Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Интегральное исчисление функции одной переменной. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.08.2026

Размер:

779 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 108 9 10 > Следующая >>>

Вариант № 18

Найти интеграл, выбрав самостоятельно метод решения:

1.		x			dx.
1.					dx.
		9 x2
	3
3.		sin	x	dx.
3.		cos	4	dx.
		cos	x
5.			x 1					dx.
5.		x2 2x 10						dx.
7.			x 9						dx.
7.		x2 8x					20		dx.
		x2 8x					20
9.			x			dx.
9.						dx.
		16 x4

11. x4x 1x3 dx.

13. 3x8 2 5 x7 dx.

15. 3 5cosdx x . 17. 2ln x 1 xdx1.

19. sin4 x dx.

2.3x2 1dx.

x2 1

4. x2 3x 5 cos2xdx.

6. x 1 2 x2 2 dx.

8. cos5xcos7xdx.

10.x4 2x2 lnxdx.

12.x x1dx.

14.e5x cos2x dx.

x 2

16. x 1 x2 6x 18 dx.

18. x3 5 x3 2dx.

20. cos3 6xsin2 6x dx .

Вариант № 19

Найти интеграл, выбрав самостоятельно метод решения:

1. 3 1 2x dx.

2. 2x 1dx.

x 2

3. xarctg3x dx.

4. sin5xcos2xdx.

arcsin x

x 1

dx.

1 x2

x 2

dx.

x2 4x 10

x 1 x 3 2

e3x

10.

dx.

3sinx cosx

5 e3x

11. x3 3x ex 3 dx.

13. x tgx2 dx.

15. cos3 xdx.

17. cos 9x 4 dx. 19. ctg4 xdx.

x2 1

12. x 5 x2 2 dx.

14.x4 5x 3dx.

x2 4

16. 3 x 1 x2 2 dx.

18.sin ln3x dx.

20.tg3(72x)dx .

Вариант № 20

Найти интеграл, выбрав самостоятельно метод решения:

1.x 3 1 2x2 dx.

3.lnx3x dx.

5.cosxesin x dx.


2.	3	x	dx.
	3
		x
4.			x 1
					dx.
	x x 1 2 x 2
6.		2x 1		dx.

		x

7.	x 3		dx.

	x2 x 1
9.	dx			.
	arcsinx
		1 x2

11.		x						dx.
11.	1 x		4 x				2	dx.
	1 x		4 x
13.	dx					.
13.	x 1 ln		2		x	.
	x 1 ln				x
15.	4 x2			dx.
15.	x			dx.
	x
17.	dx	.
17.	sin4x	.
	sin4x

cos2 x 19. sin3 x dx.

8. 1 dxtgx .

10.cos2xsin8x dx.

12.x2 cosnx dx.

14.		x5		dx.
14.		x	2	dx.
		x	2
16. e2x sin					x	dx.
16. e2x sin						dx.
				2
18.				dx			.
18.		sinx 2cosx					.
		sinx 2cosx
20.	2 25x dx .
	sin		x

Вариант № 21

Найти интеграл, выбрав самостоятельно метод решения:

1.	cos2x		2.	3x 5
		dx.		x 2	dx.
	4sin2 2x 3

3.			dx		.
3.					.
			x 3 x
5.		x2 1		dx.
5.				dx.
		x 4
7.			dx			.
7.	2 cosx					.
	2 cosx
9.			x2				dx.
9.			16 x2				dx.
			16 x2
11.			dx					.
11.			xcos2 lnx					.
13.		7							dx.
13.			5 x2						dx.
			5 x2					4x

15. cos2xcos3xdx.

17. 11 tgtgxx dx.

19. arccos4xdx.

4.xcos x2 4 dx.

6.xe2x dx.

8.x3x2 tg3x2 dx.

10. x2 sin2x dx.

5x2 10x 4 12. x3 3x2 2x dx.

14. 1cossin5 xx dx.

16.1 sin2x 2 dx.

18.ln(13x 5)dx .

20.x3 tgx4 dx.

Вариант № 22

Найти интеграл, выбрав самостоятельно метод решения:

1.3 4x2 dx.

3.x3 ex dx.

5.lnx6 x dx.

7.xx5 2x2 dx.x

9.		x2	dx.
	x	6
		9

11. sin5x cos3x dx.

13.		x6		dx.
	3	2x	7

2.	x 52			dx.
2.				dx.
	2x 3
4.		x2 dx			.
4.					.
	3 3 x
6.			dx							.
6.	sinx 2cosx									.
	sinx 2cosx
8. x7			lnxdx.
10.			dx					.
10.		x						.
		x	4 x2
12.			x2			1					dx.
12.		x 2				2	x		3		dx.
		x 2					x		3

14. arctg2x dx.

15.	cos2 xsin2 x dx.	16.	7x 2	dx.
			7 6x x2
17.	5sin2x cos2x dx.	18.	3x 4		dx.
			x x2 x 2
19. tg3 x dx.		20. cos7 4x sin2 4x dx .

Вариант № 23

Найти интеграл, выбрав самостоятельно метод решения:

1.x2 6 x3 2dx.

3.x2 2x 1 e 4x dx.

5. 32 ctgx sindx2 x .

4x 5

7.x 3 x2 4x 4 dx.

cos3x 9. sin2 3x dx.

11. xarcctgxdx.

13. arccos3 x dx.

1 x2 15. 55 xx dx.

17.			dx			.
	1	4x	2	arctg2x

19.		dx			.
	x
		9 x2

2. xx3 13dx.

4. sin3 xcos4 x dx.

6.		3x 5					dx.
6.	3						dx.
	3	2x x2
8. ctg2 3x dx.
10.			dx					.
10.	2sinx 3cosx							.
	2sinx 3cosx
12.			dx					.
12.	x		3 x		2	4		.
	x		3 x			4
14.		x4		dx.
14.				dx.
		x 3

16. ln(sin x)dx.

18.sin10x cosx dx.

20.(7x 53)cos6x dx .

Вариант № 24

Найти интеграл, выбрав самостоятельно метод решения:

1. x3 5 7x4 3 dx.	2.			x4		dx.
		x	2	3x	4

3. x2 sin x dx.	4.			4x 5			dx.
			8 4x x2

5.		4x3 3					dx.
5.	x	4			5		dx.
	x	3x			5
7. 3 2x dx.
	3 2x
9.		x				dx.
9.	25 81x4					dx.
11.		3 x 1				dx.
11.		x 3	x			dx.
		x 3	x
13.		7arccosx		dx.
13.		1 x2		dx.
		1 x2

15. x 5 e3x dx.

17. ctg ex 4 ex dx.

19. x7

2 x4 dx.

2x 1

6.x 1 2 x2 4x 3 dx.

8.x arctg5x dx.

10. sin2 2x cos2 2x dx.

12. tg4 x dx.

14. cos3xcos9xdx.

16.1 sin2x 2 dx.

18.4 3cosdx x .

20.(8x 9)sin14x dx .

Вариант № 25

Найти интеграл, выбрав самостоятельно метод решения:

1.		e5x		dx.		2.	3x 8dx.
	7	e	5x
							x 3
3. arctg 2					x dx.	4.		dx		.
							1	3
								2	x

5.		x4	dx.
	16	10
		x

6. sin5 3x dx.

7.	3 lnx	dx.

	x

9. x2 sinax dx.

11.x3 x 2dx.

x2 1

13.	x2	dx.
	b2 x2

15.	x3 2x 5		dx.
	x2 x 1

8. 4 dxsin2 x .

10. sin7xcos3x dx.

12. lnx dx.
14.	cos3	3	x	dx.

		x
		x
16.	3x 9		dx.
16.	x2	4x 1	dx.
	x2	4x 1

17. dx . x 5 2lnx 5

19.x 3 x2 x 3 dx.

18. 1 2sinx cosx .

20. e5 9x (7x 32)dx .

Вариант № 26

Найти интеграл, выбрав самостоятельно метод решения:

1.x3 5 5x4 1dx.

3.x2 cos x dx.

33 x 4

5. 3 x2 dx.

x3 3x 2dx. x 2

4 tgx dx.

4 tgx

sin9xsin3xdx.


7. x7 lnxdx.
9.	cos ln x 3			dx.

		x 3
11.		x2 x
					dx.
		x 2 2 x 3
13. cosxsin4 x dx.
15.		5x 8dx.
		5x 8
17.		dx	.

		9 4x2

19. cos7 x dx.

8. 24x 9 dx.

4x 4x 5

10.					dx				.
10.	4sinx cosx								.
	4sinx cosx
12.	x				1 x		dx.
12.							dx.
			3 1 x
14.				3x 1					dx.
14.		3		2x x2					dx.
		3		2x x2
16.				dx				.
16.	x	2	x		2	3		.
	x		x			3

18.cos ln x dx.

20.e56x (7 8x)dx .

Вариант № 27

Найти интеграл, выбрав самостоятельно метод решения:

1. x4 9 2x5 9 dx.

3.	x	dx.
	x3 27
5.	x	dx.
	5 3x4

2.x2 5dx.

x2 4

4.	1 2 x	dx.
	x

6. x2 3 sin k x dx.

7. sin2xcos5x dx.

9.		e3x		dx.
	3	2e	3x

11. sin3 xcos3 x dx.

13. ctg6 xdxsin2 x .

15. ln tgx dx.

17. sin lnx dxx .

4 sin2 x 19. 4 cos2 x dx.

x2 x 1

8. x 3 2 x 5 dx.

10. x arctg3x dx.

12.	x5
		dx.
	x2 4
14.	5x 4		dx.

	x2 8x 7

16. cos3 8xdx.

18.6 dx3sinx .

20.ctg3(4 12x)dx .

Вариант № 28

Найти интеграл, выбрав самостоятельно метод решения:

1.	sin2x		2.	5x 7
		dx.		x 2	dx.
	4cos2 x 3

3. 8ctg2x sindx2 2x .

5. x2 cos2xdx.

4x 5

7.x 3 x2 4x 4 dx.

9.	3 lnx	dx.

	x

4.	dx	.

	1 3 x 1
6.	4x 5
			dx.
	x2 6x 7

8. cos5xcos7x dx.

10. tg3 2x dx.


11.	x2 1	dx.
11.		dx.
	x 3
13.	dx				.
13.	x 1 ln		2	x	.
	x 1 ln			x

15. x 5 e3x dx.

17.	5x 4		dx.
17.	x2 8x	7	dx.
	x2 8x	7
19.	9 x2 dx.

12.	x 1 x	dx.

	3 1 x

14. 22 cossinxx dx.

16. x4 9 2x5 9 dx.

18. 1 sinx cosx .

20. tg37x dx .

Вариант № 29

Найти интеграл, выбрав самостоятельно метод решения:

1.4 1 e2x e2x dx.

3.52xx 21dx.

5.		dx		.
	sinx cosx

7.	x5 x2		dx.
		x 2

9. 3arccosx			dx		.

			1 x2
11.			x			dx.
		x 2	2 x 4

13. cos3 xdx.

15. sin ln3x dx.

17. ctg ex 4 ex dx.

19. ctg315x cosec215x dx .

2.sincosxx dx.

4.xe 2x dx.

6.sin5xcosx dx.

8.3 xx dx.

10. 1 cosdx 2 x .

12.		5x2 10x 4
		x3		3x2		2x dx.
14.	x2			7 3x3 5 dx.
16.				dx			.
		x	2	x	2	3

18.x3 5 x3 2dx.

20.x cosx dx.

Вариант № 30

Найти интеграл, выбрав самостоятельно метод решения:

1. x 3 1 2x2 dx.


3.	dx		.
3.	3 3x 1 1		.
	3 3x 1 1
5.	4x3 3
		dx.
	x4 3x 5	dx.

7.x2 lnxdx.

9.x arctg5x dx.

2.3x 5dx.

4.x2 cos a x dx.

6.ln tgx dx.

x2 x 1

8.x 3 2 x 5 dx.

10. 3 5cosdx x .

11. lnx3x dx.

13. x3 ex dx.

15.2x2 dx.

17. 5sin2x cos2x dx.

19. tg57x dx .


12.	x 1 x		dx.

	3 1 x
14.	3arccosx	dx		.

		1 x2

16. x5 3 1 x3 2 dx.

18. x 1 x2 4 .

20. sin2 xcos2 x dx.

Расчетно-графическая работа № 2 «Определенный интеграл» Вариант № 1

a	x	2	dx	e	dx
1. Вычислить интегралы				,		, dx4 .
	a2 x2
a				1	x 1 ln2 x 1		x

Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:

8, y

x 4

2cos3 t,

x 2 (x 2), 1 cos .

2sin

3 t,

y 2

Вычислить объем x

вокруг оси Оу.

Вычислить несобственные интегралы или исследовать их сходимость:

1 x 1

e x3

sin4 x

;

dx ;

dx ; 0

dx .

x 2 4x 9

3 x5

x 5

3 (1 x2 )2

Вариант № 2

Вычислить интегралы

, e ax dx, a 0.

2 x5

1 cosx

Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:

x y, х y 4, y 3x ; x 2cost,

0 t

; 2 a2 cos2 .

y 2sint,

3.Вычислить объем y lnx , y 0, y 1, x 0 вокруг оси Оу.

4.Вычислить несобственные интегралы или исследовать их сходимость:

			dx	3	dx			sin x cos2x									5	4 sin2 x
				,			,								dx	,						dx .
		2	4x 4	,	(3 x)	3	,			x	3				dx	,		(x	5)	2		dx .
x			4x 4	0	(3 x)		2			x							0	(x	5)
											Вариант № 3
							1			1 x		2	dx		3			xdx					ln x
1.	Вычислить интегралы									1 x			dx	,				xdx			,		ln x	dx a	0.
1.	Вычислить интегралы									6				,							,			dx a	0.
							2			x					2	2x		3x 2				2	x
							2								2							2
								2
2.	Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:
y2 2px, x2 2py , x 4(t sint),															y 4 (y 4,				0 x 8 ), 2cos .
					y 4(1 cost),
3.	y 8 x2 ,			y x2 , y 1,					x 0 вокруг оси Ох.

4. Вычислить несобственные интегралы или исследовать их сходимость:

		0						3	cosx 4
	dx		e	x			dx
		,			dx	,		,		dx .

	x ln x		x	2			x 3 4 x 1 3
2		1				0		2	x 2

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 108 9 10 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]