Линейная алгебра дистанционные динамические расчетные проекты. Учебное пособие

3. Необходимо все компоненты третьего уравнения умножить на коэффициент, равный отношению коэффициента при втором неизвестном для второго и третьего уравнения, взятого с обратным знаком, то есть k32 .

Получим следующую запись исходной системы:

4. Необходимо второе уравнение системы сложить с третьим уравнением и результат сложения записать вместо третьего уравнения системы с последующей подгонкой левой и правой частей третьего уравнения под общий знаменатель с целью последующей его ликвидации. В результате получим первое уравнение с тремя неизвестными, второе уравнение – с двумя неизвестными, а третье уравнение – с одним неизвестным.

61

Получим следующую запись системы:

3. Необходимо из третьего уравнения как уравнения с одним неизвестным получить значение третьего неизвестного, потом необходимо из второго уравнения с помощью подстановки значения третьей неизвестной определить значение второй неизвестной, а затем с помощью подстановки найденных значений второго и третьего неизвестного в первое уравнение получить значение первого неизвестного как из уравнения с одним неизвестным.

Получим следующую запись системы:

2.2.2. Описание демо-версии расчетного проекта

Описание демо-версии дистанционного динамического расчетного проекта «Решение совместных систем линейных алгебраических уравнений» приведем на примере реализации дистанционной системой динамических расчетных проектов расчетов значений промежуточных и итоговых результатов вычислений для произвольных совместных систем линейных

62

алгебраических уравнений в сопровождении соответствующих скриншотов программы для ЭВМ.

По автоматически сгенерированным дистанционной системой динамических расчетных проектов значениям исходных данных осуществляется вывод в виде автоматически создаваемой статической Интернет-страницы полученных значений исходных данных (рис. 22, 24, 27), а также подробной информации о процессе решения систем линейных алгебраических уравнений (рис. 23, 25, 26, 28, 29, 30).

Рисунок 22. Формирование значений исходных данных (блок 1)

63

Рисунок 29. Решение системы линейных алгебраических уравнений (блок 3)

69

Рисунок 30. Решение системы линейных алгебраических уравнений (блок 3)

2.2.3.Контрольные вопросы

1.Определение системы линейных алгебраических уравнений.

2.Матричная форма записи системы линейных алгебраических уравнений.

3.Определение решения системы линейных уравнений.

4.Совместность систем линейных алгебраических уравнений.

5.Методы решения несовместных систем линейных алгебраических уравнений.

6.Методы решения совместных систем линейных алгебраических уравнений.

7.Решение совместных систем линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.

8.Решение совместных систем линейных алгебраических уравнений с применением обратной матрицы.

9.Решение совместных систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.

70