Статистические методы контроля и управления качеством продукции. Учебное пособие по направлению подготовки 27.03.02 «Управление качеством»

номер партии

Рис. 2.9. np-Карта (выборки одинакового объема)

доля брака

0

81

1)р-карта

Центральные линии

p 600033 0,0055

или

p 0,082515 0,0055.

Границы регулирования при п = 400:

0,0166

0,0000

2) nр-карта

Центральные линии при n = 400:

n p 1533 = 2 , 2 .

Границы регулирования при n = 400:

0,0166

n p 3 n p 2,2 4,4

0,0

Вывод : карты показывают, что производственный процесс статистически неуправляем. Точки 4 и 9 лежат за пределами верхних границ регулирования.

Ниже приведен пример построения контрольной карты, когда известны статистические характеристики (рис. 2.11). Карта построена по результатам, приведенным в табл. 2.10.

Рис. 2.11. np-Карта (выборки одинакового объема)

82

Центральные линии

nаp = 0,0040 400 = 1,6.

Границы регулирования

0,0166

0,0

Вывод : карты показывают, что производственный процесс статистически неуправляем. Точки 4 и 9 лежат за пределами верхних границ регулирования.

83

3.СТАТИСТИЧЕСКИЙ ПРИЕМОЧНЫЙ КОНТРОЛЬ

3.1.Общие сведения

Вотличие от статистического регулирования при статистическом приемочном контроле качества продукции принимается решение не о состоянии технологического процесса, а о приемке или забраковке партии продукции. Объем выборки для статистического приемочного контроля, как правило, меньше, чем для статистического регулирования технологических процессов. Статистический приемочный контроль применяют на операциях входного контроля сырья, материалов и комплектующих изделий, при операционном контроле, при контроле готовой продукции, при контроле закупок и т.д., т.е. когда необходимо принять или забраковать партию продукции. Под планом статистического приемочного контроля (СПК) понимаются правила отбора единиц продукции в выборку, правила обработки результатов контроля, а также правила принятия решения о качестве всей партии. Различают выборочный контроль по альтернативному

иколичественному признаку. Введем основные понятия, которые используются при статистическом приемочном контроле в соответствии с ГОСТ Р 50779-99.

Дефект – отклонение показателя качества, приводящее к тому, что продукция, процесс или услуга не отвечают потребительским требованиям.

Несоответствие – отклонение показателя качества, приводящее к невыполнению продукцией, процессом или услугой установленного требования. Различают следующие классы несоответствий:

А – несоответствия, наиболее значимые для продукции или услуг. При выборочном приемочном контроле этот тип несоответствия имеет небольшие значения AQL;

В– несоответствия, менее значимые. Для них устанавливают большие значения приемлемого уровня качества AQL, чем для несоответствий первого вида, и меньшие, чем для третьего класса С.

Приемлемый уровень качества (AQL) – уровень качества, который является границей удовлетворительного среднего уровня качества. AQL обозначает процент несоответствующих единиц продукции (или число несоответствий) на 100 единиц продукции, который будет приниматься в большинстве случаев выборочной схемой. Для каждого значения установленного AQL планы подобраны таким образом, что вероятность приемки, как правило, для больших объемов выборок выше, чем для малых объемов.

AQL является параметром схемы выборочного контроля. AQL должен быть оговорен в контракте или назначен уполномоченной стороной. Установлены одиннадцать значений AQL в интервале от 0,1 до 10%. Кроме того, заданы еще два значения AQL – 0,065% и 15%, необходимые для

84

работы с правилами переключения. Значения AQL не более 10 устанавливают как для процента несоответствующих единиц продукции, так и для числа несоответствий на 100 единиц продукции. Значения AQL более 10 устанавливают только для числа несоответствий на 100 единиц продукции.

План выборочного контроля (выборочный план) – определенный план контроля, который устанавливает число единиц продукции из каждой партии, подлежащей контролю (объем выборки или объемы серии выборок), и необходимые критерии приемлимости партии (приемочное и браковочное число).

Уполномоченная сторона – обозначение контролирующего органа (независимая организация, отдел качества организации – поставщика, подразделение по поставкам и закупкам).

Процент несоответствующих единиц продукции – число несо-

ответствующих единиц продукции среди предъявленных, деленное на общее число предъявленных единиц продукции и умноженное на 100.

Нормативный уровень несоответствий NQL – граничное значение уровня несоответствий в потоке продукции, определяющее критерий качества потока продукции. Поток продукции, уровень несоответствий в котором не превышает нормативный, признают потоком продукции удовлетворительного качества.

Риск потребителя при контроле поставщика – средняя доля продукции, принимаемая без контроля поставщиком по плану НСПК при уровне несоответствий в потоке, равном NQL

Нормативное значение риска потребителя 0 – граничное значение риска потребителя при контроле поставщика, установленное в договоре, нормативном или ином документе. Определяет ограничение на риск потребителя при контроле поставщика.

Предельное качество (LQ) – уровень качества, которому соответствует низкая вероятность приемки.

Средний уровень процесса оценивается средним процентом несоответствующих единиц продукции или средним числом несоответствий на 100 единиц продукции (в зависимости от ситуации), которые выявлены в выборках продукции при первом предъявлении при условии, что контроль не был усеченным. Там, где организуется двухступенчатый или многоступенчатый контроль, для оценки среднего процесса используют только результаты первых выборок.

Среднее выходное качество (АОQ) — для установленного плана среднее качество продукции на выходе, включая принятые и отклоненные партии после того, как они прошли сплошной контроль и все обнаруженные несоответствующиеединицыбылизамененысоответствующими.

85

Предел среднего уровня качества (АОQL) — для установленного плана наибольшее значение АОQ для всех возможных уровней качества партий, предъявляемых на контроль.

Статистический приемочный контроль по количественному признаку характеризуется оперативной характеристикой, зависящей от доли дефектных изделий в партии, но есть особенности. Оперативная характеристика (ОС – кривая) показывает, сколько партий, имеющих одинаковую долю брака р, будет в среднем принято или отклонено.

Для характеристики качества продукции вводится групповой показатель качества, характеризующий качество совокупности продукции. Универсальным групповым показателем качества продукции при контроле по альтернативному и количественному признакам является доля дефектности или уровень дефектности продукции P:

где D – число дефектных единиц; N – объем партии.

План СПК опирается на следующие исходные данные:

–метод СПК по количественному или альтернативному признаку;

–уровень дефектности (нормативный);

–тип плана контроля (одноступенчатый, или двухступенчатый, или многоступенчатый);

–вид контроля (нормальный, усиленный или ослабленный);

–уровень СПК (определяет относительный объем выборок или масштаб контроля);

–принцип формирования и записи единиц продукции при отборе;

–принцип формирования партии продукции;

–метод отбора и формирования выборок.

В результате планирования получают значения объемов выборок и значения критериев приемки/браковки продукции по результатам контроля выборки.

При выборе метода контроля по альтернативному или количественному признаку учитывается следующее:

–сравниваются затраты на схему контроля по альтернативному и количественному признаку;

–с точки зрения информативности предпочтение отдается контролю по количественному признаку;

–при росте количества измерений на каждое изделие предпочтение отдается контролю по альтернативному признаку.

86

Типы планов контроля. Различают одноступенчатый, двухступенчатый и многоступенчатый контроль. Одноступенчатый контроль применяют, когда из партии делается только одна выборка. Двухступенчатый контроль может состоять из одной или двух ступеней контроля. Делается первая выборка, при этом может возникнуть три ситуации: а) партия бракуется; б) принимается; в) решение принять нельзя. В третьем случае делается вторая выборка и по результатам контроля двух выборок принимается окончательное решение. Многоступенчатый план предполагает число ступеней до 7.

Нормальный, усиленный и ослабленный контроль. На начальном этапе устанавливается нормальный контроль. Нормальный, усиленный или ослабленный контроль должен продолжаться без изменения до тех пор, пока не будут выполнены переключения (рис. 3.1). Процедуры переключения применяют для каждого класса несоответствий или несоответствующих единиц продукции отдельно.

При нормальном контроле партии переключают на усиленный контроль в том случае, если две из пяти или менее последовательных партий не прошли приемку с первого предъявления. При усиленном контроле партии переключают на нормальный контроль в том случае, если пять последовательных партий были приняты с первого предъявления. При нормальном контроле переключение на ослабленный контроль производят, если выполнены все следующие условия:

а) 10 последних партий были предъявлены на нормальный контроль и приняты с первого предъявления;

б) общее число несоответствующих единиц продукции (или несоответствий) в выборках из 10 последних партий не превышает предельного числа. При использовании двух- и многоступенчатых планов должны быть учтены несоответствия, обнаруженные во всех выборках;

с) производство находится в установившемся режиме; д) ослабленный контроль уполномоченная сторона рассматривает как

предпочтительный.

При ослабленном контроле партии переключают на нормальный контроль при выполнении одного из следующих условий:

а) партия признана приемлемой по процедурам ослабленного контроля; б) изменились условия установившегося режима производства или

производство было приостановлено; в) возникли иные условия, оправдывающие возвращение на

нормальный контроль.

87

Рис. 3.1. Схема правил переключения

Если общее число партий, не принятых с первого предъявления, в серии последовательных партий на усиленном контроле достигает пяти, то процедуры приемки должны быть приостановлены. Контроль партий по выборочным планам не возобновляют до тех пор, пока поставщик не примет мер по улучшению качества поставляемой продукции или услуг и уполномоченная сторона не признает эти меры эффективными, при этом контроль партий возобновляется на усиленном контроле.

3.2 Статистический приемочный контроль по количественному признаку

3.2.1. Планы выборочного контроля по количественному признаку

Контроль по количественному признаку заключается в том, что у еди-

ниц продукции измеряют значение контролируемого параметра, вычисляют выборочное среднее арифметическое значение и оценивают его отклонение от одной (верхней или нижней) или двух заданных границ. Эти отклонения сравнивают с заранее установленными контрольными нормативами, по результатам этого сравнения принимают решение о соответствии или несоответствии продукции установленным требованиям.

Для выбора плана контроля должны быть определены:

–объем партии или ее верхнее и нижнее значения;

–контролируемые параметры с указанием их границ;

–приемочный уровень дефектности для каждого контролируемого параметра ;

–среднее квадратическое отклонение или метод его оценки;

–уровень контроля;

–вид контроля, указания о начальном виде контроля и возможности перехода от одного вида контроля к другому .

Контроль качества продукции проводят по каждому установленному в нормативно-технической документации (НТД) контролируемому параметру. Планы выборочного контроля по количественному признаку могут эффективно работать, если выполнены следующие условия:

–контролируемый показатель имеет нормальное распределение;

–производится запись результатов контроля;

–выполняются правила переключения.

Одно из преимуществ контроля по количественному признаку заключается в том, что изменения в уровне качества продукции могут быть обнаружены и предотвращены прежде, чем будет принято решение об отклонении партии. Для s-, - или R-метода должны регистрироваться значения характеристик s, R предпочтительно в форме контрольных карт.

89

Выборку отбирают случайным образом, так, чтобы каждая единица продукции имела одинаковую вероятность быть отобранной

Если выбор сделан в пользу контроля по количественному признаку, то возникает вопрос, какой метод должен использоваться: s-метод или -ме- тод (R-метод). -метод более выгоден экономически, так как требует меньшего объема выборки, но прежде чем его принять, необходимо установить значение . По объему выборки s-метод имеет небольшое преимущество перед R-методом, но для нахождения s-требуется больший объем вычислений. R-метод прост для вычислений, но требует большого объема выборки для одинаковых AQL. Недостатком этого метода является то, что для объема выборки 10 и более приемлемость партии может зависеть от разбиения выборки на подгруппы.

Первоначально необходимо начать с контроля по s-методу, но, если качество удовлетворительное, типовые правила переключения позволяют уполномоченной стороне применять ослабленный контроль и брать меньшие объемы выборки.

Приемочный уровень дефектности AQL не определяет уровень дефектности продукции в одиночных партиях и поэтому не гарантирует выполнение требований потребителя в каждой одиночной партии, но гарантирует их выполнение в среднем для нескольких последовательных партий.

При заданных верхней и нижней границах контролируемого параметра допускается устанавливать:

–два значения AQL – для верхней (AQLв) и для нижней (AQLн) границ контролируемого параметра;

–одно значение AQL для общего уровня дефектности вне верхней и нижней границ контролируемого параметра.

С помощью табл. 3.1 по установленному значению AQL выбирают из этого ряда одно значение. AQL может быть установлен либо на основе анализа экономических показателей, либо путем соглашения поставщика и потребителя на основе заключений экспертов.

В качестве оценки для неизвестного среднего значения контроли-

руемой партии следует использовать среднее арифметическое значение x выборки. Если среднее квадратическое отклонение в контролируемой партии известно, то следует использовать -план. Если среднее квадратическое отклонение неизвестно, то оно может быть оценено либо через среднее квадратическое отклонение s выборки, либо через средний размах

Rвыборки.

Впервом случае следует принять s-план, во втором случае – R-план. Для каждого типа плана контроля задаются критерии принятия решения относительно приемки или браковки контролируемой партии продукции:

– контроль при одной заданной границе (верхней или нижней) контролируемого параметра;

90