Управление рисками. Учебное пособие

41

Количественной оценкой риска той или иной инновации принято считать вариацию (var) – разброс возможных результатов инновационной операции относительно ожидаемого значения (математического ожидания). В соответствии с теорией вероятностей и математической статистикой этот показатель рассчитывается как среднее квадратичное отклонение от ожидаемого результата:

Также для оценки риска используется показатель среднего линейного отклонения (δ), который иногда называется дисперсией:

Относительное линейное отклонение оценивается с помощью показателя стандартного отклонения, или колеблемости (γ):

Чем выше коэффициент вариации, или колеблемость, тем более рискованной считается инвестиция.

Как показывают наблюдения за инновационной деятельностью при проведении работ по обеспечению качества, распределение результатов инноваций носит характер нормального распределения (рис.

1.6).

Нормальное распределение (распределение Гаусса) представляет собой вид распределения случайных величин, с достаточной точностью описывающий распределение плотности вероятности результатов производственно-хозяйственной, финансовой, инновационной деятельности, поскольку показатели, характеризующие их, определяются большим числом независимых случайных величин, каждая из которых в отдельности относительно других играет незначительную роль и непредсказуема. Применение нормального распределения для оценки рисков инновационной деятельности также связано с тем, что в основе данных используется, как правило, ряд дискретных значений. Эти теоретические предпосылки, а также апробация моделей для анализа рисков на основе нормального распределения доказывают адекватность этого теоретического инструмента реальным инновационным процессам:

где p(x) – плотность вероятности распределения случайной величины x;

42

-3σ -2σ -σ X М0 σ 2σ 3σ

Рис. 1.6. Плотность вероятности риска

– дисперсия (рассеивание) случайной величины x; M 0 – математическое ожидание.

Нормальное распределение позволяет количественно оценивать вероятность неблагоприятного значения:

Поскольку основными параметрами нормального распределения являются математическое ожидание и дисперсия, любое их соотношение поддается нормированию, что позволяет применять таблицы стандартизированного нормального распределения к расчету вероятности неблагоприятных значений.

Если применение законов нормального распределения при анализе риска обеспечивает адекватность выводов и оценок, то на практике широко используется такой инструмент как, Z-статистика. При анализе результатов инновационной деятельности используют статистические таблицы стандартного нормального распределения, по которым исходя из коэффициента Z оценивается вероятность того, что результат инновации окажется не хуже некоего критического уровня, определяемого инноватором:

где r – критический уровень результата инновации.

43

По значению z на основе табличных значений оценивается вероятность риска, если критический уровень превосходит среднее ожидаемое значение:

r <re, если инноватор заинтересован в максимизации результата; r>re, если инноватор заинтересован в минимизации результата. Вероятность того, что результат нововведения превзойдет уро-

вень хуже ожидаемого, оценивается по формуле:

Р = 1 – р, (1.10)

где р – значение вероятности, полученное по таблице.

Оценка вероятности риска может также производиться с помощью графиков, на которых по оси абсцисс (X) откладываются значения результатов инновации, а по оси ординат (Y) – плотности вероятности получения этих результатов.

При сравнении вариантов инновационных решений инноватор или инвестор предпочитает либо более высокодоходный вариант (более – «правый график»), либо менее рисковый (менее «широкий график»).

1.12.7. Вероятностный анализ безопасности

Количественные методы оценки риска в настоящее время неплохо проработаны для продукции машиностроения и приборостроения. В основном они базируются на комплексе подходов, охватываемых методологией вероятностного анализа безопасности. Базой проведения анализа безопасности является построение «дерева событий», т.е. системный анализ того, что последует за некоторым исходным событием, которое может нанести ущерб (вред). В роли исходных событий могут рассматриваться ошибки персонала, отказы элементов изделия, внешние события, например перегрузки и т.п. Порядок выполнения вероятностного анализа безопасности предусматривает:

выбор и классификацию исходных событий и оценку их часто-

ты;

использование объективных данных о надежности (безотказности) элементов объекта в рассматриваемых сценариях того, что последует за ИС;

анализ гипотетических путей развития аварии (возникновения ущерба) после каждого ИС, т.е. построение аварийных последовательностей;

расчет вероятностей реализации аварийных последовательно-

стей;

классификацию конечных состояний (анализ ущерба) и расчет

риска.

44

В качестве примера применения вероятностного анализа безопасности рассмотрим расчет риска причинения вреда при эксплуатации объекта, состоящего из химического реактора и системы охлаждения, в состав которой входят два насоса, работающих параллельно (рис.

1.7).

В данной системе ущерб может быть причинен при остановке (взрыве) реактора, что может быть связано с отказом системы охлаждения.

В начале расчета анализируются возможные исходные события, например таким событием может быть ошибка персонала, которая может произойти с вероятностью Р (ИС1 – исходное событие 1).

1 насос

РЕАКТОР

2 насос

Рис. 1.7. Схема объекта для расчета риска

Рассмотрим возможные пути формирования ущерба. Первый сценарий: в результате наступления ИС оба насоса могут остаться в работоспособном состоянии. Вероятность этого события (конечного состояния) равна

Pк1=Р1 ∙ Р2,

где Р1 и Р2 – вероятности безотказной работы 1-го и 2-го насосов соответственно.

При реализации этого сценария авария не наступает, так как система охлаждения реактора успешно функционирует.

Рассмотрим следующие возможные сценарии:

отказал 2-й насос, 1-й насос остался в работоспособном состоянии, вероятность этого конечного события:

Pк2=Р1 ∙ (1 – Р2);

отказал 1-й насос, 2-й насос остался в работоспособном состоянии, вероятность этого события:

Pк3= (1 – Р1) ∙ Р2;

отказали оба насоса, вероятность этого события:

Pк4= (1-Р1) ∙ (1 - Р2).

46

то согласно последней формуле риск равен:

R = (1-0,998)∙(1-0,998)∙(0,0002+2)=8∙10-6.

Отсюда следует, что чем более полно рассмотрены возможные сценарии развития аварии, тем выше риск причинения вреда.

Методологию вероятностного анализа безопасности, учитывая определенные сложности расчета риска, целесообразно применять для сложной технической продукции.

К числу факторов, затрудняющих формализацию расчета риска любыми методами, как правило, относятся следующие.

Неприемлемость для общества высоких значений риска. Учитывая этот фактор, современное общество готово отказаться от применения потенциально опасных технологий (даже и высокоэффективных), если риск высок.

Индивидуальное отношение к риску. Индивидуум полагает более приемлемым (допустимым) риск вреда при автомобильных гонках или занятиях горнолыжным спортом, так как, возможно, считает, что в этой ситуации он управляет риском. В то же время нефтехимический комбинат, расположенный рядом с его домом, представляет собой вынужденный и потому менее приемлемый риск.

Масштабы последствий. Население отрицательно относится к риску, который может привести к гибели 100 человек в одной авиационной катастрофе, но принимает риск в 30-40 тыс. смертельных случаев в год, связанных с автотранспортом.

Адаптация к риску (привыкание к источникам некоторых опасностей). Привычные риски, например опасность получения травм при работе с электроприборами, очевидно, более легко принимаются людьми по сравнению с неизвестными рисками в результате работы химического комбината.

Невозможность проведения анализа со значениями вероятностей менее 10-9, так как такие величины выходят за пределы человеческого опыта.

Распределение риска. Часто источник опасности обеспечивает определенные выгоды обществу в целом, а риск приходится на население, живущее вблизи опасных объектов.

Для многих объектов приемлемой считается величина риска, равная числу нежелательных событий в год, соответствующая риску природных катастроф.

1.12.8. Мера риска

Осуществляемая в процессе принятия управленческих решений оценка меры риска показывает возможные потери либо в результате какой-либо производственно-хозяйственной деятельности, либо вслед-

47

ствие неблагоприятного изменения состояния внешней среды. В зависимости от конкретных условий принятия решения мера риска может оцениваться либо как наиболее ожидаемый негативный результат, либо как пессимистическая оценка возможного результата. Если для описания риска адекватно применение нормального распределения (см. Z-статистику), то мера риска соответственно может оцениваться как математическое ожидание:

n

где Mp – мера риска;

M0 – наиболее ожидаемый результат (математическое ожидание); xi – размер потерь в ходе i-го наблюдения;

pi – вероятность возникновения потерь в результате i-го наблюдения;

vi – число случаев наблюдений i-го результата; n – общее количество наблюдаемых результатов.

При изучении статистики освоения новой продукции были получены следующие данные (табл. 1.7)

Мp = 240x + 400x = 90 тыс. руб.

Принимая решение об освоении новой продукции, руководитель предприятия должен быть готов «потерять» в среднем 90 тыс. руб., на каждом новом типе изделий.

Если показатель меры риска используется как пессимистическая оценка результата, то применяется формула максимально возможного негативного отклонения - «три сигмы»:

Предварительная оценка результатов инновационного проекта создания консалтингового подразделения аудиторской компании показала, что наиболее ожидаемый доход от этой инновации составит 700

48

тыс. руб., но точность расчётов (стандартное отклонение) составляет

40 %.

Тогда среднее линейное отклонение S составляет:

S=700∙0,4=280 тыс. руб.

Мера риска в данном случае оценивается как возможный убыток деятельности консалтингового подразделения фирмы:

Мp=700 -3∙280 = -140 тыс. руб.

Убыток не превысит 140 тыс. руб.

Однако мера риска может быть менее Мо-3σ, если максимальные потери реально менее расчётного значения. В этом случае мера риска совпадает с максимальными потерями в результате реализации инновационного проекта.

Мера риска для проекта организации выпуска витаминов (см. выше) - 20 тыс. руб., поскольку именно эту сумму инновационная фирма затратила на исследования и разработки, хотя по расчетам максимальное негативное отклонение составляет:

М=10-3∙21=51 тыс. руб.

Но такая сумма потерь в данном случае нереальна, поэтому в качестве меры риска принимается размер инвестиций, вложенных в реализацию проекта.

При принятии решения в области управления риска часто используются кумулятивные статистические кривые (графики Лоренца), на которых накопленным итогом отражается вероятность неблагоприятной ситуации в зависимости от оценки неблагоприятности.

1.12.9. Зоны риска

Инновации, обеспечиваюшие рентабельность не ниже расчётной, считаются безрисковой областью, которая не рассматривается как объект риска управления. Для оценки риска по остальным группам можно рассчитать кумулятивные вероятности, считая, что наименее худший результат автоматически включает в себя и более неблагоприятный исход (см. табл. 1.8).

Частота операций, убытки которой были компенсированы другими операциями, включает также статистику по операциям, доходность которых была ниже расчетного уровня. Эти кумулятивные показатели позволяют определить зоны риска.

Зоны риска – качественная характеристика степени риска в зависимости от вероятности его возникновения. Для определения зон рис-

49

ка обычно используется кривая Лоренца, построенная по кумулятивным данным. Как правило, выделяют следующие зоны риска:

зона допустимого риска: возникновение рисковой ситуации не приводит к существенному ухудшению положения предприятия;

зона умеренного риска: убытки от возникновения рискового события покрываются прибылью других областей деятельности;

зона высокого риска: в результате возникновения рисковой ситуации ухудшается финансовое положение предприятия;

зона недопустимого риска: рисковое событие приводит к неплатежеспособности или банкротству предприятия.

Таблица 1.8 Кумулятивные вероятности по группам риска, %

Впротивоположность зонам рискам выделяют безрисковую зону, где существует возможность ненаступления рискового события. Безрисковая зона является характеристикой шанса.

Вприведенном выше примере о заводе зоны риска определяются следующим образом:

рентабельность не ниже расчётной – безрисковая область (40,9 %); рентабельность ниже расчётной – зона допустимого риска (22,7 %); убыточность, компенсированная доходностью от прочих опера-

ции, – зона умеренного риска (38,6 %); убыточность, компенсированная займами и внешним финанси-

рованием, – зона высокого риска (51,1 %); непокрытая убыточность – зона недопустимого риска (59,1 %).

Для оценки рисков и разработки методов управления ими часто используют графики Лоренца (рис. 1.9).

График строится как сглаженная кривая по фактическим данным накопленного риска. Как правило, эта кривая располагается ниже прямой, соединяющей крайние точки графика, то есть является выпуклой вниз. В этом случае риск растёт более высокими темпами, чем полезность данной области инновационной активности. Уровень рискован-

50

Линия c

равенства

B

Рис. 1.9. Зоны риска (по графику Лоренца)

ности оценивается по коэффициенту кривизны, интерпретируемому как коэффициент риска (Кр):

где AB – отрезок диагонали до кривой Лоренца;

AC – отрезок диагонали до другой диагонали.

Чем больше коэффициент риска, тем более рискованным является данный вид деятельности. Однако возможна и ситуация, при которой кривая является выпуклой вверх. В этом случае считается, что риск деятельности растет медленнее, чем полезность данной области инновационной активности. Кривые Лоренца служат основанием для определения стратегии управления рисками.

1.12.10. Общая оценка риска проекта

В одной из интерпретаций закона Мерфи, предложенной Нагом, утверждается: «Чем сложнее и грандиознее план, тем больше шансов, что он провалится»

Реальный инновационный проект характеризуется проявлением рисков в различных областях под влиянием различных факторов инновационного процесса. При этом полезность этих факторов оценивается с помощью различных показателей, по различным шкалам и критериям. Тем не менее, нередко возникает задача общей оценки риска инновации как общего успеха или неудачи. Общая оценка риска необходи-