Статистические методы контроля и управления качеством продукции. Учебное пособие по направлению подготовки 27.03.02 «Управление качеством»

71

Вывод : x -s-Карта показывает, что существуют причины, вызы-

вающие рассеяние x от серии к серии. Расположение точек говорит об определенном систематическом характере рассеяния, что требует изучения результатов анализа коррозии.

Пример 4. x -s-Карта (малые выборки неодинакового объема) приведена на рис. 2.6.

80

75

x

70

65

номермашины

Рис. 2.6. x -s-Карта (малые выборки неодинакового объема)

В лабораторных условиях измерялось разрывное усилие образцов проволоки одной марки на 21 машине (табл. 2.7)

72

73

Вывод : средние значения измеряемого параметра для шести машин лежат выше границ регулирования, а для пяти – ниже (см. рис. 2.7). Это означает, что имеются различия в настройке машин. Рассеяние же результатов, относящихся к каждой данной машине, невелико и свидетельствует о том, что точность машин удовлетворительная; только средние квадратические отклонения трех машин (6, 7 и 8) лежат вне границ регулирования.

Пример 5. x -R-Карта (малые выборки одинакового объема) приведена на рис. 2.7.

Карта построена по тем же данным (см. табл. 2.7). Отличие состоит в том, что вместо контрольных карт для среднего значения и среднего квадратического отклонения использованы контрольные карты для среднего значения и размаха.

74

0,501

0,5005

0,5

0,4995

0,499

0,4985

номер серии

Рис. 2.7. x -R-Карта (малые выборки одинакового объема)

Центральные линии

Вывод . Этот результат практически идентичен полученному по x -s- карте.

75

Рис. 2.8. x -R-Карта (малые выборки одинакового объема)

Центральные линии

76

Вывод : При изготовлении партий 6 и 10 (см. рис. 2.8) процесс не был статистически управляемым.

2.2.Контрольные карты для качественных признаков

2.2.1.Порядок построения и анализа контрольных карт

Контрольные карты для данных по альтернативному признаку подразделяют на четыре вида:

р-карта – для контроля несоответствующих (дефектных) изделий в выборке;

nр-карта – для контроля числа несоответствующих (дефектных) изделий в выборке заданного объема;

с-карта – для контроля среднего числа несоответствий (дефектов) в единице продукции.

u-карта – для контроля среднего числа несоответствий (дефектов) в расчете на одно изделие в выборке или на единицу площади, объема, веса и т.д.

Различают два типа перечисленных видов контрольных карт. Первый тип предполагает, что для контролируемой величины не задано стандартное значение, и его значение определяют экспериментально на этапе предварительного исследования, который проводится в естественных производственных условиях при нормальном ходе технологического процесса. На этапе предварительного исследования следует получить выборочное среднее значение (для соответствующих карт):

p – средняя доля несоответствующих изделий для выпускаемой продукции;

77

c – среднее число несоответствий в единице продукции;

u – среднее число несоответствий в расчете на одно изделие в выборке или на единицу площади, объема, веса и т.д. для нештучной продукции.

Второй тип предполагает, что стандартное значение (для соответствующих карт) – po, co, uo – задано как норматив.

Расчет границ контрольных карт проводится в соответствии с табл. 2.9.

Работа с контрольной картой заключается в следующем. Если очередная нанесенная на КК точка лежит в пределах контрольных границ, считают, что технологический процесс находится в статистически устойчивом состоянии. Причем характеристики процесса соответствуют этапу предварительного исследования (для карт первого типа) или установленным стандартным значениям для процесса (для карт второго типа). Если очередная точка вышла на верхнюю контрольную границу, считают, что технологический процесс вышел из статистически устойчивого состояния, причем среднее качество существенно снизилось, т.е. средний уровень несоответствий повысился. Следует остановить процесс, определить и устранить особые дестабилизирующие факторы.

Если очередная точка находится за нижней контрольной границей, то технологический процесс вышел из статистически устойчивого состояния, но среднее качество существенно улучшилось. Следует определить особые

78

причины такого улучшения для того, чтобы стабилизировать процесс в этом новом состоянии.

Под качественными признаками следует понимать такие признаки продукции, которые исследуются и оцениваются органами чувств – визуально, на слух, осязанием – с целью проверки, удовлетворяют ли они требованиям стандарта. К признакам, исследуемым визуально, относятся также оценки, сделанные с помощью предельных калибров «проходит — не проходит». Следует иметь в виду, что дефекты могут обнаружиться в принятой партии, а отклоненная партия может при повторной проверке оказаться без дефектов. Оба случая связаны с риском выборки, который для партии небольшого объема (т.е. для малой выборки) становится таким же большим, как и средний уровень выходного качества.

р-Карта. Существенным фактором при оценке расходов, связанных с изготовлением единицы продукции, является установление доли р отходов материала или дефектных единиц, обычно выражаемой в процентах, или числа дефектов на 100 единиц продукции, которое по мере надобности далее подразделяется на группы дефектов. При ведении контрольных карт для вычисления р используют следующие три формы:

Количество отходов в k партиях, состоящих из одинаковых изделий

79