Основы теории систем. Учебное пособие

и осмысления результатов микронаблюдений посредством обобщения информации для перехода к макровыводам. Последние, как правило, не будут однозначно описывать движение, а характеризовать тенденцию, направление движения или развития событий.

Как известно, сложные системы состоят из очень многих деталей, что порождает возможности очень сложного взаимодействия между ними. Есть два подхода к исследованию этих взаимодействий [40]. Вопервых, редукционизм, сводящий функционирование системы к микроуровням, деталям. Во-вторых, макрохолизм, описывающий поведение системы в целом на макроуровне. Редукционистский подход сразу ставит нас перед проблемой обработки огромных объемов информации.

Известно, что синергетика пытается навести мост между одним и другим подходами. Проблема состоит в том, чтобы, не разбирая систему на части и не сводя ее к функционированию на макроуровне, попытаться понять взаимодействия между микро- и макроуровнем.

Когда макромодель описывает динамику множества микромоделей, она обладает качеством целостности, т.е. несводимости ее свойств к сумме свойств микромоделей. Основная трудность такого моделирования заключается в обеспечении информационного и временного согласования моделей различных уровней абстрагирования.

Системные принципы предъявляют новые требования и к построению информационных массивов, их многоуровневому представлению. В стратифицированных структурах каждый уровень должен располагать собственным тезаурусом для обеспечения адекватности моделей степени обобщения используемой на нем информации. Тогда возникает проблема общения между уровнями с разной степенью информационной агрегации, а значит, различными тезаурусами.

Возможность транспортирования информации по вертикали требует наличия пересечения множеств символов и понятий смежных уровней. Рациональный путь формирования функционального описания состоит в применении такой многоуровневой иерархии описаний, при которой описание более высокого уровня будет зависеть от обобщенных и факторизованных переменных низшего уровня. Толь-

121

ко при выполнении такого требования можно гарантировать распознавание передаваемой информации с уровня на уровень.

К описанию среды также следует подходить как к иерархической структуре: в ней можно выделить ряд уровней исходя из степени влияния на динамику системы. Такое рассмотрение определяется как принцип стратификации среды. Каждая из страт требует своей степени детализации описания динамики: чем сильнее уровень связан с системой, чем больше он воздействует на ее динамику, тем детальнее должна быть представлена его модель; верхние уровни имеют более обобщенное описание.

Важнейшим назначением системного моделирования, наряду с получением и представлением знаний о системе, является её оптимизация. Системное моделирование, представляющее собой достаточно универсальный подход, объединяющий множество решаемых проблем, является сегодня мощным инструментом создания и управления сложными взаимосвязанными системами.

На основании изложенного можно сформулировать принципы построения системных моделей.

Принцип множественности моделей и целевого их назначения –

возможность представления системы множеством моделей в зависимости от цели. Попытки создания универсальных моделей обречены на провал.

Принцип иерархического многоуровневого моделирования. Система описывается семейством моделей, каждая из которых описывает поведениесистемы с точки зрения различныхуровней абстрагирования.

Принцип информационного единства сводится к установлению определенных отношений между языками описания на разных уровнях системы моделей. Взаимодействие моделей осуществляется путём пересчёта характеристик модели одного уровня в параметры модели другого уровня.

Принцип координации критериев. Критерии оптимальности должны быть выбраны так, чтобы результаты моделирования на семействе моделей соответствовали бы друг другу.

122

Принцип алгоритмической независимости. Предполагает такое построение отдельных моделей системы, при котором нет прямого программного обмена между моделями внутри системы и с элементами общего математического обеспечения вне системы.

Принцип классификации. Для того чтобы построить модель сложной системы, необходимо классифицировать процессы функционирования системы в соответствии с уровнем обращения (выбранным языком описания) и назначением модели. Без классификации любое описание реальной системы становится необозримым.

9.2. СИСТЕМНЫЕ МОДЕЛИ

Системные модели строятся на основе совокупностей разных видов моделирования, наиболее важные среди которых [20, 22]:

атрибутивное, направленное на систематизацию информации

освойствах объектов. При этом используются различного рода классификации, матрицы, таблицы, которые позволяют выделить главные и второстепенные свойства объектов;

структурное, обеспечивающее представление структуры системы или моделируемых процессов;

функциональное, ориентированное на построение и исследование функций системы;

структурно-функциональное, ставящее своей целью исследование взаимосвязи структуры и функций исследуемой системы;

организационное, представляющее изучение организации системы;

витальное, направленное на представление и изучение этапов жизненного цикла системы.

Рассмотрим основные широко используемые типы системных моделей.

Инфологические модели. Информационно-логическое (инфологическое) моделирование является мощным и эффективным средством описания информационных связей системы с окружающей сре-

123

дой и подсистем внутри системы, при выявлении причинноследственных связей и проведении разного рода аналогий. Цель инфологического описания – обеспечение наиболее естественных для пользователей способов сбора и представления информации в базе данных. Поэтому инфологическую модель данных пытаются строить по аналогии с естественным языком. Основными конструктивными элементами инфологических моделей являются сущности, связи между ними и их свойства (атрибуты).

Сущность – любой различимый объект, информацию о котором необходимо хранить в базе данных. Сущностями могут быть люди, штатные единицы, рейсы, цвет и т.д. Необходимо различать такие понятия, как «тип сущности» и «экземпляр сущности». Понятие «тип сущности» относится к набору однородных личностей, предметов, событий или идей, выступающих как целое. Экземпляр сущности относится к конкретной вещи в наборе. Например, типом сущности может быть ГОРОД, а экземпляром – САМАРА. Определяют три основных класса сущностей: стержневые, ассоциативные и характеристиче-

ские, а также подкласс ассоциативных сущностей – обозначения. Обозначения и характеристики не являются полностью независимыми сущностями, поскольку они предполагают наличие некоторой другой сущности, которая будет обозначаться или характеризоваться. Однако они все же представляют собой частные случаи сущности и могут, конечно, иметь свойства, могут участвовать в ассоциациях, обозначениях и иметь свои собственные (более низкого уровня) характеристики. Стержневая сущность не является ни ассоциацией, ни обозначением, ни характеристикой. Такие сущности являются независимыми, хотя они и могут обозначать другие сущности, как, например, сотрудники обозначают отделы.

Атрибут – поименованная характеристика сущности. Его наименование должно быть уникальным для конкретного типа сущности и может распространяться на различные типы сущностей. Например, ЦВЕТ может быть определен для многих сущностей: СТЕНА,

124

АВТОМОБИЛЬ, ДЫМ и т.д. Атрибуты используются для определения того, какая информация должна быть собрана о сущности.

Абсолютное различие между типами сущностей и атрибутами отсутствует. Атрибут является таковым только в связи с типом сущности. В другом контексте атрибут может выступать как самостоятельная сущность. Например, для автомобильного завода цвет – это только атрибут продукта производства, а для лакокрасочной фабрики цвет

– тип сущности.

Ключ – минимальный набор атрибутов, по значениям которых можно однозначно найти требуемый экземпляр сущности. Это означает, что исключение из набора любого атрибута не позволяет идентифицировать сущность по оставшимся. Каждая сущность обладает хотя бы одним возможным ключом. Один из них принимается за первичный ключ. При выборе первичного ключа следует отдавать предпочтение несоставным ключам или ключам, составленным из минимального числа атрибутов. Нецелесообразно также использовать ключи с длинными текстовыми значениями (предпочтительнее использовать целочисленные атрибуты). Не допускается, чтобы первичный ключ стержневой сущности (любой атрибут, участвующий в первичном ключе) принимал неопределенное значение. Иначе возникнет противоречивая ситуация: появится не обладающий индивидуальностью и, следовательно, не существующий экземпляр стержневой сущности. По тем же причинам необходимо обеспечить уни-

кальность первичного ключа.

Связь – ассоциирование двух или более сущностей. Если бы назначением базы данных было только хранение отдельных, не связанных между собой данных, то ее структура могла бы быть очень простой. Однако одно из основных требований к организации базы данных – это обеспечение возможности отыскания одних сущностей по значениям других, для чего необходимо установить между ними определенные связи. А так как в реальных базах данных нередко содержатся сотни и тысячи сущностей, то между ними может быть установлено более миллиона связей. Наличие такого множества связей и

125

определяет сложность инфологических моделей. Для выявления связей между сущностями необходимо, как минимум, определить сами сущности. Но это непростая задача, так как в разных предметных областях один и тот же объект может быть сущностью, атрибутом или ассоциацией.

Модель типа «чёрный ящик». Все рассмотренные выше методы позволяют тем или иным способом описать внутреннее содержание системы. Иным по отношению к ним является метод представления системы в виде «чёрного ящика». Само название говорит об отсутствии в описании сведений о внутреннем содержании и строении системы. В этой модели могут быть известны или задаются только входные и выходные связи системы с внешней средой. Другие связи со средой (через стенки «ящика») обычно не описываются, но их наличие учитывается при построении и уточнении моделей.

Нетривиальность задачи построения модели «чёрного ящика» может быть подтверждена примерами словесного описания даже невысокой сложности. Для сложных систем вопрос о том, сколько и какие входы и выходы следует включать в модель, непрост и неоднозначен. Главной причиной множественности входов и выходов в модели «чёрного ящика» является то, что всякая реальная система взаимодействует с объектами окружающей среды неограниченным числом способов. При построении модели из бесконечного множества связей необходимо отобрать конечное их число для включения в список входов и выходов. Критерием отбора при этом является целевое назначение модели, существенность той или иной связи по отношению к этой цели. Именно здесь возможны ошибки, и нередко оказывается, что казавшееся несущественным или неизвестным на самом деле является важным и должно быть учтено.

Модель «чёрного ящика» часто оказывается не только очень полезной, но в ряде случаев единственно применимой при изучении систем. Это относится к таким ситуациям, когда необходимо получить формализованные знания о системе в условиях её реального функционирования с минимальным вмешательством в протекающие в ней процессы.

126

Другой причиной того, что приходится ограничиваться моделью «чёрного ящика» является реальное отсутствие какой-либо информации о структуре и законах функционирования системы.

Фреймовые модели. Фреймовая модель была предложена М. Мински в 1975 году. Фрейм – это некоторая структура для представления знаний («пустая рамка»), которая при заполнении конкретными значениями превращается в описание конкретного факта, события или ситуации. Различают фреймы-образцы, хранящиеся в базе знаний, и фреймы-экземпляры, которые создаются для отображения реальных фактических ситуацийнаосновепоступающих данных.

Модель фрейма является достаточно универсальной, поскольку существуют не только фреймы для обозначения объектов и понятий,

но и фреймы-роли (отец, начальник, пешеход), фреймы-сценарии

(лекция, собрание, концерт), фреймы-ситуации (тревога, авария, рабочий режим) и др.

Центральная идея фреймового моделирования состоит в отказе от формирования модели внешнего мира на основе разрозненных фактов и понятий. Фрейм должен строиться как модель стереотипной, часто повторяющейся ситуации или группы сходных ситуаций.

Модель знаний о предметной области представляет собой сеть фреймов. Основной тип связи между фреймами – иерархический. Обычно верхний уровень иерархии (название ситуации, действия) заполнен знаниями, а нижний уровень не полностью определен и уточняется при применении фрейма к конкретной обстановке. Группа фреймов может объединяться в систему, в которой каждый фрейм играет свою роль. Систематизация знаний, то есть построение модели, возлагается на человека.

Основная структурная единица фрейма называется слотом, который описывает некоторое действие, понятие или связь.

Параметрами слота являются уникальное имя, значение, тип данных и наследование.

Тип данных слота может принимать следующие значения: указатель на фрейм верхнего уровня (для иерархической взаимосвязи

127

фреймов), переменная, текст, список и процедура. В отличие от других моделей, фрейм может включать в себя активные знания (процедуры).

Наследование определяет, какую информацию наследует данный слот из одноименного слота во фрейме верхнего уровня.

Особенностью фреймовой модели по сравнению с другими моделями является наличие значений по умолчанию, которые изначально приписываются слотам и могут в дальнейшем уточняться. Это помогает анализировать ситуации без их детального описания.

Достоинствами фреймовых моделей являются: естественность иерархического представления знаний для человека; легкость расширения и модификации знаний, комбинация декларативных и процедурных знаний, возможность преобразования знаний на естественный язык.

К недостаткам модели можно отнести то, что нет общепринятого формального аппарата, логический вывод целиком опирается на правила наследования, необходимость программирования процедур.

Таким образом, фреймовая модель удобна для представления знаний в тех областях, где четко выделена и систематизирована понятийная структура.

Продукционная модель позволяет представить знания в виде предложений типа «Если (условие), то (заключение)». В качестве условия может выступать любая совокупность суждений, соединенных логическими связками И, ИЛИ.

По своей сути продукционные модели знаний близки к логическим моделям, что позволяет организовать весьма эффективные процедуры логического вывода данных. Если рассматривать продукционные модели знаний в сравнении с логическими моделями, то первые более наглядно отображают знания, что является неоспоримым преимуществом. Поэтому, несомненно, продукционная модель знаний является одним из главных средств представления знаний в системах искусственного интеллекта. На использовании данной модели

128

основаны многие современные экспертные системы, например, справочные средства текстовых и графических редакторов.

При использовании продукционной модели база знаний состоит из набора правил. Программа, управляющая перебором правил, называется машиной вывода. Вывод бывает прямой (от данных к поиску цели) или обратный (от цели для ее подтверждения – к данным). Данные – это исходные факты, на основании которых запускается машина вывода.

Если в памяти системы хранится некоторый набор продукций, то они образуют систему продукций. В системе продукций должны быть заданы специальные процедуры управления продукциями, с помощью которых происходит актуализация продукций и выполнение той или иной продукции из числа актуализированных.

Всостав системы продукций входит база правил (продукций), глобальная база данных и система управления. База правил – это область памяти, которая содержит совокупность знаний в форме правил вида ЕСЛИ – ТО.

Глобальная база данных – область памяти, содержащая фактические данные (факты). Система управления формирует заключения, используя базу правил и базу данных. Правила вывода бывает удобно представлять в виде дерева решений.

Впрямых выводах выбирается один из элементов данных, содержащихся в базе данных, и если при сопоставлении этот элемент согласуется с левой частью правила (посылкой), то из правила выводится соответствующее заключение и помещается в базу данных или исполняется действие, определяемое правилом, и соответствующим образом изменяется содержимое базы данных.

Вобратных выводах процесс начинается от поставленной цели. Если эта цель согласуется с правой частью правила (заключением), то посылка правила принимается за подцель или гипотезу. Этот процесс повторяется дотехпор,поканебудетполученосовпадениеподцелисданными.

Недостатком модели можно считать то, что правила могут быть противоречивы и эти противоречия может устранить только человек – разработчик модели, что затруднительно при решении больших задач.

129

Семантические модели. Семантические сети. Идея семантического моделирования состоит в том, чтобы представить в формальном виде предложения естественного языка. Семантика – эта наука, устанавливающая отношения между символами и объектами, которые они обозначают, т.е. наука, определяющая смысл знаков. Семантическая сеть представляет собой ориентированный граф, в котором понятия предметной области моделируются вершинами графа, а связи между ними – дугами. Выделяют три вида вершин сети: конкретные значения свойств сущностей, понятия (объекты) предметной области, ситуации.

Ситуацией называется группа взаимосвязанных понятий и утверждение об их истинности. Ситуации являются основной категорией для описания предметной области. Связь между понятиями отражает простейший факт. Более сложные утверждения, которые в естественном языке составляют отдельное предложение, соответствуют подграфу сети.

В семантических сетях выделяют три важнейших типа отношений:

класс – элемент класса («это»);

свойство – значение («цвет – красный»);

пример элемента класса («например»).

Кроме перечисленных в семантических сетях используются следующие типы отношений:

связи типа «часть – целое» («подкласс – класс», «элемент – множество» и т.п.);

функциональные связи («объект – свойство», «свойство – значение»);

атрибутивные связи (количественные, временные, пространственные);

логические связи (и, или, не);

лингвистические связи.

И, наконец, отношения (дуги сети) делятся ещё на три типа:

сущность – сущность, сущность – понятие, понятие – понятие.

130