Задачи и вопросы по электрическим машинам. Учебно-методическое пособие

Искусственную механическую характеристику построим по двум точкам (Мэм = 0; ω0) и (Мэм.ном; ω):

Уравнение искусственной механической характеристики при Rа д = 0 и Rв д = rв(75°):

ω = Uном − raΣ(75°)Mэм − ∆Uщ .

cФmin (cФmin )2 cФmin

Ток возбуждения Iв min при включении в цепь обмотки возбуждения добавочного резистора Rв д:

Iв min = rв(75°) +Rв д .

После нахождения тока возбуждения Iв min находим величину cФmin:

cФmin = cФном Iв min . Iв ном

Искусственную механическую характеристику построим по точкам (Мэм = 0; ω0max) и (Мэм ном; ω):

ω0max = cUном ; Фmin

Уравнение искусственной механической характеристики при Rа д = 10 raΣ(75°) и Rв д = rв(75°)):

101

Искусственную механическую характеристику построим по точкам (Мэм = 0; ω0max) и (Мэм ном; ω):

Задача 4.3

Генератор постоянного тока параллельного возбуждения имеет номинальные данные: мощность Pном = 7,5 кВт, напряжение Uном = 230 В, частота вращения nном = 1500 об / мин, сопротивление обмоток в цепи якоря, приведенное к рабочей температуре, raΣ =0,45 Ом, падение напряжения в щеточном контакте пары щеток Uщ = 2 В, сопротивление цепи обмотки возбуждения rв = 82 Ом, КПД в номинальном

режиме ηном = 81 %.

Требуется определить номинальный ток на выходе генератора I ном; ток в обмотке возбуждения Iв; ток в цепи якоря при номинальной нагрузке Iа ном; ЭДС якоря в номинальном режиме Еном; электромагнитную мощность генератора при номинальной нагрузке Pэм ном; электромагнитный момент генератора в режиме номинальной нагрузки Mэм ном; мощность приводного двигателя P1 ном.

Методика решения задачи

Номинальный ток на выходе генератора:

Iном = Pном .

U

ном

Ток в обмотке возбуждения:

Iв = Uном .

rв

102

Ток в цепи якоря при номинальной нагрузке:

Ia ном = Iном + Iв.

ЭДС якоря в номинальном режиме:

E =Uном + Ia ном raΣ +∆Uщ.

Электромагнитная мощность генератора при номинальной нагрузке:

Pэм ном = E Ia ном.

Электромагнитный момент генератора в режиме номинальной нагрузки:

Мощность приводного двигателя:

P1ном = Pном .

η

ном

Задача 4.4

Двигатель постоянного тока независимого возбуждения имеет номинальные данные: номинальная мощность Pном =

=26 кВт, напряжение питания цепи якоря Uном = 440 В, напряжение питания цепи возбуждения Uв = 440 В, частота вращения якоря в номинальном режиме nном = 2240 об / мин, сопротивления цепи якоря и обмотки возбуждения, приведенные к рабочей температуре, равны rаΣ = 0,24 Ом, rв =

=49,5 Ом. Падение напряжения в щеточном контакте при

номинальном токе Uщ = 2 В, частота вращения в режиме холостого хода n0 = 1,08 nном, ток якоря в режиме холостого хода I0 = 5,1 А. Требуется определить все виды потерь и КПД двигателя.

103

Методика решения задачи

ЭДС якоря в режиме холостого хода (падение напряжения в щеточном контакте в режиме холостого хода незначительно, поэтому им пренебрегаем):

E0 =Uном −I0 raΣ.

Момент в режиме холостого хода:

Момент на валу двигателя в режиме номинальной нагрузки:

M = 9,55 Pном .

2ном n ном

Электромагнитный момент двигателя при номинальной нагрузке:

Mэм ном = M0 + M2ном.

Электромагнитная мощность двигателя в режиме номинальной нагрузки:

Pэм ном =0,105 Mэм ном nном.

ЭДС якоря в режиме холостого хода:

E0 = ce Ф n0,

откуда

ce Ф = E0 ; n0

c Ф =9,55 ce Ф =9,55 En0 .

0

104

Электромагнитный момент в режиме номинальной нагрузки:

Mном = c Ф Ia ном.

Ток якоря в режиме номинальной нагрузки:

Iaном = Mном .

c Ф

Сумма магнитных и механических потерь двигателя равна потерям холостого хода:

Pм + Pмх =0,105M0 n0.

Электрические потери в цепи обмотки якоря:

Pэa = Ia2ном Ra.

Электрические потери в щеточном контакте якоря:

Pэщ = Ia ном ∆Uщ.

Мощность, подводимая к цепи якоря, в номинальном режиме:

P1а ном = Ia ном Uном.

Ток в обмотке возбуждения:

U

Iв = Rв .

в

Мощность в цепи возбуждения:

Pв = Iв Uв.

Мощность, потребляемая двигателем в режиме номинальной нагрузки:

P1ном = P1a ном + Pв.

КПД двигателя в номинальном режиме:

ηmax = Pном 100, %.

P

1ном

105

Задача 4.5

Двигатель постоянного тока независимого возбуждения имеет номинальные данные: номинальная мощность Pном = 37 кВт, напряжение питания цепи якоря Uном = 220 В, частота вращения якоря в номинальном режиме nном =

=3000 об / мин, КПД двигателя ηном = 89,5, сопротивление цепи якоря, приведенное к рабочей температуре, Rа =

=0,037 Ом. Требуется определить сопротивление добавоч-

ного резистора Rа д, который включаем в цепь якоря, чтобы при номинальной нагрузке двигателя частота вращения яко-

ря составила 0,7nном. Необходимо построить естественную и искусственную механические характеристики двигателя.

106

Библиографический список

1 Беспалов В.Я., Котеленец Н.Ф. Электрические машины. – М.: Академия, 2008. – 320 с.

2 Брандина Е.П. Электрические машины. Письменные лекции. Примеры решения задач. – СПб.: СЗТУ, 2004. – 152 с.

3 Кацман М.М. Электрические машины. – М.: Академия, 2008. – 496 с.

4 Кацман М.М. Сборник задач по электрическим машинам. – М.: Академия, 2009. – 160 с.

5 Полузадов В.Н. Электрические машины. – Екатеринбург: Изд-во УГГУ, 2010. – 512 с.

6 Токарев Б.Ф. Электрические машины. – М.: Энергоатомиздат, 1990. – 624 с.

7 Сборник задач по электротехнике и основам электроники / под ред. В.С. Пантюшина. – М.: Высш. шк., 1979. – 253 с.

8 Читечян В.Н. Электрические машины: сборник задач. – М.: Высш. шк., 1988. – 231 с.

9 Шевырев Ю.В. Электрические машины. – М.: Изд. Дом НИТУ «МИСиС», 2017. – 261 с.

107