Логика и навыки критического мышления. Учебное пособие

тересовать только те, что наделены смыслом и значением, то есть осмысленные выражения.

Итак, как правило, знаки имеют предметные и смысловые зна-

чения. Предметным значением является тот объект, который обозначается знаком (часто называют просто значением). Смысловым значением – выражаемая знаком характеристика объекта, представителем которой является знак (информация об этом объекте) [1]. Далее смысловое значение будем называть просто смыслом.

Поскольку смысл позволяет выделить объект, обозначаемый знаком, значение знака является функцией его смысла. Например, знак «первый космонавт», при условии, что известны значение или смысл слов «первый» и «космонавт», обозначает человека, который первым полетел в космос.

Некоторые знаки не имеют значения, например «вечный двигатель», а некоторые не имеют смысла, то есть обозначают какие-то объекты, но не несут о них информации (знаки чисел: «2», «3»).

Пример. Выражение «2–2» можно рассматривать как материальный объект, обозначающий определенное число. Это число является значением знака. Выражение «2-2» несет следующую информацию о числе 0: 0 – это число, которое может быть получено путем вычитания 2 из 2. Выражение «2–2» является знаком-символом.

Следует отметить, что в различных науках и в повседневной речи слова «смысл» и «значение» часто считают синонимами и употребляют их иначе, чем в логике. Например, говорят о значении правильного питания или о смысле жизни. Часто к словам «значение» и «смысл» присоединяют эпитеты «важное значение» или «глубокий смысл». В логике данные термины применяют ни к чему угодно, а только к выражениям языка. Значением выражения мы будем называть предмет, который оно обозначает, а смыслом – тот способ, посредством которого мы будем соотносить имя с его значением. Способы эти могут быть различными, так как всякий предмет обладает множеством признаков, и, выделяя разные его признаки, мы получим разные имена с одним и тем же значением. У каждого из этих имен будет свой смысл.

2.2. Семиотика и ее основные разделы

Роль знаков в познании исследовали еще Аристотель, Лейбниц и другие ученые. Особенно актуальным стало учение о знаках в XIX в. в связи с запросами лингвистики и символической логики.

Американский философ Чарльз Пирс (1839–1914 гг.) заложил основы особой науки о знаках – семиотики, изучающей знаки и знаковые системы, хранящие и передающие информацию. В этой науке он выде-

11

лил 3 раздела – синтаксис, семантику и прагматику. Это связано с наличием трех аспектов языка.

Синтаксис – раздел семиотики, в котором исследуются отношения между самими знаками (правила построения и преобразования выражений языка). В процессе такого исследования отвлекаются от смыслов и значений знаков.

Семантикой называется раздел семиотики, в котором, прежде всего, исследуются отношения знаков к представляемым ими объектам, а также смыслы знаков, поскольку они являются одним из средств установления связи знаков и их значений [1].

Прагматикой изучается отношение знаков к человеку, носителю языка, а также отношения между людьми в процессе знакового общения.

Языки делятся на искусственные и естественные. Что же такое искусственный язык и чем он отличается от естественного?

Естественный язык (или национальный) – это исторически сло-

жившаяся в обществе знаковая система. Естественные языки возникли для удовлетворения социальной потребности людей в закреплении и передаче информации в процессе материально-практической деятельности и для удовлетворения потребности людей в общении.

Искусственный язык – это вспомогательная знаковая система, специально созданная на базе естественного языка для точной и экономной передачи научной и другой информации. Искусственные языки широко используются в современных науке и технике: химии, математике, теоретической физике, вычислительной технике, программировании и др. [1].

2.3. Язык классической логики высказывания (КЛВ)

Один из языков современной символической логики – язык логики высказываний.

Язык логики высказываний состоит из логических постоянных и логических переменных. Его исходные символы являются «алфавитом логики»:

1.p, q, r, s, ... или a, b, c, d … – пропозициональные переменные, обозначающие элементарное (атомарное) высказывание.

2., &, \/, , – логические константы.

3.(.) – технические знаки (скобки).

Логическим союзам соответствуют логические константы:

1.Конъюнкция (соединительный союз «и») – &.

2.Дизъюнкция (разделительный союз «или») – \/.

3.Импликация (условный союз «если..., то...») – .

12

4.Отрицание («не» или «неверно, что...») – .

5.Тождество («тождественно», «тогда и только тогда») – . Используя элементарные высказывания и логические союзы воз-

можно составить формулу сложных суждений, например: (А В), (А В), ( А), (А & B), (А \/ B) и т. д.

2.4. Законы формальной логики

Так как для человека характерны два стиля мышления – метафизический, т. е. мыслить мир как устойчивый – непротиворечиво, и диалектически, т. е. мыслить мир как изменчивый, противоречивый, то в данном параграфе речь пойдет о двух типах законов мышления: формаль- но-логических и диалектических. Назовем их формальной логикой и диалектической логикой.

Влюбых законах мышления выражается внутренняя, необходимая

исущественная связь между мыслями.

Существует четыре закона формальной логики, первые три из которых были сформулированы Аристотелем, родоначальником формальной логики в IV в. до н. э. А в XVII в. Лейбницем был добавлен четвертый закон и создан язык символической логики, что позволило сделать их символическую (формульную) запись.

Итого существуют следующие четыре закона формальной логики:

1)закон тождества;

2)закон непротиворечия;

3)закон исключенного третьего;

4)закон достаточного основания.

Эти законы называются основными, потому что выражают коренные свойства логического мышления: его определенность, непротиво-

речивость, последовательность и обоснованность.

Формально-логические законы сложились в результате многовековой практики человеческого познания как своеобразное отражение определенных свойств и отношений предметов действительности. В самом деле, каждый предмет, несмотря на происходящие с ним изменения, остается относительно определенным предметом с присущими ему признаками, позволяющими отличать его от других предметов, рассматривать как качественно определенный предмет. Вместе с тем он существует не сам по себе, его существование обусловлено другими предметами.

Закон тождества

Рассуждая о каком-либо предмете, необходимо мыслить именно этот предмет с присущими ему существенными признаками. Мысль о

13

предмете должна иметь определенное, устойчивое содержание, сколько бы раз она ни повторялась. Это важнейшее свойство мышления – его определенность – выражает закон тождества, согласно которому всякая мысль в процессе рассуждения должна оставаться тождественной самой себе.

Закон тождества обычно формулируется как «А есть А», или «вся-

кий предмет есть то, что он есть», где под А понимается любая мысль. Его символическая запись будет А А.

Данный закон содержит в себе несколько основных правил. Из закона тождества вытекает важное требование: нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные.

Данное требование представляется очевидным, хотя в процессе рассуждения нередко нарушается. Это связано с тем, что любая мысль выражается в языке, причем одна и та же мысль может быть выражена по-разному.

С другой стороны, употребление многозначных слов и словомонимов может привести к отождествлению различных мыслей в результате того, что разные люди в зависимости от профессии, жизненного опыта и т. д. вкладывают в одно и то же понятие разный смысл.

Отождествление различных понятий представляет собой логическую ошибку – подмену понятия, сущность которой состоит в том, что вместо данного понятия и под видом его употребляют другое понятие. Причем эта подмена может быть как неосознанной, так и сознательной.

Подмена понятия означает подмену предмета рассуждения. Рассуждение в этом случае будет относиться к разным предметам, хотя они будут ошибочно приниматься за один.

Закон непротиворечия

Закон непротиворечия выражает одну из самых существенных особенностей логического мышления – непротиворечивость. Он содержит в себе запрет мыслить и рассуждать противоречиво, квалифицирует противоречие как серьезную логическую ошибку, несовместимую с логическим мышлением. Противоречия затрудняют мысль, разрушают процесс познания.

В общем виде противоречие может быть описано следующей формулой: «неверно, что А и не-А», то есть неверно, что могут быть вместе истинными две мысли, одна из которых отрицает другую. Его символическая запись: (А & А).

Закон противоречия действует в отношении всех несовместимых суждений – и противоположных (контрарных) и противоречивых (кон-

14

традикторных). Он указывает, что два несовместимых суждения не могут быть одновременно истинными, одно из них необходимо ложно. Что касается другого суждения, то оно может быть как истинным, так и ложным. Так, из двух каких-либо контрарных суждений, одно может быть истинным, другое – ложным.

Однако ложными могут быть оба контрарных суждения. Существует несколько форм противоречий:

Логическое противоречие – соотношение взаимоисключающих суждении, взятых в одном контексте. Строго говоря, логическое противоречие есть противоречие между фрагментами зафиксированного знания.

К примеру, суждение «Иванов – отличник» и «Иванов – задолж-

ник», если в контексте не оговорено, что речь идет об одном и том же субъекте, противоречием не является.

Диалектическое противоречие – противоречие развивающегося

(изменяющегося) знания.

Противоречие-парадокс – особый вид противоречия. Известен парадокс Бертрана Рассела о парикмахере, который бреет только тех мужчин, которые не бреются сами. В итоге на вопрос о том, кто бреет парикмахера, нет ответа. Ибо если он бреет сам себя, то его не должен брить парикмахер (а он и есть парикмахер). И наоборот, если его бреет парикмахер, то он не должен брить сам себя. В шутливой форме здесь заложено противоречие-парадокс, которое подвело мину под фундамент математики – теорию множеств, так как, говоря о парикмахере и прочей публике, Б. Рассел имел в виду различные множества и подмножества. Тем самым данный парадокс выявил бессилие теории множеств. Любое противоречие-парадокс, несмотря на внешне деструктивный характер, содержит в себе элемент утверждения. Парадокс показывает, что есть факты, добытые наукой, которые не укладываются в рамки существующих теорий. Это требует смены и развития теории.

Закон непротиворечия действует по отношению ко всем несовместимым друг с другом суждениям – и противоположным, и противоречивым. Он устанавливает, что одно из них необходимо ложно. Вопрос о втором суждении остается открытым – оно может быть как истинным, так и ложным.

Закон исключенного третьего

Закон исключенного третьего действует только в отношении противоречащих (контрадикторных) суждений и формулируется следую-

щим образом: два противоречивых (контрадикторных) суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно.

15

Этот закон выражается формулой «А есть либо В, либо не-В». Его символическая запись: А\/ А.

Объединив закон исключенного третьего с законом непротиворечия, получим следующее положение: два противоречащих суждения не могут быть вместе истинными и не могут быть вместе ложными; одно из них необходимо истинно, другое необходимо ложно. Рассужде-

ние ведется по формуле «или – или» («либо – либо»). Третьего не дано. Закон исключенного третьего формулирует важное требование к нашим мыслям: нельзя уклоняться от признания истинным одного из двух противоречащих друг другу суждений и искать нечто третье между ними. Если одно из них признано истинным, то другое необходимо признать ложным, а не искать третье, несуществующее суждение, так

как третьего не дано.

Конечно, закон исключенного третьего не может указать, какое именно из данных суждений истинно. Этот вопрос решается при помощи практики, устанавливающей соответствие или несоответствие суждения объективной действительности. Значение закона состоит в том, что он указывает направление в отыскании истины: возможно только два решения вопроса, причем одно из них (и только одно) необходимо является истинным. Всякое среднее, третье решение исключено.

Закон достаточного основания

Наши мысли о каком-либо факте, явлении, событии могут быть истинными или ложными. Высказывая истинную мысль, мы должны обосновать ее истинность, то есть доказать ее соответствие действительности. Выдвигая какой-либо тезис, необходимо привести веское доказательство, чтобы обосновать истинность своего утверждения.

Требование доказанности, обоснованности мыслей выражает закон достаточного основания, который формулируется следующим образом:

всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное осно-

вание. Формула закона: «Если есть В, то есть и его основание А». Его символическая запись: А В.

Рассмотренные выше законы мышления имеют в логике такое же значение, какое в математике имеют аксиомы или постулаты. Они так же очевидны, как и то, что «целое больше части», или то, что «между двумя точками можно провести только одну прямую».

Законы логики можно нарушать, и их часто нарушают. Однако здесь есть одно важное условие: если мы стремимся к истинности суждений и правильности рассуждений, то законы логики мы обязаны соблюдать. Соблюдение законов логики еще не гарантирует нам истинности наших мыслей и, следовательно, не является достаточным основа-

16

нием для истинности суждений, поскольку истинность требует соответствия того, что утверждается или отрицается в суждении, положению в мире вне суждения. Однако без соблюдения законов логики не может быть и речи об истинности рассматриваемых суждений.

2.5. Софизм и паралогизм

Как мы уже сказали выше, законы формальной логики могут нарушаться по двум основаниям: а) сознательно, б) невольно.

Софизм – это сознательное нарушение законов логики с целью введения собеседника в заблуждение.

В качестве примера можно привести знаменитый софизм «Рогатый» из которого следует, что человек имеет в наличии то, чего он не терял. «Если ты не терял рогов, то, следовательно, ты рогат». Теперь мы можем сказать, что был нарушен закон тождества, требующий постоянства используемых понятий на протяжении всего рассуждения. В этом софизме происходит подмена понятий: вместо понятия «то, что ты не потерял, из того, что имеешь» используется понятие «то, что не потерял» независимо от того, имел ты это или нет.

Подобные софизмы были сформулированы еще в древности. Свое название они ведут от школы софистов – профессиональных учителей мудрости, которые брались обучать молодых людей искусству государственного управления и судоговорения. Главный тезис софистов заключался в следующем: истина не имеет отношения к государственному управлению, побеждает тот, кто сумел убедить народное собрание или суд. Поэтому они брались обучать юношей убеждать других людей во всем, в чем им будет угодно. Даже в явной чепухе. Софизмы служили примерами того, что человека можно убедить в чем угодно, были бы использованы подходящие средства. В некоторой степени логика была построена с целью разоблаченияикритикисофизмов,вводящихсобеседникавзаблуждение.

Паралогизм – нарушение законов логики, допускаемое неволь-

но. По своей логической сути паралогизм не отличается от софизма. Его отличие только в мотиве. Но мы знаем, что [1] «незнание законов не освобождает от ответственности за их нарушение» (Конституция РФ, 1993).

2.6. Законы диалектической логики и критическое мышление

Как разрешить логические парадоксы и противоречия?

Как мы уже знаем, законы логики требуют от нас мыслить опреде-

ленно, непротиворечиво, последовательно и обоснованно. Но как быть с тем, что в мире не существует абсолютного тождества, что даже один и

17

тот же объект в два разных момента времени отличается от себя? Как быть с изменчивостью, неопределенностью, противоречивостью бытия? Как познавать меняющийся мир?

Здесь, в дополнение к законам формальной логики, вступает в силу другая способность нашего ума – гибкость, т. е. способность схватывать мир в противоречии.

Мир, как развивающаяся целостность, в его динамике и противоречии изучается разделом философии – диалектикой. Диалектика, как искусство мышления, диалог, как уже упоминалось в разделе 1, восходит к учениям древнегреческих философов Гераклита, Сократа и Платона. Однако сформулировать законы развития удалось только в XIX в. Г.-В.-Ф. Гегелю. Они получили название законов диалектики или диалектической логики. Этих законов три:

1)закон единства и борьбы противоречий;

2)закон перехода количественных изменений в качественные;

3)закон отрицания отрицания.

Каждый из законов диалектики указывает на один из важных аспектов развития. Закон единства и борьбы противоречий указывает на источник развития – им являются внутренние противоречия в явлениях и процессах. Закон перехода количественных изменений в качественные указывает на механизм развития – то, каким образом, достигая определенного количественного предела (меры), происходит скачкообразное изменение качества. Закон отрицания отрицания указывает на спирале-

видную направленность развития.

Если сопоставить законы формальной и диалектической логики, то можно видеть, с одной стороны, их полную противоположность, с другой – их взаимодополнительность, так как они отражают две способности нашего ума – мыслить мир как устойчивый (метафизически) и как изменчивый (диалектически), и через тождество, и через противоречие одновременно. Знание и понимание двойственности бытия, способность к абстрагированию и обобщению тренирует гибкость нашего ума, развивая способность к аналитическому (критическому) и синтетическому (целостному) мышлению одновременно. Только человек с одинаково развитыми способностями как к критическому, так и целостному типам мышления, в современном мире обречен на успех. (Подробнее о взаимосвязи формальной и диалектической логики см. [15, 40].)

Критическое мышление (Critical thinking) определяется Д. Халперн, представительницей современной когнитивной психологии, как «система суждений, которая используется для анализа вещей и событий с формулированием обоснованных выводов и позволяет выносить обоснованные оценки, интерпретации, а также корректно применять полу-

18

ченные результаты к ситуациям и проблемам» [43]. Это способ мышления, при котором человек способен поставить под сомнение поступающую информацию, свои собственные и чужие убеждения.

В узком смысле слова под «критическим мышлением» понимаются «корректная оценка утверждений», «мышление о мышлении», «разумное рефлексивное мышление, направленное на принятие решения чему доверять и что делать». Более подробное определение – «интеллектуально упорядоченный процесс активного и умелого анализа, концептуализации, применения, синтезирования и/или оценки информации, полученной или порождённой наблюдением, опытом, размышлением или коммуникацией, как ориентир для убеждения и действия» [45].

Таким образом, несмотря на то, что последнее десятилетие о критическом мышлении размышляют многие философы, филологи, психологи, педагоги (наиболее конструктивным оказался философский подход [3, 10–11, 13, 38, 43–45]), в настоящее время не существует общепринятой научной дефиниции, однако очевидна его тесная связь с уровнем логической культуры, а его основами являются логическая компетентность и опора на метазнание, т. е. широкий интеллектуальный (философский и научный) горизонт видения, а также творческое воображение.

Вопросы для самоконтроля

1.Что отражается в законе тождества?

2.Как записывается закон непротиворечия?

3.Что выражает закон исключенного третьего?

4.Что выражает закон достаточного основания?

5.Какие законы диалектики Вы знаете?

6.В чем различие логики формальной и логики символической?

7.Из каких элементов состоит язык символической логики?

8.В чем различие логики формальной и логики диалектической?

9.Какова роль логики в формировании критического мышления?

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ

1. Нет ли противоречий в следующих примерах? а) «В детстве у меня не было детства» (А.П. Чехов).

б) В подзаголовок одной книги вынесено следующее: «Глава, в которой мы знакомимся с героями повести, не все из которых будут героями».

2. Установите, можно ли применить закон исключенного третьего для следующих пар понятий.

19

а) Приятель, неприятель. б) Друг, недруг.

в) Младший, старший.

г) Адмирал, контр-адмирал.

3. Могут ли быть одновременно ложными суждения?

а) «Все имена пишутся с большой буквы» и «Ни одно имя не пишется с большой буквы».

б) «Показания свидетеля не являются ложными» и «Показания свидетеля не являются истинными».

в) «Логика способствует развитию мышления и речи» и «Логика не способствует развитию мышления и речи».

4. Выполняется ли закон исключенного третьего?

а) Или он виноват – и тогда должен быть наказан, или же он не виноват, а значит, ни о каком наказании не может быть и речи.

б) Или-или, середины тут нет. Или сдать все экзамены, и тогда можно быть уверенным, что место учителя обеспечено, или же «провалиться», и тогда снова поиск работы, снова случайные заработки.

5.Является ли одно из суждений достаточным основанием для дру-

гого?

а) «Иванов не сдал вовремя все зачеты» и «Иванов не допущен к экзаменам».

б) «Этот человек виноват» и «На месте преступления остались следы этого человека».

в) «Семенова защищает обвиняемого» и «Семенова – адвокат». г) «Адреснаконвертеуказанточно»и«Письмодойдетдоадресата». д) «Погода испортилась» и «Соревнования перенесли на другой

день».

е) «Наша соседка три дня не выходила из дома» и «С нашей соседкой что-то случилось».

6.С действием каких основных формально-логических законов связаны высказывания?

а) «Запад есть Запад, Восток есть Восток,

Ис места они не сойдут» (Р. Киплинг).

б) Или пан, или пропал (пословица).

20