единице. Это означает, что группировочный признак целиком определяет вариацию изучаемого результативного признака.

Чем ближе к единице значение корреляционного отношения, тем теснее, ближе к функциональной зависимости связь между признаками.

Для качественной оценки тесноты связи на основе показателя эмпирического корреляционного отношения можно воспользоваться соотношениями Чэддока (табл. 2.4.1).

Таким образом, в сочетании с методом группировок правило сложения дисперсий позволяет выявить факторы, оказывающие наибольшее влияние на вариацию признака в совокупности и дать количественную оценку степени влияния этих факторов.

Тема 2.5. Индексы внешней торговли как показатели ее развития

Индексы занимают важное место в системе показателей и методов статистического анализа. На основе индексов международные статистические организации сравнивают динамичность развития стран, определяют их место в мировой торговле. Система индексов внешней торговли предназначена для описания и анализа краткосрочной и долгосрочной динамики показателей внешней торговли: стоимости, цен и физического объема.

Под индексом понимают относительный показатель, характеризующий изменение величины какого-либо явления во времени, в пространстве или по сравнению с любым эталоном.

В практике индексного метода приняты следующие обозначения: q – количество (объем) в натуральном выражении; p – цена единицы товара; pq – товарооборот, общая стоимость проданных товаров; i – индивидуальные индексы; I – сводные индексы; 0 – базисный период; 1 – текущий период.

52

Система индексов внешней торговли РФ включает:

а) индивидуальные индексы стоимости, цен и физического объема для сопоставимых на низшем иерархическом уровне ТН ВЭД товаров (10-значная товарная подсубпозиция);

б) сводные индексы: −−стоимости;

−−физического объема по формулам Ласпейреса и Пааше; −−средних цен (удельной стоимости) по формуле Пааше;

в) индекс условий торговли как отношение сводных индексов средних цен экспорта и импорта (рассчитывается только для внешней торговли РФ в целом).

Индивидуальные индексы

Индивидуальные индексы относятся к одному элементу и не требуют суммирования. Они характеризуют изменение индексируемой величины в текущем периоде по сравнению с базисным. Выбор базы сравнения определяется целью исследования. Индивидуальные индексы определяются отношением двух индексируемых величин.

Изменение цены конкретного товара в текущем периоде по сравнению с предыдущим (базисным) определяется на основе индивидуального индекса цен:

где p1 – цена товара в текущем периоде; p0 – цена товара в базисном периоде.

Изменение физического объема товара в натуральном выражении определяется индивидуальным индексом физического объема:

где q1 – объем товара в текущем периоде; q0 – объем товара в базисном периоде.

Индивидуальный индекс стоимости показывает, во сколько раз изменилась стоимость какого-либо товара в текущем периоде по сравнению с базисным.

53

где p1q1 – стоимость товара в текущем периоде; p0q0 – стоимость товара в базисном периоде.

Данный индекс может быть получен как произведение индивидуального индекса цены и индивидуального индекса физического объема:

Такое соотношение позволяет разложить изменение стоимости по факторам, т.е. показать, в какой степени это изменение связано с изменением цен и с изменением объема.

Такая задача в таможенной статистике внешней торговли имеет большое практическое значение, поскольку позволяет определить, например, за счет чего получен прирост объема экспортных поступлений: за счет увеличения объема экспортных поставок некоторого товара или за счет повышения цен на товар и более выгодной конъюнктуры рынка.

Индивидуальные индексы часто записываются не в коэффициентах, а в процентах. Индивидуальные индексы, в сущности, представляют собой относительные показатели динамики (темпы роста) и по данным за несколько периодов могут рассчитываться в цепной и базисной формах.

Базисные, цепные и годовые индексы

Выбор базы сравнения является одним из важнейших методологических вопросов построения системы индексов. Системой индексов называется ряд последовательно построенных индексов для характеристики изменений, происходящих в изучаемом явлении в течение исследуемого периода времени.

Для изучения динамики показателя за ряд периодов возможно вычисление системы цепных и базисных индексов. Расчет такой системы индексов осуществляется в двух вариантах:

1)сравнивают размер показателя в различные периоды с уровнем того же показателя в какой-то определенный период (базисные индексы);

2)оценивают относительное изменение уровня изучаемого явления по сравнению с предшествующим периодом (цепные индексы).

Базисные индексы в максимальной степени отражают закономерность развития показателя, так как отличаются от абсолютных значений

54

показателя только масштабом. Поэтому с базисными индексами можно работать так же, как с рядами динамики абсолютных значений показателя. Цепные индексы позволяют оперативно отслеживать изменения, намечающиеся в тенденции.

Системы цепных и базисных индивидуальных индексов представлены в таблице 2.5.1.

Та б л и ц а 2.5.1

Системы индивидуальных индексов

Для индивидуальных индексов цен, физического объема и стоимости справедливо следующее правило:

1) произведение промежуточных по периодам цепных индексов дает базисный индекс последнего периода;

55

2) отношение базисного индекса отчетного периода к базисному индексу предшествующего периода дает цепной индекс отчетного периода.

Сводные индексы

При анализе динамики внешней торговли применяются сводные индексы стоимости, цен и физического объема в следующих разрезах:

−−экспорт и импорт РФ; −−экспорт и импорт РФ по группам стран (СНГ и дальнее зарубежье);

−−экспорт и импорт по странам-контрагентам; −−экспорт и импорт по аналитическим разделам ТН ВЭД ЕАЭС;

−−экспорт и импорт по 2-значным (4-значным, 6-значным) позициям ТН ВЭД ЕАЭС;

−−экспорт и импорт по 2-значным (4-значным, 6-значным) позициям ТН ВЭД ЕАЭС по группам стран (СНГ и дальнее зарубежье);

−−экспорт и импорт по 2-значным (4-значным, 6-значным) позициям ТН ВЭД ЕАЭС по странам-контрагентам.

Вцелях повышения устойчивости сводных индексов для их исчисления сформирован базовый массив товаров (отдельно по экспорту и по импорту).

Внего включены товары, которые на уровне 6-значного кода ТН ВЭД

ЕАЭС являются наиболее представительными в стоимости экспорта и импорта России и имеют динамику стоимости, схожую с динамикой общей стоимости экспорта и импорта России. Базовый массив меняется, при его изменении осуществляется корректировка индексов предшествующего периода.

Сводные индексы характеризуют среднее изменение во времени по всей совокупности. Исходной формой сводного индекса является агрегатная форма. Особенность этой формы индекса состоит в том, что непосредственно сравниваются две суммы (агрегата) одноименных показателей.

В отечественной практике для расчета индекса количественных показателей чаще используют формулу Ласпейреса, качественного – Пааше.

Агрегатный индекс физического объема – индекс количественного показателя – характеризует изменение проданных товаров в физических единицах измерения. Рассчитывается по следующим формулам:

56

Агрегатный индекс цен является индексом качественных показателей и рассчитывается по методу Пааше:

Числитель данного индекса содержит фактический товарооборот текущего периода. Знаменатель представляет собой условную величину, которая показывает, каким был бы внешнеторговый товарооборот в текущем периоде при условии сохранения цен на базисном уровне. Поэтому соотношение этих двух категорий и отражает имевшее место изменение цен.

Числитель и знаменатель агрегатного индекса цен можно интерпретировать и по-другому. Числитель представляет собой фактическую стоимость в текущем периоде. Знаменатель же показывает, какую стоимость имели бы те же товары при условии неизменности цен. Разность числителя и знаменателя отражает изменение стоимости за счет изменения цены:

Между агрегатными индексами цен, физического объема и стоимости существует взаимосвязь:

57

Данное соотношение позволяет проводить анализ влияния факторов на изменение стоимости внешней торговли. То есть величина индекса стоимости формируется под воздействием двух факторов – изменения цен на товары и изменения объемов экспорта (импорта).

Средние формы сводных индексов

Исчисление средневзвешенных индексов осуществляется тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать сводный агрегатный индекс. В таких случаях вместо индексов в агрегатной форме используют средние арифметические и средние гармонические индексы.

Сводный индекс цен в форме средней гармонической:

Сводный индекс физического объема в форме средней арифметической:

Индексный анализ влияния структурных изменений

На динамику качественных показателей, уровни которых выражены средними величинами, оказывают влияние изменение структуры изучаемого явления. Для определения изменений значений осредняемого показателя и изменений структуры явления строится система взаимосвязанных индексов, которая включает: индексы переменного состава, индексы постоянного состава и индексы структурных сдвигов.

Отношение двух взвешенных средних с меняющимися (переменными) весами, показывающее изменение индексируемой величины, называют индексом переменного состава.

Индекс цен переменного состава определяется по формуле:

58

Для оценки влияния структурных сдвигов используют индекс струк-

Индексы условий торговли

Для оценки эффективности процессов внешней торговли в целом применяются специальные индексы.

Для этого рассматриваются показатели по экспорту и импорту, составленные на основе индексов средних цен, стоимости, физического объема путем сопоставления агрегатных индексов, рассчитанных по экспорту, с индексами, рассчитанными по импорту.

Индекс общих условий торговли рассчитывается как отношение индекса стоимости по экспорту к индексу стоимости по импорту:

Если индекс общих условий торговли страны более 100%, то в текущем периоде сложились более благоприятные условия внешней торговли по сравнению с базисным периодом, если менее 100% – условия внешней торговли по сравнению с базисным периодом менее благоприятные, если равны 100% – условия внешней торговли не изменились.

Индекс реальных условий торговли показывает опережение или отставание роста средних цен по экспорту по сравнению со средними ценами импорта.

59