Логика и аргументация. Учебное пособие

§1. Дедуктивные умозаключения

Дилемма

Бывает двух видов: конструктивные и деструктивные. Каждый из видов в свою очередь может быть простым или сложным.

Простая конструктивная дилемма состоит из двух посылок: в первой утверждается, что из двух различных оснований вытекает одно следствие, во второй, которая является дизъюнктивным суждением, утверждается, что одно из этих оснований истинно.

Cхема:

а → в, с → в, а с

в

Если не выполнен хозяйственная часть плана — надо провести анализ плана полностью.

Если не выполнена организационная часть плана — надо провести анализ плана полностью.

В данном случае какая-то из этих частей плана не выполнена.

Надо провести анализ плана полностью.

В сложной конструктивной дилемме оба следствия первой условной посылки различны. Во второй, которая является дизъюнктивным суждением, утверждается, что одно из этих оснований истинно. В заключении утверждается истинность одного из следствий.

Схема:

а→ в, с → d; a c b d

Впростой деструктивной дилемме в первой посылке из одного основания вытекают два разных следствия, во второй — дизъюнкция отрицаний этих следствий, в заключении отрицается основание.

Схема:

а→ е, а → u; ē ū

ā

Сложная деструктивная дилемма отличается от простой только тем, что оба основания первой по-

— 71 —

Глава V. Дедукция, индукция, аналогия и их роль в аргументации

сылки различны. Заключение является дизъюнкцией отрицаний обоих оснований.

Схема:

а→ е, о → u; ē ū

āō

Конструктивные дилеммы называют утверждающими, деструктивные — отрицающими.

Как видим, простые дилеммы позволяют получить однозначный вывод, а сложные способствуют более ясному представлению об условиях и возможных последствиях, но выбор в социокультурных условиях аргументации человек должен сделать самостоя­ тельно.

В целом, дедуктивные умозаключения позволяют выводить из истинных посылок при соблюдении соответствующих правил истинные умозаключения. Но есть и другие пути получения выводного знания.

§2.ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

ИАНАЛОГИЯ

Если человек получает выводное знание, направляя свою мысль от частных случаев к обобщению, он применяет индуктивный принцип мышления. Индукция чаще всего дает вероятное знание в качестве заключения. Дедукция и индукция представляют собой единство двух противоположностей, это два способа получения нового знания, которые немыслимы друг без друга. Индуктивные умозаключения наводят на мысль, а дедуктивные выводят, доказывают или опровергают эту мысль. Общее в природе существует в отдельном, через отдельное, то есть проявляется в конкретных предметах. Поэтому общее, существенное в предметах познается через изучение отдельного. И одним из средств познания общего выступает индукция. Индуктивными называются умозаключения, в которых мысль движется от знания меньшей

— 72 —

§ 2. Индуктивные умозаключения и аналогия

степени общности к новому знанию большей степени общности.

Индукция бывает полной и неполной. Математическую индукцию вполне можно отнести к полной, но она имеет свою структурную специфику.

Полной индукцией называется такое умозаключение, в которой общее заключение, вывод о некотором классе предметов делается на основании изучения всех предметов этого класса. К полной индукции относится доказательство по случаям. Полная индукция дает достоверное заключение, поэтому она часто применяется в математических и в других строгих доказательствах.

Полная индукция применяется в математической индукции — методе доказательства математических утверждений, основанных на принципе: утверждение А(х) считается доказанным, если, во-первых, выполняется А(1), и во-вторых, доказано, что для любого номера n N из предложения, что верно А (n), выведено, что верно также А (n+1).

Неполная индукция по способам обоснования заключения делится на три вида:

1)индукция через простое перечисление (популярная);

2)индукция через анализ и отбор фактов;

3)научная индукция.

В первом виде неполной индукции на основании повторяемости одного и того же признака у ряда однородных предметов и отсутствия противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают этим признаком. Так, на основе популярной индукции раньше считали, что все лебеди — белые, до тех пор, пока не встретили в Австралии черных лебедей.

Такая индукция дает вероятное заключение, а не достоверное. На начальной стадии построения гипотезы она имеет определенное значение, но потом требует

— 73 —

Глава V. Дедукция, индукция, аналогия и их роль в аргументации

дальнейшей проверки. Характерной ошибкой популярной индукции является «поспешное обобщение».

На основе популярной индукции народ вывел немало полезных примет, например, «красная закат летом к ветренному дню». Какие-то нашли свое подтверждение в дальнейшей истории развития научной мысли.

В индукции, проводимой через простое перечисление, наблюдаемые объекты выбираются случайно, без системы. В индукции, проводимой через анализ и отбор фактов, такая случайность обобщения исключается, так как изучаются планомерно отобранные, наиболее типичные предметы данного класса. Например, с древности на основании многолетних наблюдений люди заметили, что серебро очищает питьевую воду. Позже соли серебра стали добавлять в составы, которыми лечили от ожогов. Постепенно люди пришли к выводу, что серебро обладает целебными свойствами, и этот вывод был получен на основе индукции через анализ и отбор фактов. Впоследствии научные исследования показали, что серебро активирует кислород, уничтожающий бактерии.

Вообще индукция через анализ и отбор фактов играет большую роль в познавательном процессе, так как с нее начинается систематизация знаний о ка- ком-либо классе предметов. Поэтому целесообразно выделить условия, при соблюдении которых повышается степень вероятности такой индукции и определить само понятие вероятности.

Понятие вероятности

Различают объективную и субъективную вероятности.

Объективная вероятность — понятие, характеризующее количественную меру возможности проявления некоторого события при определенных условиях.

— 74 —

Глава V. Дедукция, индукция, аналогия и их роль в аргументации

Как же работает наше мышление в таких случаях? Можно ли использовать знание об этом для управления аргументацией? Оба вопроса имеют положительные ответы. Давайте разберемся в структурной организации основополагающих методов работы мышления в поиске причин изучаемого явления.

Под причиной явления В понимается явление А, наличие которого обязательно вызывает явление В. А — действие причины и достаточное условие для В. Распространенная ошибка, свойственная процессу установления причинно-следственных связей между объектами, основана на подмене причинных связей временными, темпоральными. Называется она «если после этого, значит по причине этого».

Метод единственного сходства

Он эффективен в том случае, когда человеком замечено, что интересующее явление в нескольких случаях имеет обстоятельства, при этом одно повторяется — является как бы постоянным, а остальные исчезают или изменяются. Допустим, требуется выяснить причину какого-то явления а. Проанализируем обстоятельства, предшествующие а-явлению. В первом случае а предшествовали явления А, В, С, во 2 — А, Д, Е, в третьем — А, К, М. Так как в трёх случаях общим обстоятельством было А, а другие различны, то делается вывод, что А является причиной или частью причины явления а. Записать этот метод можно следующим образом:

АВС — а, АДЕ — а,

АКМ — а. А → а

Пример. Известно, что заболеванию энцефалитом предшествовали события: А — укус иксодового клеща; В — начало лета; С — пребывание в лесу на Урале. Во втором случае: А — укус иксодового клеща; D — весенний период; Е — пребывание в лесу

— 76 —

§ 2. Индуктивные умозаключения и аналогия

на Алтае. В третьем случае: А — укус иксодового клеща; К — конец летнего периода; М — пребывание в лесистом районе Восточной Сибири. Очевидно, что причиной заболевания является обстоятельство А.

Метод единственного различия применяется тогда, когда рассматриваются два случая, где в первом — явление а наступает, во втором — не наступает. При исследовании обстоятельств установлено, что они сходны в 1 и 2 случаях, кроме одного, которое в первом присутствовало, а во втором отсутствовало.

АВСD — а,

ВСD — нет а. А → а

Пример. В аэропорту при проверке наличия у пассажиров металлических предметов надо пройти через устройство с электромагнитом и звонком. Когда один пассажир проходил через устройство, зазвенел звонок. После удаления им связки ключей из кармана при повторной проверке звонок не зазвенел. Следовательно, причиной звонка было наличие именно названных металлических предметов у этого пассажира. Все остальные обстоятельства были те же.

Метод сопутствующих изменений. Если при изменении предшествующего обстоятельства А изменяется и изучаемое явление а, при этом все остальные предшествующие обстоятельства: В, С, D, Е, … остаются неизменными, то А является причиной а.

Если мы увеличим скорость движения в два раза, то за это время путь увеличится тоже в два раза. Следовательно, увеличение скорости есть причина увеличения пройденного пути за тот же промежуток времени.

А1ВСD — а1, А2ВСD — а2,

------------------

АnВСD — аn

А → а

— 77 —

§2. Индуктивные умозаключения и аналогия

Внауке чаще всего используется аналогия в форме изоморфизма, представляющего собой взаимооднозначное соответствие элементов двух предметов.

Ваналогии отношений информация, переносимая

смодели на прототип, характеризует отношения между двумя предметами.

Например, могут быть перенесены признаки отношений с одного вида реальности в другую как в мифах Древней Греции. Известно, что мифы антропоморфны, но сравниваются не люди и боги, а отношения — боги живут, поступают героически и предают, растят детей, в общем, отношения весьма похожи на социальный уклад жизни людей.

Уподобление отношений не означает, что предметы должны быть сходны между собой. Они могут быть и несравнимыми вообще, например, в поэзии.

По степени достоверности аналогия делится на строгую, нестрогую и ложную. Строгая дает достоверные знания, нестрогая — вероятное, ложная — ложное. В строгой аналогии обязательно наличие необходимой связи признаков сходства с переносимым признаком:

Предмет А обладает признаками а, в, с, d, e. Предмет В обладает признаками а, в, с, d.

Из совокупности а, в, с, d необходимо следует признак e. В обязательно обладает признаком е.

Например, признаки равенства треугольников основаны на строгой аналогии.

Для нестрогой аналогии, которая дает вероятное заключение приведем такой пример: математическая модель экономического процесса и заключение о том, что реальный экономический процесс в конкретных социально-исторических условиях будет обладать теми же характеристиками. В данном случае нестрогая может приближаться к строгой аналогии, но все же не станет ею и не будет давать достоверное заключение.

— 79 —