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Вуз:
Башкирский Государственный Аграрный Университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

Математика для менеджеров. Часть I. Учебное пособие

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ɮɭɧɤɰɢɣ ɋɜɨɣɫɬɜɚ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɝɨ ɢɧɬɟɝɪɚɥɚ Ɍɟɨɪɟɦɚ ɨ ɫɪɟɞɧɟɦ

42.Ɏɨɪɦɭɥɚ ɇɶɸɬɨɧɚ-Ʌɟɣɛɧɢɰɚ Ɂɚɦɟɧɚ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ ɢ ɮɨɪɦɭɥɚ ɢɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɧɢɹ ɩɨ ɱɚɫɬɹɦ ɜ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɦ ɢɧɬɟɝɪɚɥɟ

43.Ƚɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɩɪɢɥɨɠɟɧɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɝɨ ɢɧɬɟɝɪɚɥɚ ȼɵɱɢɫɥɟɧɢɟ ɩɥɨɳɚɞɢ ɩɥɨɫɤɨɣ ɮɢɝɭɪɵ

Ɍɟɦɚ 12 Ⱦɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɵɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ

44.Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɨɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɧɚɬɭɪɚɥɶɧɨɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ Ɉɛɳɟɟ ɢ ɱɚɫɬɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɹ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɨɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ Ⱦɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɵɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɩɟɪɜɨɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ Ɍɟɨɪɟɦɚ ɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɧɢɹ ɢ ɟɞɢɧɫɬɜɟɧɧɨɫɬɢ ɟɝɨ ɪɟɲɟɧɢɹ ɇɟɩɨɥɧɵɟ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɵɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɩɟɪɜɨɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ

45.Ⱦɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɵɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɫ ɪɚɡɞɟɥɹɸɳɢɦɢɫɹ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɦɢ Ɉɞɧɨɪɨɞɧɵɟ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɵɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɩɟɪɜɨɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ

46.Ʌɢɧɟɣɧɵɟ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɵɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɩɟɪɜɨɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ

47.Ʌɢɧɟɣɧɵɟ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɵɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɜɬɨɪɨɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ ɫ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚɦɢ ɨɞɧɨɪɨɞɧɵɟ ɢ ɧɟɨɞɧɨɪɨɞɧɵɟ ɇɚɯɨɠɞɟɧɢɢɟ ɨɛɳɟɝɨ ɪɟɲɟɧɢɹ ɥɢɧɟɣɧɨɝɨ ɨɞɧɨɪɨɞɧɨɝɨ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɵɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɜɬɨɪɨɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ

Ɍɟɦɚ 3 Ɋɹɞɵ

48.ɑɢɫɥɨɜɵɟ ɪɹɞɵ ɋɯɨɞɹɳɢɟɫɹ ɢ ɪɚɫɯɨɞɹɳɢɟɫɹ ɱɢɫɥɨɜɵɟ ɪɹɞɵ ɋɭɦɦɚ ɪɹɞɚ ɋɜɨɣɫɬɜɚ ɫɯɨɞɹɳɢɯɫɹ ɱɢɫɥɨɜɵɯ ɪɹɞɨɜ ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɵɣ ɩɪɢɡɧɚɤ ɫɯɨɞɢɦɨɫɬɢ ɱɢɫɥɨɜɨɝɨ ɪɹɞɚ Ƚɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɢɣ ɪɹɞ

49.Ɋɹɞɵ ɫ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɦɢ ɱɥɟɧɚɦɢ ɉɪɢɡɧɚɤ ɫɪɚɜɧɟɧɢɹ ɉɪɟɞɟɥɶɧɵɣ ɩɪɢɡɧɚɤ ɫɪɚɜɧɟɧɢɹ ɉɪɢɡɧɚɤ Ⱦɚɥɚɦɛɟɪɚ

50.Ⱦɨɫɬɚɬɨɱɧɵɣ ɩɪɢɡɧɚɤ ɫɯɨɞɢɦɨɫɬɢ ɡɧɚɤɨɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɪɹɞɚ Ⱥɛɫɨɥɸɬɧɨ ɫɯɨɞɹɳɢɣɫɹ ɢ ɭɫɥɨɜɧɨ ɫɯɨɞɹɳɢɣɫɹ ɱɢɫɥɨɜɨɣ ɪɹɞ

51.ɋɬɟɩɟɧɧɵɟ ɪɹɞɵ Ɉɛɥɚɫɬɶ ɫɯɨɞɢɦɨɫɬɢ ɫɬɟɩɟɧɧɨɝɨ ɪɹɞɚ

52.Ɋɹɞ Ɇɚɤɥɨɪɟɧɚ Ɋɚɡɥɨɠɟɧɢɟ ɮɭɧɤɰɢɣ ɜ ɪɹɞ Ɇɚɤɥɨɪɟɧɚ Ɋɹɞ Ɍɟɣɥɨɪɚ ɉɪɢɦɟɧɟɧɢɟ ɪɹɞɨɜ ɜ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɵɯ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹɯ

131

ɄɈɇɌɊɈɅɖɇȺə ɊȺȻɈɌȺ ɉɈ ȾɂɋɐɂɉɅɂɇȿ ©ɆȺɌȿɆȺɌɂɄȺª

ɇɨɦɟɪ ȼɚɲɟɝɨ ɜɚɪɢɚɧɬɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚ ɡɨɦ ȼɚɦ ɧɭɠɧɨ ɩɨɫɦɨɬɪɟɬɶ ɞɜɟ ɩɨɫɥɟɞɧɢɟ ɰɢɮɪɵ ɱɢɫɥɚ ɤɨɬɨ ɪɨɟ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɬ ɧɨɦɟɪ ȼɚɲɟɣ ɡɚɱɟɬɧɨɣ ɤɧɢɠɤɢ ɉɨ ɷɬɢɦ ɰɢɮɪɚɦ NN ɜɵɛɟɪɢɬɟ ɢɡ ɬɚɛɥɢɰɵ ȼɚɲ ɜɚɪɢɚɧɬ

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Ɂɚɞɚɧɢɟ

Ⱦɚɧɵ ɦɚɬɪɢɰɵ Ⱥ ɢ ȼ ɇɚɣɬɢ detA Ⱥȼ ȼ Ⱥ–ȿ A–1.

ɪȼɢɚɧɬɚ

 

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Ɂɚɞɚɧɢɟ

Ɍɪɢ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɩɨ ɤɚɱɟɫɬɜɭ ɜɢɞɚ ɪɚɫɬɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɦɚɫɥɚ ɩɪɨɞɚ ɸɬɫɹ ɜ ɬɪɟɯ ɦɚɝɚɡɢɧɚɯ Ɇɚɬɪɢɰɚ Ⱥ – ɨɛɴɟɦɵ ɩɪɨɞɚɠ ɷɬɢɯ ɩɪɨɞɭɤɬɨɜ ɜ ɦɚɝɚɡɢɧɚɯ ɜ -ɦ ɤɜɚɪɬɚɥɟ ɦɚɬɪɢɰɚ ȼ – ɜɨ -ɦ ɤɜɚɪɬɚɥɟ ɜ ɬɵɫ ɪɭɛ Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɨɛɴɟɦ ɩɪɨɞɚɠ ɡɚ ɞɜɚ ɤɜɚɪɬɚɥɚ ɢ ɩɪɢɪɨɫɬ ɩɪɨɞɚɠ ɜɨ ɜɬɨɪɨɦ ɤɜɚɪɬɚɥɟ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɩɟɪɜɵɦ

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1

3

1

1

2

2

 

2

3

1

 

3

3

3

 

3

3

3

3

1

4

 

1

4

3

1

3

1

10

1

4

2

3

 

2

9

20

2

2

1

2

4

3

30

3

1

1

2

1

3

 

1

1

4

 

2

3

3

 

2

1

3

1

2

6

 

1

3

3

2

3

4

 

2

1

2

 

4

3

2

 

3

3

2

4

1

2

 

4

3

4

3

1

2

134

Ɂɚɞɚɧɢɟ

ɉɪɟɞɩɪɢɹɬɢɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬ ɬɪɢ ɬɢɩɚ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ ɞɜɚ ɜɢɞɚ ɪɟɫɭɪɫɨɜ ɇɨɪɦɚ ɡɚɬɪɚɬ ɪɟɫɭɪɫɨɜ L-ɝɨ ɜɢɞɚ ɧɚ ɩɪɨɢɡɜɨɞ ɫɬɜɨ ɟɞɢɧɢɰɵ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ M-ɝɨ ɬɢɩɚ ɡɚɞɚɧɚ ɦɚɬɪɢɰɟɣ ɡɚɬɪɚɬ Ⱥ ɜɵɩɭɫɤ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɡɚ ɤɜɚɪɬɚɥ – ɦɚɬɪɢɰɟɣ ; ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɟɞɢɧɢɰɵ ɤɚɠɞɨɝɨ ɪɟɫɭɪɫɚ ɡɚɞɚɧɚ ɦɚɬɪɢɰɟɣ 3 ɇɚɣɬɢ ɦɚɬɪɢɰɭ 6 ɩɨɥɧɵɯ ɡɚɬɪɚɬ ɤɚɠɞɨɝɨ ɜɢɞɚ ɢ ɩɨɥɧɭɸ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɜɫɟɯ ɡɚɬɪɚɱɟɧɧɵɯ ɪɟ ɫɭɪɫɨɜ

ȼɚɪɢɚɧɬ

 

Ⱥ

 

X

P

ȼɚɪɢɚɧɬ

 

Ⱥ

 

X

P

ȼɚɪɢɚɧɬ

 

Ⱥ

 

X

P

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,

1

4

2

10

5 2

6,

6

2

2

30

2 4

11,

2

2

1

10

2 2

16

4

1

1

10

 

21

2

2

4

10

 

26

3

1

2

20

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

10

 

2,

1

4

1

20

2 4

7,

4

4

2

30

1 4

12,

3

4

1

20

3 2

17

2

1

2

20

 

22

2

2

1

40

 

27

2

1

2

10

 

 

 

 

 

30

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

30

 

3,

1

1

2

30

1 3

8,

1

1

1

20

3 1

13,

1

2

4

10

3 3

18

2

3

1

20

 

23

5

4

3

40

 

28

3

1

3

10

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

10

 

4,

2

3

1

20

2 3

9,

2

3

3

40

2 5

14,

1

1

2

20

3 4

19

1

3

2

10

 

24

2

2

1

30

 

29

1

4

1

40

 

 

 

 

 

30

 

 

 

 

 

30

 

 

 

 

 

20

 

5,

3

2

4

10

1 2

10,

3

3

3

20

1 5

15,3

3

3

2

10

4 1

20

3

2

1

30

 

25

2

2

1

30

 

0

1

3

4

20

 

 

 

 

 

50

 

 

 

 

 

20

 

 

 

 

 

20

 

Ɂɚɞɚɧɢɟ 4

Ɋɟɲɢɬɶ ɫɢɫɬɟɦɭ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ ɚ ɦɟɬɨɞ ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɦɚɬɪɢɰɵ ɛ ɩɪɚɜɢɥɨ Ʉɪɚɦɟɪɚ ɜ ɦɟ

ɬɨɞ Ƚɚɭɫɫɚ.

x1 2x2 x3 1

2x1 x2

4x3 5

1,28 x1 3x2

3x3 2 9,20

x1 2x2 2x3

1

 

x3 1

 

x3

4

2x1 x2

2x1 x2

135

2,27

3,26

4,25

5,24

6,23

7,22

8,21

3x1 x2 x3 0x1 x2 3x3 6

2x1 2x2 x3 2

2x1 x2 x3 2

x1 x2 2x3 3x1 x2 2x3 5

x1 x2 2x3 0

3x1 x2 x3 1

2x1 x2 2x3 1

3x1 x2 x3 2x1 x2 x3 2

2x1 3x2 x3 5

x1 x2 2x3 32x1 4x2 x3 3

x1 2x2 2x3 1

2x1 x2 x3 2x1 2x2 x3 22x1 x2 x3 2

2x1 x2 x3 2

x1 2x2 x3 23x1 x2 x3 5

10,19

11,18

12,17

13,16

14,15

29,30

4x1 x2 x3 3

x1 2x2 2x3 1

x1 3x2 2x3 9

2x1 2x2 x3 9

3x1 x2 2x3 9

x1 4x2 2x3 7

x1 x2 2x3 10

2x1 3x2 x3 1x1 x2 2x3 6

2x1 x2 3x3 32x1 3x2 x3 1x1 4x2 2x3 4

x1 2x2 x3 02x1 x 3x3 4

x1 x2 x3 1

x1 x2 2x3 6x1 3x2 x3 82x1 x2 x3 7

Ɂɚɞɚɧɢɟ

ɇɚɣɬɢ ɨɛɳɟɟ ɛɚɡɢɫɧɨɟ ɢ ɨɞɧɨ ɱɚɫɬɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɫɢɫɬɟɦɵ ɥɢɧɟɣɧɵɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɋɅɍ

a xa x

a x

+a x

+a x

+a x

+a x

+a x

+a x

+a x +a x

+a x +a x

+a x +a x

=b ,

=b ,

=b .

136

ȼɚɪɢɚɧɬ

1,

2,

3,

4,

5,

6,

7,

8,

9,

10,

11,

12,

13,

14,

15,

16,

17,

18,

19,

20,

 

 

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

3

4

5

6

5

1

2

3

8

6

4

3

2

3

4

5

4

3

 

5

3

6

3

4

3

6

4

6

8

 

1

2

3

4

5

6

5

1

2

3

 

8

6

4

3

2

3

4

5

4

3

 

4

6

8

3

2

4

3

1

2

4

 

3

4

3

2

3

6

3

5

4

3

 

5

4

3

2

1

2

3

1

2

4

 

5

3

6

3

4

3

6

1

2

3

 

4

6

8

3

2

4

3

5

4

3

 

5

4

3

2

1

2

3

3

4

3

 

1

2

4

6

8

3

5

5

4

3

 

3

4

3

2

3

6

3

1

2

3

 

3

4

3

2

3

6

35

4

3

2

 

5

4

3

2

1

2

3

3

4

3

 

5

4

3

2

4

2

3

6

6

4

 

3

4

3

2

3

6

3

3

4

3

 

1

2

4

6

8

3

5

4

6

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ɂɚɞɚɧɢɟ

 

 

 

 

 

ɉɨɤɚɡɚɬɶ ɱɬɨ ɜɟɤɬɨɪɵ a1,a2,a3,a4

ɨɛɪɚɡɭɸɬ ɛɚɡɢɫ ɜ ɩɪɨ

ɫɬɪɚɧɫɬɜɟ R4 ɢ ɪɚɡɥɨɠɢɬɶ ɜɟɤɬɨɪ c ɩɨ ɛɚɡɢɫɭ

 

 

 

ȼɚɪɢɚɧɬ

1,16

2,17

3,18

ȼɟɤɬɨɪɵ

a1 2,4,8,3 ,a2 2,3,5,3 ,a3 1, 1, 3, 2 ,a4 1,2,4,2 ,c 2,3,6,3

a1 2,3,5,4 ,a2 3,5,7,4 ,a3 3,3,6,3 ,a4 1,2,2,1 ,c 1,2,3,4

a1 2,3,1, 1 ,a2 3, 1,1,2 ,a3 1,0,1,1 ,a4 1,4, 2,5 ,c 3, 8, 6, 3

137

4,19

a1 3,0,1,0 ,a2 0,1,1,0 ,a3 1,0,1,1 ,a4 0,1,1,1 ,c 3,4,3,1

 

 

5,20

a1 3,2,0,2 ,a2 4,0,4,0 ,a3 0,1,1,0 ,a4 1,0, 1, 1 ,c 1,1, 3,0

 

 

6,21

a1 2,3,3,3 ,a2 1,3, 1, 1 ,a3 3,3, 1,3 ,a4 2,2,2, 1 ,c 4,6,6,6

 

 

7,22

a1 0,1,3,4 ,a2 1,0,2,3 ,a3 3, 2,0, 5 ,a4 4,3, 5,0 ,c 5, 4,12,5

 

 

8,23

a1 1,2,3,4 ,a2 2,1,2,3 ,a3 3,2,1,2 ,a4 4,3,2,1 ,c 5,1,1, 5

 

 

9,24

a1 1,2,3,2 ,a2 2, 1,2, 3 ,a3 3, 2, 3,2 ,a4 2, 3,2,1 ,c 6,8,4, 8

 

 

10,15

a1 1,3,2,1,a2 1, 1,3,2 ,a3 2, 1, 1,3 ,a4 3, 2, 1, 1,c 1, 4, 6, 4

 

 

11,26

a1 2,1, 1,0 ,a2 2,1,1, 1 ,a3 1,1,2, 1 ,a4 0,3, 1,4 ,c 1,6,1,2

 

 

12,27

a1 3,2,1,0 ,a2 2,1, 1,0 ,a3 1,0,2, 1 ,a4 0,3, 1,4 ,c 0,6,1,3

 

 

13,28

a1 2, 1,1,3 ,a2 2, 2,1,3 ,a3 1,1, 3, 2 ,a4 1,2, 1,2 ,c 4,0, 2,6

 

 

14,29

a1 2,3,1, 1 ,a2 1,3,0, 1 ,a3 1, 2, 1,3 ,a4 2, 1,2, 1 ,c 4,3,2,0

 

 

15,30

a1 1,0,3, 1,a2 2, 1,0, 3 ,a3 3, 1, 3,2 ,a4 2, 1,0,1,c 4, 3,0, 1

 

 

Ɂɚɞɚɧɢɟ 7

Ⱦɚɧɵ ɜɟɪɲɢɧɵ Ⱥ ɯ1, ɭ1 ȼ ɯ2, ɭ2 ɋ ɯ3, ɭ3 ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɇɚɣɬɢ ɚ ɞɥɢɧɭ ɫɬɨɪɨɧɵ Ⱥȼ ɛ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɣ ɭɝɨɥ Ⱥ ɜ ɪɚɞɢɚɧɚɯ ɫ ɬɨɱɧɨ ɫɬɶɸ ɞɨ ɜ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɜɵɫɨɬɵ ɩɪɨɜɟɞɟɧɧɨɣ ɱɟɪɟɡ ɜɟɪɲɢɧɭ ɋ ɝ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɦɟɞɢɚɧɵ ɩɪɨɜɟɞɟɧɧɨɣ ɱɟɪɟɡ ɜɟɪɲɢɧɭ ɋ ɞ ɬɨɱɤɭ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɹ ɜɵɫɨɬ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɟ ɞɥɢɧɭ ɜɵɫɨɬɵ ɨɩɭɳɟɧɧɨɣ ɢɡ ɜɟɪɲɢɧɵ ɋ ɠ ɫɢɫɬɟɦɭ ɥɢɧɟɣɧɵɯ ɧɟɪɚɜɟɧɫɬɜ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɢɯ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ Ⱥȼɋ ɋɞɟɥɚɬɶ ɱɟɪɬɟɠ

ȼɚɪɢɚɧɬ

Ɍɨɱɤɢ

ȼɚɪɢɚɧɬ

Ɍɨɱɤɢ

 

 

 

 

 

 

1,16.

Ⱥ–ȼ ɋ

2,17.

Ⱥ–ȼ–ɋ–4,6);

3,18.

Ⱥ(–ȼ ɋ

4,19.

Ⱥ ȼ–ɋ–2,6);

5,20.

Ⱥ–ȼ ɋ

6,21.

Ⱥ–1,–ȼ–ɋ–4,2);

7,22.

Ⱥ–ȼ ɋ

8,23.

Ⱥ–ȼ–ɋ–2,3);

138

9,24.

Ⱥ–ȼ ɋ

10,25.

Ⱥ–3), ȼ ɋ

11,26.

Ⱥ–ȼ–ɋ–4);

12,27.

Ⱥ–ȼ–ɋ–3,2);

13,28.

Ⱥ–ȼ–ɋ–1,2);

14,29.

Ⱥ–ȼ–ɋ–1,3);

15.

Ⱥ ȼ–ɋ–2);

30.

Ⱥ–ȼ ɋ–2,1);

Ɂɚɞɚɧɢɟ 8

Ⱦɚɧɵ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ A ɢ ȼ

ɇɚɣɬɢ A B, A B, A \ B, B \ A, A B.

ȼɚɪɢɚɧɬ

 

 

Ɇɧɨɠɟɫɬɜɨ Ⱥ

 

 

 

Ɇɧɨɠɟɫɬɜɨ ȼ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

2

4

 

6

8

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15

1

2

 

5

7

9

11

12

14

2.

3

4

 

7

8

9

10

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14

0

1

 

2

4

6

7

9

12

3.

0

1

 

3

4

5

8

9

11

1

3

 

4

6

7

9

13

14

4.

0

1

 

7

8

9

11

12

14

0

2

 

3

5

7

11

12

15

5.

1

2

 

3

4

5

7

9

10

1

5

 

6

7

8

10

11

13

6.

4

5

 

7

8

10

11

13

15

2

4

 

5

8

9

10

14

15

7.

3

6

 

7

9

10

12

13

14

3

5

 

6

8

11

13

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15

8.

1

2

 

5

6

9

10

12

15

2

5

 

6

9

10

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12

15

9.

2

3

 

4

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12

14

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4

5

 

6

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9

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10.

5

6

 

7

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10

12

14

1

3

 

4

6

7

9

11

13

11.

1

2

 

5

7

9

11

12

14

4

5

 

7

8

10

11

13

15

12.

0

1

 

2

4

6

7

9

12

3

6

 

7

9

10

12

13

14

13.

1

3

 

4

6

7

9

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14

1

2

 

5

6

9

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14.

0

2

 

3

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3

 

4

7

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15.

1

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6

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1

 

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9

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1

3

 

4

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14

19.

4

5

 

6

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9

10

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0

2

 

3

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12

15

20.

1

3

 

4

6

7

9

11

13

1

5

 

6

7

8

10

11

13

21.

1

2

 

5

7

9

11

12

14

4

5

 

7

8

10

11

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15

22.

0

1

 

2

4

5

7

9

12

3

6

 

7

9

10

12

13

14

23.

1

3

 

4

8

9

9

13

14

1

2

 

4

6

9

10

12

15

24.

0

2

 

3

4

5

11

12

15

2

3

 

6

7

10

12

14

15

25.

1

5

 

6

8

9

10

11

13

2

3

 

5

7

9

10

12

14

26.

2

4

 

5

7

8

10

14

15

1

2

 

7

8

9

11

12

14

139

27.

3

5

6

8

11

13

14

15

0

1

3

5

6

7

9

12

28.

2

5

6

9

10

11

12

15

1

3

4

6

7

9

13

14

29.

4

5

6

8

9

10

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Ɂɚɞɚɧɢɟ 9

ɇɚ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɦ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɢN1 ɫɩɟɰɢɚɥɢɫɬ ɩɨ ɦɟ ɧɟɞɠɦɟɧɬɭ, N2 – ɩɨ ɛɭɯɝɚɥɬɟɪɫɤɨɦɭ ɭɱɟɬɭ, N3 – ɩɨ ɮɢɧɚɧɫɚɦ. Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ N4 ɫɨɬɪɭɞɧɢɤɚ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɫɩɟɰɢɚɥɢɫɬɚɦɢ ɩɨ ɦɟɧɟɞɠ ɦɟɧɬɭ ɢ ɛɭɯɝɚɥɬɟɪɫɤɨɦɭ ɭɱɟɬɭ, N5 – ɩɨ ɛɭɯɝɚɥɬɟɪɫɤɨɦɭ ɭɱɟɬɭ ɢ ɮɢɧɚɧɫɚɦ, N6 –ɩɨ ɦɟɧɟɞɠɦɟɧɬɭ ɢ ɛɭɯɝɚɥɬɟɪɫɤɨɦɭ ɭɱɟɬɭ ɢ ɚ N7 ɫɨɬɪɭɞɧɢɤɨɜ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɫɩɟɰɢɚɥɢɫɬɚɦɢ ɩɨ ɜɫɟɦ ɬɪɟɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢ ɹɦ ɋɤɨɥɶɤɨ ɫɨɬɪɭɞɧɢɤɨɜ ɪɚɛɨɬɚɟɬ ɧɚ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɢ?

ȼɚɪɢɚɧɬ

N1

N2

N3

N4

N5

N6

N7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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