Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Введение в теорию игр. Учебно-методическое пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.08.2026

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 1513 14 15 > Следующая >>>

Вариант 23

Вариант 24

1. Определите верхнюю и нижнюю								1. Определите верхнюю и нижнюю
цены игры и там, где это возможно,								цены игры и там, где это возможно,
укажите седловую точку и значение								укажите седловую точку и значение
выигрыша								выигрыша

	3 2				1 0				2 4					8 1
		4 5									4 5			1 0
		4 5				6 1					4 5			1 0
		3 1			2 0					3 2				1 3
		3 1			2 0					3 2				1 3
		5 1				3 4					5 6			1 0

2.	Найдите			решение			следующих	2.	Найдите			решение			следующих
игровых задач графическим способом								игровых задач графическим способом

					5	4						3		1
					1	8							2	4
					1	8							2	4
			а)		7	1					а)		5	2
						9							1	3
				4		9							1	3
					7								7	4
					7	1							7	4
	1			2	4 5 6				4 6					2 1 3
	б)				3 2				б)	5 3
	6 8				3 2		7			5 3				1 4 2
3.	Получите				новую		платежную	3.	Получите				новую		платежную
матрицу,			используя				принцип	матрицу,				используя			принцип
доминирования. Решите игру								доминирования. Решите игру
	1				2 3 1				6 1					3 1
			2		1 4 1						5 2			1 3
			2		1 4 1						5 2			1 3
			3		5 6 2						4 1			2 1
			3		5 6 2						4 1			2 1
			1		4 3 4						3 2			1 4

4. Решите игру в смешанных								4. Решите игру в смешанных
стратегиях, используя симплекс метод								стратегиях, используя симплекс метод

			6		2 1					7 3				4 1
				5	1 3							5 1		5 2
				5	1 3							5 1		5 2
				4	2 2							3 2		1 3
				4	2 2							3 2		1 3
				1	3	2
				1	3	2

121

Вариант 25

Вариант 26

1. Определите верхнюю и нижнюю									1. Определите верхнюю и нижнюю
цены игры и там, где это возможно,									цены игры и там, где это возможно,
укажите седловую точку и значение									укажите седловую точку и значение
выигрыша									выигрыша

	3 2					1 0					2			1 4 1
			1 2			1 8						5		0 2 1
			1 2			1 8						5		0 2 1
			4 2			5 0						3		4 2 1
			4 2			5 0						3		4 2 1
			5 3			2 1						6		5 4 3

2.	Найдите			решение				следующих	2.	Найдите			решение				следующих
игровых задач графическим способом									игровых задач графическим способом

				1		2								5	3
					3	1								2	4
					3	1								2	4
			а)		4	3					а)			1 6
					4	5								3
					4	5								3	1
					1	4								1	5
					1	4								1	5

	4			3		2 1		3		2			3 1		4		9
	б)									б)
	5 6					1 2 1				3 4				6 8 1
3.	Получите				новую			платежную	3.	Получите				новую			платежную
матрицу,				используя				принцип	матрицу,			используя					принцип
доминирования. Решите игру									доминирования. Решите игру
	6 3					2 1				2				1 3		4
			1 2			1 0					0			3 2 1
			1 2			1 0					0			3 2 1
		2 3				1	4				1			3 2		1
		2 3				1	4				1			3 2		1
		4 5				6 5					2			1 3		1

4. Решите игру в смешанных									4. Решите игру в смешанных
стратегиях, используя симплекс метод									стратегиях, используя симплекс метод

			6 1			3 1						4		1 2
				5 6		1 4							2	1 3
				5 6		1 4							2	1 3
				3 1		2 4							5	0 1
				3 1		2 4							5	0 1
													0	2	1
													0	2	1

122

Вариант 27

Вариант 28

1. Определите верхнюю и нижнюю								1. Определите верхнюю и нижнюю
цены игры и там, где это возможно,								цены игры и там, где это возможно,
укажите седловую точку и значение								укажите седловую точку и значение
выигрыша								выигрыша

		2		1 4 1						4 1			2 1
			5	1 5 2							3 2		1 4

			3	4 4 2							5 3		2 4

			0	4 5 1							0 4		3 1

2.	Найдите		решение				следующих	2.	Найдите		решение			следующих
игровых задач графическим способом								игровых задач графическим способом

				6	1						3		2
				2	4							1	4

		а)		1	5					а)		1 6
				4	2							6	3

				2	7							2	8


	3 1			6 2 4					4 3				2 6	1
	б)			4	3				б)	5 2
	2 0						5						4 3 3
3.	Получите			новую			платежную	3.	Получите			новую		платежную
матрицу,			используя				принцип	матрицу,			используя			принцип
доминирования. Решите игру								доминирования. Решите игру
	3 1			2 1					7 0				7 2
		4 0		1		3				3 1			3 1

		5 1								2 3			4 1
				2 1
		3 0		1 0						3 5			6 2

4. Решите игру в смешанных								4. Решите игру в смешанных
стратегиях, используя симплекс метод								стратегиях, используя симплекс метод

		2		1 3 2						7 3			6 1
			4	0 1 3							1 4		1 2

			5	4 0 2							2 5		5 6

123

Вариант 29

Вариант 30

1. Определите верхнюю и нижнюю								1. Определите верхнюю и нижнюю
цены игры и там, где это возможно,								цены игры и там, где это возможно,
укажите седловую точку и значение								укажите седловую точку и значение
выигрыша								выигрыша

		2 1				4 4				4 5			4 3
			5 1			3 2					6 7		1 2
			5 1			3 2					6 7		1 2
			6 2			4 3					5 0		3 1
			6 2			4 3					5 0		3 1
			7 0			0 1					6 1		2 1

2.	Найдите			решение			следующих	2.	Найдите		решение			следующих
игровых задач графическим способом								игровых задач графическим способом

				5		2					1		2
					3	1						3
					3	1						3	1
		а)			4	1				а)		2	1
					7	4						1	5
					7	4						1	5
					6	3						2	7
					6	3						2	7

	5			1 7 4			7		3		2		5 1	7
	б)	4 8 1 9							б)		4 2 3
		4 8 1 9					1		1		4 2 3			4
3.	Получите				новую		платежную	3.	Получите			новую		платежную
матрицу,			используя				принцип	матрицу,			используя			принцип
доминирования. Решите игру								доминирования. Решите игру
	3			1		2 1			3 2				1 2
		2 1				3 1				2 1			4 1
		2 1				3 1				2 1			4 1
		1 4				1 4				3 1			1 2
		1 4				1 4				3 1			1 2
		5 6				1 7				4 2			1 2

4. Решите игру в смешанных								4. Решите игру в смешанных
стратегиях, используя симплекс метод								стратегиях, используя симплекс метод

			3 4			1				3 1			4 3
				5 1		3					1 2		5 1
				5 1		3					1 2		5 1
				6 2		1					3 1		2 4
				6 2		1					3 1		2 4
				1	3	2
				1	3	2

124

Индивидуальные задания к теме 2

Найдите равновесие по Нэшу и оптимальность по Парето для следующих матриц

1	A 4		1 ,			В 0			4				16	A 1		5 ,			В	2		3

	2		4			1			2					3		2				5		1
2	A 3		5 ,			В 1 5							17	A 0		5 ,			В	6		4

	4		2			0			2					3		0				3		3
3	A 5		4	, В 2 0									18	A 2		0	, В 2 5
	7		6			1 2								3		6				4 3
4	A 2		4	, В 3 5									19	A 0		6	, В 0 4
	4		2			6 7								4		3				6 2
5		3	2						4 2				20	A 1		3 , В 6 6
	A	2	4			, В			3		2			6		2
		2	4						3		2			6		2				4 3
6		0	9			5 0							21		1		4				5 1
6	A	0	9	,		В							21	A					, В
	A	8	7	,		В								3			2
		8	7				1 2							3			2				4 6
7	A 5		1	, В 1 2									22	A 1		2	, В 2 1
	3		2			2 3								0		5				3 2
8.		4	1		,		2 0						23	A 2		0 , В 3						0
	A	0	2		,	В								0		2
		0	2				2 3							0		2				1 2
9	A 6		3	,		В 1					4		24	A 0		3		, В 2				0
	2		6					3		1				2		4				1 4

10		1		2		, В		5 7					25		1			3				1	0
10	A	1		2		, В		6 8					25	A	0					, В		1 2
		4		0				6 8							0		4					1 2
11	A 5			1	, В 3						2		26	A 2		0	, В 0					2
	4			5			1				2			1		6				2 5
12		1	4		,		1 4						27	A	3	1		,	В	1		0
12	A	5	0		,	В							27		0	2			В
		5	0				0 6								0	2				2		1
13	A 2		4	, В 3 6									28	A 2		5	, В 2 0
	7		1			3 0								6		3				1 3
14	A 1			0	, В 2						2		29	A 7		3	, В 0					4
	3			2			0				2			3		8				2 1
15	A 0		2	, В 0 4									30	A 4		0	, В 0 5
	4		1			2 2								0		7				4 2
												125

Индивидуальные варианты к теме 3

Задача 1 (для вариантов 1–15). Предприниматель решил закупить партию продовольственного товара. У него имеются 4 варианта закупки: партии А, B, C, D и E. В результате прибыль предпринимателя зависит от того, какой спрос будет на его продукцию. Возможны 4 варианта спроса: S1, S2, S3, S4. Прибыль каждой партии для каждого варианта спросапредставлена втаблице ниже.

Используя критерии Лапласа, Вальда, метод максимального оптимизма, Сэвиджа, Гурвица с α= 0,4, примите оптимальное решение.

1.
1.		S1 = 2	S2 = 15	S3 = 20		S4 = 25
	А	161	185	171		201
	В	198	187	197		204
	С	200	197	207		187
	D	164	164	205		175
	E	206	168	190		188
2.
2.		S1 = 2	S2 = 15	S3 = 20		S4 = 25
	А	161	179	171		201
	В	198	187	203		204
	С	194	197	207		187
	D	164	164	205		162
	E	206	195	190		188
3.
3.		S1 = 2	S2 = 15	S3 = 20	S4 = 25
	А	161	163	171		201
	В	198	187	196		204
	С	196	197	207		187
	D	164	164	205		177
	E	206	200	190		188

126

4.			S1 = 2				S2 = 15				S3 = 20			S4 = 25
	А	161		197				171				201
	В	198		187				176				204
	С	161		197				207				187
	D	164		164				205				183
	E	206		177				190				188
5.											S3 = 20
5.			S1 = 2				S2 = 15				S3 = 20			S4 = 25
									171
	А		161				164		171			201
	В		198				187		188			204
									207
	С		190				197		207			187
									205
	D		164				164		205			183
	E		206				194		190			188
6.
6.			S1 = 2			S2 = 15					S3 = 20			S4 = 25
	А		161		205					171			201
	В		198		187					191			204
	С		193		197					207			187
	D		164		164					205			182
	E		206		194					190			188
7.
7.			S1 = 2			S2 = 15					S3 = 20			S4 = 25
	А		161		210					171			201
	В		198		187					208			204
	С		164		197					207			187
	D		164		164					205			184
	E		206		191					190			188
8.
8.			S1 = 2			S2 = 15					S3 = 20			S4 = 25
	А		161			161					171			201
	В		198			187					181			204
	С		164			197					207			187
	D		164			164					205			193
	E		206			176					190			188
				127

9.		S1 = 2	S2 = 15	S3 = 20	S4 = 25
	А	161	185	171	201
	В	198	187	193	204
	С	192	197	207	187
	D	164	164	205	186
	E	206	177	190	188
10.
10.		S1 = 2	S2 = 15	S3 = 20	S4 = 25
	А	161	172	171	201
	В	198	187	186	204
	С	209	197	207	187
	D	164	164	205	178
	E	206	172	190	188
11.				S3 = 20
11.		S1 = 2	S2 = 15	S3 = 20	S4 = 25
				171
	А	161	184	171	201
	В	198	187	207	204
				207
	С	187	197	207	187
	D	164	164	205	207
				190
	E	206	173	190	188
12.
12.		S1 = 2	S2 = 15	S3 = 20	S4 = 25
	А	161	198	171	201
	В	198	187	199	204
	С	204	197	207	187
	D	164	164	205	179
	E	206	161	190	188
13.
13.		S1 = 2	S2 = 15	S3 = 20	S4 = 25
	А	161	179	171	201
	В	198	187	166	204
	С	173	197	207	187
	D	164	164	205	197
	E	206	207	190	188
			128

14.
14.		S1 = 2	S2 = 15	S3 = 20	S4 = 25
	А	161	195	171	201
	В	198	187	170	204
	С	173	197	207	187
	D	164	164	205	163
	E	206	179	190	188
15.
15.		S1 = 2	S2 = 15	S3 = 20	S4 = 25
	А	161	166	171	201
	В	198	187	163	204
	С	178	197	207	187
	D	164	164	205	198
	E	206	188	190	188

Задача 1 (для вариантов 16–30). Коммерческий директор торговой организации желает открыть филиал в районном центре города. Ему дают «добро» в четырех районных центрах А, В, С и D. Затраты на строительство не определены и, в связи с позиций партнеров, зависят от того, какой будетспрос напредлагаемыйтоварвпериодстроительства.Возможны 5 вариантов развития ситуации: S1, S2, S3, S4, S5. Матрица затрат для каждого варианта представлена втаблице ниже:

Используя критерии Лапласа, Вальда, метод максимального оптимизма, Сэвиджа, Гурвицас α= 0,6, примитеоптимальное решение.

16.		S1	S2	S3	S4	S5
	А	27	34	23	7	29
	В	31	11	22	30	21
	С	34	32	16	13	34
	D	8	18	32	33	16
17.						S5
17.		S1	S2	S3	S4	S5
	А	27	32	23	7	29
						21
	В	31	11	22	31	21
	С	34	32	16	13	31
						16
	D	8	18	35	33	16

129

18.		S1	S2		S3	S4	S5
	А	27	33		23	7	29
							21
	В	31	11		22	31	21
	С	33	32		16	13	35
							16
	D	8	18		34	33	16
19.							S5
19.		S1	S2		S3	S4	S5
	А	27	34		23	7	29
							21
	В	31	11		22	31	21
	С	30	32		16	13	31
							16
	D	8	18		33	33	16
20.							S5
20.		S1	S2		S3	S4	S5
	А	27	31		23	7	29
							21
	В	31	11		22	34	21
	С	35	32		16	13	33
							16
	D	8	18		32	33	16
21.							S5
21.		S1	S2		S3	S4	S5
	А	27	31		23	7	29
							21
	В	31	11		22	31	21
	С	34	32		16	13	33
							16
	D	8	18		32	33	16
22.							S5
22.		S1	S2		S3	S4	S5
	А	27	31		23	7	29
							21
	В	31	11		22	33	21
	С	34	32		16	13	33
	D	8	18		31	33	16
23.							S5
23.		S1	S2		S3	S4	S5
	А	27	31		23	7	29
							21
	В	31	11		22	34	21
	С	32	32		16	13	34
							16
	D	8	18		33	33	16
				130

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 1513 14 15 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

16.		S1	S2	S3	S4	S5
	А	27	34	23	7	29
	В	31	11	22	30	21
	С	34	32	16	13	34
	D	8	18	32	33	16
17.						S5
17.		S1	S2	S3	S4	S5
	А	27	32	23	7	29
						21
	В	31	11	22	31	21
	С	34	32	16	13	31
						16
	D	8	18	35	33	16

18.		S1	S2		S3	S4	S5
	А	27	33		23	7	29
							21
	В	31	11		22	31	21
	С	33	32		16	13	35
							16
	D	8	18		34	33	16
19.							S5
19.		S1	S2		S3	S4	S5
	А	27	34		23	7	29
							21
	В	31	11		22	31	21
	С	30	32		16	13	31
							16
	D	8	18		33	33	16
20.							S5
20.		S1	S2		S3	S4	S5
	А	27	31		23	7	29
							21
	В	31	11		22	34	21
	С	35	32		16	13	33
							16
	D	8	18		32	33	16
21.							S5
21.		S1	S2		S3	S4	S5
	А	27	31		23	7	29
							21
	В	31	11		22	31	21
	С	34	32		16	13	33
							16
	D	8	18		32	33	16
22.							S5
22.		S1	S2		S3	S4	S5
	А	27	31		23	7	29
							21
	В	31	11		22	33	21
	С	34	32		16	13	33
	D	8	18		31	33	16
23.							S5
23.		S1	S2		S3	S4	S5
	А	27	31		23	7	29
							21
	В	31	11		22	34	21
	С	32	32		16	13	34
							16
	D	8	18		33	33	16
				130

16.		S1	S2	S3	S4	S5
	А	27	34	23	7	29
	В	31	11	22	30	21
	С	34	32	16	13	34
	D	8	18	32	33	16
17.						S5
17.		S1	S2	S3	S4	S5
	А	27	32	23	7	29
						21
	В	31	11	22	31	21
	С	34	32	16	13	31
						16
	D	8	18	35	33	16

18.		S1	S2		S3	S4	S5
	А	27	33		23	7	29
							21
	В	31	11		22	31	21
	С	33	32		16	13	35
							16
	D	8	18		34	33	16
19.							S5
19.		S1	S2		S3	S4	S5
	А	27	34		23	7	29
							21
	В	31	11		22	31	21
	С	30	32		16	13	31
							16
	D	8	18		33	33	16
20.							S5
20.		S1	S2		S3	S4	S5
	А	27	31		23	7	29
							21
	В	31	11		22	34	21
	С	35	32		16	13	33
							16
	D	8	18		32	33	16
21.							S5
21.		S1	S2		S3	S4	S5
	А	27	31		23	7	29
							21
	В	31	11		22	31	21
	С	34	32		16	13	33
							16
	D	8	18		32	33	16
22.							S5
22.		S1	S2		S3	S4	S5
	А	27	31		23	7	29
							21
	В	31	11		22	33	21
	С	34	32		16	13	33
	D	8	18		31	33	16
23.							S5
23.		S1	S2		S3	S4	S5
	А	27	31		23	7	29
							21
	В	31	11		22	34	21
	С	32	32		16	13	34
							16
	D	8	18		33	33	16
				130

16.		S1	S2	S3	S4	S5
	А	27	34	23	7	29
	В	31	11	22	30	21
	С	34	32	16	13	34
	D	8	18	32	33	16
17.						S5
17.		S1	S2	S3	S4	S5
	А	27	32	23	7	29
						21
	В	31	11	22	31	21
	С	34	32	16	13	31
						16
	D	8	18	35	33	16

18.		S1	S2		S3	S4	S5
	А	27	33		23	7	29
							21
	В	31	11		22	31	21
	С	33	32		16	13	35
							16
	D	8	18		34	33	16
19.							S5
19.		S1	S2		S3	S4	S5
	А	27	34		23	7	29
							21
	В	31	11		22	31	21
	С	30	32		16	13	31
							16
	D	8	18		33	33	16
20.							S5
20.		S1	S2		S3	S4	S5
	А	27	31		23	7	29
							21
	В	31	11		22	34	21
	С	35	32		16	13	33
							16
	D	8	18		32	33	16
21.							S5
21.		S1	S2		S3	S4	S5
	А	27	31		23	7	29
							21
	В	31	11		22	31	21
	С	34	32		16	13	33
							16
	D	8	18		32	33	16
22.							S5
22.		S1	S2		S3	S4	S5
	А	27	31		23	7	29
							21
	В	31	11		22	33	21
	С	34	32		16	13	33
	D	8	18		31	33	16
23.							S5
23.		S1	S2		S3	S4	S5
	А	27	31		23	7	29
							21
	В	31	11		22	34	21
	С	32	32		16	13	34
							16
	D	8	18		33	33	16
				130