Б. С. ДМИТРИЕВСКИЙ, И. О. САВЦОВА

СПЕЦИАЛЬНЫЕ ГЛАВЫ ТЕХНИЧЕСКОЙ КИБЕРНЕТИКИ

Учебное электронное издание комплексного распространения

Тамбов Издательство ФГБОУ ВПО «ТГТУ»

2014

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Тамбовский государственный технический университет»

Б. С. ДМИТРИЕВСКИЙ, И. О. САВЦОВА

СПЕЦИАЛЬНЫЕ ГЛАВЫ ТЕХНИЧЕСКОЙ КИБЕРНЕТИКИ

Рекомендовано Учёным советом ФГБОУ ВПО «ТГТУ» для магистров 1-го курса по направлениям 220400 «Управление в технических системах»,

220700 «Автоматизация технологических процессов и производств»

Учебное электронное издание комплексного распространения

Тамбов Издательство ФГБОУ ВПО «ТГТУ»

2014

1

ВВЕДЕНИЕ

Втой или иной степени методы принятия оптимальных решений используются

втеории технической кибернетики при проектировании и управлении сложными техническими системами. Поэтому, осознанно или нет, к задаче создания системы принятия решений приступают сразу после приобретения вычислительной техники и установки программного обеспечения. По мере развития бизнеса, упорядочения структуры организации и налаживания межкорпоративных связей проблема разработки и внедрения автоматизированных систем принятия оптимальных решений становится особенно актуальной.

Под решением понимается набор воздействий (действий со стороны лица, принимающего решения) на объект (систему, комплекс и т.д.) управления, позволяющий привести данный объект в желаемое состояние или достичь поставленной перед ним цели. Принятие решений – процесс выбора наиболее предпочтительного решения из допустимого множества решений или упорядочение множества решений.

Принятие решений возможно на основании знаний об объекте управления, о процессах объективно в нём протекающих и могущих произойти с течением времени (иначе говоря, требуется наличие адекватной модели объекта), и при наличии множества показателей (критериев), характеризующих эффективность (качество, оптимальность и т.д.) принятого решения (иначе говоря, требуется также наличие модели принятия и оценки принятого решения). Под моделью принятия решений понимается формальное представление процесса принятия решений.

Осознавая важные последствия внедрения методов принятия оптимальных решений в широкую практику управления техническими системами и не полагаясь на «само собой разумеющиеся» истины и «очевидные» представления, необходимо как можно точнее определить, что именно нужно (и можно) автоматизировать.

Наибольшее число ошибок, переделок и неудач в крупных проектах связано с отсутствием регулярного, включающего разнотипные модели многих уровней от административного до молекулярного формализованного описания разрабатываемой системы, а также автоматизированных методов эффективной проверки совокупной непротиворечивости всех «выборов», которая невозможна без такого описания. Эта трудность носит принципиальный характер: не существует готового математического аппарата, который можно было бы непосредственно использовать в качестве языка такого «сквозного» описания проекта произвольной большой системы.

Важнейшие вопросы реализации методов принятия оптимальных решений связаны с математическим и методическим обеспечением этапа концептуализации и анализа требований. Здесь следует ожидать наибольший качественный эффект, эффект тем более существенный, чем сложнее и насыщеннее новыми элементами проектируемая система управления.

Определяя интеллектуальные возможности системы принятия решений, следует потребовать, чтобы такая система могла служить инструментом в ситуациях, требующих новаторства, научного поиска, творчества.

3

Чтобы выполнить такую проверку, необходимо:

а) принять частные описания (распределённые выборы) проектных решений;

б) принять или извлечь из некоторого хранилища ранее принятые описания существующих элементов и отвечающих им свойств окружающей среды и готовых (существующих) компонентов проектируемого объекта;

в) «понять» (т.е. представить в понятиях, доступных машинной системе) все принятые частные описания;

г) осуществить формально-логическую проверку непротиворечивости всей совокупности описаний.

Таким образом, к теоретическим задачам автоматизации принятия оптимальных решений следует отнести разработку:

–единого формализованного языка описания, понятного машинной системе и удовлетворяющего потребностям всех специалистов прикладных дисциплин (не программистов), участвующих в формировании совместного описания проектируемой предметной среды;

–общих формализованных принципов логически непротиворечивого описания произвольной предметной среды;

–универсальной формализованной модели операции объединения подсистем в составную систему (или, что то же, декомпозиции составной системы на подсистемы);

–системы формализованных принципов, описывающих логику проектирования произвольной предметной среды.

Как было отмечено ранее, представим проектирование как «вписание» ещё неосуществлённых изделий или процессов в мир материальных вещей, связей и отношений, составляющих окружающую среду из будущего материального существования. В таком представлении есть одно формальное неудобство: проект (в виде «коллективного мысленного образа», фиксированного в форме некоторого описания, – словесного, графического, формульного и т.д.) носит идеальный характер, а среда – материальный. Эта ассиметрия не позволяет говорить о непосредственном «вписании» проектируемого объекта в окружающую среду.

Логически возможны два пути симметризации представлений, т.е. перехода к одной форме:

а) «Всё в материальной форме». Объект представляют в более или менее законченной материальной форме (от грубой модели до завершённого образца) и пытаются его материально «вписать» в реальную окружающую среду. Так поступают в тех случаях, когда объект относительно прост, дёшев

идопускает быстрые повторные пробы. Когда-то этот способ был единственным: «сделай, убедись в своих ошибках и попробуй ещё раз».

б) «Всё в идеальной форме». Реальная окружающая среда (точнее её «существенные» составляющие) представляется в идеальной форме – описанием на том же языке, который используется для описания проектируемого объекта, и в таких уже однородных представлениях устанавливают согласо-

5

Логика теории проектирования задаёт правила составления и преобразования описаний, с содержательной точки зрения в логике теории проектирования должна быть фиксирована некоторая достаточно общая схема мышления, если иметь в виду, что речь идёт о проектировании произвольных процессов и конструкций.

В своей попытке формализовать в логике теории проектирования такую достаточно общую схему ограничимся лишь синтаксической характеристикой мышления. Каково бы ни было содержание мыслительной активности человека в процессе принятия решения, время от времени эта активность должна прерываться для того, чтобы в той или иной форме фиксировать «промежуточные результаты». Экспериментально установлено, что, принимая решение, человек может мысленно оперировать одновременно относительно небольшим числом объектов, сущностей или понятий. Это число оценивается как 7 ± 2, им как бы ограничивается ёмкость «сверхбыстрой оперативной памяти» человека, которой он пользуется в процессе принятия решения. Независимо от того, что представляют собой учитываемые факторы, – люди, которыми необходимо руководить, аксиомы или посылки, используемые в логическом выводе, переменные в математических преобразованиях, показания приборов в действиях оператора и т.д. и т.п., – если число их превышает 7 ± 2, то количество ошибок, допускаемых в процессе принятия решения, резко и нелинейно возрастает. Это объективное ограничение возможностей человека перерабатывать информацию является причиной широкого использования различных методологий декомпозиции сложных структур на подструктуры и сведения трудных задач к подзадачам, с одной стороны, а агрегирования, «свертывания» информации – с другой.

Итак, с точки зрения переработки информации интеллектуальная деятельность человека в процессе проектирования представляется в виде дискретной последовательности периодов мыслительной активности, чередующихся с действиями на фиксации промежуточных результатов в форме некоторых «записей». Общая интерпретация таких «записей» может быть сформулирована в следующем виде.

Простейший (т.е. не прерываемый «записями») акт функционального мышления, связанного с принятием решения, (рис. 1.1) синтаксически проявляется в выборе:

–относительно небольшогочисласоставляющихэлементовδ1, δ2, …, δt;

–способа (закона или отношения) R;

–результирующего элемента σ.

Элементы δ1, δ2, …, δt и σ могут представлять процессы или конструкции, символы, образы и т.д. и т.п. В качестве отношения R может выступать правило механической сборки аппарата из узлов или технологической схемы из аппаратов, т.е. логическая композиция составного элемента σ из составляющих δ1, …, δt.

7

R

δ1

δt

Рис. 1.1. Графическая интерпретация акта принятия решения

В пояснение рис. 1.1 можно привести следующую аналогию. Допустим, что на некотором расстоянии от наблюдателя расположена подробнейшая карта очень большой территории. Пользуясь оптическими приборами различного увеличения, наблюдатель может изучать детали изображения отдельных районов, при этом он видит только выделенную часть территории (тем меньшую, чем больше увеличение прибора) с относительно небольшим числом характерных деталей, соизмеримых с этой частью. Чтобы иметь «общую картину», наблюдатель может воспользоваться прибором с увеличением, меньшим единицы («взгляд издалека»). Функциональное мышление при анализе или проектировании большой системы можно сравнить с таким рассматриванием карты. Мысленным взором человеку никогда не удаётся увидеть сразу всю систему в мельчайших подробностях. При некотором «увеличении» мысленный взгляд на составляющую δj обнаруживает картину

того же типа с элементом δj в её вершине, а при некотором «уменьшении»

составной элемент σ в соответствующей картине оказывается составляющей. Таким образом, в связи с коллективной или индивидуальной разработкой всякого проекта в принятом здесь подходе функциональное целенаправленное мышление участников разработки представляется в виде дискретной

последовательности простейших актов (шагов) τi , каждому из которых можно сопоставить следующую запись:

результирующий или отношение), выбираемый проектировщиком на данном

шаге. Логически с каждым шагом τi можно связать одну из следующих «частных» возможностей:

а) элементы δ1i , δi2 , ..., δit и отношение Ri выбраны на предшествующих шагах, элемент σi выбирается на данном шаге:

τi : x = Ri (δ1i , δi2 , ..., δit );

8

б) элементы δ1i , δi2 , ..., δit и σi выбраны на предшествующих шагах, отношение Ri выбирается на данном шаге:

τi : σi = x(δ1i , δi2 , ..., δit );

в) элемент σi и отношение Ri выбраны на одном из предшествующих шагов, элементы δ1i , δi2 , ..., δit выбираются на данном шаге:

τi : σi = Ri (x, ..., xt );

г) элемент σi выбран на одном из предшествующих шагов, элементы σ1i , σi2 , ..., σit и отношение Ri выбираются на данном шаге:

τi : σi = x(x1, x2, ..., xt );

д) отношение Ri выбрано на предшествующих шагах, элементы δ1i , δi2 , ..., δit и σi выбираются на данном шаге:

С каждым шагом τi можно связать «элементарное» изменение в описании Д проектируемой системы

Дi−1 → Дi , i =1, 2, 3, ...,

где Д – «исходное описание», которым, например, может служить формализованное описание технического задания на проект, или описание требований к проектируемой системе в соответствии с её назначением.

Как видно, в рассматриваемой постановке задачи принимается дифференциальная точка зрения на проектирование больших сложных систем. Это означает, что, отказавшись от попытки формализованного и законченного (интегрального) описания образов произвольных (в том числе и принципиально новых) больших систем, мы сосредотачиваем внимание на процессе

9

обеспечивающих применение математических моделей для формирования, анализа и отбора на каждом этапе альтернативных решений. В этом случае проектирование осуществляется в режиме оперативного диалога человек– компьютер, обеспечивающего настройку моделей на решение проектных задач в различных постановках в соответствии с разработанным сценарием принятия решений.

Совокупность вышеперечисленных моделей и программного обеспечения, реализуемых в режиме диалогового взаимодействия человека с компьютером, принятие решений в соответствии со сценариями являются имитационной моделью процесса проектирования.

Имитационная модель будет приближаться к полному отражению процесса проектирования в той мере, в какой она описывает как принятие решений, так и оценку возможности их реализации. Следует отметить, что разработка имитационной модели способствует осуществлению исследований по созданию методологии построения АСПОР. В этом случае имитационная модель и её компоненты наряду с формированием и отбором вариантов эффективных решений могут также использоваться для анализа организации процесса проектирования и его совершенства, формирования требований к компонентам АСПОР.

Задачи выявления технических возможностей содержат следующие операции:

–генерирование возможных вариантов решений и их предварительная

оценка;

–формирование модели для каждого варианта;

–определение параметра и характеристик и оценка эффективности каждого варианта.

Для генерирования вариантов решений в АСПОР могут использоваться различные формализованные методы поиска технических решений.

Основу дерева решения помимо дерева структурной схемы составляет набор альтернатив для элементов структурной схемы.

Формирование математической модели позволяет для конкретного сгенерированного варианта получить численные значения определяющих его параметров и характеристик. Состав проектных параметров и характеристик зависит как от конкретного варианта рассматриваемого технического решения, так и от степени их влияния на используемый набор критериев и определяет математические модели, которые необходимо сформировать для количественной оценки вариантов, т.е. формируя математическую модель, вначале необходимо определить состав проектных параметров и характеристик. С другой стороны, чтобы определить их состав, требуются качественные показатели степени их влияния на критерии оценки. Однако при проектировании систем, не имеющих аналогов, анализ степени влияния параметров и характеристик на критерии оценки может быть произведён только

спомощью математической модели. Кроме того, может корректироваться и набор критериев (критерии могут переходить в состав ограничений, и наоборот, что определяется постановкой проектных задач).

11

Необходимым условием применения компьютера является наличие алгоритма выполняемой работы. Проектные процедуры в общем случае неалгоритмизируемы, однако зачастую из всей процедуры можно выделить часть, которая поддаётся алгоритмизации. Тогда проектная процедура может быть представлена в виде двух частей – формализованной и неформализованной. Обе части связаны между собой, поэтому при передаче одной из них (формализованной) на выполнение компьютеру требуется специальная проработка вопросов увязки и согласованиядеятельностипроектировщикаиработыкомпьютера.

Контрольные вопросы

1.Какова суть процесса проектирования?

2.В чём состоит согласованное описание предметной среды?

3.В чём состоит простейший акт функционального мышления, связанного с принятием решения?

4.Отобразите графически акт принятия решения.

5.Каковы особенности процесса проектирования?

Вопросы для обсуждения на занятиях

1.Теоретические задачи автоматизации принятия оптимальных решений.

2.Пути симметризации представлений об объекте.

3.Интеллектуальная деятельность человека в процессе проектирования.

4.Формализация описания процесса принятия решений.

5.Элементы принятия решений в процессе проектирования.

6.Имитационное моделирование.

ТЕСТ

1.Что относится к окружающей среде с точки зрения технической кибернетики?

а) материальные конструкции и процессы; б) материальные конструкции и процессы, а также люди – заказчики,

разработчики, проектировщики, производственники, эксплуатационники, потребители и т.д.;

в) люди – заказчики, разработчики, проектировщики, производственники, эксплуатационники, потребители и т.д.

2.В каком виде с точки зрения переработки информации представляется интеллектуальная деятельность человека в процессе проектирования?

а) в виде дискретной последовательности периодов мыслительной активности;

б) в виде дискретной последовательности периодов мыслительной активности, чередующихся с действиями по фиксации промежуточных результатов;

в) в виде действий по фиксации промежуточных результатов.

13