Оценка неопределенности аналитических измерений. Учебно-методическое пособие

Величина

Составляющие

Типичные значения

Источники

Метод определения

/операция

неопределенности

Пример

Значение

Объем

Неопределенность

Ограниченная

Указывается в

10 мл

0,02√3 = 0,01 мл

(жидкости)

калибровки

точность

документации

(Класс

(Предполагается

калибровки

изготовителя,

А)

прямоугольное

преобразуется в

распределение)

стандартную

неопределенность. Для

стеклянной посуды

класса А (АSТМ) с

объемом V предел

приблизительно равен

V0,6/ 200

Температура

Отличие

ΔТ·α/(2·√3) дает

100 мл

0,03 мл для

температуры от

относительную

воды

отклонения

той, при которой

стандартную

температуры в

проводилась

неопределенность, где

пределах 3 °С

калибровка,

ΔТ - возможный

вызывает

диапазон температур,

отклонение

а α- коэффициент

объема от

объемного

установленного

расширения жидкости,

α приблизительно

равно 2х104 К-1 для

водыи

1 х10-3 К-1 для

органических

жидкостей

Колебания от

Различные

Стандартное

Пипетка

Повторные

операциик

отклонение результатов

на 25 мл

заполнения и

операции

последовательных

взвешивания:

операций по

s = 0,0092 мл

заполнению и

взвешиванию

Величина /

Составляющие

Метод

Типичные значения

неопределенност

Источники

Пример

Значение

операция

и

определения

Значение

Степень чистоты

Примеси

Принимается на

Стандартный

0,1/√3 =

стандартного

(стандартный обра-

уменьшают

основании

образец

0,06 %

образца

зец чистого

содержание

сертификата

кислого

вещест-ва)

основного

изготовителя. В

фталата

компонента; они

сертификате

калия;

могут также

обычно приводятся

аттестован

мешать

пределы (без

как

измерению

указания

(99,9±0,1)%

доверительной

вероятности); их

следует

рассматривать как

границы

прямоугольного

распределения и

делить на √З.

Концентрация ве-

Неопределенность

Принимается на

Раствор

2/√3 = 1,2

щества в растворе

концентрации

основании

ацетата

мг/л

(стандартный обра-

стандартного

сертификата

кадмия в 4 %

(0,0012 в

зец)

образца,

изготовителя. В

уксусной

виде отн.

указанная в

сертификате обычно

кислоте;

станд. откл.)

сертификате

приводятся пределы

аттестован

(без указания

как

доверительной

(1000±2)мг/л

вероятности); их

следует

рассматривать как

границы

прямоугольного

распределения и

делить на √З

Концентрация ве-

Неопределенности

Суммируют

Раствор

0,00122 +

щества в растворе,

аттестованного

значения

ацетата

0,00172 +

приготовленном из

значения и

неопределенности в

кадмия после

стандартного

операций

виде отн. станд.

трех

0,00212 +

образ-ца

приготовления

откл.

разбавлений

0,00172

раствора

от 1000 до0,5

мг·л-1

= 0,0034

как отн.

станд. откл.

Величина

Составляющие

Источники

Метод

Типичные значения

/операция

неопределенности

определения

Пример

Значение

Поглощение

Калибровка

Ограниченная

Указывается в

прибора

точность

свидетельстве о

(Эта составляющая

калибровки

калибровке в

относится к

форме пределов,

оптическому

преобразуется в

поглощению, а не к

стандартную

концентрации,

неопределенность

которую находят с

помощью

градуировочной

кривой)

Колебания от

Различные

Стандартное

Среднее из

1,63/√7 = 0,62

операции к

отклонение

семи показаний

операции

результатов

поглощения с s

параллельных

= 1,63

определений или

данные по

обеспечению

качества

Пробоотбор

Неоднородность

Подпробы,

1) Стандартное

Отбор проб

Для 15 из 72

отобранные

отклонение

хлеба в

загрязненных и

из неоднород-

результатов,

предположении

360

ного

полученных на

двузначной

незагрязненных

материала в

отдельных

неоднородности

порций из

общем случае

подпробах (когда

общей массы

не будут

неоднородность

отн. станд.

точно пред-

велика по

неопр.

ставлять

сравнению с

равна 0,58

средние

точностью

содержания

анализа)

компонентов.

2) Стандартное

(Случайный

отклонение

пробоотбор

оценивается из

дает нулевое

известных или

смещение.

предполагаемых

Может

параметров

потребова-

совокупности

ться проверка

того, что

пробоотбор

действительно

является

случайным)

Номинальная

Допустимая погрешность

вместимость

Цилиндры

Мензурки

Колбы

1-го

2-го

1-го

2-го

класса

класса

класса

класса

5

0,10

0,10

-

0,025

0,05

10

0,10

0,20

-

0,025

0,05

25

0,25

0,50

-

0,04

0,08

50

0,25

1,00

2,50

0,06

0,12

100

0,50

1,00

5,00

0,10

0,20

200

-

-

-

0,15

0,30

250

1,25

2,00

5,00

0,15

0,30

300

-

-

-

0,20

0,40

500

2,50

5,00

12,50

0,25

0,50

1000

5,00

10,00

25,00

0,40

0,80

2000

10,00

20,00

-

0,60

1,20

Номинальная

Предел допускаемой погрешности

вместимость

1-й класс

2-й класс

0,5

±0,005

±0,01

1

±0,008

±0,015

2

±0,01

±0,02

5

±0,015

±0,03

10

±0,02

±0,04

10,77

±0,02

±0,04

20

±0,03

±0,06

25

±0,03

±0,06

50

±0,05

±0,1

100

±0,08

±0,15

200

±0,1

±0,2

Таблица Г1.

Критические точки распределения Стьюдента

Число степе-

Уровень значимости α (двусторонняя критическая

ней свободы

область)

f = n -1

0,2

0,1

0,05

0,02

0,01

0,002

0,001

1

3,08

6,31

12,7

31,82

63,7

318,3

637,0

2

1,89

2,92

4,30

6,97

9,92

22,33

31,6

3

1,64

2,35

3,18

4,54

5,84

10,22

12,9

4

1,53

2,13

2,78

3,75

4,60

7,17

8,61

5

1,48

2,01

2,57

3,37

4,03

5,89

6,86

6

1,44

1,94

2,45

3,14

3,71

5,21

5,96

7

1,42

1,89

2,36

3,00

3,50

4,79

5,40

8

1,40

1,86

2,31

2,90

3,36

4,50

5,04

9

1,38

1,83

2,26

2,82

3,25

4,30

4,78

10

1,37

1,81

2,23

2,76

3,17

4,14

4,59

11

1,36

1,80

2,20

2,72

3,11

4,03

4,44

12

1,36

1,78

2,18

2,68

3,05

3,93

4,32

13

1,35

1,77

2,16

2,65

3,01

3,85

4,22

14

1,34

1,76

2,14

2,62

2,98

3,79

4,14

15

1,34

1,75

2,13

2,60

2,95

3,73

4,07

16

1,34

1,75

2,12

2,58

2,92

3,69

4,01

17

1,33

1,74

2,11

2,57

2,90

3,65

3,95

18

1,33

1,73

2,10

2,55

2,88

3,61

3,92

19

1,33

1,73

2,09

2,54

2,86

3,58

3,88

20

1,33

1,73

2,09

2,53

2,85

3,55

3,85

21

1,32

1,72

2,08

2,52

2,83

3,53

3,82

22

1,32

1,72

2,07

2,51

2,82

3,51

3,79

25

1,32

1,71

2,06

2,49

2,79

3,45

3,72

30

1,31

1,70

2,04

2,46

2,75

3,39

3,65

40

1,30

1,68

2,02

2.42

2,70

3,31

3,55

60

1,30

1,67

2,00

2,39

2,66

3,23

3,46

120

1,29

1,66

1,98

2,36

2,62

3,17

3,37

∞

1,28

1,65

1,96

2,33

2,58

3,09

3,29

Число степеней

0,1

0,05

0,025

0,01

0,005

0,001

0,0005

Уровень значимости α (односторонняя критическая

свободы f

область)