Неразрушающие методы контроля материалов. Учебное пособие

закручивания при одной ориентировке стержня дает только два определяющихуравнения.Соответственно,дляопределенияпяти константгексагональногокристалланеобходимыпокрайнеймере три ориентировки и т. д.

Для кубических кристаллов имеют место следующие соотношения:

где Е – модуль продольной упругости; G – модуль сдвига по отношению к оси образца; αi – направляющие косинусы оси образца по отношению к кубическим осям.

Выражение в круглых скобках в зависящем от ориентировки члене уравнения положительно для большинства металлов, за исключением Cr, Mo, Nb и V. Поэтому в направлении ребер куба значенияЕминимальны,азначенияGмаксимальны,таккактолько одно из значений αi не равно нулю, а следовательно, выражение в квадратных скобках обращается в нуль. Однако выражение в квадратных скобках имеет максимальное значение для направления (111), поэтому модуль продольной упругости железа и большинствадругихметалловмаксималенвнаправлении(111)(рис.4.1).

Следуетподчеркнуть,чтотакиеповерхностиЕ = constхарактеризуют только растяжение в направлении приложения нагрузки, а не упругое поведение кристалла в целом.

Очевидно,чтомодулиполикристалловопределяютсякомбинациейупругихсвойствотдельныхзерен(текстуройполикристалла). Поэтому пластическая деформация тоже влияет на модуль поликристалла и определяет анизотропию его упругих свойств.

Дляболееструктурированныхматериалов,напримеркомпозиционных материалов типа Al–B, можно рассматривать эффективный модуль, который в значительной мере определяется не только процентнымсодержаниемволоконбора,ноикачествоммеханического

41

кристалла остаются две независимые константы упругости. Их выбор в значительной мере обусловлен выбором автора. Так, в теоретических расчетах часто используются коэффициенты Ламе

μ = С44 и λ = С12, при этом С11 = λ + 2μ. Через них могут быть выражены практически все важные константы упругости.

Модуль сдвига G – отношение касательного напряжения к деформации сдвига при чистом сдвиге, поэтому G = μ.

Объемный модуль упругости равен отношению гидростатического давления к соответствующему объемному расширению:

K =λ+ 23G .

Величина, обратная К, называется сжимаемостью.

МодульЮнгаЕопределяетотношениенапряженияприрастяжениикотносительномуудлинениюцилиндраприосевойнагрузке и свободной боковой поверхности:

(3λ+2G)

E =G (λ+G) .

42

КоэффициентомПуассонаʋназываетсяотношениепоперечной деформации цилиндра к соответствующей продольной деформации:

υ= 2(λ+λ G).

Междуупругимипостояннымиλ, К, G, E,ʋимеетсямногозависимостей,изкоторыхнаиболееширокоиспользуютсяследующие:

Gλ =1−2υ2υ.

ВпрактическомматериаловедениидляхарактеристикиматериаловиспользуютсямодульЮнгаЕ,модульсдвигаGикоэффициент Пуассона ʋ.

Всплошном изотропном твердом теле в объеме могут распространяться волны только двух типов – волны расширения (продольные) и волны искажения (поперечные).

Продольные волны распространяются в изотропном теле (полупространстве) со скоростью

CL =Cρ11 =λ+ρ2G =3K3+ρ4G.

ИногдаихскоростьудобнеевыразитьчерезмодульЮнгаикоэффициентПуассона:

E (1−ν)

CL = ρ(1+ν)(1−2ν).

43

В реальных условиях измерения скоростей распространения упругихволнприходитсясчитатьсястем,чтонабоковыхповерхностяхобразцанапряженноесостояниеможетотличатьсяоттакового для полупространства.

Условия распространения волн вблизи свободной поверхности (когда σ3 = 0) совершенно иные, чем в полупространстве. Это приводитктому,чтовблизиповерхностеймогутвозбуждатьсяповерхностныеволныРелея,волныЛэмбаидругиеволны,скорость которых значительно ниже.

Продольные волны в стержнях. В стержнях, как и в пластинах,

существуют нормальные волны, бегущие в направлении длины стержня и образующие систему стоячих волн и колебаний в поперечном сечении. Для стержней с различной формой поперечного сечения (круглых, квадратных и т. д.) строятся определенные системы дисперсионных кривых с выделением симметричных и несимметричных мод.

Проследим,каксовершаетсяпереходотобъемныхволнкмодеs0 нормальныхволнприуменьшениипоперечногосеченияпластины или стержня. Если излучатель и приемник импульса продольной волны расположены со стороны торца толстого стержня, то первый сигнал соответствует продольной волне (сплошные линии, см. рис. 4.2). После этого сигнала приходят импульсы-спутники. Они возникают в результате трансформации в поперечную волну (штриховые линии, см. рис. 4.2) расходящихся лучей продольной волны,падающихподбольшимугломαнабоковуюграньстержня. Этаволнапересекаетстерженьпоперекиопятьтрансформируется в продольную волну. Такие трансформации волна может испытать несколько раз. В результате после сигнала, соответствующего продольнойволне,наблюдаютимпульсы,отстоящиедруготдруга на интервал времени:

С уменьшением диаметра d стержня импульсы-спутники сближаются и их амплитуды увеличиваются. В данном случае

44

α

β

d

t t

Рис. 4.2. Влияние поверхности

максимальным становится не сигнал, соответствующий продольной волне, а сигнал одного из спутников. При дальнейшем сужениисечениястержняамплитудасигналапродольнойволны будет очень маленькой, все сигналы сольются в один импульс, максимум амплитуды которого соответствует нулевой симметричной волновой моде для стержня. В предельном случае при a << λ, где λ – длина волны, скорость распространения упругих

волн, называемая стержневой скоростью, будет равна C0 = Gρ .

С учетом этого обстоятельства должны выбираться и геометрические размеры образцов для определения модулей упругости.

Поперечные волны распространяются в твердом теле со скоростью

Cτ =Gρ .

Измерение скоростей ультразвука. Измерения выполняются на установке со следующими параметрами.

1. Размеры образцов измеряемого материала:

–цилиндрические, диаметр не менее 15 мм, высота не менее

12 мм;

–пластины толщиной не менее 12 мм.

45

2.Рабочиечастотыприбора:продольныеколебания–1,67МГц

и5 МГц; поперечные колебания – 1,67 МГц.

3.Диапазон измеряемых скоростей – от 800 до 6000 м/с.

4.Точность измерений – выше 0,5 %.

Установка предназначена для измеренийв лабораторныхусловияхиобеспечиваетуказанныевышепараметрыпритемпературе окружающей среды от 15 до 40 °С.

4.2. Требования к образцам

Образцыиспытуемыхматериаловдолжныбытьцилиндрической формы(предпочтительнее),сплоскопараллельнымишлифованными основаниями и высотой образца не менее 12 мм. Такие требования к образцам обеспечивают диапазон измеряемых скоростей от 800 до 6000 м/с.

Измерения могут производиться и на образцах, имеющих высоту более 12 мм. При этом повышается их точность, но сужается диапазон измеряемых скоростей. Например, для образца длиной 30 мм диапазон измеряемых скоростей составляет 4800–6000 м/с при точности измерений не ниже 0,5 %. Поперечное сечение образцадолжноудовлетворятьусловиюраспространенияультразвуковых импульсов в образце, как в безграничной среде. Для этого достаточно, чтобы радиус цилиндрического образца не менее чем в 2,5 раза превышал длину волны ультразвука в образце.

Несоблюдение этого условия заставляет считаться с зависимостью скорости распространения ультразвука от геометрических размеровобразцаприприменениипродольныхволн.Вслучаеиспользования поперечных ультразвуковых волн такая зависимость не наблюдается.

4.3. Материалы, применяемые для акустического контакта

Дляобеспеченияустойчивойработыприборанеобходимообеспечить надежный акустический контакт в измерительной линии.

В случае измерений на продольных волнах акустический контакт получают с помощью масляных пленок, путем нанесения

46

насоприкасающиесяповерхностидатчиковиобразцатонкогослоя трансформаторного, машинного или другого подобного масла; вслучаеизмеренийнапоперечныхволнахакустическийконтакт– спомощьюсклеивающихвеществ,хорошопередающихсдвиговые колебания. В качестве склеивающих веществ могут применяться раствор кедровой смолы в ацетоне, раствор канифоли в спирте, различные бальзамы и т. п. Склеивающее вещество наносится тонким слоем на поверхности, подлежащие склеиванию, после чегоповерхностиприводятсявсоприкосновение.Послевысыхания растворителяклеевойслойхорошопередаетсдвиговыеколебания, апослеизмерениясмываетсясоответствующимирастворителями.

Основные блоки установки приведены на рис. 4.3. Генератор ультразвуковыхимпульсов 1 создаеткороткийпусковойимпульс, которыйвозбуждаетпьезопластинуультразвуковогопреобразователя7.Ультразвуковойимпульсчерезбуферныйстержень9 поступаетнаиспытуемыйобразец8 идалеечерезвторойбуферныйстерженьпроходитнаприемныйпреобразователь6,гдепреобразуется вновьвэлектрическийимпульстойжечастотыиусилениеподается

6

8

4 3

9

1

7

Рис. 4.3. Блок-схема установки: 1 – генератор звуковых импульсов; 2 – усилитель; 3 – задержка; 4 – генератор развертки; 5 – осциллограф; 6 – приемный преобразователь; 7 – ультразвуковой преобразователь; 8 – испытуемый образец; 9 – буферный стержень

47

навертикальныепластиныосциллографа 4. Пусковой импульс поступает также на задержку 3, где можетбытьсдвинутнаопределенное время. Задержанный импульс

1 запускает горизонтальную разверткуосциллографа.Врезультате изменениядлительностизадержки

2момент прихода ультразвукового импульса может совпасть с началом развертки осциллографа. Это

означает,чтовременараспространенияультразвуковогоимпульсаи

3задержкиимеютравныезначения. Регулировказадержкиинаблюде-

ние ультразвукового импульса на экране осуществляется прибором

5 ПИВИ-2.

Измерительнаялиния(рис.4.4)

4состоит из станины с направляющими 1 и подвижной траверзой2

для крепления излучателя и приемника ультразвука, призмы3 и 5 ипьезоэлемент4 (вданномслучае

показан только для нижней приз- Рис. 4.4. Измерительная линия мы). Установка комплектуется

двумя парами излучателей, совмещенных с буферными стержнями. Длинные буферные стержни с излучателями предназначены для со- зданияиприемапродольныхволн,короткиеизлучатели–дляпопе- речныхволн.

4.4. Порядок проведения измерений

Всеизмеренияпроизводятсявприведеннойпоследовательности. 1. Собрать измерительную линию для продольных волн без образца для получения четких ультразвуковых импульсов на экране

48

придлительностиразвертки.Дляэтогонеобходимопротеретьконтактные площадки линии и смазать их контактной жидкостью (маслом). Регулировкой усиления и полосы пропускания усилителя получить на экране серию экспоненциально убывающих по амплитуде импульсов.

2.Увеличивая скорость развертки и меняя время задержки линии,сдвинутьпервыйультразвуковойимпульсвначалоразвертки, совместив момент перехода второй полуволны через нулевую линию на экране с первым делением шкалы развертки. Нормальной считаетсяситуация,когдаизменениевременизадержкина0,1мкс вызывает перемещение импульса, которое может быть зафиксировано на экране. Обычно это соответствует скорости развертки 0,2 мкс/дел.

3.Записатьвремя t0,соответствующеезадержкесигналавизмерительной линии. Провести такие измерения не менее 5 раз, каждый раз разводя излучатели до потери сигнала и вновь его восстанавливая. Подсчитать среднее значение и ошибку измерения.

4.Развести измерительную линию и вставить образец, смазав его торцы контактной жидкостью. Меняя задержку, совместить первыйультразвуковойимпульсстемжеделениемшкалы.Скорость развертки при этом должна оставаться прежней.

Разрешается изменениетолькокоэффициентаусиленияивремени задержки.

Измеритьвремяпрохождениячерезизмерительнуюлиниюсобразцом t1. Подсчитать среднее значение и ошибку измерения.

5.Заменить измерительную линию, поставив короткие ультразвуковыезадержкидляпоперечныхволн.Использоватьконтактную смазку для поперечных волн.

6.Выполнить п. 1–4, но для поперечных волн. Найти время t2. Необходимо учитывать при работе с излучателями поперечных волн наличие поляризации сигнала.

7.Порезультатамизмеренияскоростираспространенияпоформулам,приведеннымранее,рассчитатьскоростираспространения упругих волн для разных материалов и размеров образцов.

49

8.ПорезультатамрассчитатьзначениямодулейупругостиЕ,G и ν дляиспытанныхматериаловиопределитьпогрешностьизмерений.

Формулы, облегчающие выполнение работы:

В отчете должны быть приведены:

–схема установки;

–значениямодулейикоэффициентаПуассонадлявсехобразцов;

–справочныезначениямодулейикоэффициентаПуассонадля всех образцов;

–погрешности определения этих величин.

5.УЛЬТРАЗВУКОВАЯ ТОЛЩИНОМЕТРИЯ

5.1.Описание методов применения акустических толщиномеров

Основное назначение акустических приборов для измерения размеров объекта контроля состоит в измерении толщины стенок труб, сосудов, резервуаров, корпусов морских и речных судов и другихизделий,доступккоторымимеетсятолькосоднойстороны. Значительнорежеакустическиеметодыиспользуютдляизмерений длин, диаметров объекта контроля и расстояний. Измерение размеровспомощьюакустическихметодоввключаетвсебяконтроль шероховатости поверхности объектов, а также измерения деформаций и вибраций.

Дляизмерениятолщиныиспользуютэхометодилокальныйметодсобственныхколебаний(ультразвуковойрезонансныйметод). В редких случаях используют метод прохождения. При контроле

50