Введение в теорию игр. Учебно-методическое пособие

Вариант 3

Вариант 4

1. Определите верхнюю и нижнюю

1. Определите верхнюю и нижнюю

цены игры и там, где это возможно,

цены игры и там, где это возможно,

укажите седловую точку и значение

укажите седловую точку и значение

выигрыша

выигрыша

3 4

5 1

2 1

5 1

2 1

3 1

4 3

2 3

4 5

3 2

0 1

2 1

1 2

3 0

5 6

1 2

2.

Найдите

решение

следующих

2.

Найдите

решение

следующих

игровых задач графическим способом

игровых задач графическим способом

3

1

3

2

1

2

1

0

а)

0

5

а)

3

2

6

5

4

1

2

7

5

6

6

2 1

4 2

5 2

1 3

1

б)

1 4

б)

5 2 7

3 4

6 1 5

3.

Получите

новую

платежную

3.

Получите

новую

платежную

матрицу,

используя

принцип

матрицу,

используя

принцип

доминирования. Решите игру

доминирования. Решите игру

0 1

1

3

3 4

4 5

3 1

0 4

2 1

3 1

2 2

1

5

1 2

4 5

5

2

3

5

5 0

1 3

4. Решите игру в смешанных

4. Решите игру в смешанных

стратегиях, используя симплекс метод

стратегиях, используя симплекс метод

5 6

1

2 3

4 1

2 3

7

4 1

5 6

3 2

4

1 4

3 2

1

4

5

Вариант 5

Вариант 6

1. Определите верхнюю и нижнюю

1. Определите верхнюю и нижнюю

цены игры и там, где это возможно,

цены игры и там, где это возможно,

укажите седловую точку и значение

укажите седловую точку и значение

выигрыша

выигрыша

4 5

1 2

8 1

2 1

3 5

2 4

3 4

5 3

8 1

1

3

2 1

3 0

2 0

1 2

4 5

1 0

2.

Найдите

решение

следующих

2.

Найдите

решение

следующих

игровых задач графическим способом

игровых задач графическим способом

3

10

5

3

9

2

5

1

а)

4

5

а)

6

0

1

8

3

4

9

7

1

1

3 1

1 6

2

1 3

4 4 1

б)

б)

1

3 5

2 4

6 3 8

2

4

3.

Получите

новую

платежную

3.

Получите

новую

платежную

матрицу,

используя

принцип

матрицу,

используя

принцип

доминирования. Решите игру

доминирования. Решите игру

5 1

3

2

1 2

3 1

0 1

4 3

4 5

1 2

1 0

2 1

6 8

2 1

3 1

4

2

3 4

5 4

4. Решите игру в смешанных

4. Решите игру в смешанных

стратегиях, используя симплекс метод

стратегиях, используя симплекс метод

1

2

4

1

4

6

3

3

2

2

1

3

4

0

3

1

5

1

2

1

4

3

2

1

Вариант 7

Вариант 8

1. Определите верхнюю и нижнюю

1. Определите верхнюю и нижнюю

цены игры и там, где это возможно,

цены игры и там, где это возможно,

укажите седловую точку и значение

укажите седловую точку и значение

выигрыша

выигрыша

1 4

5 1

4 5

2 1

2 0

3 1

3 2

1 0

4 5

3 2

6 7

8 4

6 1

2 0

2 3

0 2

2.

Найдите

решение

следующих

2.

Найдите

решение

следующих

игровых задач графическим способом

игровых задач графическим способом

3

5

5

1

1 6

3

6

а)

2

8

а)

7

2

4

1

4

7

5

3

1

6

6 2

4 1

3

4

1 2 3 8

б)

б)

3 4

1 3

2 5 6

5 6 1

3.

Получите

новую

платежную

3.

Получите

новую

платежную

матрицу,

используя

принцип

матрицу,

используя

принцип

доминирования. Решите игру

доминирования. Решите игру

3

1

1 4

3 1

4 1

2 1

1 1

2 1

3 1

1 3

0 2

5

1

6 1

0 1

1 1

3 0

2

4

4. Решите игру в смешанных

4. Решите игру в смешанных

стратегиях, используя симплекс метод

стратегиях, используя симплекс метод

1 5

6 1

3 6

1

3 2

1 6

2 1

7

3 1

2 1

4 1

1

3

4

5

Вариант 9

Вариант 10

1. Определите верхнюю и нижнюю

1. Определите верхнюю и нижнюю

цены игры и там, где это возможно,

цены игры и там, где это возможно,

укажите седловую точку и значение

укажите седловую точку и значение

выигрыша

выигрыша

5 4 3

1

2 1 4

0

0 3 2

4

8 4 6

5

6 1 2

4

5 1 3

2

8 7 8

5

0 1 3

0

2.

Найдите

решение

следующих

2.

Найдите

решение

следующих

игровых задач графическим способом

игровых задач графическим способом

3

6

7

1

6

2

3

1

а)

5

4

а)

4

2

7

8

3

4

1

5

6

7

3

3 4

6 1

2

1 0

4 6

б)

1

2 3

5

б)

3 7 5

4

2 1

3.

Получите

новую

платежную

3.

Получите

новую

платежную

матрицу,

используя

принцип

матрицу,

используя

принцип

доминирования. Решите игру

доминирования. Решите игру

3 1 2

1

5 4 3

2

5 4 3

1

2 1 4

3

1 2 4

3

1 0

1

2

5

1 3

2

6 1 0

3

4. Решите игру в смешанных

4. Решите игру в смешанных

стратегиях, используя симплекс метод

стратегиях, используя симплекс метод

4 5

1

5 6 1

3

3 2

2

2 1 4

5

1 4

3

3 1 6

1

5

1

3

Вариант 11

Вариант 12

1. Определите верхнюю и нижнюю

1. Определите верхнюю и нижнюю

цены игры и там, где это возможно,

цены игры и там, где это возможно,

укажите седловую точку и значение

укажите седловую точку и значение

выигрыша

выигрыша

3 2

1

0

3 4

5 1

4 3

0 2

1 3

2 1

1 3

2

0

1 2

3 4

6 5

1

3

2 1

3 0

2.

Найдите

решение

следующих

2.

Найдите

решение

следующих

игровых задач графическим способом

игровых задач графическим способом

1

6

6

4

2

8

4

1

а)

4

3

а)

3

2

5

2

7

3

6

7

2

5

4 6

2 1 3

7 0

1 9 2

б)

5 3

б)

1 8

1 4 2

6 3 5

3.

Получите

новую

платежную

3.

Получите

новую

платежную

матрицу,

используя

принцип

матрицу,

используя

принцип

доминирования. Решите игру

доминирования. Решите игру

3

1

4 3

5 3

4 4

1 0

5 2

1 2

0 1

2 1

1 1

1 2

3 1

1 1

1

0

4 5

1 0

4. Решите игру в смешанных

4. Решите игру в смешанных

стратегиях, используя симплекс метод

стратегиях, используя симплекс метод

4

2

1

1

5

6

1

3

4

2

1

7

2

3

1

1

3

4

5

1

6

6

4

1

Вариант 13

Вариант 14

1. Определите верхнюю и нижнюю

1. Определите верхнюю и нижнюю

цены игры и там, где это возможно,

цены игры и там, где это возможно,

укажите седловую точку и значение

укажите седловую точку и значение

выигрыша

выигрыша

3 2

1

0

2 0

1 3

4 5

1 6

1 2

1 8

3 2

0 3

3 4

3 1

4 5

1 0

7 5

1 4

2.

Найдите

решение

следующих

2.

Найдите

решение

следующих

игровых задач графическим способом

игровых задач графическим способом

5

3

3

4

2

4

2

1

а)

1

5

а)

4

5

6

5

6

1

3

2

1

2

3

1 0 6

2

5

2

6 3 7

б)

1 2

б)

3 5

5 1 7

0 4 1

3.

Получите новую

платежную

3.

Получите

новую

платежную

матрицу,

используя

принцип

матрицу,

используя

принцип

доминирования. Решите игру

доминирования. Решите игру

6 7

1 0

3 2

1 4

2 1

3 1

5 1

1 0

1 3

3 1

3 1

0 1

4 0

5 1

1 0

4 0

4. Решите игру в смешанных

4. Решите игру в смешанных

стратегиях, используя симплекс метод

стратегиях, используя симплекс метод

3 4

1 2

1 5

1

1 3

4 1

6 1

3

2 1

4 5

2 2

4

1

3

4

Вариант 15

Вариант 16

1. Определите верхнюю и нижнюю

1. Определите верхнюю и нижнюю

цены игры и там, где это возможно,

цены игры и там, где это возможно,

укажите седловую точку и значение

укажите седловую точку и значение

выигрыша

выигрыша

4 3

2 4

3 4 5

6

5 6

1 8

7 8 1

2

3

2 1

3

8 6 4

5

4

3 2

1

1 2 3

4

2.

Найдите

решение

следующих

2.

Найдите

решение

следующих

игровых задач графическим способом

игровых задач графическим способом

4

5

3

1

6

3

3

2

а)

2

1

а)

4

3

1

4

6

5

3

2

1

4

3 6

5 7

1

6 4 3

7 2

б)

1 4 8

б)

4 1 2

3

6

5

5

3.

Получите

новую

платежную

3.

Получите

новую

платежную

матрицу,

используя

принцип

матрицу,

используя

принцип

доминирования. Решите игру

доминирования. Решите игру

4 3

2 1

4 3 2

1

0 1

1 1

1 4 3

1

3 2

1 4

1 3 5

1

1 3

0 1

6 6 0

2

4. Решите игру в смешанных

4. Решите игру в смешанных

стратегиях, используя симплекс метод

стратегиях, используя симплекс метод

5 1

3

1 2 4

1

1 2

4

3 5 1

6

3 2

1

2 1 7

1

2

4

3

Вариант 17

Вариант 18

1. Определите верхнюю и нижнюю

1. Определите верхнюю и нижнюю

цены игры и там, где это возможно,

цены игры и там, где это возможно,

укажите седловую точку и значение

укажите седловую точку и значение

выигрыша

выигрыша

5 6 0

3

3

2 1

3

7 1 2

3

4

5 3

2

4 3 2

1

1 3 0

0

6 5 4

5

6 8 1

2

2.

Найдите

решение

следующих

2.

Найдите

решение

следующих

игровых задач графическим способом

игровых задач графическим способом

4

3

6

1

1

4

2

3

а)

2

5

а)

4

2

3

6

1

5