Задачи и вопросы по электрическим машинам. Учебно-методическое пособие

Асинхронный пуск синхронного двигателя характеризуется значениями силы пускового тока Iп и вращающих моментов – начального пускового Мп и входного Мвх (рисунок 3.8). Входным называется асинхронный момент при скорости ротора, равной 0,95ω1. Этот момент равен наибольшему нагрузочному моменту, при котором возможно вхождение двигателя в синхронизм при включении постоянного тока в обмотку возбуждения.

3.2 Вопросы для повторения раздела «Синхронные электрические машины»

1 Каков принцип действия синхронного генератора?

2 Каков принцип действия синхронного двигателя?

3 Как устроена синхронная машина? В чем отличие явнополюсной машины от неявнополюсной?

4 Что такое реакция якоря синхронного генератора?

5 Как реакция якоря синхронного генератора влияет на магнитное поле и электромагнитный момент при индуктивной нагрузке?

6 Как реакция якоря синхронного генератора влияет на магнитное поле и электромагнитный момент при емкостной нагрузке?

7 Как реакция якоря синхронного генератора влияет на магнитное поле и электромагнитный момент, когда угол между ЭДС и током статора равен 90°?

8 Напишите уравнения неявнополюсного синхронного генератора при нагрузке без учета насыщения.

9 Напишите уравнения явнополюсного синхронного генератора при нагрузке без учета насыщения.

10 Постройте векторную диаграмму явнополюсного синхронного генератора при активно-индуктивной нагрузке без учета насыщения.

11 Как регулируется активная мощность синхронного генератора при параллельной работе с сетью?

71

12 Что понимается под углом θ? Какова зависимость активной мощности синхронного генератора от угла θ, знак угла θ в генераторном режиме?

13 Нарисуйте угловые характеристики неявнополюсного синхронного генератора.

14 Что такое статическая перегружаемость синхронного генератора?

15 Как регулируется реактивная мощность синхронного генератора при параллельной работе с сетью?

16 Какие зависимости называются U-образными характеристиками? Нарисуйте их примерный вид.

17 Нарисуйте угловые характеристики синхронного двигателя. Знак угла θ в двигательном режиме.

18 Что такое U-образные характеристики синхронного двигателя?

19Перечислите способы пуска синхронного двигателя.

20Нарисуйте механическую характеристику двигателя при асинхронном пуске.

21Что понимается под входным моментом Мвх при асинхронном пуске синхронного двигателя?

3.3 Задачи по разделу «Синхронные электрические машины»

Задача 3.1

Известны следующие технические данные явнополюсного синхронного генератора: номинальная полная мощность Sном = 144,44 МВА; частота сети f = 50 Гц; число фаз обмотки якоря m = 3; соединение фаз обмотки якоря «звезда»; номинальное напряжение (линейное) Uл ном = 10,5 кВ; номинальный коэффициент мощности cos ϕном = 0,9 (нагрузка актив- но-индуктивного характера); синхронная скорость вращения ротора n1 = 187,5 об / мин; номинальный КПД ηном = 98,1 %.

Определить число полюсов ротора генератора 2р; номинальные фазные значения напряжения Uф ном и тока Iф ном

72

якоря; номинальную активную мощность на выводах генератора Р2ном; номинальную мощность на валу генератора P1ном и номинальный момент приводного двигателя М1ном; реактивную мощность генератора Q в номинальном режиме.

Методика решения задачи

Синхронная скорость вращения ротора n1 = 60 f / p, число пар полюсов p = 60 f / n1, число полюсов равно 2p.

Номинальное фазное напряжение якоря:

Uф ном = Uл ном / 3.

Зная номинальную полную мощность Sном = = mUф номIф ном, определяем номинальный фазный ток якоря:

Iф ном = Sном / (m Uф ном).

Номинальная активная мощность на выходе генератора:

P2ном = m Uф ном Iф ном cos ϕном.

Номинальная активная мощность на валу генератора:

P1ном = 100 P2ном / ηном.

Номинальный момент на валу приводного двигателя:

M1ном = P1ном / ω1,

где ω1 = π n1 / 30, с–1.

Реактивная мощность генератора в номинальном ре-

жиме:

Q = m Uном Iном sin ϕном.

Задача 3.2

Известны технические данные трехфазного синхронного явнополюсного генератора: основная ЭДС генератора (фазное значение) E0 = 20 кВ; сила тока нагрузки генератора (фазного) I = 6200 А; угол фазового сдвига между векторами основной ЭДС E0 и тока нагрузки I (нагрузка активно-ин- дуктивная) Ψ = 45°; индуктивное сопротивление рассеяния

73

обмотки статора xσ = 0,16 Ом; индуктивное сопротивление реакции якоря по продольной оси xad = 1,08 Ом; индуктивное сопротивление реакции якоря по поперечной оси xaq = = 0,71 Ом.

Построить векторную диаграмму генератора, определить фазное напряжение Uф, линейное напряжение Uл, значения полной S и активной P мощностей на выходе генератора и изменение напряжения при сбросе нагрузки U.

Обмотки статора соединены «звездой», активным сопротивлением обмоток статора пренебречь. Частота тока – 50 Гц.

Методика решения задачи

Уравнение напряжений явнополюсного синхронного генератора:

Uф = E0 + Ead + Eaq + Eaσ.

ЭДС реакции якоря по продольной оси:

Ead = −j Id xad = −j I sin Ψ xad. ЭДС реакции якоря по поперечной оси:

Eaq = −j Iq xaq = −j I cosΨ xaq . ЭДС рассеяния:

Eaσ = −j I xσ.

Векторную диаграмму напряжений строим в следующем порядке: из начала диаграммы (точка 0) в произвольном направлении в принятом масштабе проводим вектор тока якоря I, далее от этого вектора под углом Ψ в принятом масштабе напряжения проводим вектор основной ЭДС E0. Из конца вектора ЭДС E0 в обратном направлении проводим вектор ЭДС реакции якоря по продольной оси Ead. Далее из конца этого вектора под углом 90° к вектору основной ЭДС E0 проводим вектор ЭДС реакции якоря по поперечной оси Eaq, затем под углом 90° к вектору тока из конца векто-

74

ра Eaq проводим вектор ЭДС рассеяния Eaσ. Соединив начало диаграммы (точка 0) с концом вектора Eaσ, получим вектор фазного напряжения на выходе генератора Uф. Измерив его длину и умножив ее на масштаб напряжения, определим значение этого напряжения.

Примерный вид векторной диаграммы приведен на рисунке 3.3.

При соединении обмотки статора «звездой» линейное напряжение на выводах обмотки статора равно:

Uл = 3Uф.

Измерив угол между векторами Uф и I, определяем фазовый сдвиг ϕ и коэффициент мощности cos ϕ (инд.).

Полная мощность на выходе генератора:

S =3 Uф I.

Активная мощность на выходе генератора:

P = S cosϕ.

Изменение напряжения при сбросе нагрузки в процентах:

∆U = E0 −Uф 100.

Uф

После определения U сделать вывод о влиянии актив- но-индуктивной нагрузки на напряжение генератора.

Задача 3.3

Построить векторную диаграмму генератора, определить фазное напряжение Uф, линейное напряжение Uл, значения полной S и активной P мощностей на выходе генератора и изменение напряжения при сбросе нагрузки U.

Обмотки статора соединены «звездой», активным сопротивлением обмоток статора пренебречь. Частота тока – 50 Гц.

75

При решении задачи использовать данные, приведенные в задаче 3.2.

Угол фазового сдвига между векторами E0 и током на-

грузкиI принять Ψемк = 0,5Ψ.

Значения Ead, Eaq, Eaσ определяются при решении задачи 3.2.

Методика решения задачи

При емкостном характере нагрузки ток опережает по фазе ЭДС, поэтому при построении векторной диаграммы вектор тока нагрузки I поворачиваем влево от вектора ЭДС

E0 на угол Ψемк = 0,5 ∙ Ψ.

Вектор ЭДС реакции якоря по продольной оси Ead откладываем из конца вектора ЭДС E0 по его направлению. Далее из конца этого вектора под углом 90° к вектору основной ЭДС E0 проводим вектор ЭДС реакции якоря по поперечной оси Eaq, затем под углом 90° к вектору тока из конца вектора Eaq проводим вектор ЭДС рассеяния Eaσ. Соединив начало диаграммы (точка 0) с концом вектора Eaσ, получим вектор фазного напряжения на выходе генератора Uф. Измерив его длину и умножив ее на масштаб напряжения, определим значение этого напряжения.

При соединении обмотки статора «звездой» линейное напряжение на выводах обмотки статора равно Uл = 3 Uф.

Измерив угол между векторами Uф и I, определяем фазовый сдвиг ϕ и коэффициент мощности cos ϕ (емк.).

Полная номинальная мощность на выходе генератора:

S =3 Uф I.

Активная мощность на выходе генератора:

P = S cosϕ.

Изменение напряжения при сбросе нагрузки в процентах:

∆U = E0 −Uф 100.

Uф

76

Момент на валу двигателя в режиме номинальной нагрузки:

Максимальный (синхронный) момент:

Мmax = Мном Мmax .

М

ном

Пусковой момент:

Мп = Мном Мп .

М

ном

Входной момент в синхронизм (асинхронный момент при скольжении 5 %):

Мвх = Мном Мвх .

М

ном

Задача 3.5

Определить скорость вращения, номинальный момент, номинальный ток статора, потребляемую из сети активную мощность и реактивную мощность синхронного электродвигателя со следующими номинальными данными: номинальная мощность Рном = 800 кВт; число полюсов 2 ∙ р = = 6; КПД ηном = 94,5; номинальное напряжение (линейное)

Uл ном = 10 кВ; частота сети f = 50 Гц; число фаз обмотки якоря m = 3; соединение фаз обмотки якоря «звезда»; номиналь-

ный коэффициент мощности cos ϕном = 0,9 (опережающий).

78

4 Электрические машины постоянного тока

4.1 Теоретическая часть

Машину постоянного тока можно рассматривать как обращенную синхронную машину, т.е. машину, на статоре которой расположена цепь постоянного тока (индуктор), а на роторе – цепь переменного тока (якорь).

На рисунке 4.1 схематично изображен поперечный разрез машины постоянного тока. На неподвижной части машины (статоре) размещаются стальные полюсы П с надетыми на них катушками обмотки возбуждения В.

Катушки соединяются между собой так, чтобы при прохождении по обмотке постоянного тока полюсы приобретали чередующуюся полярность N, S, N, S и т.д.). Магнитный поток Ф, создаваемый обмоткой возбуждения, неизменен во времени и замыкается так, как показано на рисунке 4.1 штриховыми линиями. Индуктор имеет две оси симметрии: продольную d и поперечную q.

На вращающейся части машины располагается обмотка О, в которой индуцируется основная ЭДС, поэтому в машинах постоянного тока вращающуюся часть называют якорем.

Обмотка располагается на стальном сердечнике С, закрепленном на валу. Рассмотрим вариант исполнения машины постоянного тока, когда сердечник выполнен в виде полого цилиндра, на внешней и внутренней поверхностях которого размещаются проводники. С торцевых сторон эти проводники соединяются между собой последовательно, образуя замкнутый контур. Сплошные линии показывают соединения проводников с переднего торца сердечника, а штрихпунктирные – с заднего.

Изображенные на рисунке 4.1 сердечник и обмотка называются кольцевыми. В настоящее время они не имеют

79

практического применения, но благодаря наглядности их удобно использовать для анализа работы машины постоянного тока.

d

Рисунок 4.1 – Поперечный разрез машины постоянного тока с кольцевой обмоткой якоря

От обмотки якоря выполняются ответвления к пластинам коллектора. Коллектор К располагается на валу якоря и представляет собой цилиндрическое тело, состоящее из электрически изолированных между собой медных пластин. Часть обмотки, заключенная между следующими друг

80