Управление финансовыми рисками. Учебное пособие

Для упрощения ранжирования рисков примем суммарный риск за 100 баллов и пересчитаем значения рисков в баллы. Например, для первого риска:

0,088 0,396100 =22,2.

После проведения операции ранжирования видно, что наиболее существенными рисками в примере являются риски финансирования подготовки проекта и строительства.

31

Глава 4. Оценка риска при анализе инвестиционных проектов

4.1. Подходы к оценке рисков инвестиционного проекта

Под оценкой риска при анализе инвестиционного проекта понимаются следующие взаимосвязанные проблемы [12]:

––учет риска инвестирования в данную страну. Для решения этой задачи ставку дисконтирования увеличивают на составляющую, учитывающую этот вид риска и определяемую экспертным путем. По данным [13], в настоящее время риск инвестиций

вРоссию оценивается в 2,63–8,15 %;

––рассмотрение рисков проекта с целью возможности их устранения. Для решения этой задачи применяются методы качественного анализа;

––оценка факторов риска, связанного с объектом инвестирования. Обобщающим показателем для учета влияния факторов риска на привлекательность инвестиционного проекта может служить ставка дисконтирования.

Риск инвестиционного проекта в значительной степени зависит от целей, которые ставит перед собой предприятие. Эти цели можно разделить на классы и для каждого класса капиталовложений установить свою ставку дисконтирования [14].

Далее приведены ставки дисконтирования (%) для капиталовложений различных классов (1–6).

32

Другой подход к учету риска инвестиционного проекта заключается в корректировке безрисковой ставки дисконтирования. В мировой практике в качестве безрисковой ставки дисконтирования часто принимают доходность по государственным ценным бумагам. Разработанные в РФ Методические рекомендации по оценке инвестиционных проектов и их отбору для финансирования предлагают в качестве безрисковой ставки использовать депозитный процент по вкладам в относительно стабильной иностранной валюте с учетом риска банкротства коммерческих банков.

Рассмотрим два наиболее широко применяемых подхода к корректировке безрисковой ставки дисконтирования – это

модель оценки капитальных активов (САРМ или модель

β-коэффициентов) [15] и кумулятивная модель [9].

4.2.Метод кумулятивного построения ставки дисконтирования

Метод основан на экспертной оценке факторов риска. Расчет ставки дисконтирования в этом методе осуществляется по формуле

ik = rf + Σrпр,

где ik– ставка дисконтирования с учетом риска; rf – безрисковая ставка дисконтирования; rпр – премия за риск р-го вида.

Для определения размера премии может быть использована шкала для различных видов факторов риска:

––качество менеджмента;

––размер компании;

––источники финансирования компании;

––товарная/территориальная диверсификация;

––диверсифицированность клиентуры;

––уровень рентабельности;

––прочие факторы.

В зависимости от оценки этих факторов им присваивается значение в пределах 0–5 %, причем высокому риску соответствует максимальная оценка, а отсутствию риска – ноль. Полученные значения складываются между собой и прибавляются к безрисковой ставке.

33

4.3. Модель оценки капитальных активов (САРМ)

При построении модели САРМ (англ. Capital Assets Pricing Model) предполагается, что ставка дисконтирования с учетом риска определяется на основе безрисковой ставки, коэффициента β и рыночной премии за риск:

ik = r k = rf + β( r m – rf),

где r k – средняя норма рентабельности акции предприятия k за рассматриваемый период (учитывает одновременно дивиденды и прибыль, получаемые вкладчиком);

rm – среднерыночная ставка дохода;

β– коэффициент.

Приведенное выше соотношение называют линией рынка. Рыночной премией за риск называется разница между сред-

нерыночной и безрисковой ставками ( r m – rf).

Коэффициент β определяет систематический риск и связан с изменением конъюнктуры на рынке ценных бумаг в целом под влиянием макроэкономических и политических факторов (роста или снижения ставки рефинансирования, инфляции, изменений в правительственной политике и т.д.). Действия этих факторов сказываются в той или иной мере на всех компаниях в данной стране.

Среднерыночный уровень риска соответствует коэффициенту β, равному единице. Инвестиции в компанию, у которой β превышает единицу, связаны с повышенным риском относительно среднего уровня. Значения β меньше единицы означают меньшую изменчивость и, следовательно, меньший риск.

Отрицательное значение коэффициента β означает тенденцию, противоположную рынку: при подъеме рынка акции компании падают, и наоборот.

Если акции компании котируются на бирже, то значение коэффициента β можно определить как тангенс угла наклона линии рынка и рассчитать по формуле

βk = σkm / σ2m ,

где βk – коэффициент для k-й акции;

σkm – ковариация между доходностью k-й акции и доходностью диверсифицированного портфеля;

34

σ2m – дисперсия доходности диверсифицированного портфеля.

В качестве индикатора доходности диверсифицированного портфеля можно использовать биржевые индексы. Для акций, котирующихся на российских биржах – это индекс Российской торговой системы (РТС) или индекс ММВБ. Для акций, котирующихся на Нью-Йоркской фондовой бирже (NYSE) в качестве такого показателя используется индекс Standard & Poоr`s-500 (S & P-500).

Для предприятий, акции которых не котируются на бирже, в качестве оценки коэффициента β можно использовать его усредненное значение для аналогичных предприятий. Кроме того, можно использовать метод, основанный на анализе различных показателей деятельности предприятия и оценке влияния этих показателей на величину риска (экспертный метод). Коэффициент β, рассчитанный этим методом, называется фундаментальным β-коэффициентом.

К основным группам факторов, которые должны учитываться при оценке коэффициента β, относятся финансовые, отраслевые и общеэкономические.

Модифицированный вариант САМР учитывает также несистематический риск компании, зависящий от особенностей ее организации и хозяйственной деятельности. Модифицированное уравнение САМР выглядит следующим образом:

ik = rf + βk ( r m – rf) + ik,

где ik – увеличение ставки дисконтирования, обусловленное систематическим риском.

При анализе риска по последствиям отдельно может быть выделен риск прекращения деятельности. От прочего риска он отличается тем, что если последствия единичного снижения доходности проекта можно исправить или частично компенсировать в последующие годы, то прекращение деятельности означает утрату всех дальнейших доходов.

Для учета этого вида риска иногда предполагается дисконтирование по усложненным формулам (nip-функциям) [16]:

V nip =[(1−P)/(1+i)]n,

35

где Vnip – коэффициент дисконтирования с учетом риска банкротства;

P – средняя вероятность прекращения деятельности в течение одного года (оценивается экспертным путем);

i – ставка дисконтирования.

4.4.Пример расчета ставки дисконтирования с учетом риска на основе экспертных оценок

Вначале определим коэффициент β экспертным методом: сформируем перечень факторов и оценим влияния этих факторов на величину риска. Оценки уровня риска по каждому фактору приведены в табл. 4.1.

Таблица 4.1

Расчет фундаментального коэффициента β

β= 0,5 0 +0,75 1+1,0 2+2,0 0 =1,15. 1+2+2

Если безрисковая ставка равна 8 %, а среднерыночная ставка дохода – 32 %, то ставка дисконтирования с учетом риска будет равна

ik = 8 + 1,15(32 – 8) = 35,6 %.

36

Глава 5. Методы оценки риска вложений в ценные бумаги

5.1.Статистические методы оценки рисков вложений в ценные бумаги

Как уже отмечалось выше, в качестве меры риска часто используется дисперсия σ2 и среднее квадратическое отклонение σ – корень квадратный из дисперсии.

Показатели дисперсии и среднеквадратического отклонения как меры риска имеют недостатки, поэтому для оценки риска лучше использовать относительные показатели (например, коэффициенты вариации, Шарпа, Трейнора и др.).

Коэффициент вариации kV представляет собой отношение среднего квадратического отклонения σ к ожидаемому (среднему) значению фактора риска r:

kV = rσ.

Если в качестве среднего выступает ожидаемая доходность, то данный показатель характеризует величину риска, приходящегося на единицу доходности. Чем выше коэффициент вариации, тем сильнее колеблемость и тем выше риск.

Коэффициент Шарпа kS представляет собой отношение средней доходности, превышающей безрисковую процентную ставку rf, к среднему квадратическому отклонению доходности актива за весь период:

kS = r −σrf .

Использование безрисковой процентной ставки позволяет исключить из рассмотрения рисковые вложения с доходностью ниже, чем по государственным краткосрочным облигациям.

37

Коэффициент Трейнора kT представляет собой отношение средней доходности, превышающей безрисковую процентную ставку, к систематическому риску β:

kT = r −βrf .

В отличие от коэффициента Шарпа в данном показателе доходность соотносится не с общим риском, а только c систематическим.

5.2. Общий риск ценной бумаги

Рассмотрим случай, когда общий риск ценной бумаги измеряется дисперсией и определяется по формуле [15]:

σ2k =β2k σ2m +σ2εk +2 βk ρ σm σεk =β2k σ2m +σ2εk ,

где σ2k – общий риск k-й ценной бумаги;

β2k σ2m – систематический (рыночный) риск k-й ценной бумаги;

σ2εk – несистематический (собственный) риск k -й ценной бумаги;

ρ – коэффициент корреляции между рыночным и собственным риском; считается, что ρ = 0.

Пример расчета общего риска ценной бумаги

Исходные данные для расчета риска ценных бумаг приведены в табл. 5.1.

38

Средние значения доходности равны соответственно:

= −20,00 −18,75−4,62−19,35+60 =−

r M 0,54%; 5

r i = −20,00 −37,50 −12,00 −27,27 +50 =−9,35%. 5

Дисперсия доходности рынка равна:

σ2 = (−20−(−0,54))2+(−18,75−(−0,54))2+(−4,62−(−0,54))2+(−19,35−(−0,54))2+(−60−(−0,54))2 =

M

4 =1186,5.

Ковариация рассчитывается по формуле ∑(rk −r k) (rm −r m)

km

где n – число значений.

Вспомогательные расчеты, необходимые для определения ковариации приведены в табл. 5.2.

Таблица 5.2

Вспомогательные расчеты, необходимые для определения ковариации

σkm = 4660,94 =1165,2;

βi =1165,21186,5 =0,982.

Таким образом, бета-коэффициент для акций АО «Северсталь» близок к среднерыночному.

39

5.3. Общий риск порфеля ценных бумаг

Общий риск портфеля ценных бумаг определяется по формуле [15]:

σ2p =β2p σ2m +σ2εp ,

где σ2p – общий риск портфеля ценных бумаг;

β2p σ2m – систематический (рыночный) риск портфеля ценных бумаг;

σ2εp – несистематический (собственный) риск портфеля ценных бумаг.

Бета-коэффициент портфеля ценных бумаг равен:

n

βp =∑βk xk,

k=1

где xk – доля акций k-го вида в портфеле ценных бумаг.

Несистематический (собственный) риск портфеля ценных бумаг определяется по формуле

n

σ2εp =∑x2k σ2εk .

k=1

Считается, что доходности активов, входящих в портфель, некоррелированы между собой.

Пример расчета общего риска портфеля ценных бумаг

Рассчитаем риски портфеля ценных бумаг, состоящего из 50 % акций ОАО «Северсталь» и 50 % акций ОАО «ММК» по исходным данным, приведенным в табл. 5.3.

40