Химия. Основные закономерности протекания химических процессов. Решение задач. Учебно-методическое пособие

Пример 1.3. При взаимодействии 18 г железа с серой выделилось 32,46 кДж теплоты. Вычислите стандартную энтальпию образования сульфида железа, кДж/моль.

Решение. Составим термохимическое уравнение образования сульфида железа(II):

Fe(к) + S(ромб) = FeS(к), f H0 (FeS(к)).

Из уравнения реакции видно, что для образования 1 моль сульфида железа необходим 1 моль железа.

Молярная масса железа 56 г/моль. Количество вещества железа, данное в задаче, составляет:

n(Fe) = mFe = 18 0,32 моль.

MFe 56

Количество вещества железа и количество вещества сульфида железа одинаковы: n(Fe) = n(FeS).

Для вычисления стандартной энтальпии образования сульфида железа составим пропорцию:

0,32 моль FeS ––––– 32,36 кДж теплоты;

1 моль FeS ––––– x кДж теплоты.

Отсюда x = 101,1 кДж.

Реакция экзотермическая, следовательно,

f H0 FeS(к) 101,1 кДж . моль

Пример 1.4. При плавлении 128 г серы было поглощено 6,36 кДж теплоты. Рассчитайте значение энтальпии плавления серы, кДж/моль.

Решение. Процесс плавления серы можно описать термохимическим уравнением

S(к) S(ж), пл H0 .

Количество вещества серы, участвующей в процессе плавления:

21

Составим пропорцию:

4 моль серы ––––– 6,36 кДж теплоты;

1 моль серы ––––– x кДж теплоты.

Отсюда x = 1,59 кДж.

Энтальпия плавления серы пл H0 1,59 кДж/моль.

Пример 1.5. Энтальпия растворения едкого кали равна –59 кДж/моль. Рассчитайте массу растворенного гидроксида калия, если изменение энтальпии при растворении составило –129,8 кДж.

Решение. Составим термохимическое уравнение процесса растворения:

KOH(к) KOH(р-р), r H0 59 кДж.

1 моль 1 моль

Обозначим за х количество вещества растворенного едкого калия. Составим пропорцию, учитывая, что изменение энтальпии составило –129,8 кДж:

1 моль KOH ––––––– –59 кДж;

х моль KOH ––––––– –129,8 кДж.

Определим количество вещества растворенного KOH: х = = nKOH = 2,2 моль.

Молярная масса MKOH = 56 г/моль, поэтому искомая масса растворенного гидроксида калия: mKOH = nKOH · MKOH = = 2,2 ·56 = 123,2 г.

Пример 1.6. Используя значения стандартной энтальпии образования участников реакции, рассчитайте стандартную энтальпию реакции, предварительно поставив коэффициен-

ты: Fe2O3(к) + CO(г) Fe(к) + CO2(г).

22

Решение. Поставим коэффициенты в термохимическом уравнении реакции. Выберем в прил. 2 значения стандартной энтальпии образования реагентов и продуктов реакции. Запишем найденные значения f H0 под каждым участником реакции:

Fe2O3(к) +3CO(г) = 2Fe(к) + 3CO2(г), r H0 ?

Для расчета энтальпии реакции воспользуемся следствием из закона Гесса:

r H0 3 f H0 (CO2(г)) – [ f H0 (Fe2O3(к)) + 3 f H0 (CO(г))].

Подставим в полученное уравнение значения стандартной энтальпии образования всех участников реакции и рассчитаем стандартную энтальпию реакции:

r H0 3 –394 –[–822 +3(–110)]=–1182+822+330=–30кДж.

r H0 –30 кДж.

Пример 1.7. Стандартная энтальпия реакции

2Al2O3(к)+6SO2(г)+3O2(г) = 2Al2(SO4)3(к)

равна r H0 –1752 кДж, значения стандартной энтальпии образования участников реакции составляют: f H0 (Al2O3(к)) = = –1675 кДж/моль; f H0 (SO2(г)) = –297 кДж/моль. Определите стандартную энтальпию образования кристаллического сульфата алюминия, кДж/моль.

Решение. Запишем термохимическое уравнение реакции вместе с данными в задании значениями стандартной энтальпии реакции и энтальпии образования веществ. Примем за x значение стандартной энтальпии образования кристаллического сульфата алюминия:

2Al2O3(к) + 6SO2(г) + 3O2(г) = 2Al2(SO4)3(к);

r H0 –1752 кДж .

23

Используя следствие из закона Гесса, можем записать

r H0 2 f H0 (Al2(SO4)3(к)) –

–[2 f H0 (Al2O3(к)) + 6 f H0 (SO2(г))].

Подставим в уравнение известные значения энтальпии образования

–1752 = 2х – [2(–1675) + 6(–397)].

–1752 –3350 –1782

x –3442 . 2

Искомое значение стандартной энтальпии образования кристаллического сульфата алюминия составляет:

f H0 (Al2(SO4)3(к)) = –3442 кДж/моль.

Пример 1.8. Рассчитайте значение стандартной энтальпии образования диоксида свинца, если известны значения энтальпии следующих реакций:

2Pb(к) + O2(г) =2PbO(к), r H10 438 кДж;

2PbO2(к) = 2PbO(к) + O2(г), r H20 116 кДж.

Решение. Запишем термохимическое уравнение образования диоксида свинца из простых веществ, энтальпию этой реакции нам необходимо определить:

Pb(к) + O2(г) = PbO2(к), f H0 PbO2(к) = ?

Одна из особенностей термохимических уравнений – возможность производить с ними любые алгебраические действия. Диоксид свинца должен оказаться в правой части уравнения образования, поэтому «перевернем» второе уравнение (это равносильно умножению на «–1»), оставив первое без изменения, и сложим эти уравнения:

24

2Pb(к) + O2(г) =2PbO(к), r H10 438 кДж

+

2PbO(к) + O2(г) = 2PbO2(к), r H20 116 кДж

________________________________________

2Pb(к) + O2(г) + 2PbO(к) + O2(г) =

= 2PbO(к) + 2PbO2(к), rH0 = (–438 – 116) кДж.

Сократим левую и правую часть полученного уравнения

Нетрудно увидеть, что для получения термохимического уравнения образования и определения стандартной энтальпии образования диоксида свинца надо полученное уравнение разделить на 2:

Pb(к) + O2(г) = PbO2(к), f H0 PbO2(к) = –277 кДж/моль.

При решении таких задач важно помнить, что все преобразования, проводимые с термохимическими уравнениями, касаются и значений тепловых эффектов реакций.

Пример 1.9. Рассчитайте значение энтальпии перехода графита в алмаз, если известны значения энтальпии следующих реакций:

С(графит) + О2(г) = СО2(г), r H0 = –393,5 кДж/моль;

С(алмаз) + О2(г) = СО2(г), r H0 = –395,4 кДж/моль.

Решение. Составим термохимическое уравнение перехода графита в алмаз:

С(графит) = С(алмаз), r H0 .

Свойства термохимических уравнений предполагают, что с ними можно выполнять любые алгебраические действия. Если «перевернуть» второе уравнение и сложить «пе-

25

ревернутое» уравнение с первым, то получим искомое уравнение:

С(графит) + О2(г) = СО2(г), r H0 = –393,5 кДж/моль

+

СО2(г) = С(алмаз) + О2(г), r H0 = +395,4 кДж/моль

________________________________________

С(графит) = С(алмаз), r H0 .

Значение энтальпии перехода графита в алмаз будет равно:

r H0 = –393,5 + 395,4 = 1,9 кДж/моль.

Пример 1.10. Значение стандартной энтальпии образования оксида азота(II) составляет f H0 NO(г) 91 кДж/моль. Определите, сколько азота (л, н.у.) участвовало в реакции, если при этом было поглощено 65,8 кДж теплоты.

Решение. Составим термохимическое уравнение образования монооксида азота и обозначим количества вещества регентов, участвующих в реакции:

1/2N2(г) + 1/2O2(г) = NO(г), f H0 NO(г) 91 кДж/моль;

0,5 моль 0,5 моль 1 моль.

Важно помнить, что значение энтальпии реакции, указанное в термохимическом уравнении, относится только к тем количествам вещества всех реагентов, которые указаны в уравнении. Из термохимического уравнения следует, что для получения 1 моль монооксида азота необходимо 0,5 моль азота, при этом поглощается 91 кДж теплоты. Составим пропорцию:

26

Зная количество вещества, объем газа при н.у. можно вычислить по формуле

V0(N2) = n · Vm.

Молярный объем газа при н.у. Vm = 22,4 л/моль, поэтому объем азота, который участвовал в реакции по условию задачи, равен: V0(N2) = 0,36 · 22,4 = 8,064 л.

Пример 1.11. Энтальпия растворения безводного сульфата меди(II) равна 66,5 кДж/моль, а энтальпия реакции гидратации при присоединении 5 моль воды равна 78,2 кДж/моль. Определите энтальпию растворения пентагидрата сульфата меди(II).

Решение. Задачу можно решить двумя способами.

1-й способ. Напишем термохимические уравнения реакций растворения и гидратации:

CuSO4(к) = CuSO4(р-р), r H10 = –66,5 кДж;

CuSO4(к) + 5H2O(ж) = CuSO4 · 5H2O(к), r H20 = –78,2 кДж;

CuSO4 · 5H2O(к) = CuSO4(р-р) + 5H2O(ж), r H30 = ?

Воспользуемся свойствами термохимических уравнений. Чтобы получить из первых двух уравнений третье, надо «перевернуть» второе уравнение, оставив первое без изменения, и сложить оба уравнения. То же надо сделать и со значениями энтальпии реакций:

CuSO4(к) = CuSO4(р-р), r H10 = –66,5 кДж;

+

CuSO4 · 5H2O(к) = CuSO4(к) + 5H2O(ж), r H20 = +78,2 кДж;

________________________________________

CuSO4 · 5H2O(к) = CuSO4(р-р) + 5H2O(ж),

r H30 = –66,5 + 78,2 = 11,7 кДж.

Энтальпия растворения пентагидрата сульфата меди равна +11,7 кДж/моль.

27

2-й способ решения опирается на закон Гесса и основан на составлении схемы процесса, включающей начальное, конечное и промежуточное состояния системы. В качестве исходного состояния выберем CuSO4(к), а в качестве конечного – водный раствор CuSO4, в качестве промежуточного состояния – CuSO4 · 5H2O. При большом количестве растворителя свойства раствора не будут зависеть от того, получается ли он растворением в воде CuSO4 или CuSO4·5H2O. Переходы от исходного состояния к конечному иллюстрирует следующая схема:

CuSO ÂH O

Один путь реакции – растворение кристаллического сульфата меди в воде – это прямой переход из исходного состояния в конечное, энтальпию растворения мы обозначили как r H10 –66,5 кДж. Другой путь реакции включает две стадии: гидратацию кристаллического сульфата меди до пентагидрата, то есть присоединение к каждой молекуле CuSO4 пяти молекул воды (энтальпию этого процесса обозначили как r H20 78 кДж/моль ) и затем растворение CuSO4·5H2O с энтальпией процесса r H30 , значение которой необходимо определить.

В соответствии с законом Гесса r H10 = r H20 + r H30 .

Отсюда: r H30 r H10 r H20 66,5 78,2 11,7 кДж. Следовательно, энтальпия растворения пентагидрата

сульфата меди в воде равна +11,7 кДж/моль.

Пример 1.12. Энтальпия растворения кристаллического нитрата аммония в воде составляет 26,7 кДж/моль. Приняв

28

теплоемкость раствора равной теплоемкости воды, рассчитайте массу (г) растворенного нитрата аммония, если масса полученного раствора 200 г, а температура при растворении соли понизилась на 6,2 C.

Решение. Рассчитаем изменение энтальпии при получении 200 г раствора. Теплоемкость воды принимаем равной

С = 4,18 кДж . Изменение термодинамической температуры кг К

в Кельвинах равно изменению температуры в градусах Цельсия. Температура понизилась, следовательно Т < 0.

H Cm T 4,18 кДж 0,2 кг 6,2 К 5,18 кДж. моль К

Энтальпия растворения – это тепловой эффект растворения 1 моль соли. Рассчитаем количество вещества соли в растворе, составив пропорцию:

26,7 кДж –––––––– 1 моль соли,

5,18 кДж –––––––– х моль соли.

Отсюда х = n(NH4NO3) = 0,194 моль.

Молярная масса нитрата аммония M(NH4NO3) = 80 г/моль. Следовательно, масса соли в растворе:

m(NH4NO3) = n(NH4NO3) · M(NH4NO3) = 0,194 · 80 = 15,52 г.

Пример 1.13. Оцените, как изменяется энтропия в реак-

ции MgCO3(к) = MgO(к) + CO2(г).

Решение. Обратим внимание на количество вещества газов, участвующих в реакции. В левой части реакции нет газообразных продуктов, в правой – 1 моль, изменение количества вещества nr = 1 моль, изменение объема V > 0. Следовательно, изменение энтропии r S0 > 0.

Подтвердим изменение энтропии расчетом, используя термодинамические справочные данные. Значения стандартной энтропии реагентов и продуктов реакции:

29

r S0 = S0(MgO(к)) + S0(CO2(г)) – S0(MgCO3(к)) =

=27,1 + 213,7 – 65,1 = 175,5 Дж/К.

Пример 1.14. Оцените, как изменяется энтропия в реак-

ции 2CO(г) + O2(г) = 2CO2(г).

Решение. В левой части реакции 3 моль газов, в правой – 2 моль, изменение количества вещества nr = –1, изменение объема V < 0. Следовательно, изменение энтропии r S0 < 0.

Подтвердим изменение энтропии расчетом, используя термодинамические справочные данные. Значения стандартной энтропии реагентов и продуктов реакции:

r S0 = 2S0(CO2(г)) – 2S0(CO(г)) – S0(O2(г)) =

=2 · 213,7 – 2 · 197,5 –205,0 = –172,6 Дж/К.

Пример 1.15. Воспользовавшись термодинамическими справочными данными, рассчитайте стандартное изменение

энтропии (Дж/К) в ходе реакции С(графит) + СО2(г) = 2СО(г). Решение. Обратимся к значениям энтропии участников

реакции:

С(графит) + СО2(г) = 2СО(г).

S0, Дж/(моль·К) 5,7 213,7 197,5

Рассчитаем стандартное изменение энтропии реакции:

r S0 = 2 S0(СO(г)) – S0(СO2(г)) –S0(Сграфит);

r S0 = 2 · 197,5 – 213,7 – 5,7 = 175,6 Дж/К.

Пример 1.16. Определите возможность самопроизвольно-

го протекания реакции СO2(г) + 4H2(г) = CH4(г) + 2H2O(ж) при стандартных условиях.

30