Технология материалов и изделий электронной техники. Выращивание монокристаллов из расплавов. Лабораторный практикум

ращиваемых кристаллов идти на очень невыгодное снижение величины степени кристаллизации (и тем самым – на снижение производительности), либо – на существенное изменение технологии выращиваемых монокристаллов.

Радикальным направлением решения проблемы повышения однородности выращиваемых из расплава монокристаллов является введение подпитки расплава при выращивании монокристалла [1,

с. 35 – 38].

Действительно, анализ степенной функции (12.1), характеризующей неоднородность кристаллов, которые выращиваются методом Чохральского, позволяет сделать вывод о том, что первая и вторая производные имеют положительное значение:

Между тем, наличие подпитки расплава вносит серьезные изменения как в формулу для функции распределения микрокомпонента в растущем кристалле

так и в знак второй производной функции распределения микрокомпонента с учетом подпитки [1, с. 39]:

Изменение знака второй производной свидетельствует о повышении однородности растущего кристалла с увеличением его массы при условии подпитки расплава (и неизменных прочих условиях).

К сожалению, несмотря на свои несомненные преимущества, принцип подпитки расплава не смог получить широкого распространения в промышленности из-за отсутствия подходящего технологического оборудования. Среди множества попыток промышленной реализации принципа подпитки расплава следует упомянуть метод зонной перекристаллизации (или зонной плавки), который иногда применяется в качестве вспомогательного метода для выращивания монокристаллов, например, кремния некоторых марок [2, с. 32 – 33, 40 – 49].

Сравнительно недавно была разработана новая технологическая схема, позволяющая объединить все преимущества метода Чох-

101

ральского с принципом подпитки расплава и получившая условное наименование многократной кристаллизации (“МКК”).

Сущность метода МКК сводится к следующему.

На первой стадии кристаллизации проводят обычный процесс выращивания методом Чохральского. Но по достижении задан-

ной степени кристаллизации * процесс выращивания прерывают и извлекают первый выращенный кристалл. Затем в тигель добавляют

шихту в количестве, равном массе выращенного кристалла mТ* .

Далее, на второй стадии, вновь повторяют процесс выращивания методом Чохральского, но лишь до степени кристаллизации

*, после чего второй кристалл отрывают от расплава и извлекают его из ростовой камеры. Затем в тигель вновь добавляют шихту в ко-

личестве mТ* .

На третьей стадии процесса МКК вновь повторяют выращивание кристалла (уже третьего!) методом Чохральского до дости-

жения степени кристаллизации * и т.д.

Практически количество таких стадий достигает десятка при сохранении необходимого качества – заданной степени однородности – выращиваемых кристаллов. Вероятно, после заключительной стадии в расплаве накапливается достаточное количество неконтролируемых примесей, нарушающих стандартные условия роста кристалла.

Прежде чем приступить к детальному анализу нового технологического процесса МКК, отметим его высокую экономичность: резко сокращается расход сырья. Так, если при выращивании монокристаллов традиционным методом Чохральского потери сырья (в результате удаления части выращенного монокристалла и остатка расплава в тигле) в расчете на десять кристаллов составляют величи-

ну 10(m0 – mТ* ), где m0 – первоначальная масса шихты в тигле перед началом очередного роста, то по новой технологии количество отходов составляет всего (m0 – mТ* ), то есть сокращается в 10 раз. Напри-

мер, даже при сравнительно высокой степени кристаллизации* = 0,4 из сэкономленного сырья кроме десяти целевых можно будет вырастить еще почти 15 дополнительных монокристаллов.

Анализ процесса МКК будем проводить по стадиям, опираясь на следующие исходные данные:

–масса шихты в тигле перед началом выращивания m0;

–масса выращенного кристалла mТ* ;

102

–предельная степень кристаллизации *;

–концентрация примеси в последнем слое выращенного мо-

нокристалла (в массовых долях) C2*Т ;

–концентрация микропримеси в расплаве в момент завершения выращивания очередного монокристалла C2*ж ;

–масса микропримеси в расплаве после завершения выращи-

вания очередного монокристалла m2*ж ;

–порядковый номер очередной стадии кристаллизации, n;

–концентрация микропримеси в расплаве после очередной подпитки чистым макрокомпонентом C2П;

–эффективный (динамический) коэффициент межфазного распределения микропримеси K.

1 стадия процесса МКК

1.1. Концентрация микропримеси в последнем слое первого кристалла:

где C2*ж , C2*Т и * – значения переменных в момент завершения первой стадии кристаллизации.

1.3. Количество (масса) примеси в расплаве после первой кристаллизации:

1.4. Концентрация примеси в расплаве после первой подпитки (n = 1), восстанавливающей массу расплава mж* до первоначального значения m0:

103

2 стадия процесса МКК

2.1. Концентрация примеси в конечном слое второго кристалла (n = 2), выращивание которого завершается при той же степе-

ни кристаллизации *, что и у предыдущего кристалла:

2.2. Концентрация примеси в расплаве после окончания второй стадии кристаллизации (n = 2) (по аналогии с п.1.1):

2.3. Остаток примеси в расплаве после второй стадии кристаллизации:

2.4. Концентрация примеси в расплаве после второй подпит-

ки (n = 2):

3стадия процесса МКК:

3.1.Концентрация примеси в конечном слое третьего кристалла (n = 3):

3.2. Концентрация примеси в расплаве после третьей стадии кристаллизации:

3.3. Остаток примеси в расплаве после третьей стадии кристаллизации:

104

3.4. Концентрация примеси в расплаве после третьей подпит-

ки:

Расчет был проведен для 3-кратной кристаллизации и может быть продолжен для любого необходимого числа n стадий кристаллизации.

На основании приведенного выше анализа процессов трех последовательных стадий кристаллизации (из одного тигля) в режиме «n-кратной» кристаллизации с подпиткой расплава после каждой очередной кристаллизации (при одинаковой конечной степени кри-

сталлизации *) сформулируем обобщенные результаты в виде рекуррентных формул.

1. Концентрация микропримеси в расплаве перед началом очередной (n-ой) стадии кристаллизации:

2. Концентрация микропримеси в расплаве в момент завершения очередной (n-ой) стадии кристаллизации:

3. Концентрация микропримеси в расплаве после очередной подпитки:

4. Распределение микропримеси в кристалле, выращенном в процессе очередной (n-ой) стадии кристаллизации:

где – играет роль текущей переменной величины, принимающей значения от = 0 для первого слоя выращенного кристалла до= * для последнего слоя этого кристалла.

Полученные соотношения позволяют определять изменение состава расплава и состава выращенного кристалла после любой очередной стадии кристаллизации.

Если изменение состава расплава по мере увеличения кратности кристаллизации становится критическим и не позволяет обес-

105

печить выращивание кристалла с заданными параметрами – обеспечение заданного состава кристалла при допустимой степени неоднородности, то перед технологами возникает проблема выбора:

–либо снизить кратность кристаллизации n,

–либо применить специальную, «восстановительную» подпитку (в отличие от «чистой» подпитки, для описания которой получены все вышеприведенные выражения и которая не содержит микрокомпонента).

Рассмотрим параметры специального режима «n-кратной» кристаллизации с использованием добавок микрокомпонента, позволяющих восстанавливать в расплаве исходную концентрацию микропримеси после выращивания очередного кристалла.

Величина (масса) микрокомпонента m2Ж, которая перешла из расплава в выращенный кристалл, определяется как

Учитывая, что масса подпитки mП равна массе выращенного кристалла mT, концентрацию микропримеси в «восстановительной» подпитке найдем как отношение количества микропримеси, которое необходимо ввести в расплав для восстановления исходной концентрации C02, к массе подпитки:

12.3. Оборудование и материалы для проведения работы

1.Установка промышленного типа «Донец» для выращивания монокристаллов из расплава.

2.Весы аналитические.

3.Шихтовые материалы.

4.Лигатура для «восстановительной» подпитки.

12.4. Порядок проведения работы и обработка результатов эксперимента

1.Ознакомиться с инструкциями по технике безопасности.

2.Провести расчет количества шихтовых материалов.

106

3. Провести расчет режима «n-кратной» кристаллизации

(n = 1…10).

4.Провести расчет процесса выращивания при использовании «восстановительной» подпитки.

5.Провести выбор технологической схемы выращивания в соответствии с результатами расчета концентрации микрокомпонента в кристалле и расплаве после 2-й стадии кристаллизации.

6.Провести взвешивание и дозировку шихтовых материалов.

7.Определить состав и массу подпитки.

8.Ввести необходимую подпитку в тигель и приступить к выращиванию очередного кристалла.

12.5. Отчет по работе

Отчет должен содержать следующие материалы.

1.Материалы из инструкций по технике безопасности.

2.Расчет количества шихтовых материалов.

3.Расчет однородности кристаллов по формуле (12.21).

4.Графики зависимости состава кристалла от степени кристаллизации.

5.Расчет количества «восстановительной» подпитки.

6.Описание выбранной технологической схемы выращивания.

7.Параметры выращенного кристалла и массу подпитки.

8.Результаты сопоставления альтернативных вариантов «n- кратной» кристаллизации (сопоставление вариантов с «чистой» и «восстановительной» подпиткой).

12.6.Контрольные вопросы

1.Каковы принципиальные недостатки монокристаллов, выращенных методом Чохральского?

2.Каковы преимущества методов выращивания кристаллов с подпиткой расплава?

3.В чем различие процессов выращивания монокристаллов методом Чохральского и методов выращивания с подпиткой расплава?

4.Каковы физические допущения, использованные в математических моделях процессов выращивания методом Чохральского и

сподпиткой расплава?

5.Как зависит состав расплава от кратности кристаллизации?

6.Как рассчитывается состав «восстановительной» подпитки?

107

7.Как изменяется градиент концентрации микрокомпонента в выращенных кристаллах в зависимости от кратности кристаллизации?

8.Как зависит от кратности кристаллизации однородность выращиваемых кристаллов?

9.Как влияет степень кристаллизации на однородность кристаллов при «n-кратной» кристаллизации?

10.Как зависит от величины межфазного динамического коэффициента распределения K однородность выращиваемых кристаллов при «n-кратной» кристаллизации?

12.7.Библиографический список

1.Розин К.М. Физико-химические основы процессов получения оптических и акустических монокристаллов. М.: МИСиС, 1977.

Ч. 1. С. 32 – 33, 40 – 49.

2.Розин К.М. Физико-химические основы процессов получения оптических и акустических монокристаллов. М.: МИСиС, 1978.

Ч. 2. С. 31 – 42.

108