Теория и расчет многообмоточных трансформаторов
.pdf
Приложение П2
Вычисление объемов сердечников стандартных конфигураций
1. Кольцевой сердечник |
|
||
Объем Vс кольцевого сердеч |
|
|
|
ника (рис. П2–1) может быть опре |
|
|
|
делен как разность объемов V1 и V2 |
d |
dñð |
|
цилиндров, основаниями которых |
|
||
|
lñð |
||
являются круги с диаметрами D и d |
|
||
|
|
||
соответственно, а высота равна h: |
|
|
|
Vс = V1 − V2 = |
|
|
|
= πD2 h − πd2 h = |
|
|
|
4 |
4 |
|
a |
= πh (D2 − d2 ) = |
|
||
|
|
||
4 |
|
h |
S C |
|
|
||
= πh D − d |
D + d . |
D |
|
|
|
||
2 |
2 |
|
|
Поскольку |
|
Рис. П2 1 |
|
|
|
|
|
а = D − d , 2
Sc = ah,
lcp = πdcp = (πD − a) = (πd − a) = π D + d, 2
окончательно получим:
Vc = Sclср.
92 |
Приложение 2 |
2. Стержневой пластинчатый сердечник
Объем Vс стержневого пластинчатого сердечника (рис. П2–2) может быть определен как разность объемов V1 и V2 параллелепипедов с габаритами А × В × h и (А – 2а) × (В – 2а) × h соответственно:
Vc = V1 – V2 = ABh – (A –2a)(B – 2a)h =
= ABh – ABh + 2aAh + 2aBh – 4a2h = 2ah [(A –a) + (B –a)].
Поскольку
А1 = А – а, В1 = В – а, lср = 2 (А1 + В1), Sс = аh,
окончательно получим:
Vc = Sc lАср.
lñð |
|
a |
|
1 |
B |
B |
|
A1 |
|
A |
|
h
Рис. П2 2
Приложение 2 |
93 |
3. Стержневой ленточный сердечник
Стержневой ленточный сердечник (рис. П2–3) можно рас сматривать состоящим из следующих тел: двух параллелепипе дов размерами А × а × h, двух параллелепипедов размерами В × а × h и четырех четвертьколец со средним радиусом rср. к. Сумма объемов всех этих тел и есть искомый объем Vс данного типа сердечника, причем суммарный объем четырех четверть колец равен объему Vк кольца с тем же радиусом rср. к:
Vc = 2Aah + 2Bah +Vk.
Поскольку
Sc = ah, Vk = Sclср.к,
где
lср.к = 2πrср. к, lcp = 2A + 2B + lср.к,
окончательно получим:
|
Vc = Sclcp. |
|
l ñð |
a |
 |
|
|
|
ñð.ê |
|
r |
|
A |
h |
|
|
Рис. П2 3 |
94 |
Приложение 2 |
|
4. Броневой |
|
|
пластинчатый сердечник |
|
|
Броневой пластинчатый сердечник (рис. П2 4) можно рас |
||
сматривать состоящим из двух одинаковых стержневых плас |
||
тинчатых сердечников объе |
|
|
мом ahlср, на основании чего |
lñð |
|
можем записать: |
||
|
||
Vc = 2ah lcp. |
à |
|
2à |
||
Поскольку |
|
|
Sc = 2ah, |
|
|
окончательно получим |
|
|
Vc = Sc lcp. |
|
|
h
Рис. П2 4
5. Броневой ленточный сердечник
Поскольку броневой ленточный сердечник (рис. П2 5) состоит из двух одинаковых стерж невых ленточных сердеч ников объемом ahlср, мо жем записать:
Vc = 2ah lcp.
Учитывая, что
Sc = 2ah,
окончательно получим:
Рис. П2 5
Vc = Sc lcp.
Приложение П3
Значения коэффициента заполнения сердечника kс, коэффициента заполнения окна сердечника медью kм, плотности тока в обмотках j
Т а б л и ц а П3 1
Значения коэффициента заполнения сердечника [7]
Рис. П3 1. Зависимость коэффициента заполнения окна сердечника медью от суммарной расчетной мощности вторичных обмоток ΣР2 [7]:
1 — для броневых и стержневых трансформаторов напряжением до 100 В, f = 50 Гц; 2 — тех же напряжением до 300 В, f = 50 Гц; 3 — тех же напряжением до 300 В, f = 400 Гц; 4 — для тороидальных трансформаторов напряжением до 300 В, f = 1 кГц; 5 — тех же напряжением до 300 В, f = 5 кГц.
96 |
|
|
|
|
|
|
Приложение 3 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. П3 2. Зависимость плотности тока в обмотках от суммарной расчетной мощности вторичных обмоток ΣР2 при среднем перегреве
катушек tк.ср = 50 °С [7]
1 — для броневых и стержневых трансформаторов с сердечником из стали 3412, f = 50 Гц; 2 — тех же с сердечником из стали 3423, f = 400 Гц; 3 — для тороидаль ных трансформаторов с сердечником из стали 3423, f = 1…5 кГц; 4 — тех же с сер дечником из сплава 34НКМП, f = 1…5 кГц; 5 — тех же с сердечником из стали 3423, f = 1…5 кГц, tк.ср = 80 °С.
Список литературы
1.Атабеков Г.И. и др. Нелинейные электрические цепи. Элект ромагнитное поле. 4 е изд., перераб. М.,:Энергия, 1979.
2.Хомерики О.К. Полупроводниковые преобразователи магнит ного поля. М.: Энергоатомиздат, 1986.
3.Атабеков Г.И. Линейные электрические цепи. 5 е изд., испр. М.: Энергия, 1978.
4.Магнитомягкие ферриты для радиоэлектронной аппаратуры: Справочник. / Под ред. А. Е. Оборонко. М.: Радио и связь, 1983.
5.Векслер Г. С., Тетельбаум Я. И. Электропитание радиоуст ройств. Киев: Технiка, 1966.
6.Справочник по электротехническим материалам. 3 е изд., перераб. и доп.: В 3 т. Т. 3 / Под ред. Ю. В. Корицкого, В. В. Пасыкова, Б. М. Тареева. Л.: Энергоатомиздат, 1988.
7.Источники электропитания радиоэлектронной аппаратуры: Справочник. / Под ред. Г. С. Найвельта. М.: Радио и связь, 1986.
Оглавление
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3
Глава 1.
Приведенная эквивалентная схема замещения N обмоточного трансформатора для мгновенных значений напряжений, э.д.с., токов
§ 1.1. Основные допущения .......................................... |
4 |
§ 1.2. Однофазный N обмоточный трансформатор. |
|
Приведенная эквивалентная схема замещения ........ |
7 |
§ 1.3. Идеальный трансформатор .................................. |
17 |
§ 1.4. Одноименные зажимы обмоток ............................ |
20 |
§ 1.5. Формулы для определения |
|
коэффициента трансформации ............................ |
23 |
§ 1.6. «Витки на вольт» .............................................. |
25 |
§ 1.7. Связь напряженности магнитного поля |
|
в сердечнике с намагничивающим током .............. |
26 |
§ 1.8. Трехфазный N обмоточный трансформатор. |
|
Приведенная эквивалентная схема замещения ...... |
27 |
§ 1.9. Суммирующий (вычитающий) трансформатор ...... |
31 |
Глава 2. |
|
Формулы трансформаторных э.д.с. |
|
Расчет числа витков обмоток |
|
§ 2.1. Определение формы |
|
потока в сердечнике трансформатора .................... |
34 |
§ 2.2. Процессы перемагничивания сердечника .............. |
36 |
§ 2.3. Обоснование невозможности |
|
передачи через трансформатор |
|
постоянной составляющей напряжения ................ |
39 |
§ 2.4. Расчет индуктивности |
|
намагничивания трансформатора ........................ |
40 |
§ 2.5. Потери в сердечнике .......................................... |
42 |
Оглавление |
99 |
§ 2.6. Трансформатор |
|
однотактных статических преобразователей. |
|
Формула трансформаторной э.д.с. ........................ |
47 |
§ 2.7. Трансформатор |
|
двухтактных статических преобразователей. |
|
Формула трансформаторной э.д.с. ........................ |
49 |
§ 2.8. Трансформатор |
|
с синусоидальным входным воздействием. |
|
Формула трансформаторной э.д.с. ........................ |
51 |
§ 2.9. Полувитковая обмотка ...................................... |
53 |
Глава 3.
Формулы габаритной мощности. Выбор сердечника
§ 3.1. Определения...................................................... |
55 |
§3.2. Трансформатор однотактных статических преобразователей. Формула габаритной мощности ..55
§3.3. Трансформатор двухтактных статических преобразователей. Формула габаритной мощности ..56
§3.4. Трансформатор с синусоидальным входным воздействием. Формулы габаритной мощности
для однофазного и трехфазного вариантов ............ |
57 |
§ 3.4.1. Однофазный трансформатор ........................ |
57 |
§ 3.4.2. Трехфазный трансформатор ........................ |
58 |
§ 3.5. Соотношение расчетных мощностей |
|
первичной и вторичной обмоток. Частные случаи |
..58 |
Глава 4. |
|
Примеры расчета |
|
§ 4.1. Расчет трансформатора |
|
однотактного прямоходового преобразователя ...... |
61 |
§ 4.2. Расчет трансформатора |
|
двухтактного мостового преобразователя .............. |
71 |
§ 4.3. Расчет трехфазного трансформатора .................... |
79 |
Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
.87 |
Приложение П1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
.88 |
100 |
Оглавление |
Приложение П2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .91
Приложение П3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .95
Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .97
Александр Васильевич Хныков
Теория и расчет многообмоточных трансформаторов
Серия «СОЛОН Р» — радиолюбителям», выпуск 11
Ответственный за выпуск В. Митин Макет и верстка Н. Бармина
Обложка Е. Холмский
Издательство «СОЛОН Р» Москва, ул. Тверская, д. 10 стр. 1 ком. 52
Изд. лиц. ЛР №066584 от 14.05.99 Формат 60х88/16. Количество п.л. 7. Тираж 2000 экз.
ООО «Пандора 1» Москва, Открытое ш., д. 28 Заказ