7)форма 7 – ТС «Экспорт и импорт важнейших товаров по основным странам-партнерам»;

8)форма 8 – ТС «Товарная структура экспорта и импорта».

Тема 2.4. Изучение вариации и дифференциации внешнеторговых цен

Вариация признака – это изменение значений признака у единиц статистической совокупности, которое обусловлено влиянием различных факторов. Вариация цен – это изменение цен (средних, контрактных и др.) на товары внешней торговли, которое обусловлено воздействием различных факторов. Выяснение причины ее изменения, измерение степени влияния отдельных факторов дает важную информацию для принятия научно обоснованных управленческих решений. Изучить влияние этих факторов можно, если разбить всю исследуемую совокупность на однородные группы по определенному признаку. Согласно системе показателей и признаков, применяемых в таможенной статистике внешней торговли, осуществляются группировки по направлениям товарных потоков (экспорт, импорт), периоду поставки партии товара, по кодам товаров (с детализацией до 10 знаков), странам-контрагентам, участникам ВЭД, регионам. Изучение вариации внешнеторговых цен осуществляется с помощью абсолютных и относительных показателей вариации.

Абсолютные показатели вариации

Размах вариации – это разность между максимальным и минимальным значениями признака:

Размах вариации характеризует максимальное различие значений признака внутри изучаемой совокупности цен.

Среднее линейное отклонение характеризует вариацию признака в совокупности. Показатель позволяет проанализировать оборот внешней торговли, вариацию цен.

Показатель рассчитывается по формуле для несгруппированных данных и сгруппированных данных:

47

Среднее линейное отклонение нельзя поставить в соответствие с вероятностным законом распределения, в частности с нормальным распределением, параметром которого является среднее квадратическое отклонение.

Среднее квадратическое отклонение рассчитывается по формулам для несгруппированных и для сгруппированных данных:

Для анализа силы вариации в центральной части служит среднее квар-

тильное расстояние:

где Q1, Q3 – первая и третья квартили распределения; Me – медиана.

При распределении цен, близком к нормальному распределению, как правило, сила вариации в центральной части совокупности меньше, чем в целом по всей совокупности.

Относительные показатели вариации

Для оценки интенсивности вариации и для сравнения ее в разных совокупностях используют относительные показатели вариации: коэффициент осцилляции, относительное линейное отклонение,коэффициент вариации.

48

Относительный размах вариации VR (коэффициент осцилляции):

Коэффициент вариации используют для сравнительной оценки вариации единиц совокупности, а также для характеристики однородности совокупности. Совокупность считается количественно однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%.

Квадрат среднего квадратического отклонения дает величину диспер-

сии σ2.

Формула дисперсии:

Простыми преобразованиями могут быть получены формулы расчета дисперсии методом моментов: σ2 = x2 − x 2 .

Показатели вариации позволяют изучить вариацию признака по всей совокупности в целом. При разбиении совокупности на однородные группы по определенному признаку становится возможным изучение вариации, обусловленной влиянием определенного фактора.

Общая дисперсия σ2 измеряет вариацию признака по всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию. Она равна среднему квадрату отклонений отдельных значений признака Х от общей

49

средней x и может быть вычислена как простая дисперсия или взвешен-

ная дисперсия по формуле.

Дисперсия результативного признака внутри группы при относительном постоянстве признака-фактора, возникающая за счет других факторов (не связанных с изучаемым фактором), называется остаточной.

Межгрупповая дисперсия характеризует различия изучаемого признака, возникающие под влиянием изучаемого фактора, положенного в основу группировки, и называется факторной дисперсией.

Она равна среднему квадрату отклонений групповых (частных) средних xj , от общей средней x :

Внутригрупповая (частная) дисперсия σ2j отражает случайную вариа-

цию, т.е. часть вариации, обусловленную влиянием неучтенных факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в основание группировки. Она равна среднему квадрату отклонений отдельных значений при-

знака внутри группы х от средней арифметической этой группы xj (групповой средней) и может быть исчислена по формулам простой дисперсии и взвешенной дисперсии:

i=1

где xj – среднее значение признака в j-й группе; xi – i-е значение признака (варианта);

ni – частота i-й варианты; п – объем совокупности.

На основании внутригрупповой дисперсии по каждой группе, т.е. на основании σ2j , можно определить среднюю из внутригрупповых дисперсий

σ2j :

50

j=1

Согласно правилу сложения дисперсий общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсий: σ2 = σ2j + δ2 .

Пользуясь правилом сложения дисперсий, можно всегда по двум известным дисперсиям определить третью – неизвестную, а также судить о силе влияния группировочного признака. Очевидно, чем больше доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии, тем сильнее влияние группировочного признака (код товара, страна происхождения, торгующая страна) на изучаемый признак (контрактная стоимость товара, индекс таможенной стоимости).

Поэтому в статистическом анализе широко используется эмпирический коэффициент детерминации (η2) – показатель, представляющий собой долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии результативного признака и характеризующий силу влияния группировочного признака на образование общей вариации:

Эмпирический коэффициент детерминации показывает долю вариации результативного признака у под влиянием факторного признака х (остальная часть общей вариации у обуславливается вариацией прочих факторов). При отсутствии связи эмпирический коэффициент детерминации равен нулю, а при функциональной связи – единице.

Эмпирическое корреляционное отношение – это корень квадратный из эмпирического коэффициента детерминации:

Оно показывает тесноту связи между группировочным и результативным признаками.

Эмпирическое корреляционное отношение η, как и η2, может принимать значения от 0 до 1.

Если связь отсутствует, то корреляционное отношение равно нулю. Если связь функциональная, то корреляционное отношение будет равно

51