Математические методы исследования. Учебно-методический комплекс дисциплины по направлению подготовки 51.03.06 (071900) «Библиотечно-информационная де

ниям ФГОС ВПО по направлению подготовки 51.03.06 (071900) «Библио- течно-информационная деятельность».

4.4. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Наличие учебной лаборатории, оснащенной проекционной и компьютерной техникой.

5. КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

5.1. Контрольные вопросы по дисциплине

Контрольные вопросы к разделу 1.

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ЭМПИРИЧЕСКИХ ДАННЫХ

1.Каковы основные характеристики выборки?

2.Опишите способы организации случайного отбора.

3.Перечислите основные типы выборок.

4.Представьте формулы расчёта погрешности выборочного метода.

5.Охарактеризуйте способы табличного представления эмпирических данных?

6.Охарактеризуйте способы графического представления эмпирических данных?

7.Опишите аналитический и графический способы представления эмпирической функции распределения.

8.Какие показатели применяют для характеристики рассеяния значений признака выборочной совокупности.

9.Опишите последовательность расчёта структурных мер центральной тенденции.

10.Какие существуют суммарные меры центральной тенденции.

11.Какие факторы влияют на выбор мер центральной тенденции при анализе документальных и читательских потоков.

12.Приведите примеры использования мер центральной тенденции при анализе документальных и читательских потоков.

81

13.Какие показатели характеризуют количественную вариацию признака.

14.Перечислите основные свойства показателей вариации.

15.Опишите возможности использования показателей, характеризующих количественную вариацию признака, при анализе документального фонда библиотеки.

Контрольные вопросы к разделу 2. ОСНОВЫ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ

ИИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ

1.Перечислите основные логические операции над высказываниями.

2.Какими свойствами обладают дизъюнкции, конъюнкции и отрицания для булевых функций.

3.Каковы возможности использования одноместных и многоместных высказывательных форм при индексировании документов?

4.Охарактеризуйте возможности анализа сложных тематических запросов по средствам методов математической логики.

5.Какие существуют основные виды графов?

6.Какие операции выполняются над графами?

7.Охарактеризуйте представление графов в ЭВМ.

8.Опишите виды организации обслуживающих систем.

9.По каким признакам можно классифицировать системы массового обслуживания.

10.Перечислите основные числовые характеристики, описывающие систему массового обслуживания.

11.Какие условия должны быть выполнены в системе массового обслуживания, чтобы поток заявок, поступающий на обслуживающий канал, являлся простым?

12.Когда возникает неустановившийся режим в системе массового обслуживания?

13.В чем различие замкнутой и разомкнутой систем массового обслуживания?

14.Почему библиотеку можно рассматривать как систему массового обслуживания?

15.Охарактеризуйте абонементное обслуживание в библиотеке с позиции теории массового обслуживания.

82

5.2. Текущие контрольные работы Текущая контрольная работа № 1

по разделу «СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ЭМПИРИЧЕСКИХ ДАННЫХ»

Обеспечивающие средства: Источники № 1, 2, 4 в списке литературы данного учебно-методического курса.

Задания:

1. Распределение по годам выхода процитированных документов имеет следующий вид:

Требуется построить по данному распределению выборки полигон и кумулятивную кривую относительных частот.

2. В результате анализа деятельности одного из отделов библиотеки были получены следующие данные о возрасте читателей, посетивших биб-

лиотеку за месяц: 22, 29, 49, 21, 32, 36, 26, 33, 32, 21, 33, 32. Требуется по-

строить (вычислить) по данному распределению выборки: интервальный вариационный ряд частот и относительных частот, гистограмму относи-

4. Книгообеспеченность в четырёх библиотеках с одинаковым объёмом фонда составляет соответственно 46, 53, 34 и 47 книг на одного читателя. Определить среднюю книгобеспеченность.

5. По имеющимся данным о ценах на платную услугу «Фактографический поиск» в различных библиотеках города рассчитать коэффициент асимметрии распределения: 5, 5, 5, 4, 5, 5, 5, 6, 5, 4, 5, 4, 5, 7, 5, 3, 5, 7, 5, 2.

83

Текущая контрольная работа № 2

по разделу «ОСНОВЫ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ И ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ»

Обеспечивающие средства: Источники № 6, 8, 9, 10 в списке литературы данного учебно-методического курса.

Задания:

1.Изобразите с помощью графа связи между таблицами А, Б, В, Г, Д,

Ебазы данных, если:

-таблица А связана со всеми другими таблицами;

-таблица Б связана с Г и Д;

-таблица В связана со всеми таблицами, кроме таблицы Е. Сколько вершин и сколько ребер имеет полученный граф?

2. Составить матрицы инцидентности и смежности для следующего графа:

1 2

6 3

5

4

3.Упростить формулу A (x y x y) y .

4.Высказывание «Документы, распространяемые от имени государственных органов или общественных организаций, содержащие материалы нормативного или директивного характера, являются официальными» представить в виде логической формулы.

5.Оценить экономическую эффективность работы одного из отделов библиотеки, имеющего трёх сотрудников (n = 3), предоставляющих платные услуги. В отдел поступают заявки от читателей с интенсивностью

λ= 5 заявки/ч. Среднее время обслуживания одной заявки tобсл 0,7 ч.

Каждая обслуженная заявка приносит доход с = 150 руб. Зарплата каждого сотрудника составляет 100 руб./ч. Выгодно ли в экономическом отношении уменьшить число сотрудников, предоставляющих платные услуги в отделе, до двух?

84

5.3. Тесты для самоконтроля

ТЕСТ к разделу 1. «СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ЭМПИРИЧЕСКИХ ДАННЫХ»

ЗАДАНИЕ № 1 (введите ответ)

Мода вариационного ряда 1, 2, 3, 4, 4, 6 равна…

Варианты ответов:

_______

ЗАДАНИЕ № 2 (выберите несколько вариантов ответа)

При организации случайного отбора используют следующие типы выборок:

Варианты ответов:

1)нетривиальную;

2)случайную;

3)механическую;

4)оптимизационную;

5)комбинированную.

ЗАДАНИЕ № 3 (выберите один вариант ответа)

В результате анализа объема книговыдачи одного наименования некоторого издания в библиотеке были получены данные, записанные в виде следующего ранжированного ряда: 4; 5; 5; 5; 5; 6; 6; 7; 7; 8; 8. Укажите выборочные моду, медиану и среднее арифметическое объёма книговыдачи.

Варианты ответов:

1)(5; 7; 6);

2)(6; 7; 5);

3)(5; 6; 6);

4)(7; 5; 5).

ЗАДАНИЕ № 4 (выберите один вариант ответа)

Изменится ли средняя арифметическая величина, если все варианты уменьшить на 5 единиц?

Варианты ответов:

1)уменьшится на 5 единиц;

2)уменьшится на определенное значение, зависящее от веса вариант;

3)не изменится;

4)увеличится на 5 единиц.

85

ЗАДАНИЕ № 5 (выберите один вариант ответа)

Средний темп роста определяется по формуле:

Варианты ответов:

1)средней арифметической;

2)средней гармонической;

3)средней геометрической.

ЗАДАНИЕ № 6 (введите ответ)

Совокупность всех возможных значений, или реализаций, исследуемых случайных величин называется …

Варианты ответов:

_______

ЗАДАНИЕ № 7 (выберите один вариант ответа)

Выборочный метод наблюдения основан на:

Варианты ответов:

1)случайном отборе единиц совокупности;

2)обследовании самых существенных единиц совокупности;

3)обследовании отдельных единиц совокупности, обычно представителей каких-либо новых типов явлений;

4)изучении всех единиц совокупности.

ЗАДАНИЕ № 8 (выберите один вариант ответа)

Средняя ошибка выборки зависит от:

Варианты ответов:

1)доверительной вероятности утверждения;

2)вариации значений признаков выборочной совокупности;

3)значения модального интервала.

ЗАДАНИЕ № 9 (выберите один вариант ответа)

Какой вид средней применяется для расчета среднегодовой численности пользователей библиотеки (известна численность на начало и конец года)?

Варианты ответов:

1)средняя арифметическая;

2)средняя хронологическая;

3)средняя гармоническая;

4)средняя геометрическая.

86

ЗАДАНИЕ № 10 (выберите варианты согласно тексту задания)

Установите соответствие между наименованием величины и её обозначением:

1)частота;

2)относительная частота;

3)выборочная средняя;

4)выборочное среднее линейное отклонение.

Варианты ответов:

A) x ;

B) B ; С) ni; D) i .

ЗАДАНИЕ № 11 (выберите один вариант ответа)

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n = 70, полигон частот которой имеет вид

Тогда число вариант xi = 1 в выборке равно…

Варианты ответов:

1)8;

2)6;

3)7;

4)70.

87

ЗАДАНИЕ № 12 (выберите один вариант ответа)

К атрибутивным группировочным признакам относятся:

Варианты ответов:

1)пол человека;

2)возраст человека;

3)среднедушевой доход семьи;

4)правильного ответа нет.

ТЕСТ к разделу 2. «ОСНОВЫ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ И ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ»

ЗАДАНИЕ № 1 (выберите один вариант ответа)

Объединение двух высказываний в одно с помощью союза «и» называется:

Варианты ответов:

1)инверсия;

2)конъюнкция;

3)дизъюнкция;

4)импликация.

ЗАДАНИЕ № 2 (введите ответ)

Высказывание «а или b», которое ложно тогда и только тогда, когда а и b одновременно ложны является …

Варианты ответов:

_______

ЗАДАНИЕ № 3 (выберите один вариант ответа)

Таблица, содержащая все возможные значения логического выражения, называется:

Варианты ответов:

1)таблица ложности;

2)таблица истинности;

3)таблица значений;

4)таблица ответов.

88

ЗАДАНИЕ № 4 (выберите несколько вариантов ответа)

Какие из предложений являются высказываниями?

Варианты ответов:

1)Какие указатели содержит «Книжная летопись»?

2)Рассеяние публикаций – факт опубликования статей определённой тематики в непрофильных журналах.

3)Назовите устройство ввода информации.

4)Это высказывание ложно.

ЗАДАНИЕ № 5 (выберите варианты согласно тексту задания)

Установите соответствие между логической операцией и её словесным выражением в повседневной речи:

1)импликация;

2)эквиваленция;

3)конъюнкция.

Варианты ответов:

A) x или y;

B) для того чтобы x, необходимо и достаточно, чтобы y; C) x и y;

D) не x и не y; E) если x, то y.

ЗАДАНИЕ № 6 (выберите один вариант ответа)

Сколько рёбер в полном графе с 20 вершинами?

Варианты ответов:

1)180;

2)200;

3)190;

4)20.

ЗАДАНИЕ № 7 (выберите несколько вариантов ответа)

Булевы функции можно задавать …

Варианты ответов:

1)формулой;

2)перечислением объектов;

3)таблицей истинности;

4)изображением элементов на плоскости.

89

ЗАДАНИЕ № 8 (выберите один вариант ответа)

количество вершин:

Варианты ответов:

1)3;

2)4;

3)5;

4)6.

ЗАДАНИЕ № 9 (выберите варианты согласно тексту задания)

Установите соответствие между свойствами логических операций и их формулами:

1)закон двойного отрицания;

2)закон де Моргана;

3)коммутативность дизъюнкции;

4)ассоциативность конъюнкции.

Варианты ответов:

A)a b a b ;

B)a a ;

C)a b a b ;

D)a (b c) (a b) c ;

E)a b b a .

ЗАДАНИЕ № 10 (выберите один вариант ответа)

Что такое детерминированное время обслуживания?

Варианты ответов:

1)постоянное;

2)не превышающее заданной величины;

3)различное в зависимости от времени суток.

90