Теоретические основы аналитической химии. Учебное пособие

Рецензент – доктор химических наук Т.М. Буслаева

Авторы:

И.В. Линько, О.В. Рудницкая, Е.К. Култышкина, Е.В. Доброхотова, В.Н. Хрусталев

Т33 Теоретические основы аналитической химии : учеб-

ное пособие / И. В. Линько, О. В. Рудницкая, Е. К. Култышкина, Е. В. Доброхотова, В. Н. Хрусталев. – Москва :

РУДН, 2018. – 104 с.

Пособие содержит материал для подготовки к контрольным работам по темам, охватывающим теоретические основы аналитической химии. По каждой теме дается необходимый теоретический материал с формулами, используемыми при решении задач; приведены примеры решения типовых задач и задачи с ответами для самостоятельного решения.

Пособие составлено в соответствии с программами курсов «Аналитическая химия» для студентов, обучающихся по направлению «Химия» и специальности «Фармация».

Подготовлено на кафедре неорганической химии РУДН.

С О Д Е Р Ж А Н И Е

ПРЕДИСЛОВИЕ…………………………………..…………… 5

Обозначение некоторых величин, применяемых в аналитической химии, и единицы их измерения……….…..….. 6 Значащие цифры. Правила округления чисел……..…….……... 9

Тема 1. РАСТВОРЫ СИЛЬНЫХ ЭЛЕКТРОЛИТОВ. РАСЧЕТ рН РАСТВОРОВ СИЛЬНЫХ КИСЛОТ

ИОСНОВАНИЙ

1.Общая, равновесная и активная концентрации

ионов в растворе. Коэффициенты активности ионов……... 15 2. Ионная сила раствора и коэффициенты активностей ионов………………………………………......... 16

3.Расчет pH растворов сильных кислот…………………..... 18

4.Расчет pH растворов сильных оснований………………… 19

5.Примеры решения типовых задач……………………....... 19

6.Задачи для самостоятельного решения………………....... 25

Тема2. ГЕТЕРОГЕННОЕ РАВНОВЕСИЕ В СИСТЕМЕОСАДОК– НАСЫЩЕННЫЙ РАСТВОР

МАЛОРАСТВОРИМОГО СИЛЬНОГО ЭЛЕКТРОЛИТА

1. Термодинамическое, реальное и условное произведения растворимости………………………………… 26

2.Условия образования и растворения осадка……………... 28

3.Связь между произведением растворимости

и молярной растворимостью малорастворимого сильного электролита………………………………………… 29

4.Примеры решения типовых задач……………………........ 31

5.Задачи для самостоятельного решения………………........ 41

Тема 3. ПРОТОЛИТИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ В ВОДНЫХ РАСТВОРАХ СЛАБЫХ КИСЛОТ

ИСЛАБЫХ ОСНОВАНИЙ. БУФЕРНЫЕ РАСТВОРЫ

1.Растворы слабых кислот…………………………………… 43

2.Растворы слабых оснований………………………………. 45

3.Растворы амфолитов……………………………………….. 46

4.Буферные растворы………………………………………... 47

3

5.Примеры решения типовых задач……………………....... 49

6.Задачи для самостоятельного решения………………....... 59

Тема 4. РАВНОВЕСИЯ В ОКИСЛИТЕЛЬНОВОССТАНОВИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ

1. Стандартные, реальные и формальные потенциалы редокс-пар………………………………………. 62 2. Направление и глубина протекания

окислительно-восстановительных реакций……………........ 67

3.Примеры решения типовых задач……………………........ 68

4.Задачи для самостоятельного решения………………........ 74

Тема 5. РАВНОВЕСИЯ В РАСТВОРАХ КООРДИНАЦИОННЫХ СОЕДИНЕНИЙ

1.Ступенчатые и общие константы образования координационных соединений………………………………. 77

2.Примеры решения типовых задач……………………........ 80

3.Задачи для самостоятельного решения………………........ 87

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ………….……..………………….... 102

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС.

СИСТЕМА КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ……………...…............ 103

4

ПРЕДИСЛОВИЕ

Одним из критериев прочности усвоения студентами теоретического материала курса «Аналитическая химия» является умение решать расчетные задачи.

Календарными планами занятий по курсу «Аналитическая химия» для студентов, обучающихся по направлению «Химия» и специальности «Фармация», предусмотрено решение типовых расчетных задач, позволяющее закрепить и углубить знания теоретических основ аналитической химии, а с целью контроля степени усвоения студентами теоретического материала курса – проведение письменных контрольных работ.

Настоящее учебно-методическое пособие содержит разработки по пяти основным темам, охватывающим общие теоретические основы аналитической химии. Они включают: краткое изложение основных теоретических положений каждой темы с формулами, используемыми при решении задач; примеры решения типовых задач с использованием необходимых справочных данных и, наконец, подборки задач с ответами для самостоятельного решения. В Приложении пособия приведены таблицы справочных данных, необходимых для решения всех возможных типов аналитических задач.

Данное пособие, по мнению авторов, безусловно поможет студентам лучше усвоить теоретический материал по дисциплине «Аналитическая химия», сформировать базовый уровень знаний и умений, необходимых для успешного овладения методами разделения и количественного определения веществ. Оно поможет активизировать самостоятельную работу студентов и повысит ее эффективность, поможет сформировать у студентов умение решать важные в практическом отношении расчетные задачи, выработать навыки правильного представления результатов расчетов и работы со справочной литературой.

В настоящем пособии авторы стремились строго следовать требованиям номенклатуры, рекомендуемой ИЮПАК, и Международной системы единиц (СИ), а также использовать принятую в настоящее время в химической литературе систему обозначения величин.

5

ОБОЗНАЧЕНИЕ НЕКОТОРЫХ ВЕЛИЧИН, ПРИМЕНЯЕМЫХ В АНАЛИТИЧЕСКОЙ ХИМИИ,

ИЕДИНИЦЫ ИХ ИЗМЕРЕНИЯ

Вобозначении физических величин следует руководствоваться требованиями Международной системы единиц (СИ).

Ниже приведены наиболее часто применяемые в аналитической химии основные и производные единицы СИ, а также некоторые внесистемные единицы, применение которых допускается наравне с единицами СИ.

Единицей измерения количества вещества является моль.

Моль – количество вещества, содержащее столько реальных или условных частиц, сколько атомов содержится в 0,012 кг изотопа углерода 12С.

Реальными частицами могут быть атомы, молекулы, ионы, радикалы, электроны и т.д. Условными частицами могут быть доли

атомов, молекул, ионов, например, 13 H3PO4, 12 H3PO4, 13 Fe и т.д.

Количество вещества X обозначается как n(Х) и имеет размерность моль. Один моль вещества Х содержит число Авогадро час-

тиц X (NA = 6,022045·1023 частиц·моль–1).

Единицей измерения массы является килограмм (кг).

В химических измерениях чаще всего используется дольная единица – грамм (г) и дольные части – миллиграмм (мг) и

микрограмм (мкг), которые соотносятся как:

1 кг = 103 г, 1 г = 103 мг, 1 г = 106 мкг.

Масса вещества X обозначается как m(Х).

Молярная масса – масса одного моль реальных или условных частиц.

Молярная масса вещества X обозначается как М(Х), имеет размерность кг/моль или г/моль и вычисляется по формуле

Единицей измерения объема в системе СИ является кубиче-

ский метр (м3) и его дольные единицы – кубический дециметр

(дм3) и кубический сантиметр (см3).

1 м3 = 103 дм3 = 106 см3

Внесистемной единицей измерения объема, использование которой допускается наравне с кубическим метром является литр (л)

и, соответственно, его дольная часть – миллилитр (мл).

1м3 = 103 л; 1 л = 103 мл = 103 см3

Объем какого-либо вещества X обозначается как V(Х), а раствора вещества X – как V(ppa) и в аналитической химии обычно измеряется в литрах и миллилитрах.

Для характеристики состава многокомпонентных систем (растворов) используются доли компонентов (мольная доля, объемная доля, массовая доля), моляльность и концентрация. Системой СИ

разрешены к использованию молярная и массовая концентрации.

Молярная концентрация реальных или условных частиц X –

это отношение количества вещества X к объему раствора, его содержащего.

Молярная концентрация вещества X обозначается как С(Х), вычисляется по формуле

C(X) V(ppa)n(X)

и имеет размерность моль/м3, моль/дм3 или моль/л.

Например, молярная концентрация молекул H2SO4 запишется как C(H2SO4), ионов SO42- – как С(SO42-). Молярная концентрация условных частиц (эквивалентов) ½H2SO4 будет называться мо-

лярной концентрацией эквивалентов ½H2SO4 и запишется как С(½H2SO4).

Моляльность – это отношение количества вещества X к массе растворителя Y, его содержащего. Имеет размерность моль/кг.

В аналитической химии моляльность не используется.

Массовая концентрация вещества X есть отношение массы вещества X к объему раствора, содержащего это вещество.

7

Массовая концентрация вещества X обозначается как ρ(Х), вычисляется по формуле

(X) V(ppa)m(X)

и измеряется в кг/м3, кг/дм3, г/л, г/см3 или г/мл.

Массовая концентрация вещества X, выраженная в г/мл или г/см3, в аналитической химии часто называется титром и обозначается как Т(Х).

Массовая доля вещества X – это отношение массы вещества или компонента X к массе целого (раствора, смеси веществ, более сложного вещества и т.д.).

Массовая доля вещества X обозначается как ω(Х), вычисляется по формуле

(X) m(m(X)целого)

и является величиной безразмерной.

Массовая доля может быть выражена в процентах (%):

(X) m(m(X)целого) 100%

и в этом случае часто называется процентным содержанием X.

Плотность вещества X – это отношение массы вещества X к его объему:

d(X) mV((ХX)) .

Плотность раствора – отношение массы раствора к его объему:

d(ppa) mV((ppappa)) .

Плотность измеряется в кг/м3, кг /дм3, кг/л, г/см3 или г/мл. В химии наиболее приемлемыми единицами измерения плотности являются г/см3 или г/мл.

8

ЗНАЧАЩИЕ ЦИФРЫ. ПРАВИЛА ОКРУГЛЕНИЯ ЧИСЕЛ

Результат любого измерения всегда отличается от действительного значения измеряемой величины вследствие погрешностей измерения.

Результат измерения, представленный в виде числа, должен содержать столько цифр, чтобы только крайняя справа цифра была недостоверной. Если погрешность измерения не указана, то подразумевается, что последняя цифра справа имеет погрешность ±1.

Например, если пятнадцать миллилитров раствора измерено цилиндром с погрешностью ±1 мл, то результат измерения запишется как V = 15 мл.

Если же пятнадцать миллилитров раствора отмерены бюреткой с погрешностью ±0,01 мл, то результат измерения следует записать как V = 15,00 мл.

При такой записи чисел мы понимаем, что действительное значение объема раствора, измеренного цилиндром, лежит в пределах 14 мл ≤ V ≤ 16 мл, а при измерении бюреткой – в пределах

14,99 мл ≤ V ≤ 15,01 мл.

Так как в аналитической химии постоянно приходится иметь дело с численным выражением результатов непосредственных измерений (массы, объема, рН, оптической плотности и т.д.) и результатов математических расчетов на основе этих чисел (молярной концентрации, массовой доли и т.д.), то при этом следует помнить, что числа, выражающие измеряемые величины, а

также производные от них, должны содержать только значащие цифры, то есть все достоверные и первую из недостоверных.

При определении количества значащих цифр в числе, выражающем результат измерения или вычисления, необходимо учитывать следующее:

1. Значащими цифрами являются все цифры числа, за исключением нулей, стоящих слева.

Например, число 0,003003 содержит четыре значащие цифры, а число 0,0030030 – пять значащих цифр.

9

2.Нули в конце целого числа могут быть значащими цифрами,

амогут и не быть.

Например, число 1000 содержит четыре значащие цифры, если это результат точного счета (одна тысяча человек или по определению один литр содержит одну тысячу миллилитров) или результат экспериментального определения с недостоверностью ±1.

Если же число 1000 есть результат округления чисел 990 или 1010, то есть дано с недостоверностью ±10, то оно содержит три значащие цифры.

Во избежание недоразумений целые числа с нулями рекомендуется представлять в виде степенной записи.

Например, если число 1000 содержит четыре значащие цифры, то оно запишется как 1,000·103; если три – то как 1,00·103; если две – то как 1,0·103 и, наконец, если одну – то как 1·103.

При проведении вычислений результат округляется, то есть заменяется другим числом с меньшим количеством зна-

чащих цифр. Промежуточные результаты вычислений, как правило, не округляются или содержат на несколько цифр больше, чем требуется по правилам представления конечного результата вычислений. Округление чисел проводится по следующим правилам:

1.Если первая отбрасываемая цифра меньше пяти, то последняя сохраняемая цифра не меняется.

Например, число 10,3428, округленное до четырех значащих цифр, запишется как 10,34.

2.Если первая отбрасываемая цифра больше пяти, или пять с последующей цифрой неравной нулю, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на единицу.

Например, числа 10,3468 и 10,3451, округленные до четырех значащих цифр, запишутся как 10,35.

3.Если отбрасываемой цифрой является только цифра пять, т.е. за ней следуют нули, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на единицу, если она нечетная, и не меняется, если она четная.

Например, числа 10,345; 10,3450; 10,335 и 10,3350, округлен-

ные до четырех значащих цифр, запишутся как 10,34.

При определении количества значащих цифр в числе, полученном в результате арифметических действий с числами, выра-

10