ɫɨɨɛɳɚɥɨɫɶ ɱɬɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɫɬɭɞɟɧ ɬɨɜ ɢɡɭɱɚɸɳɢɯ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɹɡɵɤɢ ɬɚɤɨɜɨ ɜɫɟ ɬɪɢ ɹɡɵɤɚ – ɧɟɦɟɰɤɢɣ ɢ ɢɫɩɚɧ ɫɤɢɣ – ɮɪɚɧɰɭɡɫɤɢɣ ɢ ɢɫɩɚɧɫɤɢɣ – ɧɟɦɟɰɤɢɣ ɢ ɮɪɚɧɰɭɡɫɤɢɣ – ɢɫɩɚɧ ɫɤɢɣ – ɧɟɦɟɰɤɢɣ – ɮɪɚɧɰɭɡɫɤɢɣ – ɂɧɫɩɟɤɬɨɪ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɜɲɢɣ ɷɬɨɬ ɨɬɱɟɬ ɛɵɥ ɭɜɨɥɟɧ ɉɨɱɟɦɭ"

ȼ ɦɟɠɞɭɧɚɪɨɞɧɨɣ ɤɨɧɮɟɪɟɧɰɢɢ ɭɱɚɫɬɜɨɜɚɥɨ ɱɟɥɨɜɟɤ ɂɡ ɧɢɯ ɜɥɚɞɟɸɬ ɮɪɚɧɰɭɡɫɤɢɦ ɹɡɵɤɨɦ – ɚɧɝɥɢɣɫɤɢɦ – ɧɟɦɟɰɤɢɦ – ɮɪɚɧɰɭɡ ɫɤɢɦ ɢ ɚɧɝɥɢɣɫɤɢɦ – ɚɧɝɥɢɣɫɤɢɦ ɢ ɧɟɦɟɰɤɢɦ – ɮɪɚɧɰɭɡɫɤɢɦ ɢ ɧɟɦɟɰɤɢɦ ɚ ɱɟɥɨɜɟɤɚ ɜɥɚɞɟɸɬ ɜɫɟɦɢ ɬɪɟɦɹ ɹɡɵɤɚɦɢ ɋɤɨɥɶɤɨ ɭɱɚɫɬɧɢɤɨɜ ɤɨɧɮɟɪɟɧɰɢɢ ɧɟ ɜɥɚɞɟɸɬ ɧɢ ɨɞɧɢɦ ɢɡ ɷɬɢɯ ɹɡɵɤɨɜ"

91

19. ɋɬɭɞɟɧɬɵ ɤɭɪɫɚ ɢɡɭɱɚɸɳɢɟ ɢɧɮɨɪɦɚɬɢɤɭ ɜ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬɟ ɦɨɝɭɬ ɩɨ ɫɟɳɚɬɶ ɢ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɟ ɞɢɫɰɢɩɥɢɧɵ ȼ ɷɬɨɦ ɝɨɞɭ ɢɡ ɧɢɯ ɩɪɟɞɩɨɱɥɢ ɢɡɭ ɱɚɬɶ ɛɭɯɝɚɥɬɟɪɢɸ ɜɵɛɪɚɥɢ ɛɢɡɧɟɫ ɚ ɪɟɲɢɥɢ ɡɚɧɢɦɚɬɶɫɹ ɬɭɪɢɡɦɨɦ Ʉɪɨ ɦɟ ɬɨɝɨ ɛɵɥɨ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ ɫɥɭɲɚɸɳɢɯ ɤɭɪɫ ɛɭɯɝɚɥɬɟɪɢɢ ɢ ɛɢɡɧɟɫɚ ɢɡɭɱɚɥɢ ɛɭɯɝɚɥɬɟɪɢɸ ɢ ɬɭɪɢɡɦ ɚ – ɬɭɪɢɡɦ ɢ ɛɢɡɧɟɫ ɂɡɜɟɫɬɧɨ ɱɬɨ ɧɢɤɬɨ ɢɡ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ ɧɟ ɨɬɜɚɠɢɥɫɹ ɩɨɫɟɳɚɬɶ ɫɪɚɡɭ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɯ ɤɭɪɫɚ ɋɤɨɥɶɤɨ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ ɩɨ ɫɟɳɚɥɢ ɩɨ ɤɪɚɣɧɟɣ ɦɟɪɟ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɣ ɤɭɪɫ"

ȼ ɨɥɢɦɩɢɚɞɟ ɩɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɟ ɞɥɹ ɚɛɢɬɭɪɢɟɧɬɨɜ ɩɪɢɧɹɥɨ ɭɱɚɫɬɢɟ ɭɱɚɳɢɯɫɹ ɂɦ ɛɵɥɨ ɩɪɟɞɥɨɠɟɧɨ ɪɟɲɢɬɶ ɨɞɧɭ ɡɚɞɚɱɭ ɩɨ ɚɥɝɟɛɪɟ ɨɞɧɭ ɩɨ ɝɟɨɦɟɬ ɪɢɢ ɢ ɨɞɧɭ ɩɨ ɬɪɢɝɨɧɨɦɟɬɪɢɢ Ɂɚɞɚɱɭ ɩɨ ɚɥɝɟɛɪɟ ɪɟɲɢɥɢ ɱɟɥɨɜɟɤ ɩɨ ɝɟɨɦɟɬ ɪɢɢ – 1 ɩɨ ɬɪɢɝɨɧɨɦɟɬɪɢɢ – ɱɟɥɨɜɟɤ Ɂɚɞɚɱɢ ɩɨ ɚɥɝɟɛɪɟ ɢ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ ɪɟɲɢ ɥɢ ɱɟɥɨɜɟɤ ɩɨ ɚɥɝɟɛɪɟ ɢ ɬɪɢɝɨɧɨɦɟɬɪɢɢ – ɱɟɥɨɜɟɤ ɩɨ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ ɢ ɬɪɢɝɨɧɨ ɦɟɬɪɢɢ – ɱɟɥɨɜɟɤ ɇɢ ɨɞɧɨɣ ɡɚɞɚɱɢ ɧɟ ɪɟɲɢɥɢ ɱɟɥɨɜɟɤɚ ɋɤɨɥɶɤɨ ɭɱɚɳɢɯɫɹ ɪɟɲɢɥɢ ɬɨɥɶɤɨ ɞɜɟ ɡɚɞɚɱɢ"

ȼ ɤɥɚɫɫɟ ɭɱɟɧɢɤɨɜ ɂɡ ɧɢɯ ɩɨ ɪɭɫɫɤɨɦɭ ɹɡɵɤɭ ɢɦɟɸɬ ɬɪɨɣɤɢ ɱɟ ɥɨɜɟɤ ɩɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɟ – ɱɟɥɨɜɟɤ ɢ ɩɨ ɮɢɡɢɤɟ – ɱɟɥɨɜɟɤɚ ɭɱɟɧɢɤɚ ɢɦɟɸɬ ɬɪɨɣɤɢ ɬɨɥɶɤɨ ɩɨ ɨɞɧɨɦɭ ɪɭɫɫɤɨɦɭ ɹɡɵɤɭ – ɬɨɥɶɤɨ ɩɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɟ ɢ 11 – ɬɨɥɶɤɨ ɩɨ ɮɢɡɢɤɟ ɉɨ ɪɭɫɫɤɨɦɭ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɟ ɢ ɮɢɡɢɤɟ ɢɦɟɸɬ ɬɪɨɣɤɢ ɭɱɚɳɢɯ ɫɹ ɱɟɥɨɜɟɤ ɢɦɟɸɬ ɬɪɨɣɤɢ ɩɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɟ ɢ ɮɢɡɢɤɟ ɋɤɨɥɶɤɨ ɭɱɟɧɢɤɨɜ ɢɦɟɸɬ ɬɪɨɣɤɢ ɩɨ ɞɜɭɦ ɢɡ ɬɪɟɯ ɩɪɟɞɦɟɬɨɜ"

ȼɕɋɄȺɁɕȼȺɇɂə

ɂɡ ɦɨɧɟɬ – ɨɞɧɚ ɮɚɥɶɲɢɜɚɹ ɤɨɬɨɪɚɹ ɥɟɝɱɟ ɧɚɫɬɨɹɳɢɯ Ʉɚɤ ɡɚ ɬɪɢ ɜɡɜɟɲɢɜɚɧɢɹ ɧɚ ɱɚɲɟɱɧɵɯ ɜɟɫɚɯ ɛɟɡ ɝɢɪɶ ɧɚɣɬɢ ɷɬɭ ɦɨɧɟɬɭ"

ɋɪɟɞɢ ɦɨɧɟɬ ɨɞɧɚ ɮɚɥɶɲɢɜɚɹ ɨɬɥɢɱɚɸɳɚɹɫɹ ɩɨ ɜɟɫɭ ɨɬ ɧɚɫɬɨɹɳɟɣ ɦɨɧɟɬɵ Ɂɚ ɞɜɚ ɜɡɜɟɲɢɜɚɧɢɹ ɧɚ ɱɚɲɟɱɧɵɯ ɜɟɫɚɯ ɛɟɡ ɝɢɪɶ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɥɟɝɱɟ ɨɧɚ ɢɥɢ ɬɹɠɟɥɟɟ

3. Ɂɚɞɚɱɚ-ɲɭɬɤɚ ɉɟɪɟɞ ɫɦɟɪɬɶɸ ɫɬɚɪɵɣ ɛɟɞɭɢɧ ɨɫɬɚɜɢɥ ɡɚɜɟɳɚɧɢɟ ɋɬɚɞɨ ɢɡ ɜɟɪɛɥɸɞɨɜ ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɪɚɡɞɟɥɟɧɨ ɬɚɤ ɱɬɨɛɵ ɫɬɚɪɲɟɦɭ ɫɵɧɭ

ɞɨɫɬɚɥɚɫɶ ɩɨɥɨɜɢɧɚ ɫɪɟɞɧɟɦɭ – ɱɟɬɜɟɪɬɚɹ ɱɚɫɬɶ ɦɥɚɞɲɟɦɭ – ɩɹɬɚɹ Ʉɨɝɞɚ ɩɪɢɲɥɨ ɜɪɟɦɹ ɞɟɥɢɬɶ ɧɚɫɥɟɞɫɬɜɨ ɫɵɧɨɜɶɹ ɧɢɤɚɤ ɧɟ ɦɨɝɥɢ ɩɪɢɣɬɢ ɤ ɫɨɝɥɚɫɢɸ ɑɬɨɛɵ ɪɚɡɪɟɲɢɬɶ ɫɩɨɪ ɨɧɢ ɩɨɡɜɚɥɢ Ɇɭɞɪɟɣɲɟɝɨ ɤɨɬɨɪɵɣ ɩɪɢɟɯɚɥ ɧɚ ɫɜɨɟɦ ɜɟɪɛɥɸɞɟ Ʉɚɤ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɨɫɬɭɩɢɬɶ Ɇɭɞɪɟɣɲɟɦɭ ɱɬɨɛɵ ɧɢɤɬɨ ɢɡ ɫɵɧɨɜɟɣ ɧɟ ɨɫɬɚɥɫɹ ɜ ɨɛɢɞɟ"

92

ɉɨɫɥɟ ɛɢɬɜɵ ɫɨ Ɂɦɟɟɦ Ƚɨɪɵɧɵɱɟɦ ɬɪɢ ɛɨɝɚɬɵɪɹ ɡɚɹɜɢɥɢ Ⱦɨɛɪɵɧɹ ɇɢɤɢɬɢɱ Ɂɦɟɹ ɭɛɢɥ Ⱥɥɟɲɚ ɉɨɩɨɜɢɱ ɂɥɶɹ Ɇɭɪɨɦɟɰ Ɂɦɟɹ ɭɛɢɥ

Ⱦɨɛɪɵɧɹ ɇɢɤɢɬɢɱ Ⱥɥɟɲɚ ɉɨɩɨɜɢɱ Ɂɦɟɹ ɭɛɢɥ ɹ Ʉɬɨ ɭɛɢɥ Ɂɦɟɹ ɟɫɥɢ ɬɨɥɶɤɨ ɨɞɢɧ ɢɡ ɛɨɝɚɬɵɪɟɣ ɫɤɚɡɚɥ ɩɪɚɜɞɭ"

5.Ʉɨɧɤɭɪɫ ©Ɇɢɫɫ ɢ Ɇɢɫɬɟɪ ɮɢɡɢɤɨ-ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɥɚɝɟɪɹ ɎɆɅ ª ɜɤɥɸɱɚɥ ɜ ɫɟɛɹ ɩɹɬɶ ɷɬɚɩɨɜ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɭɡɧɚɜɚɧɢɟ ɫɢɬɭɚɰɢɹ ɩɪɢɡɧɚɧɢɟ ɜ ɥɸɛɜɢ ɢ ɬɚɧɟɰ ɍɱɚɫɬɜɨɜɚɬɶ ɦɨɠɧɨ ɛɵɥɨ ɜ ɥɸɛɵɯ ɷɬɚɩɚɯ ɩɨ ɜɵɛɨɪɭ Ʉɨɝɞɚ ɠɸɪɢ ɩɨɞɜɟɥɨ ɢɬɨɝɢ ɜɵɹɫɧɢɥɨɫɶ ɱɬɨ ɧɚ ɤɚɠɞɨɦ ɷɬɚɩɟ ɩɪɢɧɹɥɨ ɭɱɚɫɬɢɟ ɧɟɱɟɬ ɧɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɩɚɪ ɢ ɤɚɠɞɚɹ ɩɚɪɚ ɭɱɚɫɬɜɨɜɚɥɚ ɜ ɧɟɱɟɬɧɨɦ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟ ɷɬɚɩɨɜ ɑɟɬɧɨɟ ɢɥɢ ɧɟɱɟɬɧɨɟ ɱɢɫɥɨ ɩɚɪ ɫɨɪɟɜɧɨɜɚɥɨɫɶ"

6.Ɉɞɢɧ ɢɡ ɩɹɬɢ ɛɪɚɬɶɟɜ ɢɫɩɟɤ ɦɚɦɟ ɩɢɪɨɝ Ⱥɧɞɪɟɣ ɫɤɚɡɚɥ ©ɗɬɨ ȼɢɬɹ ɢɥɢ Ɍɨɥɹª ȼɢɬɹ ɫɤɚɡɚɥ ©ɗɬɨ ɫɞɟɥɚɥ ɧɟ ɹ ɢ ɧɟ ɘɪɚª Ɍɨɥɹ ɫɤɚɡɚɥ ©ȼɵ ɨɛɚ ɲɭɬɢɬɟª Ⱦɢɦɚ ɫɤɚɡɚɥ ©ɇɟɬ ɨɞɢɧ ɢɡ ɧɢɯ ɫɤɚɡɚɥ ɩɪɚɜɞɭ ɚ ɞɪɭɝɨɣ ɧɟɬª ɘɪɚ ɫɤɚɡɚɥ ©ɇɟɬ Ⱦɢɦɚ ɬɵ ɧɟ ɩɪɚɜª ɉɪɨ ɬɪɨɢɯ ɫɜɨɢɯ ɫɵɧɨɜɟɣ ɦɚɦɚ ɡɧɚɟɬ ɱɬɨ ɨɧɢ ɧɢɤɨɝɞɚ ɧɟ ɥɝɭɬ Ʉɬɨ ɢɫɩɟɤ ɩɢɪɨɝ"

7.Ⱥɜɬɨɛɭɫ ɫɱɢɬɚɟɬɫɹ ɩɟɪɟɩɨɥɧɟɧɧɵɦ ɟɫɥɢ ɜ ɧɟɦ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɛɨɥɟɟ ɩɹɬɢ ɞɟɫɹɬɢ ɩɚɫɫɚɠɢɪɨɜ Ⱦɜɚ ɢɧɫɩɟɤɬɨɪɚ ȽɂȻȾȾ ɨɫɬɚɧɨɜɢɥɢ ɤɨɥɨɧɧɭ ɚɜɬɨɛɭɫɨɜ ɂɧɫɩɟɤɬɨɪ ɉɨɞɛɟɪɟɡɨɜɢɤɨɜ ɩɨɞɫɱɢɬɚɥ ɩɪɨɰɟɧɬ ɩɟɪɟɩɨɥɧɟɧɧɵɯ ɚɜɬɨɛɭɫɨɜ ɚ ɢɧ ɫɩɟɤɬɨɪ ɉɨɞɨɫɢɧɨɜɢɤɨɜ ɩɨɞɫɱɢɬɚɥ ɩɪɨɰɟɧɬ ɩɚɫɫɚɠɢɪɨɜ ɟɞɭɳɢɯ ɜ ɩɟɪɟɩɨɥɧɟɧ ɧɵɯ ɚɜɬɨɛɭɫɚɯ ɍ ɤɨɝɨ ɩɪɨɰɟɧɬ ɛɨɥɶɲɟ"

8.ɂɡɜɟɫɬɧɨ ɱɬɨ ɞɨɥɹ ɛɥɨɧɞɢɧɨɜ ɫɪɟɞɢ ɝɨɥɭɛɨɝɥɚɡɵɯ ɛɨɥɶɲɟ ɱɟɦ ɞɨɥɹ ɛɥɨɧɞɢɧɨɜ ɫɪɟɞɢ ɜɫɟɯ ɥɸɞɟɣ ɑɬɨ ɛɨɥɶɲɟ ɞɨɥɹ ɝɨɥɭɛɨɝɥɚɡɵɯ ɫɪɟɞɢ ɛɥɨɧɞɢɧɨɜ ɢɥɢ ɞɨɥɹ ɝɨɥɭɛɨɝɥɚɡɵɯ ɫɪɟɞɢ ɜɫɟɯ ɥɸɞɟɣ"

9.Ɉɞɢɧ ɢɡ ɬɪɟɯ ɩɨɩɭɝɚɟɜ ɜɫɟɝɞɚ ɝɨɜɨɪɢɬ ɩɪɚɜɞɭ ɞɪɭɝɨɣ ɜɫɟɝɞɚ ɥɠɟɬ ɚ ɬɪɟɬɢɣ ɯɢɬɪɟɰ – ɢɧɨɝɞɚ ɝɨɜɨɪɢɬ ɩɪɚɜɞɭ ɢɧɨɝɞɚ ɥɠɟɬ ɇɚ ɜɨɩɪɨɫ ©Ʉɬɨ Ʉɟɲɚ"ª ɨɧɢ ɨɬɜɟɬɢɥɢ

Ƚɨɲɚ Ʌɠɟɰ Ʉɟɲɚ ə ɯɢɬɪɟɰ

Ʌɭɲɚ Ⱥɛɫɨɥɸɬɧɨ ɱɟɫɬɧɵɣ ɩɨɩɭɝɚɣ Ʉɬɨ ɢɡ ɩɨɩɭɝɚɟɜ ɥɠɟɰ ɚ ɤɬɨ ɯɢɬɪɟɰ?

93

Ɍɪɢ ɤɥɨɭɧɚ Ȼɢɦ Ȼɨɦ ɢ Ȼɚɦ ɜɵɲɥɢ ɧɚ ɚɪɟɧɭ ɰɢɪɤɚ ɜ ɤɪɚɫɧɨɣ ɡɟɥɟɧɨɣ ɢ ɫɢɧɟɣ ɪɭɛɚɲɤɚɯ ɂɯ ɬɭɮɥɢ ɛɵɥɢ ɬɟɯ ɠɟ ɬɪɟɯ ɰɜɟɬɨɜ ɍ Ȼɢɦɚ ɰɜɟɬɚ ɪɭ ɛɚɲɤɢ ɢ ɬɭɮɟɥɶ ɫɨɜɩɚɞɚɥɢ ɍ Ȼɨɦɚ ɧɢ ɪɭɛɚɲɤɚ ɧɢ ɬɭɮɥɢ ɧɟ ɛɵɥɢ ɤɪɚɫɧɵɦɢ Ȼɚɦ ɛɵɥ ɜ ɡɟɥɟɧɵɯ ɬɭɮɥɹɯ ɢ ɪɭɛɚɲɤɟ ɞɪɭɝɨɝɨ ɰɜɟɬɚ Ʉɚɤ ɛɵɥɢ ɨɞɟɬɵ ɤɥɨɭɧɵ"

Ɍɪɟɯ ɦɭɞɪɟɰɨɜ – Ⱥ ȼ ɢ ɋ – ɭɫɚɞɢɥɢ ɜ ɪɹɞ ɬɚɤ ɱɬɨ $ ɜɢɞɢɬ % ɢ & % ɜɢɞɢɬ ɬɨɥɶɤɨ & ɚ ɋ ɧɢɤɨɝɨ ɧɟ ɜɢɞɢɬ Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ ɤɚɠɞɵɣ ɢɡ ɧɢɯ ɫɥɵɲɢɬ ɨɬɜɟ ɬɵ ɞɪɭɝɢɯ Ɂɚɬɟɦ ɢɦ ɩɨɤɚɡɚɥɢ ɤɨɥɩɚɤɨɜ – ɤɪɚɫɧɵɯ ɢ ɛɟɥɵɯ ɡɚɜɹɡɚɥɢ ɝɥɚɡɚ ɢ ɧɚɞɟɥɢ ɤɚɠɞɨɦɭ ɧɚ ɝɨɥɨɜɭ ɨɞɢɧ ɢɡ ɧɢɯ ɉɨɫɥɟ ɷɬɨɝɨ ɢɦ ɪɚɡɜɹɡɚɥɢ ɝɥɚɡɚ ɢ ɤɚɠɞɨɝɨ ɫɩɪɨɫɢɥɢ ɦɨɠɟɬ ɥɢ ɨɧ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɰɜɟɬ ɫɜɨɟɝɨ ɤɨɥɩɚɤɚ ɉɨɫɥɟ ɬɨɝɨ ɤɚɤ Ⱥ ɚ ɡɚɬɟɦ ȼ ɨɬɜɟɬɢɥɢ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨ ɋ ɩɨɧɹɥ ɤɚɤɨɝɨ ɰɜɟɬɚ ɧɚ ɧɟɦ ɤɨɥ ɩɚɤ Ʉɚɤ ɨɧ ɪɚɫɫɭɠɞɚɥ"

ɉɪɟɞɩɨɥɨɠɢɦ ɱɬɨ ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɵ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɹ ɚ ɫɪɟɞɢ ɥɸɞɟɣ ɢɦɟɸɳɢɯ ɬɟɥɟɜɢɡɨɪɵ ɟɫɬɶ ɬɚɤɢɟ ɤɨɬɨɪɵɟ ɧɟ ɹɜɥɹɸɬɫɹ

ɦɚɥɹɪɚɦɢ ɛ ɥɸɞɢ ɤɚɠɞɵɣ ɞɟɧɶ ɤɭɩɚɸɳɢɟɫɹ ɜ ɛɚɫɫɟɣɧɟ ɧɨ ɧɟ ɹɜɥɹɸɳɢɟɫɹ ɦɚɥɹ

ɪɚɦɢ ɧɟ ɢɦɟɸɬ ɬɟɥɟɜɢɡɨɪɨɜ ɋɥɟɞɭɟɬ ɥɢ ɨɬɫɸɞɚ ɱɬɨ ɧɟ ɜɫɟ ɜɥɚɞɟɥɶɰɵ ɬɟɥɟɜɢ ɡɨɪɨɜ ɤɚɠɞɵɣ ɞɟɧɶ ɤɭɩɚɸɬɫɹ ɜ ɛɚɫɫɟɣɧɟ"

ɉɭɬɟɲɟɫɬɜɟɧɧɢɤ ɩɨɩɚɥ ɧɚ Ɉɫɬɪɨɜ Ɋɵɰɚɪɟɣ ɢ Ʌɠɟɰɨɜ Ɉɧ ɜɫɬɪɟɱɚɟɬ ɞɜɭɯ ɬɭɡɟɦɰɟɜ ©ȼɵ ɜɫɟɝɞɚ ɝɨɜɨɪɢɬɟ ɬɨɥɶɤɨ ɩɪɚɜɞɭ"ª – ɫɩɪɚɲɢɜɚɟɬ ɨɧ ɜɵɫɨɤɨɝɨ ɬɭɡɟɦɰɚ Ɍɨɬ ɨɬɜɟɱɚɟɬ ©Ɍɚɪɚɛɚɪɚª ©Ɉɧ ɫɤɚɡɚɥ ©Ⱦɚª – ɩɨɹɫɧɹɟɬ ɬɭɡɟɦɟɰ ɩɨɦɟɧɶɲɟ ɪɨɫɬɨɦ – ɧɨ ɨɧ ɭɠɚɫɧɵɣ ɥɠɟɰª Ʉ ɤɚɤɨɦɭ ɩɥɟɦɟɧɢ ɩɪɢɧɚɞɥɟɠɢɬ ɤɚɠɞɵɣ ɢɡ ɬɭɡɟɦɰɟɜ"

Ɉɞɢɧ ɢɡ ɠɢɬɟɥɟɣ ɨɫɬɪɨɜɚ Ʉɪɢɬ ɫɤɚɡɚɥ ©ȼɫɟ ɤɪɢɬɹɧɟ – ɥɠɟɰɵª ɂɫ ɬɢɧɧɨ ɢɥɢ ɥɨɠɧɨ ɜɵɫɤɚɡɵɜɚɧɢɟ ɩɪɨɢɡɧɟɫɟɧɧɨɟ ɷɬɢɦ ɤɪɢɬɹɧɢɧɨɦ ɥɠɟɰ – ɱɟɥɨ ɜɟɤ ɤɨɬɨɪɵɣ ɜɫɟɝɞɚ ɝɨɜɨɪɢɬ ɧɟɩɪɚɜɞɭ "

Ɉɞɢɧ ɤɪɢɬɹɧɢɧ ɫɤɚɡɚɥ ©Ɍɨ ɱɬɨ ɹ ɫɟɣɱɚɫ ɝɨɜɨɪɸ – ɥɨɠɶª əɜɥɹɟɬɫɹ ɥɢ ɜɵɫɤɚɡɵɜɚɧɢɟɦ ɩɪɟɞɥɨɠɟɧɢɟ ɩɪɨɢɡɧɟɫɟɧɧɨɟ ɷɬɢɦ ɤɪɢɬɹɧɢɧɨɦ"

ȼ ɤɚɤɢɟ ɞɧɢ ɧɟɞɟɥɢ ɢɫɬɢɧɧɨ ɜɵɫɤɚɡɵɜɚɧɢɟ? ɚ ɟɫɥɢ ɫɟɝɨɞɧɹ ɜɬɨɪɧɢɤ ɬɨ ɡɚɜɬɪɚ ɩɨɧɟɞɟɥɶɧɢɤ ɛ ɟɫɥɢ ɫɟɝɨɞɧɹ ɩɨɧɟɞɟɥɶɧɢɤ ɬɨ ɡɚɜɬɪɚ ɜɬɨɪɧɢɤ.

94

ɉɥɨɫɤɨɫɬɶ ɪɚɫɤɪɚɲɟɧɚ ɜ Q ɰɜɟɬɨɜ Ⱦɨɤɚɡɚɬɶ ɱɬɨ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɞɜɟ ɨɞ ɧɨɰɜɟɬɧɵɟ ɬɨɱɤɢ ɨɬɫɬɨɹɳɢɟ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ ɧɚ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɢ ɦ ɟɫɥɢ

ɚ Q

ɛ Q

18. ɂɦɟɟɬɫɹ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɩɨ ɜɧɟɲɧɟɦɭ ɜɢɞɭ ɦɨɧɟɬ ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɨɞɧɚ ɦɨɧɟɬɚ ɮɚɥɶɲɢɜɚɹ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɩɨ ɜɟɫɭ Ʉɚɤ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɟɟ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɬɪɟɯ ɜɡɜɟɲɢɜɚɧɢɣ"

ɂ ɡɞɟɫɶ ɬɟ ɠɟ ɬɪɢ ɩɟɪɫɨɧɚɠɚ ɍɫɥɨɜɢɦɫɹ ɧɚɡɵɜɚɬɶ ɞɜɭɯ ɨɫɬɪɨɜɢɬɹɧ ɨɞɧɨɬɢɩɧɵɦɢ ɟɫɥɢ ɨɧɢ ɨɛɚ – ɪɵɰɚɪɢ ɢɥɢ ɨɛɚ – ɥɠɟɰɵ ɉɭɫɬɶ Ⱥ ɢ ȼ ɜɵɫɤɚɡɵ ɜɚɸɬ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɹ

Ⱥ ȼ – ɥɠɟɰ ȼ Ⱥ ɢ ɋ – ɨɞɧɨɬɢɩɧɵ

Ʉɬɨ ɬɚɤɨɣ ɋ ɪɵɰɚɪɶ ɢɥɢ ɥɠɟɰ?

Ⱥ ɝɨɜɨɪɢɬ ©ȿɫɥɢ ɬɵ – ɪɵɰɚɪɶ ɥɠɟɰ ɬɨ ɹ – ɥɠɟɰª Ʉɬɨ ɢɡ Ⱥ ȼ – ɪɵɰɚɪɶ ɢ ɤɬɨ – ɥɠɟɰ"

Ⱥ ɝɨɜɨɪɢɬ ©ȿɫɥɢ ɹ – ɪɵɰɚɪɶ ɬɨ ɬɵ – ɪɵɰɚɪɶ ɥɠɟɰ ª Ʉɬɨ ɢɡ Ⱥ ȼ – ɪɵɰɚɪɶ ɢ ɤɬɨ – ɥɠɟɰ"

22. Ⱥ ɝɨɜɨɪɢɬ ©ȼ – ɪɵɰɚɪɶª ȼ ɝɨɜɨɪɢɬ ©ȿɫɥɢ Ⱥ – ɪɵɰɚɪɶ ɬɨ ɋ – ɪɵɰɚɪɶ ɥɠɟɰ ª Ʉɬɨ ɢɡ Ⱥ ȼ ɋ – ɪɵɰɚɪɶ ɢ ɤɬɨ – ɥɠɟɰ"

Ⱥ ɝɨɜɨɪɢɬ ©ȼ – ɥɠɟɰª ȼ ɝɨɜɨɪɢɬ ©ȿɫɥɢ Ⱥ – ɥɠɟɰ ɬɨ ɋ – ɪɵɰɚɪɶ ɥɠɟɰ ª Ʉɬɨ ɢɡ Ⱥ ȼ ɋ – ɪɵɰɚɪɶ ɢ ɤɬɨ – ɥɠɟɰ"

ɉɨɫɬɪɨɢɬɶ ɬɚɛɥɢɰɵ ɢɫɬɢɧɧɨɫɬɢ ɞɥɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɫɯɟɦ; o < ; o Y ;

; Y o ; o X;; < o Y o ; o <

; o < o = o ; o < o ; o =; < ; Y o ; <

95

Ⱦɨɤɚɡɚɬɶ ɱɬɨ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɜɵɫɤɚɡɵɜɚɬɟɥɶɧɵɟ ɫɯɟɦɵ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɬɚɜɬɨɥɨ

ɝɢɹɦɢ

;o < <o ; ;o <o ;o ; ;o < ;o <

X o <o X o <o ;X o ;o <

; X o < Z o =o ; ;o X l X;

;o = <o 7 Z 7o X Y.

96

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1.ɇɟɮɟɞɨɜ ȼ ɇ Ɉɫɢɩɨɜɚ ȼ Ⱥ Ʉɭɪɫ ɞɢɫɤɪɟɬɧɨɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ ɍɱɟɛɧɨɟ ɩɨɫɨɛɢɟ – Ɇ ɂɡɞɚɬɟɥɶɫɬɜɨ ɆȺɂ – 1992.

2.ɇɨɜɢɤɨɜ Ɏ Ⱥ Ⱦɢɫɤɪɟɬɧɚɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɚ ɞɥɹ ɩɪɨɝɪɚɦɦɢɫɬɨɜ – ɋɚɧɤɬɉɟɬɟɪɛɭɪɝ ɉɂɌȿɊ – 2001.

3.Ɏɨɪ Ɋ Ʉɨɮɦɚɧ Ⱥ Ⱦɟɧɢ-ɉɚɩɟɧ Ɇ ɋɨɜɪɟɦɟɧɧɚɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɚ – Ɇ ɆɂɊ – 1966.

4.Ʉɭɪɨɲ Ⱥ Ƚ Ʉɭɪɫ ɜɵɫɲɟɣ ɚɥɝɟɛɪɵ – Ɇ ɇȺɍɄȺ – 1968.

5.ɉɟɧɡɨɜ ɘ ȿ ɗɥɟɦɟɧɬɵ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɥɨɝɢɤɢ ɢ ɬɟɨɪɢɢ ɦɧɨɠɟɫɬɜ – ɋɚɪɚɬɨɜ ɂɡɞɚɬɟɥɶɫɬɜɨ ɋɚɪɚɬɨɜɫɤɨɝɨ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬɚ – 1968.

6.Ɋɨɛɟɪɬ Ɋ ɋɬɨɥ Ɇɧɨɠɟɫɬɜɚ Ʌɨɝɢɤɚ Ⱥɤɫɢɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɬɟɨɪɢɢ – Ɇ ɉɊɈɋȼȿɓȿɇɂȿ – 1968.

7.əɝɥɨɦ ɂ Ɇ Ʉɨɧɟɱɧɚɹ ɚɥɝɟɛɪɚ ɤɨɧɟɱɧɚɹ ɝɟɨɦɟɬɪɢɹ ɢ ɤɨɞɵ – Ɇ ɁɇȺɇɂȿ – 1980.

8.Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ ɜ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɨɦ ɦɢɪɟ – Ɇ Ɇ ɂ Ɋ – 1967.

9.əɛɥɨɧɫɤɢɣ ɋ ȼ ȼɜɟɞɟɧɢɟ ɜ ɞɢɫɤɪɟɬɧɭɸ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɭ – Ɇ ɇɚɭɤɚ –

1986.

10.Ɋɨɦɚɧɨɜɫɤɢɣ ɂ ȼ Ⱦɢɫɤɪɟɬɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡ – ɋ -ɉ ɇɟɜɫɤɢɣ ɞɢɚɥɟɤɬ –

1999.

97

99

ɍɱɟɛɧɨɟ ɢɡɞɚɧɢɟ

Ʉɚɧɚɪɟɣɤɢɧ Ⱥɥɟɤɫɚɧɞɪ ɂɜɚɧɨɜɢɱ

ȾɂɋɄɊȿɌɇȺə ɆȺɌȿɆȺɌɂɄȺ

ɍɱɟɛɧɨɟ ɩɨɫɨɛɢɟ

ɉɨɞɩɢɫɚɧɨ ɜ ɩɟɱɚɬɶ 31.08.2023 Ɏɨɪɦɚɬ ×84/16. Ȼɭɦɚɝɚ ɨɮɫɟɬɧɚɹ

Ƚɚɪɧɢɬɭɪɚ ©Ɍɚɣɦɫª

ɂɡɞɚɬɟɥɶɫɬɜɨ ©ɂɧɮɪɚ-ɂɧɠɟɧɟɪɢɹªɝ ȼɨɥɨɝɞɚ ɭɥ Ʉɨɡɥɟɧɫɤɚɹ ɞ

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ɂɡɞɚɬɟɥɶɫɬɜɨ ɩɪɢɝɥɚɲɚɟɬ ɤ ɫɨɬɪɭɞɧɢɱɟɫɬɜɭ ɚɜɬɨɪɨɜ ɧɚɭɱɧɨ-ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɣ ɥɢɬɟɪɚɬɭɪɵ

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