Интегральное исчисление функции одной переменной. Учебное пособие

Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

2 5 10 x dx.

4. x2 1 e2x dx.

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.08.2026

Размер:

779 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 107 8 9 10 > Следующая >>>

11. (x 2)(x2 3x 4)dx.

63 ctgx

13. sin2 x dx.

15. 3 5cosdx x .

17.	5x 4	dx.

	x2 8x 7

19. ln(6x 7)dx .


12.	x2 1 x	dx.
12.		dx.
	3 1 x
14.	dx		.
14.	sinx cosx		.
	sinx cosx

16. cos(lnx)dx.

18.x3 x 2dx.

x2 1

20.		x3		dx.
	9	3x	8

Вариант № 3

Найти интеграл, выбрав самостоятельно метод решения:

1.x 5 x2 2dx.

3.52xx 21dx.


5.	x	dx.
	3 2x4
7.	dx		.
	2 cosx

9. ln(sin x)dx.

11. sin3 x cos3 x dx.

13. sin2x 1 cos2x dx.

15.		4 x2	dx.
		x

17. x ctgx dx.
19.		dx		.
	x
		9 x2

2.		x4	dx.
	1	x

4.2ln x 1 xdx1.

6.x2 e x dx.

x3 3x

8.x 2 2 x 5 dx.

10.	3x 4	dx.
	4x2 8x 5

12. 22 cossinxx dx.

14. arctg2x dx.
16.			dx			.
	x	2	(x	2	3)

18.				dx			.
	3sinx cosx

20. (5x 41)sin12x dx .

Вариант № 4

Найти интеграл, выбрав самостоятельно метод решения:

1.ex 4 1 ex dx.

3.2xx 21dx.

5. 5 3cosdx x .

4x 5

7.(x 3)(x2 4x 4)dx.

9.	cos ln x 3	dx.

	x 3

2.x2 5dx.

x2 4

4. 1 3dxx 2.

6.x2 sinax dx.

8.4 dxsin2 x .

10. sin2 2x cos2 2x dx.

11.x3 x 2dx.

x2 1

13.		7arccosx		dx.
		1 x2

15.	cos2xcos3xdx.
			dx
17.					.
		(1 4x2 )arctg2x
19.		x5 1 x3 2 dx.

12. lnx dx.
14.	5x 4	dx.

	x2 8x 7

16. e2x sin 2x dx.

18.ln(cos3x)dx.

20.e5x 3(6x 8)dx .

Вариант № 5

Найти интеграл, выбрав самостоятельно метод решения:

1.		ex			dx.
	1 ex 4
3. arctg			x dx.
5.		x3		dx.
		9 3x	8

7. x2 cosxdx.
9.		1 lnx				dx.

		x

2.2x 7dx.

4.1 3dxx 1.

6.sin5 xdx.

8.1 sindx 2 x .

10. sin2xcos4xdx.

11.	2x2		dx.
	9 x2
13.	cos	x 3			dx.

		x

15.	x3 2x2		4		dx.
	x2 x 1
17.		dx		.
	x(4 ln2 x)
19.		dx				.
	x(x2	x 2)

12. lnx dx.

14.x3 2x 1dx.

x2 1

16.		x 3	dx.
	x2	2x 3

18. 1 sinx cosx . 20. 7sinx 2 x9dx .

Вариант № 6

Найти интеграл, выбрав самостоятельно метод решения:

1. x 3x2 2dx. 2. x2 x 1dx. x 2

3. x2 cos2x dx.	4.	1	tg x	dx.

	1		tg x

5.	2			x 7	dx.

7. x2				x
				lnxdx.
9.		sin ln x 5						dx.

				x 5
11.						x			dx.
			x 2			2	x	4

13. sinx cos3 x dx.

15. 72xx 13dx.

17.		dx	.
	4	9x2

19. sin7 x dx.

6. sin5xcosx dx.

8.		3x 4							dx.
	2x		2	x			5

10.						dx					.
		sin x cosx

12.		x2				1 x				dx.

			3 1 x
14.				2x 1								dx.
			3
				2x x2
16.				dx				.
		x	(x		2	2)

18.sin(lnx)dx.

20.(2x 5)arctgx dx .

Вариант № 7

Найти интеграл, выбрав самостоятельно метод решения:

		2	4
1. x2 7 3x3 5 dx.	2.	x		dx.
		2
		x	4

3.	x
		dx.
	x3 8

5.3 x2x4 dx.

7.sin3 4x dx.

9. 1 e23xe3x dx.

11. sin2 x cos2 x dx.

13. ctg2 xdxsin2 x .

15. cos(lnx)dx.

17. sin ln x 5 xdx5.

1 cos2 x 19. 1 sin2 x dx.

4.	3 1 x	dx.
	x

6.x 1 cos3xdx.

x3 3x

8.x 2 2 x 5 dx.

10. x arctg2x dx.

12.		x4		dx.
	x	2
		9
14.		3x 4			dx.
		x2	6x 10

16.cos2x cos7xdx.

18.5 3sindx x .

20.(8 11x)e2x 5 dx .

Вариант № 8

Найти интеграл, выбрав самостоятельно метод решения:

1.x 7 x2 3dx.

3.5x 3dx.

5.		x 1	dx.
	x2	2x 2

7.sinx cos5x dx.

9.xe x dx.

11.		x3			dx.
11.	x	8	16		dx.
	x		16
13.				x3			dx.
13.	x		1	2	(x2		dx.
	x		1		(x2	1)

2.	sinx	dx.
	cosx

4.ex sin2xdx.

6.3 xx dx.

8.		x4	dx.
	x	2
		9

10. 1 cosdx 2 x .

12.		dx		.
	1	x
			x

14. xarctgxdx.

15.

cosx

dx.

16. cos ln 5x 1

1 cosx

5x 1

17.

3 1 4

dx.

18. sin4 x dx.

19.

(14x 3)e

dx .

20.

x 2

dx.

x3 2x2 2x

Вариант № 9

Найти интеграл, выбрав самостоятельно метод решения:

1.x 5 x2 2dx.

3.32xx 23dx.

5.		2x 3	dx.
	8
		2x x2

7.x2 3x 5dx.

x2 2x 5

9.	3x2 1	dx.
	x2 1 2

11. sin3 xdxcos3 x .

13. x2 sin2x dx.

15. sin2xsin5xdx.

17. sin3 xcos2 x dx.

19.

9 x2 dx.

2.			1 tgx				dx		.
2.			1 tgx				2	x	.
				cos				x
4. x 1 3 x 3 dx.
6.			sin3x				dx.
6.	3 5cos3x						dx.
	3 5cos3x
8. e2x sin3x dx.
10.			dx							.
10.			sinx cosx 2							.
12.		1 10ln x		dx.
			x
14.			dx						.
14.			(x 3)(x		2			2)	.
			(x 3)(x					2)
16.			sinx			dx.
16.			1 cos2 x			dx.

18.x2 ln x2 1 dx.

20.(7 5x)e9x dx .

Вариант № 10

Найти интеграл, выбрав самостоятельно метод решения:

5. sincos3 xx dx.

7.		x4	dx.
	x	2
		9
9. 3arccosx			dx	.

			1 x2

11. sinx cos10x dx.

13.		x8		dx.
	7	x	9

15.(x 1)(x2 2x 2)dx.

17. 7 x4x4 dx.

19. x5 3 1 x3 2 dx.

6. cos4 xdx.

12. x3 ln x dx.

14. 22 cossinxx dx.

16. sinx e10x dx.

18.tg5 x dx.

20.tg23x dx .

Вариант № 11

Найти интеграл, выбрав самостоятельно метод решения:


1.		e3x			2.	1 x 3
			dx.			1 x2 dx.
	2e3x 3
3.		dx		.	4. x2 cosx dx.
	3	3x 1 1

5. cosx dx.

25 sin2 x

7. cos4xsin2xdx.

9. arccosx dx.

1 x2

11. lnx dx.

13. 5 1 cos2x sin2x dx.

15. cos5 x dx.

2x 3

dx.

4x2 12x

3x2

2x 1

dx.

x 1

10.

5cosx

12.

x 5

dx.

3x2

2x 5

14.2x2 dx.

16. ex sinx dx.

17.		x2				18.	dx		.
				dx.
							x 1 x2	4
		x6 16
19.		sin2 x	dx.			20. (5 4x2)sin12x dx .

		1 tgx
						Вариант № 12
Найти интеграл, выбрав самостоятельно метод решения:
1.		sin2x				5x 3
					dx.	2. x 2 dx.
	4cos2 x 3

3. 11 xx dx. 5. 9 x2x6 dx.

cos5 x 7. sin3 x dx.

9. arctg3 x 1 x2 .


11.	lnx		dx.
11.	x3		dx.
13.		e2x		dx.
13.	4	4x		dx.
	4	e
15.				x 3				dx.
15.	x 5 x				2		4x 5	dx.
	x 5 x						4x 5
17.			sin x				dx.
17.		4 cos2				x	dx.
		4 cos2				x

19. sin3xsin5x dx.


4.	3x2 1			dx.
	x 2 x 1		2

6. x2 e x dx.
8.	5x 2
		dx.
	3x2 2x 1

10. tg3 2xdx.

12. 22 cossinxx dx.

14. xx3 11dx.

16. sin lnx dx.

18.22xx x2 dx.

20.tg3(8x 9)dx .3

Вариант № 13

Найти интеграл, выбрав самостоятельно метод решения:

1. ex 4	1 ex dx.		2. x arctgx dx.
3. 3x 5dx.			4.			3 4x			dx.
				x	2	6x	10
x 1
5. cos	3	xsinxdx.	6.	2x2		5x 1
								dx.
				x3 2x2 x

7.			x 1						dx.
7.			2x				1		dx.
			2x				1
9.							dx				.
9.	2 tgx cos2 x										.
11.		1 x				2
11.		1 x				3 dx.
		1 x
13.		6		3 ctgx				dx.
13.		6			2	x		dx.
			sin			x
15.				x4				dx.
15.			x	2				dx.
			x	1
17.			x7							dx.
17.			16							dx.
			x		16
19.				sinx						dx.
19.		1 sinx								dx.
		1 sinx

8. sin 2lnx dx.

10. sin2 x cos2 x dx.

12. cosx cos5xdx.

14. 1 dxtgx .

16. xcosx dx.

18.x 3 dxx2 1.

20.(7x 11)sin5x dx .

Вариант № 14

Найти интеграл, выбрав самостоятельно метод решения:

1.x 3x2 5 6 dx.

3.xe 2x dx.

5.2tgx cosdx2 x .

7.sin2x cos3xdx.

sin2x

9. 4 cos2 2x dx.

11. 1 sinx cosx .

13.			3x2 4	dx.
		x	3
			4x 7
15.	e 2x cosx dx.
17.	ex sinex dx.

2. 32xx 21dx.

4. x33 2x2 24dx. x x 2

6.2x2 4x 3dx.

8.xln x 1 dx.2x 3

10.x3 3x 1dx.

12.		3x 2	dx.
	3
		2x x2

14. 3 x3dxx 1.

16. sin5 x dx.

18. ctg3 x dx.

19.	x 2
		dx.	20. (2 17x)cos6x dx .
	2x 1 x2 5x 7
			Вариант № 15
Найти интеграл, выбрав самостоятельно метод решения:
1. ln 3 x dx.			2. 5x 2dx.
	x		2x 1

3. arctgx dx.

5.	ex	dx.
	10 e2x

7. x3 e 3x dx.

9. tg8xdx.

11. cos2xsin3x dx.

13.					sin4x		dx.
13.		7			cos4x		dx.
		7			cos4x
15.						dx			.
15.			sin x cos x						.
			sin x cos x
17.	e			tg3x dx				.
17.	e					cos2 3x		.

19. sin3 x cos6 x dx.

4.2x2 3x 1dx.

6.sin2 xdxcos4 x .5 3x

1 x

dx.

10.

x 2

dx.

2x2

12.

dx.

x 1

14.

dx.

16. x2

ln x dx.

18.

2x 5

dx.

8 6x x2

20. sin4 5x dx .

Вариант № 16

Найти интеграл, выбрав самостоятельно метод решения:

1.x2 x3 5 4 dx.

3.x2 cos2x dx.

5.ex cosex dx.

7.sin5 x cos3 x dx.

2.	x	dx.
	2x 1

4. sin5xsin2x dx.

2x 1

6.x 1 2 x 2 dx.

8. 5x5x 3dx.

9.		x4		dx.
9.	x	2		dx.
	x	1
11.			dx			.
11.		3 x2		2		.
		3 x2		2	x
13.		x3			dx.
13.		9 4x8			dx.
		9 4x8

15. x3 lnx dx.

17. x3 23		1	x	4
17. x3 23		2	x	dx.
19.				x	dx.
19.	3x2	11x 2			dx.
	3x2	11x 2

10. arcsin1 xx dx.

12. 1 coscosx x dx.

14. x x2 2x 5 dx.

16. x5 3 1 x3 2 dx.

sin4 x 18. cos2 x dx.

20. cos5 8x dx .

Вариант № 17

Найти интеграл, выбрав самостоятельно метод решения:

1.etgx sec2 x dx.

3.2xx 21dx.

5.ln3 4x dxx .

7.cos5xsin2x dx.

e2x

dx.

11.

dx.

x 2

3x 4

13. tg

15. sinxe x dx.

2. x2 e4x dx.

x 2

4. x3 x 3 dx.

6.12x 9x2 2 dx.

8.x2 3x 4 lnxdx.3x

10.	x4	dx.
	1 x

12.		dx			.
	sinx cosx

14.	dx
				.
	1	x 3
16.	x2 dx		.

	4 1 x4

17.		cosx		dx.	18.			dx			.
	4	5	sinx			2cos	2	x sin	2	x

19. sin2 xcos3 x dx.					20. (18 13x)cos2x dx .

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 107 8 9 10 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]