Основы теории систем. Учебное пособие

В сети каждая связь (дуга) имеет имя, которое выражает роль понятия в данной ситуации. В отличие от других моделей, одна и та же сущность может быть связана ролевыми отношениями с несколькими понятиями.

Наиболее типичные роли:

АГЕНТ – инициатор действия;

ОБЪЕКТ – кто (что) подвергается действию;

ИСТОЧНИК – положение объекта до совершения действия;

ПРИЕМНИК – положение объекта после совершения действия;

ВРЕМЯ – когда происходит действие;

МЕСТО – где происходит действие;

ЦЕЛЬ – для чего производится действие.

Для представления логических операций в семантических сетях используют рамки, охватывающие соответствующие дуги. Для операции «И» рамка не указывается. Для операций «ИЛИ», «НЕ» и «ЕСЛИ – ТО» внутри рамки пишут название операции.

Особенность семантической сети состоит в том, что эта модель не имеет механизма вывода новых фактов. Для поиска ответов в семантической сети используют следующие методы:

установление соответствия сети фактов и целевой сети;

наследование свойств тех множеств, в которые входит понятие. С помощью этих методов можно определить свойства понятий

или, наоборот, найти объект по заданным свойствам.

Идея первого метода состоит в следующем. Для каждого запроса к базе знаний строится своя семантическая сеть, в которой искомые данные моделируются пустыми вершинами сети. Построенная сеть сравнивается с общей моделью предметной области, хранящейся в базе знаний. При этом «пустые вершины» принимают конкретные значения.

Достоинствами модели являются: наглядность, легкость отображения отношений абстракции и единство представления для всех видов знаний, возможность преобразования в естественный язык и графическую форму. Наличие ассоциативных связей допускает целенаправленный поиск, в отличие от перебора в продукционной модели.

131

К недостаткам модели можно отнести: ограниченные возможности логического вывода, трудоемкость перебора вариантов для вывода при больших размерностях задач, отсутствие в настоящее время формального аппарата для описания и представления модели.

Мультиагентные модели. Теория мультиагентных систем – новое направление развития искусственного интеллекта, информационнотелекоммуникационных технологий и имитационного моделирования.

Понятие агент соответствует аппаратно или программно реализованной сущности, которая способна действовать в интересах достижения целей, поставленных перед ней владельцем и/или пользователем, и которая обладает определенными интеллектуальными способностями. Две базовые характеристики – автономность и целенаправленность позволяют отличать интеллектуального агента от других программных и аппаратных объектов. Интеллектуальным агентам присущи: автономность – способность функционировать без вмешательства со стороны и осуществлять контроль собственных действий и внутреннего состояния. Автономность предполагает относительную независимость агента от окружающей среды, т.е. наличие «свободы воли», обуславливающей собственное поведение, которое должно быть обеспечено необходимыми ресурсами.

В мультиагентных системах множество автономных агентов действуют в интересах различных пользователей и взаимодействуют между собой в процессе решения определенных задач. Примерами таких задач являются: управление информационными потоками и сетями, управление воздушным движением, поиск информации в сети Интернет, электронная коммерция, обучение, электронные библиотеки, коллективное принятие многокритериальных управленческих решений.

Главная черта мультиагентных систем, отличающая их от других интеллектуальных систем, – взаимодействие между агентами. Взаимодействие означает установление двусторонних и многосторонних динамических отношений между субъектами. Оно является не только следствием деятельности агентов, но и необходимым условием формирования виртуальных сообществ. К базовым видам взаимодейст-

132

вия между агентами относятся: кооперация (сотрудничество); конкуренция (конфронтация, конфликт); компромисс (учет интересов других агентов); конформизм (отказ от своих интересов в пользу других); уклонение от взаимодействия.

Совместимость целей (общая цель). Эта причина обычно порождает взаимодействие по типу кооперации. Несовместимость целей или убеждений обычно порождает конфликты, позитивная роль которых заключается в стимулировании процессов развития.

Коллективное поведение предполагает кооперацию агентов при коллективном решении задач. В процессе работы мультиагентной системы агент может обращаться за помощью к другим агентам, если не в состоянии решить поставленную перед ним задачу самостоятельно. При этом агенты могут строить планы совместных действий, не только полагаясь на свои возможности, но и анализируя планы и намерения других членов коллектива. Моделирование коллективного поведения необходимо также в случаях, когда агенты для решения своих задач используют общий ограниченный ресурс. Каждый агент вынужден учитывать наличие других агентов, а выбор стратегии действий одного агента обычно зависит от поведения остальных. Известные подходы проектирования агентно-ориентированных систем можно разделить на две группы. К первой группе относятся подходы, базирующиеся на объектно-ориентированных методах и технологиях с использованием соответствующих расширений. Ко второй группе – подходы, использующие традиционные методы инженерии знаний.

В методологиях первой группы разрабатываются расширения объ- ектно-ориентированных методов и технологий для проектирования агентно-ориентированных систем. Существует ряд CASE-средств, поддерживающих объектно-ориентированные методы разработки ИС.

Вторая группа методологий строится на расширении традиционных методов инженерии знаний. Эти методологии обеспечивают формальные и композиционные языки моделирования для верификации структуры системы и функций. Эти подходы хорошо применимы к моделированию знаний и информационно-ориентированных агентов.

133

Преимущества мультиагентных моделей связываются с развитием принципов адаптивного планирования и возможностью решения в реальном времени все более сложных задач, требующих учета их индивидуальных особенностей при плохой формализации исходных условий на этапе подготовки технического задания.

9.3.МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ

ВУСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ

Неопределённость можно классифицировать по различным признакам.В теории систем приняторазличать три типанеопределенностей:

неопределенность целей;

неопределенность наших знаний об окружающей обстановке и действующих в данном явлении факторах;

неопределенность активных или пассивных действий внешней среды или другой системы.

Кроме рассмотренной выше классификации неопределенностей

можно учитывать их тип по отношению к случайности. По этому признаку можно различать стохастическую (вероятностную) неопределенность, когда неизвестные факторы статистически устойчивы и поэтому представляют собой обычные объекты теории вероятностей – случайные величины, случайные функции, события и т.д. При этом при постановке задачи должны быть известны или определены все необходимые статистические характеристики. «Какие бы ни были данные, всегда можно попытаться добиться большего, спрямляя их или выравнивая. Если нам удастся то или другое, мы почти всегда яснее увидим, что происходит». (Дж. Тьюки)

Другой крайностью может быть неопределенность нестохастического вида (по выражению Е.С. Вентцель – «дурная неопределенность»), при которой нельзя высказать предположений о стохастиче-

ской устойчивости. «Нет смысла добиваться точности там, где неизвестно, о чём идёт речь». (Джон фон Нейман)

134

Наконец, можно говорить о промежуточном типе неопределенности, когда высказываются некоторые гипотезы о статистических свойствах процессов и явлений. В этом случае возникает опасность несовпадения результатов анализа с реальными условиями. Эта опасность несовпадения формализуется с помощью коэффициентов риска. «Всё на земле связано с риском: с риском и ешь, и пьёшь. Так что же: лучше бездействовать? Иль вовсе, быть может, не жить?» (Хитопадеша)

Наличие неопределенности может быть учтено непосредственно в моделях представлением недетерминированных параметров как случайных величин с известными вероятностными характеристиками, как нечетких величин с заданными функциями принадлежности или как интервальных величин с фиксированными интервалами изменения и нахождением решения задачи с помощью методов стохастического, нечеткого или интервального программирования.

Возможно также и прямое построение зоны неопределенности без непосредственного учета характеристик недетерминированных параметров модели. В этом случае решается ряд детерминированных задач и получается некоторый набор вариантов при конкретных значениях случайных или нечетких параметров.

Все эти методы можно разделить на две основные группы:

1.Подавление влияния неточной информации с дальнейшим использованием обычных детерминированных алгоритмов.

2.Переход при наличии неточной информации на специальные алгоритмы (стохастические, нечеткие, интервальные).

Для первого направления характерным является применение различных методов фильтрации и сглаживания исходной информации, усреднения и взвешивания данных.

Принципиальным недостатком детерминированных моделей систем является отсутствие эффективных методов сравнения различных возможных моделей по назначению, ее погрешности и адекватности допущений, положенных в ее основу.

Если неопределенности, существующие как в самой системе, так

ив наблюдениях, могут быть представлены как стохастические про-

135

цессы, то к таким задачам применимы методы стохастического программирования.

Разработанные в настоящее время количественные методы формализованного описания помогают выбирать наилучшие из множества возможных решений лишь в условиях одного конкретного вида неопределенности или в условиях полной определенности. К тому же, большая часть существующих методов для облегчения количественного исследования в рамках конкретных прикладных задач базируется на крайне упрощенных моделях действительности и излишне жестких ограничениях, что уменьшает ценность результатов исследований и часто приводит к неверным решениям.

Таким образом, попытки применения какого-либо конкретного математического аппарата (интервального анализа, статистических методов, теории игр, детерминированных моделей и т.д.) в условиях неопределенности позволяет адекватно отразить в модели лишь отдельные виды данных и приводит к безвозвратной потере информации других типов.

Неполнота данных о сложных системах заставляет разрабатывать для их описания математические структуры, которые позволяли бы в комплексе использовать все виды информации о строении и функционировании таких систем: качественную, формулируемую специалистами на естественном языке, точечные и интервальные значения параметров, статистические оценки случайных величин и ряд других. Принципиальный шаг в формальных приемах описания в направлении совместного использования перечисленных видов информации, особенно качественной, которая ранее при математическом моделировании просто терялась, сделана Л. Заде введением понятия нечеткого (размытого) множества. Чтобы формализовать расплывчатость целей, ограничений, параметров и решений, Л. Заде ввёл функцию принадлежности, напоминающую функцию интуитивного вероятностного распределения, которая позволяет охарактеризовать принадлежность нечеткого свойства к некоторому множеству, причем не так жестко, как в теории классических множеств, где элемент либо принадлежит данному множеству, либо нет. Та-

136

кой подход позволяет свести воедино всю имеющуюся неоднородную информацию: детерминированную, статистическую, лингвистическую и интервальную.

В отличие от случайности, которая связана с неопределенностью, касающейся принадлежности или непринадлежности некоторого объекта к нерасплывчатому множеству, понятие «нечеткость» относится к классам, в которых могут быть различные градации степени принадлежности, промежуточные между полной принадлежностью и непринадлежностью объектов к данному классу.

Вопрос выбора адекватного формального языка является очень важным, поэтому следует отметить преимущества описания процесса принятия решений в сложной многоуровневой иерархической системе на основе теории нечетких множеств. Этот язык дает возможность адекватно отразить сущность самого процесса принятия решений в нечетких условиях для многоуровневой системы, оперировать с нечеткими ограничениями и целями, а также задавать их с помощью лингвистических переменных.

Реальные задачи содержат в себе нечеткие условия и некоторую нечеткость цели в связи с тем, что их постановку осуществляет человек. Если искусственное введение четких ограничений и целей при рассмотрении одноуровневых одноцелевых систем позволяет получать неплохие детерминированные модели, то для иерархических систем необходимо рассматривать работу любой подсистемы с точки зрения ее связей с подсистемами всех уровней.

Различие между нечеткостью и случайностью приводит к тому, что математические методы нечетких множеств совершенно не похожи на методы теории вероятностей. Они во многих отношениях проще вследствие того, что понятию вероятностной меры в теории вероятностей соответствует более простое понятие функции принадлежности в теории нечетких множеств. По этой причине даже в тех случаях, когда неопределенность в процессе принятия решений может быть представлена вероятностной моделью, обычно удобнее оперировать с ней методами теории нечетких множеств без привлечения аппарата теории вероятностей.

137

Получение во всех этих моделях решений в нечеткой форме по-

зволяет довести до сведения специалиста, принимающего решение,

то, что если он согласен или вынужден довольствоваться нечеткой формулировкой проблемы и нечеткими сведениями о модели, то он должен быть удовлетворен и нечетким решением задачи.

Модели на основе теории массового обслуживания. Модели

систем массового обслуживания (СМО) применяются во многих об-

ластях науки, производства, экономики для изучения режимов функ-

ционирования обслуживающих систем и исследования явлений, воз-

никающих в процессе обслуживания.

Системы массового обслуживания – это системы, которые опре-

деляются наличием потока клиентов и обслуживающих устройств. На входе модели – набор параметров системы, характеризующих потоки заявок, число и производительность каналов, правила работы СМО.

Выход модели – показатели качества обслуживания (время ожидания,

вероятность отказа, длина очереди и др.). Модели СМО позволяют описывать и оптимизировать процессы обслуживания.

Процесс работы СМО – случайный процесс с дискретными со-

стояниями и непрерывным временем. Состояние СМО меняется скачком в моменты появления событий (прихода новой заявки, окон-

чания обслуживания, момента, когда заявка, которой надоело ждать,

покидает очередь).

Предметом теории массового обслуживания является построение математических моделей, связывающих заданные условия работы СМО (число каналов, их производительность, правила работы, харак-

тер потока заявок) с интересующими нас характеристиками – показа-

телями эффективности СМО. Эти показатели описывают способность СМО справляться с потоком заявок. Ими могут быть: среднее число заявок, обслуживаемых СМО в единицу времени; среднее число заня-

тых каналов; среднее число заявок в очереди; среднее время ожида-

ния обслуживания и т.д.

138

Математический анализ работы СМО облегчается, если процесс этой работы марковский, т.е. потоки событий, переводящие систему из состояния в состояние – простейшие.

В основе классификации СМО лежат, в основном, правила обслуживания заявок.

СМО с отказами: заявка, поступившая в момент, когда все каналы заняты, получает отказ, покидает СМО и в дальнейшем не обслуживается.

СМО с очередью: заявка, пришедшая в момент, когда все каналы заняты, не уходит, а становится в очередь и ожидает возможности быть обслуженной.

СМО с очередями подразделяются на разные виды в зависимости от того, как организована очередь – ограничена или не ограничена. Ограничения могут касаться как длины очереди, так и времени ожидания.

СМО с нетерпеливыми заявками: длина очереди и время обслу-

живания ограничено.

СМО с обслуживанием с приоритетом: некоторые заявки об-

служиваются вне очереди.

Открытая СМО: характеристики потока заявок не зависят от того, в каком состоянии находится сама СМО (сколько каналов занято).

Замкнутая СМО: характеристики потока заявок зависят от того, в каком состоянии находится сама СМО.

Как уже отмечалось, важную роль в моделировании СМО играют марковские случайные процессы, предназначенные, главным образом, для полного описания как долговременного, так и локального поведения процесса.

Метод моделирования на основе марковских случайных процессов широко используют в системах массового обслуживания, при анализе различных сторон деятельности человека, в системах исследования, проектирования и автоматизированного управления производственными и другими процессами.

Случайный процесс, протекающий в системе, называется марковским, если для любого момента времени вероятностные характеристики

139

процесса в будущем зависят только от его состояния в данный момент и не зависят от того, когда и как система пришла в это состояние.

На практике марковские процессы в чистом виде обычно не встречаются. Но имеются процессы, для которых влиянием «предыстории» можно пренебречь. И при изучении таких процессов можно применять марковские модели (в теории массового обслуживания рассматриваются и немарковские системы массового обслуживания, но математический аппарат, их описывающий, гораздо сложнее).

В исследовании операций большое значение имеют марковские случайные процессы с дискретными состояниями и непрерывным временем.

Процесс называется процессом с дискретным состоянием, если его возможные состояния можно заранее определить, и переход системы из состояния в состояние происходит «скачком», практически мгновенно.

Процесс называется процессом с непрерывным временем, если моменты возможных переходов из состояния в состояние не фиксированы заранее, а неопределенны, случайны и могут произойти в любой момент.

При анализе случайных процессов с дискретными состояниями удобно пользоваться геометрической схемой – графом состояний. Вершины графа – состояния системы. Дуги графа – возможные переходы из состояния в состояние.

Поток событий – последовательность однородных событий, следующих одно за другим в случайные моменты времени.

Интенсивность потока событий – среднее число событий, при-

ходящееся на единицу времени.

Рассмотрим некоторые виды потоков событий.

Поток событий называется стационарным, если его вероятностные характеристики не изменяются во времени.

Поток событий называется потоком без последствий, если для любых двух непересекающихся интервалов времени 1 и 2 число событий, попадающих на один из них, не зависит от того, сколько со-

140