Неразрушающие методы контроля материалов. Учебное пособие

Рис. 3.1. Периодическое изменение модуля нормальной упругости элементов таблицы Менделеева

В тех случаях, когда повышение температуры испытаний сопровождаетсяизменениямивнутреннейструктурыметаллов,температурная зависимость модулей упругости не является монотоннойфункциейтемпературы.Такжеможетнаблюдатьсянекоторый гистерезис модулей, когда величины, полученные при нагреве, отличаются от величин, полученных при охлаждении.

Наиболее подробно изучено аномальное поведение модулей ферромагнетиков при изменении температуры (рис. 3.2).

Немонотонныйходзависимостиупругихсвойстввэтомслучае отражает температурные изменения в структуре ферромагнетика, изменениеегоспонтаннойнамагниченности.Из-заявлениямеха- нострикции,наблюдающейсяулюбогоферромагнетика,значение модуля упругости ферромагнетика всегда несколько ниже, чем рассчитанноенаосновемежатомноговзаимодействия.Какизвестно, при механострикции наряду с чисто упругой деформацией ε0,

31

Е·10–4,

кг/мм2

2,2 2

1,9 1

Рис. 3.2. Температурная зависимость модуля упругости Ni: 1 – без внешнего магнитного поля; 2 – во внешнем поле H, равном 575 Э

возникающей согласно закону Гука, появляется дополнительная деформация εm, связанная с перестройкой доменной структуры ферромагнетика под действием внешних упругих напряжений.

Тогда

Eферр = ε+σεь < σε = Eн.м.,

где Еферр – энергия ферромагнитных металлов; Ен.м. – энергия немагнитных металлов.

Механострикционная составляющая деформации εm сильно уменьшается с повышением температуры и обращается в 0 при температуревышетемпературыКюри.Поэтомунатемпературной зависимостимодуляферромагнитныхметалловможноразличить два участка – выше и ниже температуры Кюри Тк. При Т > Тк модульупругостимонотонноуменьшается,при T < Тк –скорость изменения модуля с температурой значительно меньше, а для сплавовсозначительноймеханострикциейвэтомтемпературном интервале наблюдается даже возрастание модуля упругости с повышением температуры.

32

Наложениесильногомагнитногополяуменьшаетподвижность доменнойструктурыиустраняетмеханострикцию.Одновременно наблюдается (см. рис. 3.2) увеличение модуля упругости и ликвидация аномального хода модулей упругости.

Внастоящеевремяразработаныспециальныесплавы,обладающие заданным коэффициентом αE. Особенное распространение нашлисплавытипаЭлинварнаFe–Niосновеспрактическинуле- вым температурным коэффициентом модуля в районе комнатных температур. Из таких сплавов могут быть изготовлены эталонные пружины, камертоны, обладающие постоянной частотой колебаний в температурном интервале 20–25 °C.

У сплавов с ближним или дальним порядком также может наблюдатьсянемонотоннаятемпературнаязависимостьмодулей.Это обычно связано с разрушением порядка при повышенных температурах, приводящих к изменению межатомных связей.

3.2. Измерение модулей упругости

Блок-схема установки. В настоящей работе используется динамический (резонансный) метод определения модулей упругости. Схема установки в общем виде представлена на рис. 3.3.

1

9

8

11

7 6

5

Рис. 3.3. Блок-схема установки резонансного измерения упругого модуля

33

Образец 1 цилиндрической формы, изготовленный из испытуемого материала, подвешивается на двух нитях. Одна нить прикреплена к возбудителю 2, другая к пьезоэлектрическому датчику колебаний 3. Возбудитель представляет собой электродинамический преобразователь (динамик), звуковая катушка которого через нить подвеса осуществляет возбуждение упругих колебаний в образце. Частота возбуждения задается звуковым генератором 4 иможетбытьплавноизмененавдиапазоне20Гц–20кГц.Датчик колебаний служит для измерения амплитуды вынужденных колебаний образца. Сигнал, прошедший через усилитель 6, визуально наблюдается на экране осциллографа 7.

Изменяя частоту генератора, по амплитуде колебаний образца можно определить момент наступления резонанса и определить

34

Оптимальные способы крепления образца для возбуждения колебаний того или иного рода показаны на рис. 3.4.

3.3. Расчет модуля упругости

Стержневойобразецимеетбесконечноечислособственныхчастотколебаний.Вслучаеобразцапостоянногосеченияэтичастоты могут быть получены расчетом.

Если масса и жесткость нитей подвеса пренебрежимо малы по сравнению с массой и жесткостью образца, он может считаться совершенно свободным от внешнего воздействия. Практически при определении модуля резонансным методом это условие легко выполняется. Для такого образца в случае поперечных колебаний частотное уравнение имеет вид

где l – длина образца.

Параметры k и α задаются формулами

где A – площадь поперечного сечения; ω – угловая частота; γ – удельный вес; ЕJ – изгибная жесткость: J – момент инерции; g – ускорение силы тяжести.

Первые четыре корня этого уравнения таковы:

Первые три формы кривых изгиба образца при поперечных колебаниях соответствуют частотам f1, f2 и f3.

Такимобразом,знаяформуколебанийобразцаичастотурезонансных колебаний (близкую к частоте собственных колебаний образца), можно определить модуль Юнга Е.

35

Наиболее часто модуль определяют при колебаниях образца формы f1. В случае круглого образца постоянного поперечного сеченияподсчетмодуляЮнгаможетбытьвыполненпоследующей формуле:

где kп – коэффициент, определяемый формой колебаний образца и равный 1,639 · 10–8 для формы f1; Р – вес образца, г; l – длина, см; d – диаметр, см.

Практическиформуколебанийобразцалегкоможноопределить, подсчитавнаколеблющемсяобразцечислоузловилипучностейи сравнивихколичествосколичествомнарис.3.5.Приопределении числа узлов или пучностей удобно пользоваться легким карандашом или деревянной палочкой. При передвижении по верхней образующейобразцаоннаиболеесильноподскакиваетвпучностях колебаний и совершенно спокойно лежит в узлах колебаний.

МодульсдвигаGопределяетсяаналогичномодулюЮнга,нопо собственнымчастотамкрутильныхколебанийобразца.Выражение для подсчета модуля сдвига следующее:

где f – частота колебаний; l – длина образца; ρ – плотность; n – коэффициент, определяемый формой колебаний образца (принимает значение 1 – для первой формы; 2 – для второй формы; 3 – для третьей формы).

Для основной частоты расчет может быть выполнен согласно выражению

G =5,193 10−8 lPfdk ,

где Р – вес образца, г; l – длина, см; d – диаметр, см; G – модуль сдвига, кг/мм2.

Практическиформаколебанийчерезопределениеузловипучностейприкрутильныхколебанияхвыполняетсясбо́льшимтрудом,

36

чем при изгибных колебаниях. Отскок карандаша от поверхности образца не наблюдается. Поэтому при крутильных колебаниях необходимообращатьвниманиенастепеньдемпфированияколебанийобразцаприкасаниикарандашавразличныхточкахповерхности образца. При помещении карандаша в пучность колебания сильноуменьшаютсяпоамплитуде,припомещениивузелвеличина амплитуды колебаний не изменяется.

3.4.Порядок проведения измерений

1.Произвести обмер и взвешивание образцов.

2.Поместитьобразецвустановкувнепечки,подвесивеговпроизвольных точках вблизи возможных узлов колебаний.

Крепление образца к датчику колебаний и возбудителю выполнять очень осторожно, так как пьезоэлемент датчика является хрупкимиможетлегкоразрушитьсяотвнешнеговоздействияпри неосторожном обращении.

3.Определить(приблизительно)резонансныечастотыобразца. Приэтомнеобходимоучитывать,чтовсистеме«возбудитель–нить подвеса – образец – датчик колебаний» возможны резонансные колебания,несвязанныессобственнойчастотойобразца(этомогут бытьколебаниянити,стоеккрепленияит.д.).Этипаразитныеколебания,какправило,исчезаютпочтимгновеннопривыключении возбужденияобразца,аколебанияобразцаиз-замалогодекремента колебаний после выключения возбуждения длятся значительно дольше.Крометого,ширинарезонансныхкривыхприколебаниях образца на собственных частотах примерно на порядок меньше ширины резонансных кривых при ложных колебаниях.

4.Установитьформуколебанийобразца,соответствующуюнайденным частотам колебаний образца.

5.Поместить образец в печь. При этом подвеска должна осуществляться в точках вблизи узлов колебаний образца, чтобы уменьшить, по возможности, влияние нитей подвесов на частоту колебаний образца. Амплитуда колебаний, наблюдаемая на экране осциллографа; должна при максимальном усилении выходить за пределы экрана, обеспечивая достаточный запас усиления.

37

6.СпомощьючастотомераЧ3-23выполнитьточноеизмерение резонансных частот образца. Измерения выполняются не менее пятираз.Приэтомкаждыйраздолжныпроизводитьсярасстройка генератора и новый поиск резонансной частоты образца.

7.Закрыть вакуумный колпак установки и провести откачку объема.

8.Поставить вакуумный клапан в нейтральное положение «Н» (отключить объем) и выключить насос.

9.Включить нагреватель печи и произвести определение резо-

нансныхчастотприповышенныхтемпературах(через5°С).Включить печь разрешается только при закрытом вакуумном колпаке и откачанном объеме установки.

Открыватьколпакустановкииосуществлятьвпусквоздухаразрешаетсятолькопривыключеннойпечиитемпературеобразцане выше 50–70 °С!

При измерении необходимо прослеживать возможное отставание температуры образца от температуры муфеля печи, определяемой термопарой. Для устранения этого отставания измерения частотыпроизводитьнаранее,чемчерез5–10минутпослеустанов- лениястационарнойтемпературыпечи,поддерживаемойэлектронным регулятором. Изменение температуры печи осуществляется автотрансформатором.

Вслучае измерения температуры образца (нити подвеса являются одновременно и термопарами) выдержка при постоянной температуре может не проводиться.

10. По достижении максимальной температуры, определяемой условиями опыта, печь выключается и измерения модулей производятся в обратной последовательности при уменьшении температуры через 5 °С.

11. По данным измерений рассчитываются значения модулей Юнгаисдвига,атакжекоэффициентПуассонадляразныхтемператур испытаний.

Вотчете должны быть приведены:

–схема установки;

–значения модулей и коэффициента Пуассона для всех температур;

38

–погрешностиопределениямодулейикоэффициентаПуассона;

–графики зависимости измеряемых величин от температуры испытаний и обсуждение результатов.

При расчете учитывать изменение длины образца с температурой через температурный коэффициент расширения.

4.ИЗМЕРЕНИЕ МОДУЛЕЙ УПРУГОСТИ УЛЬТРАЗВУКОВЫМ МЕТОДОМ

4.1. Ультразвуковой метод измерения упругих свойств

Ультразвуковой метод измерения упругих свойств основан на известнойсвязимеждуфазовойскоростьюраспространенияупругихволнимодулямиупругостиисследуемойсреды.Втвердыхтелах могутбытьсозданыупругиеволныразличныхтипов:продольные, поперечные (сдвиговые), волны Релея, волны Лэмба.

Всеэтитипыволнмогутиспользоватьсядляизмерениямодулей упругости,однаколучшиерезультатыполучаютсяприиспользованиипродольныхипоперечныхволн.ПоверхностныеволныРелея такжеиспользуютсядляопределениямодулейповерхностныхслоев материала, но обеспечивают меньшую точность измерений.

Вслучаемонокристаллическихматериалов,обладающихупругойанизотропией,скоростьраспространениязависитотугламежду направлением упругой волны и кристаллографическими осями. Например, в случае кубических кристаллов, обладающих всего

тремяконстантамиупругостиС11,С12 и С44,скоростиупругихволн разных направлений значительно отличаются. Так для продольной волны скорость распространения в направлении <100>:

v110 = Cρ11 .

Внаправлении <110> скорость значительно отличается:

39

Однако не во всех направлениях решетки распространяемые волны являются только продольными или только поперечными. Практическивсемонокристаллыанизотропнывупругомотношении.Дажекубическийкристаллимеетзначительнуюанизотропию. Изотропность имеет место лишь для частных значений модулей упругости. Очевидно, например, что v<100> = v <110>, только если

С11 – С12 = 2С44.

Соотношение это является общим условием изотропности ку-

бическогокристалла.Отношение ( 2C44 )

C11 − C12

анизотропии,егозначениеприкомнатнойтемпературесоставляет: для калия – 6,3; для меди – 3,3; для железа – 2,4; для алюминия – 1,2;длявольфрама–1,0.Факторанизотропииможеточеньсильно зависеть от температуры, так как величины С44, С11 и С12 подчас обладают различной температурной зависимостью.

Измерение скорости распространения упругих волн в различныхнаправленияхвкристаллахпредставляетсобойудобныйметод определения упругих констант, так как при использовании ультразвукового импульсного метода можно производить измерения на монокристаллах с длиной ребра примерно 1 см. Для этой цели применяютультразвуксдлинойволныпорядкадолеймиллиметраи частотами107 Гциболеепридлительностиимпульсов10–6 с.Наодномитомжекристаллеможноизмеритьскоростираспространения волнвразличныхнаправленияхитакимспособомполучитьнужное для определения число уравнений (в зависимости от симметрии).

Если для поликристаллических веществ непосредственные измерения упругого удлинения (обычно в сочетании с испытаниями на кручение) дают обе независимые константы, то подобные измерения на монокристаллах часто не позволяют получить все константы.Этосвязаносотсутствиеммонокристалловдостаточно больших размеров для дальнейшего выполнения измерений при нескольких кристаллографических ориентировках оси образца. Даже при исследовании кубических кристаллов с их тремя независимымиконстантаминужновыполнитьизмеренияпоменьшей мерепридвухориентировках,таккакизмерениеудлиненияиугла

40