Управление качеством. Учебное пособие

61

Рис. 4.14. Контрольная карта

Существуют, в частности, следующие виды контрольных карт:

– средних арифметических значений ( X – карта);

~

– медиан ( X – карта);

– средних квадратических отклонений (S$карта);

– размахов (R – карта);

– числа дефектных единиц продукции (np – карта);

– доли дефектных единиц продукции (Р – карта);

– числа дефектов (С – карта);

– числа дефектов на единицу продукции (U – карта).

Первые четыре вида контрольных карт применяют при контроле по количественному признаку, последние четыре – при контроле по альтернативному признаку.

4.3.3. Статистическое регулирование

Статистическое регулирование технологического процесса – это корректирование значений параметров технологического процесса по результатам выборочного контроля контролируемых парамет$ ров, осуществляемое для технологического обеспечения требуемого уровня качества продукции.

Корректировка параметров процесса осуществляется подсистемой управления, называемой статистическим регулированием. Основны ми объектами в этой подсистеме являются технологические операции и оборудование, а в качестве средств применяются контрольно изме рительные устройства, средства обработки и представления инфор

62 мации, одним из которых являются контрольные карты (КК), рассмо тренные нами в предыдущем разделе.

В контрольной карте имеются границы регулирования, регламен тирующие алгоритмически и графически допустимые отклонения ре гулируемой статистической характеристики, которая определяется по результатам анализа выборки.

Во всех методах статистического регулирования и при всех типах КК решается задача статистической проверки гипотез, при котором границы регулирования являются границами интервала принятия H0 – нулевой гипотезы, согласно которой процесс находится в нала женном состоянии. Выход характеристики за границы регулирования свидетельствует о вероятной разладке процесса. Альтернативой ну левой гипотезе является гипотеза H1, свидетельствующая о нахожде нии процесса в разлаженном состоянии.

Задача статистического регулирования технологического процесса состоит в том, чтобы на основании результатов периодического кон троля выборок малого объема приходить к заключению: «процесс на лажен» или «процесс разлажен».

Выявление разладки технологического процесса основано на ре зультатах периодического контроля малых выборок, осуществляемо го по количественному или альтернативному признакам. Для каждого из этих способов контроля используются свои статистические методы регулирования.

Контроль по количественному признаку заключается в определе нии с требуемой точностью фактических значений контролируемого параметра у единиц продукции из выборки.

Фактические значения контролируемого параметра необходимы для последующего вычисления статистических характеристик, по ко торым принимается решение о состоянии технологического процесса. Такими характеристиками являются выборочное среднее, или медиа на и выборочное среднее квадратическое отклонение или размах.

Первые две характеристики – характеристики положения, а по следние две – характеристики рассеивания случайной величины X.

Контроль по альтернативному признаку заключается в определе нии соответствия контролируемого параметра или единицы продук ции установленным требованиям. При этом каждое отдельное несоот ветствие установленным требованиям считается дефектом, а единица продукции, имеющая хотя бы один дефект, считается дефектной.

Каждый из перечисленных способов контроля имеет свои преимуще ства и свои недостатки. Преимущество контроля по количественному признаку состоит в том, что он более информативен (по сравнению с кон тролем по альтернативному признаку) и поэтому требует меньшего объ ема выборки. Однако такой контроль более дорогой, поскольку для него

необходимы такие технические средства контроля, которые позволяют 63 получать фактические значения контролируемого параметра.

Преимущество контроля по альтернативному признаку заключа ется в его простоте и относительной дешевизне, поскольку можно ис пользовать простейшие средства контроля или визуальный контроль. К недостаткам такого контроля относится его меньшая информатив ность, что требует значительно большего объема выборки при равных исходных данных.

Случайная величина (показатель качества – масса, диаметр от$ верстия, вала и пр.) может быть, в частности, непрерывной или дискретной.

Например, диаметр вала представляет собой непрерывную слу чайную величину, которая теоретически может принимать все значе ния в интервале, ограниченном допуском, скажем, между 34,5 и 35,5 мм. Непрерывную величину мы получаем при контроле качества продук ции по количественному признаку с помощью измерительных средств, позволяющих получить значение контролируемого парамет ра с большой точностью.

Дискретную величину мы получаем, например, при контроле ка чества продукции по альтернативному признаку, т.е. по признаку годен или не годен. В результате такого контроля мы подсчитываем число дефектных единиц продукции или число дефектов. При этом нас не интересует истинное значение параметра X, достаточно лишь установить, соответствует ли оно установленному требованию или нет.

Наиболее часто применяемым при решении задач статистического контроля качества распределением непрерывной случайной величи ны X является нормальное распределение.

Предварительный анализ состояния технологического процесса (в процессе статистического регулирования).

При отклонении µ медианы заданного значения µ0, а также при увеличении (среднее квадратическое отклонение) увеличивается до ля дефектной продукции Р, что свидетельствует о разладке техноло гического процесса.

На стадии предварительного анализа состояния технологического процесса необходимо оценить параметры µ и σ. Для этого надо ото брать на контроль определенное количество единиц продукции. Чем большее число единиц продукции будет проконтролировано, тем бо лее точной будет оценка этих параметров. Продукцию на контроль следует отбирать при нормальном ходе производства, т.е. при надле жащем качестве сырья и при отлаженном оборудовании.

При этих условиях мы получим оценки параметров µ и σ при нала женном состоянии технологического процесса, т.е. µ0 и σ. Зная эти зна 64 чения, мы можем определить вероятную долю дефектной продукции

Р0 при налаженном состоянии технологического процесса.

Рис. 4.16. Изменение доли дефектной продукции при разладке процесса

Из иллюстрации ясно, что при заданном допуске для уменьшения до ли дефектной продукции Р необходимо добиваться, чтобы, во первых, значения µ не отклонялись от значений µ0, которое обычно принимают равным середине допуска; во вторых, чтобы значение не увеличивалось. Этого можно добиться путем своевременной подналадки оборудования.

Используя вышеприведенную формулу, можно определить долю годной продукции при налаженном процессе, подставляя значения µ0; σ0. Если мы хотим определить долю годной продукции при разлажен ном процессе, то следует в формулу подставить значения µ1, σ1

Чем меньше будет σ и чем меньше будет отклонение математичес кого ожидания µи µ0, тем меньшей будет доля дефектной продукции.

Основная цель предварительного анализа состояния технологичес кого процесса состоит в том, чтобы на основе полученных результатов в случае необходимости привести процесс в статистически управляе мое состояние.

4.3.4. Статистический приемочный контроль

Статистический приемочный контроль качества продукции – это контроль, основанный на применении методов математической статистики для проверки соответствия качества продукции ус$ тановленным требованиям и принятия продукции.

Термин «статистический приемочный контроль» не следует обяза тельно связывать с контролем готовой продукции. Статистический приемочный контроль может применяться на операциях входного контроля, на операциях контроля закупок, при операционном контро 66 ле, при контроле готовой продукции и т.д., т.е. в тех случаях, когда на

до решить – принять или отклонить партию продукции.

Последняя функция, которая реализуется в системе управления качеством, – статистический приемочный контроль (СПК), который используется для проверки качества уже изготовленной продукции перед ее реализацией на рынке. Переход к СПК позволяет при той же вероятности ошибочных решений, что и при сплошном контроле, зна чительно снизить объем контрольных операций в технологических процессах, их трудоемкость и стоимость.

Если при статистических методах регулирования технологических процессов отбор единиц продукции в выборку осуществляется через заранее установленные промежутки времени или количество единиц продукции, то при статистических методах приемочного контроля единицы продукции необходимо сначала объединить в партию, а за тем из этой партии отобрать выборку необходимого объема. Причем контроль проводится по каждой партии продукции отдельно.

При таком виде контроля необходимо на основе статистических ме тодов и сообразуясь с экономическими требованиями, определить вза имосвязь между партией изделий и объемом выборки, а также спосо бы отбора из партии выборок, критерии оценок и т.д.

Разработана и стандартизована система изменяемых (по жесткос ти) планов СПК как для продукции, предъявляемой на контроль пар тиями (усиленный, нормальный, облегченный контроль), так и для продукции, изготовляемой поточно. Что такое система изменяемых (корректируемых) планов СПК рассмотрим несколько позже, а пока выясним, на чем основывается система обычного СПК.

Статистические методы приемочного контроля могут осуществ ляться по количественному, качественному и альтернативному при знакам.

4.3.5. Статистический приемочный контроль по альтернативному признаку

Контроль единиц продукции осуществляется с разделением их на годные и дефектные, т.е. на две группы.

Статистический приемочный контроль по альтернативному при знаку является частным случаем статистического приемочного кон троля по качественному признаку. Суть данного метода состоит в том, что решение относительно того, принимать или браковать данную единицу продукции, контролер принимает сразу же в про цессе ее контроля без предварительного разнесения результатов контроля по группам, сортам, классам, категориям и т.д., как это имеет место при статистическом приемочном контроле по качест венному признаку.

Статистический контроль по альтернативному признаку требует 67 большого объема выборки при одних и тех же рисках принятия оши

Рис. 4.17. Кривая ОС

Р

Р=Р0

69

Рис. 4.18. Идеальная оперативная характеристика

При выборочном контроле эти риски α и β неизбежны, и основная задача состоит в том, чтобы выбрать такой план выборочного контро ля, при котором они были бы минимальными.

Под планом выборочного контроля понимается совокупность данных об объемах выборок и контрольных нормативах – приемоч$ ные и браковочные числа или предельные значения контролируемого параметра в выборке.

Под приемочным числом понимается норматив, равный макси$ мальному числу дефектных единиц продукции в выборке или числу дефектов, приходящихся на 100 единиц продукции.

Под браковочным числом понимается контрольный норматив, равный минимальному числу дефектных единиц продукции в выбор$ ке или числу дефектов, приходящихся на 100 единиц продукции.

В зависимости от числа отбираемых на контроль выборок различа ют следующие типы планов контроля: одноступенчатые, двухступен чатые, многоступенчатые и последовательные.

Одноступенчатый план выборочного контроля характеризуется тем, что решение относительно приемки партии продукции принима ют по результатам контроля только одной выборки.

При двухступенчатом плане выборочного контроля решение от носительно приемки партии продукции принимают по результатам контроля не более двух выборок, причем необходимость отбора второй выборки зависит от результатов контроля первой выборки.

При многоступенчатом плане выборочного контроля решение принимают по результатам контроля нескольких выборок, макси мальное число которых установлено заранее, причем необходимость отбора последующей выборки зависит от результатов контроля пре дыдущих выборок.

Последовательный план выборочного контроля характеризуется тем, что решение о приемке партии продукции принимают по резуль татам нескольких выборок, максимальное число которых заранее не установлено, причем необходимость отбора последующей выборки за висит от результатов контроля предыдущих выборок.

Таблицы государственных стандартов на статистический приемоч ный контроль спланированы так, что с увеличением объема партии продукции увеличивается объем выборки.

Выбор уровня контроля должен определяться экономическими сооб ражениями (например, стоимостью контроля, характером и назначени ем продукции, тем, связан ли контроль с разрушением продукции, и т.д.).