Неразрушающие методы контроля материалов. Учебное пособие

Подставив (1.6) в (1.5), можно получить окончательное выражение для амплитудной зависимости декремента при изгибных колебаниях:

Изэтогоследует,чтоамплитуднаязависимостьопределяетсяамплитудойколебанийτипараметрамираспределенияN,В, τ0.Экстраполируяэкспериментальныеданныезависимостью(1.7),можно определить необходимые параметры дислокационного движения.

Однако непосредственная обработка экспериментальных данных по формуле (1.7) производиться не может. Выполненные расчеты соответствуют так называемому истинному декременту, т. е. значению, определенному по двум последовательным периодам колебаний. При этом экспериментальное значение декремента определяется при уменьшении амплитуды колебаний в несколько раз(обычновдвараза),поэтомуоноусредненовэтомжеинтервале амплитуд.Междуистиннымзначениемдекрементаδиегосредним значением существует связь, описанная выражением

Обработкаэкспериментальныхданныхпо(1.7)и(1.8)невызывает затруднений, однако требует применения ЭВМ.

Следует отметить, что параметр N является постоянным, при этом может меняться во время измерения внутреннего трения. Размножениедислокацийпроисходиткаждыйразприувеличении амплитуды колебаний, таким образом, важно соблюдать порядок выполнения измерений декремента. При определении амплитудной зависимости при последовательно возрастающих амплитудах колебаний, когда измеряется так называемая амплитудная

11

зависимость возрастания (АЗВ), происходит одновременное размножение дислокаций. Следовательно, для АЗВ характерна зависимость (1.7), когда N = f(τ).

Постоянноезначениеобеспечиваетсяприизменениитакназываемойамплитуднойзависимостиубывания(АЗУ),когдаамплитуднаязависимостьизмеряетсявобратномпорядке.Устанавливается некоторая амплитуда колебаний τm, а затем измеряется амплитудная зависимость декремента при последовательно убывающих амплитудах. В этом случае N = f(τm). Измеряя серию амплитудных зависимостейсразнымиτm,такжеможноустановитьзависимость N(τm),дающуюпредставлениеобособенностяхразмножениядислокаций в данном материале.

Согласноанализуамплитудныхзависимостейдлязначительного количества материалов функция N(τm) является структурно-чув- ствительнойсучетомсостоянияикачестваповерхности,поскольку зарождение дислокаций в большинстве случаев происходит на поверхности материала. В условиях измерения амплитудно-зави- симоговнутреннеготренияобъем,рассеивающийэнергиюупругих колебаний,ограниченповерхностнымислоямитолщинойпорядка диаметра зерна. Поэтому параметры В и τ0, определенные по кривой АЗУ, относятся, как правило, к таким слоям. Для однородных поликристаллов отношение B/τ0 примерно 0,25–0,30. Например, дляматериаловсбольшейструктурнойнеоднородностью(композиционных материалов) значение B/τ0 может превышать 0,5.

При малых амплитудах колебаний, вблизи начала амплитудной зависимости, величина определяется торможением дислокаций примесями и пропорциональна содержанию легирующих элементов.Прибольшихамплитудахколебаний,когдадислокации преодолеваютиболеемощныепрепятствия,наамплитудныхзависимостях АЗУ могут появиться максимумы или перегибы, свидетельствующиеопреодолениивыделенийилидальнодействующих полейдругогопроисхождения.Приещеболеевысокихамплитудах проявляетсявзаимодействиедислокацийразличныхсистем.ВотличиеотN величиныВ и τ0 практическинезависятотпредыстории измерениядекрементаимогутбытьизмереныпоАЗУ,полученным

12

в любой последовательности, даже после вылеживания образца при комнатной температуре. При этом измерение N(εт) должно выполнятьсянепрерывно,повозможностибыстро,чтобыисключить протекание деформационного старения, сопровождающего измерениявнутреннеготрения,перерывыкоторыхсвыключением амплитудыколебанийприводятобычнокнарушениюзависимости N(ε). При повторном измерении через сутки или несколько часов будет получена зависимость для состаренного состояния.

Способностьпоглощатьэнергиюупругихколебанийпредставляетинтерескакдлянауки,такидляпрактическогоиспользования. Уконструкторовэтаспособностьполучиланазваниедемпфирующей способности материала.

Когда на элемент конструкции действует периодическая вынуждающая сила мощности Р, способная вызвать резонансные явления, то предельное значение амплитуды напряжений σ0 при установившихся колебаниях может быть найдено из выражения

гдеf –частотавынуждающейсилы;δ–декремент,соответствую- щий амплитуде колебаний σ0.

Максимальнодопустимаяамплитуданапряжениявлюбомэлементе конструкций не должна превышать предел усталости σ–1.

Таким образом, можно определить максимальную мощность вынуждающей силы, которая еще не вызовет разрушения образца, т. е. ту мощность, которую материал, не разрушаясь, может превратить в тепло:

Пригодность материала к работе в условиях вибрации зависит от величины Pm. Чем она выше, тем сильнее сопротивление разрушению конструкционного элемента при попадании в резонанс.

Из выражения (1.10) следует, что увеличение Pm может быть достигнуто за счет увеличения значения σ–1 или δ. Величина

13

пределаусталостиσ–1 длябольшинстваконструкционныхматериаловпримерноодногопорядка.Приэтомдекрементколебанийδ каждого материала может отличаться на несколько порядков и очень чувствителен к термической обработке сплава. Поэтому вибростойкость материала в значительной степени зависит от величины декремента материала соответствующего амплитудам порядка σ–1.

1.1. Измерение амплитудной зависимости внутреннего трения

Блок-схемаустановки,позволяющейизмерятьвнутреннеетре- ние при высоких амплитудах вибрации, приведена на рис. 1.4. Цилиндрический образец 1, имеющий в средней части сужение прямоугольного сечения, подвешивается на нитях в узловых точках. Один подвес присоединен к пьезоэлектрическому датчику 2, позволяющему измерить амплитуду колебаний. Сигнал с датчика через предварительный узкополосный усилитель 4 и фазовращатель 5 поступает на усилитель мощности 6, который через ключ 8 ивыходноеустройство7 питаетэлектромагнитныевозбудители3. Присоответствующемсдвигефазврассмотреннойцепивсистеме устанавливаютсянезатухающиеколебания.Механическаяамплитуда колебаний образца при этом определяется как рассеянием энергиивобразце,такимощностьюраскачки,отдаваемойобразцу возбудителем.

Регулируя подводимую мощность автотрансформатором цепи регулировкивыхода,амплитудуколебанийобразцаможноизменять в широких пределах.

Вольтметр14предназначендляизмеренияамплитудыколебаний образца. Его показания определяются коэффициентом усиления предварительного усилителя и расстоянием между узлом колебанияобразцаинитьюподвеса.Показаниявольтметракалибруются микроскопом 13 при достаточно высоких амплитудах колебания образцадляточногоихизмерения,чтотакжепозволяетпроводить измерения при малых амплитудах.

Измерениедекрементапроизводитсяспомощьюсчетасвободно затухающих колебаний при уменьшении амплитуды в два раза.

14

2

3

3

8 7 6 5 4

12 11 10 9 14

16 15

Рис. 1.4. Блок-схема установки для измерения декремента: 1 – образец; 2 – датчик колебаний; 3 – магниты возбудителя; 4 – узкополосный возбудитель; 5 – фазовращатель; 6 – усилитель мощности; 7 – цепь регулировки выходной мощности; 8 – выключатель возбуждения; 9 – аттенюатор; 10 – реле включения дискриминатора; 11 – дифференциальный дискриминатор; 12 – счетная схема; 13 – микро-

скоп; 14, 15 – вольтметры; 16 – осциллограф

Величина декремента рассчитывается по формуле

гдеN –числопериодовколебаний,прошедшихзавремя,соответ- ствующее уменьшению амплитуды в два раза.

Счет числа импульсов осуществляется автоматически с помощьюдифференциальногоамплитудногодискриминатора11.Дискриминаторпропускаетсигналынасчетнуюсхему12тольковтом случае, если амплитуда сигнала на входе дискриминатора, определенная по вольтметру 15, находится в пределах 90–60 В. После выключения возбуждения образца ключом 8 образец совершает затухающие колебания, ключом 10 включается дискриминатор.

15

При этом счетная схема считает число колебаний, соответствующееуменьшениюамплитудыотверхнегопорога(90В)донижнего порога(60В)дискриминатора.Аттенюатор 9 служитдляустановленияначальногозначениясигналанавходедискриминатора.Это значениедолжнобытьравноилинескольковышеверхнегопорога дискриминатора(90В),чтобыврежиместационарныхколебаний образца счет числа колебаний не происходил.

Амплитуда напряжений наружного волокна рабочей части образца(суженнойчасти)рассчитываетсяпоамплитудепрогибаторца образца (рис. 1.5):

гдеh–толщинарабочейчастиобразца;2l, lk –длинарабочейчасти образца и расстояние от узла колебаний до торца образца; J, Jk – моментыинерциисечениярабочейчастиобразцаиконцевойчасти; E, Ek –модулиупругостиматериаларабочейчастииконцовобразца.

При измерениях декремента колебаний образца необходимо придерживаться определенной последовательности действий.

1.2.Порядок проведения измерений

1.Образецосторожно,безрывков,укрепитьнаподвесах,затем закрепитьобразецнаподвеседатчикавоизбежаниеповреждения

16

пьезокристалла. После подвешивания образца электромагниты возбудителей регулировочными винтами установить таким образом, чтобы образец находился точно посередине между магнитами.

2.Вращением рукоятки настройки фазовращателя добиться возникновения устойчивых автоколебаний в системе возбужденияобразца,приэтомамплитудаколебанийобразцадолжнабыть минимально возможной.

3.Произвестинастройкуузкополосногоусилителянатребуемую частоту. Для этого вращением рукояток настройки добиться максимальной амплитуды сигнала на экране осциллографа 16.

4.Осторожноперемещаяподвесдатчикавдольобразца,найти положениеузлаколебанийобразца,учитывая,чтовузлеизаузлом колебаниямогутсрываться.Окончательноподвесыпомещаются примернонарасстоянии0,1–0,2ммотузловколебаний.Практи- ческинаходятположенияподвесадатчика,когдаамплитудаколебаний, измеренная по вольтметру 14, минимальна, и по линейке устанавливают симметрично второй подвес.

5.Спомощьюавтотрансформаторацепирегулировкимощности произвести установку требуемой амплитуды колебаний образца

иизмерить ее с помощью микроскопа или вольтметра.

6.Аттенюатором установить амплитуду на входе дискриминатора, равную 90 В.

7.Выключитьвозбуждениеобразцаключом.Произвестизапись числа колебаний, прошедших через дискриминатор и подсчитать величину декремента колебаний.

8.Произвести расчет амплитуды напряжения в наружном волокне образца.

9.Измерение АЗУ должны быть выполнены для 5–7 значений амплитуды.

1.3.Требования к оформлению отчета

Вотчете должны быть приведены:

– схема установки;

17

–результатыизмеренийамплитуднойзависимостидекремента для отожженного образца, деформированного на 1–3 %;

–графики амплитудных зависимостей декремента колебаний от разных значений τm.

2.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ

Внутреннеетрение,илиспособностьтвердыхтелрассеиватьэнергию упругих колебаний, связано с дополнительной деформацией твердого тела, возникающей в результате внутренней перестройки материала под действием внешних напряжений. Измеренная деформация ε, появившаяся в результате приложения напряжения σ, слагается из строго упругой деформации решетки εym, в первом

Рис. 2.1. Релаксационное внутреннее трение: а – векторная диаграмма деформации

при синусоидальном напряжении; εy – упругая деформация; εn – дополнительная деформация; ε′0 – компонента деформации, находящаяся

в фазе с напряжением σ; ε′′0 – компонента деформации, отстающая на π/2 от σ; φ – угол отставания деформации; б – реологическая модель Зинера

18

приближении она линейно связана законом Гука с напряжением и дополнительной деформацией εnm (рис. 2.1, а), равновесное значение которой достигается c некоторым запаздыванием. Это время определяется механизмом внутренней перестройки, проходящей под действием приложенного напряжения в момент приложения напряжения.

Вотличие от строго упругой деформации, жестко связанной

сдействующим напряжением σ, величина εn может быть как однозначной, так и двузначной (гистерезисной) функцией напряжения.

Количество механической энергии W, рассеиваемой за цикл при колебаниях, определяется площадью петли гистерезиса в координатах σ–ε, т. е. площадью, заключенной между кривыми деформации при нагрузке и разгрузке:

За меру внутреннего трения обычно берут отношение этой энергии к удвоенному значению максимальной энергии цикла W. Приусловии W/W <<1этоотношениеравнологарифмическому декременту δ, определяющему скорость уменьшения амплитуды свободно затухающих колебаний:

где An, An+1 – амплитуды n и n + 1 периода колебаний.

Для определения величины декремента необходимо знать точную связь между σ и ε, которая зависит от физической природы внутренней структурной перестройки. Существуют три основных типа такой перестройки: тепловая, магнитная и атомная.

Известно,чтоприупругомрастяжениитвердыхтелпроисходит его охлаждение, а при сжатии – нагрев. При неоднородном напряженномсостояниивколеблющемсяобразцесоздаетсяпериодически меняющийся поток тепла от более нагретых областей к относительнохолодным.Следствиемэтогоявляетсятермоупругая деформация, отстающая по фазе от приложенного напряжения.

19

Термоупругое внутреннее трение может вызываться тепловыми потоками: между образцом и окружающей средой, между различными частями образца и между отдельными зернами для поликристаллических образцов. Величина термоупругого внутреннего трения достаточно велика для изгибных колебаний. Она может быть рассчитана, если известны размеры образца, частотаколебанийикоэффициенттемпературопроводностиматериала образца. Внутреннее трение практически не зависит от структуры металла и практически не может быть использовано для ее исследования.

В ферромагнетиках внутреннее трение, кроме других причин, связаносперестройкойдоменнойструктурыподвлияниемвнешних напряжений и с магнитоупругими явлениями. Появление макро- и микровихревых токов в результате перестройки доменной структурыприводитквнутреннемутрению,зависящемуотчастоты испытаний и не зависящему от амплитуды колебаний. Магнитоупругий гистерезис, наоборот, вызывает появление внутреннего трения, сильно зависящего от амплитуды и не зависящего от частоты. Внутреннее трение, вызванное микровихревыми токами и магнитоупругимгистерезисом,являетсяструктурночувствительной характеристикой материала.

Релаксационноевнутреннеетрение,вызываемоеперестройкой структуры на атомном уровне, в настоящее время широко применяется, поскольку чувствительно к незначительным изменениям структуры металлов и сплавов. Большая группа диффузионных механизмов атомной перестройки хорошо изучена, поэтому легла в основу метода внутреннего трения, широко применяемого в металловедческих исследованиях. Кроме изучения фазовых превращений, определения концентрации примесей и коэффициентов диффузииданныйметодуспешноприменяетсяивомногихдругих задачах,напримердляопределенияэнергииактивацииразличных процессов или исследования свойств дислокаций.

Дляописаниярелаксационноговнутреннеготренияможновоспользоватьсяреологическоймодельюстандартноголинейноготела, которую разработал Зинер (рис.2.1, б).

20