Логика и аргументация. Учебное пособие

§1. Общая характеристика суждения как формы мышления

3) Единичные, в которых субъект составляет одноэлементный класс. «Это S есть (не есть) P», например, «Финуниверситет — старейший вуз России».

Но чаще всего для оценки реальности человеком применяется объединенная классификация по количеству и качеству, при этом у каждого вида есть постоянное обозначение: А — общеутвердительные («Все дельфины являются млекопитающими»); Е — общеотрицательные («Ни один дельфин не является млекопитающим»); I — частноутвердительные («Некоторые дельфины являются млекопитающими»); О — частноотрицательные («Некоторые дельфины не являются млекопитающими»). В объединенной классификации единичные суждения можно относить к общим суждениям, так как в них речь идет обо всем классе предметов, мыслимых в субъекте суждения.

Конечно же в оценке реальности человек пользуется более сложными структурами. Сложные суждения образуются из простых суждений с помощью логических связок (логических постоянных): конъюнкции, дизъюнкции, отрицания, импликации, эквиваленции. Выявления формы сложного суждения, его структуры позволяет более тщательно анализировать правильность сложного суждения, так как при формализации выделяются все составляющие его простые суждения. При оценке реальности человеку очень важно осознавать адекватность собственного мышления и проводить самооценку правильности мыслительных операций, чтобы не подменять объективную реальность субъективными рассуждениями о ней. Поэтому необходимо знать, как работает мышление в моменты соединения простых суждений в сложные структуры.

Конъюнкция (а в) истинна в одном и только в одном случае, когда истинны все простые высказывания, входящие в него.

Другими словами, она ложна тогда и только тогда, когда ложно хотя бы одно простое высказывание,

— 51 —

Глава IV. Суждение как логическая основа оценки реальности

из которых она состоит. Например, «Даша сходила в гастроном (а) и купила хлеб (в)» будет истинным, если и только если Даша на самом деле сходила в гастроном и действительно купила хлеб — и то, и другое.

Дизъюнкция:

•В нестрогом значении связка «или» употребляется в соединительно-разделительном смысле (а в). «По форме правления буржуазное государство может быть республикой или монархией». «Или» разделяет, так как существуют и государства-республики и госу- дарства-монархии. «Или» соединяет, так как существуют государства, которым присущи черты республики и монархии одновременно.

•В строгом значении «или» употребляется только в разделительном смысле (а в). Члены строгой дизъюнкции исключают друг друга. Например, «Я сделаю домашнее задание в вузе или дома» в соединительном смысле ложно, так как невозможно одновременно ехать на поезде и лететь на самолете.

Таблицу истинности для импликации можно разъяснить на таком примере: «Если через проводник пропустить электрический ток (а), то проводник нагреется (в)». Импликация ложна только в одном случае: если посылка истинна (ток пропустили через проводник), а заключение ложно (проводник не нагрелся).

Востальных случаях импликация истинна. Эквиваленция — это по существу конъюнкция

двух импликаций (прямой и обратной): (а → в) и (в → а). Истинна тогда и только тогда, когда оба члена эквиваленции либо истинны, либо ложны.

Отрицание как логическую операцию не относят к сложным суждениям, но принцип работы частицы «не» также особо обозначим.

Таблицы истинности позволяют записать и запомнить все вышесказанное о сложных суждениях более компактно.

— 52 —

§2.ВЗАИМООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СУЖДЕНИЯМИ

Построение простых суждений по «логическому квадрату»

В аргументации большую роль играют компетенции в логическом построении рассуждений. Знания закономерностей взаимозависимости между суждениями позволяют более глубоко понимать устные и письменные тексты и строить на их основе обоснованные выводы. Разберемся в этих закономерностях

Известно, что суждения делятся на сравнимые, то есть имеющие общий субъект или предикат, и несравнимые. Сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые.

Два простых высказывания называются несовместимыми, если они не могут оказаться одновременно истинными. Простые совместимые суждения выражают одну и ту же мысль полностью или частично.

Отношения совместимости простых суждений

1) В отношении эквивалентности предикаты суждений представляют собой тождественные понятия, а субъект у них один и тот же.

Пример:

«А. Смит написал «Исследование о природе и причинах богатства народов»,

— 53 —

Глава IV. Суждение как логическая основа оценки реальности

«А. Смит является автором книги «Исследование о природе и причинах богатства народов»

В логическом подчинении предикат у обоих суждений общий, а субъекты либо тождественны, либо находятся в отношении логического подчинения.

Пример: «Все валюты конвертируемы» и «Некоторые валюты конвертируемы».

Для суждений, находящихся в отношении логического подчинения, то есть для пар А — I, E — O из истинности общего суждения следует истинность частного, но ложность общего суждения оставляет частное суждение неопределенным. Истинность частного суждения оставляет общее суждение неопределенным. При несоблюдении этого правила можно допустить логическую ошибку «поспешное обобщение», например, если «Некоторые люди трудятся добросовестно» — истина, то «Все люди трудятся добросовестно» — ложь. Но вот ложность частного суждения обеспечивает ложность общего суждения.

При частичном совпадении (субконтрарности) субъекты и предикаты одинаковые, но суждения различны по качеству.

Пример: «Некоторые студенты — отличники» и «Некоторые студенты не являются отличниками». Оба суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Если одно из них ложно, то другое обязательно истинно. Но если одно истинно, то другое неопределенно.

Пример: «Некоторые книги автора изданы на английском языке» (истинно). «Некоторые книги автора не являются изданными на английском языке» (неопределенно).

Отношения несовместимости

В отношении противоположности из истинности одного из противоположных суждений вытекает про-

— 54 —

§ 2. Взаимоотношения между суждениями

тивоположность другого. Они могут быть оба ложны, но не могут быть оба истинными.

Пример: «Все люди трудятся добросовестно» — ложь, «Ни один человек не трудятся добросовестно» — ложь

В отношении противоречия два суждения не могут быть одновременно истинными и одновременно ложными.

Пример: «Некоторые финансисты — частные предприниматели» — истинно,

«Ни один финансист не является частным предпринимателем» — ложно.

Закономерности, выделенные при характеристике отношений между суждениями по значениям истинности, способствуют правильному построению непосредственных умозаключений, производимых только из одной посылки.

Все указанные отношения между простыми суждениями обычно схематически изображают в виде «логического квадрата» (рис. 10) для более удобного запоминания.

А П Е

( а )

В целом, следует заметить, что принцип «логического квадрата» способствует более точному исполь-

— 55 —

Глава IV. Суждение как логическая основа оценки реальности

зованию информации, полученной хотя бы в одном из видов объединенной классификации, остальные при необходимости можно достроить самостоя­ тельно.

Отношения между сложными высказываниями

Отношения между сложными высказываниями зависят от значений истинности, которые они принимают при изменении значений истинности входящих в них простых высказываний.

Два сложных высказывания называются совместимыми, если при разнообразных значениях истинности входящих в них простых высказываний они хотя бы один раз являются вместе истинными.

Пример: «а в» и «а в» совместимы, так как в случае когда а и в истинны, оба эти высказывания принимают значения «истина».

В отношении эквивалентности (равнозначности) находятся сложные высказывания, которые при любых значениях входящих в них простых высказываний принимают одинаковые истинные значения. Та-

ким образом, они взаимозаменяемы.

Пример: ā– ≡ а, а в ≡ ā –в, а в ≡ ā –в, а → в ≡ а –в. Высказывания находятся в отношении логического следования, если всегда, когда истинно одно выска-

зывание, то истинно и другое. Пример: а в – и а в – и.

Два высказывания находятся в отношении противоречия, если при любых распределениях значений истинности простых высказываний они принимают всегда противоположные значения.

Пример: Высказывания с логической формой (а е) и (ā ē) являются противоречивыми, так как значения истинности в третьем и шестом столбцах таблицы противоположны.

— 56 —

Противоположными (контрарными) называются такие сложные суждения, которые могут быть одновременно ложными, но не могут быть одновременно истинными.

Субконтрарными называются такие сложные суждения, которые совместимы по истинности, то есть могут быть одновременно истинными, но несовместимы по ложности, то есть, не могут быть одновременно ложными при одних и тех же значениях истинности входящих в них простых суждений.

В целом, такие формы мышления как суждения или высказывания и закономерности их отношений предназначены для оценки человеком реальности с точки зрения его потребностей, целей и интересов в совершенно разновеликих масштабах — от истории до личных отношений. Оценивая реальность надо помнить, что природа оценки субъективна и человек решает, что в данный момент первостепенно, а что вообще не важно. Но это для него самого, а в природе нет истины и лжи, все имеет свое значение. Просто для осмысленной деятельности и руководства собой человек подразделяет мир на сегменты и придает им личное значение, абстрагируясь от всего другого в данный познавательный момент. С одной стороны, это позволяет мысленно углубиться в изучаемый объект природы. С другой стороны, является причиной риска получения ложной оценки объективной реальности.

— 57 —

ГЛАВА V. ДЕДУКЦИЯ, ИНДУКЦИЯ, АНАЛОГИЯ И ИХ РОЛЬ

ВАРГУМЕНТАЦИИ

Вумозрительном обосновании выводов, убеждений человек прибегает к дедукции, индукции или аналогии. В науке логики их представляют как виды особой формы мышления — умозаключения. В целях более глубокого понимания логических основ аргументации следует разобраться, прежде всего, в рационально формируемых структурах процесса мышления человека, своего рода каркасах аргументации — умозаключениях.

§1.ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Любое умозаключение — это форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений на основании правил вывода (ПВ) получается новое суждение с какой-либо степенью вероятности. То есть это суждение может быть истинным, вероятным или ложным.

Рассмотрим простой пример вывода, в котором, не обращаясь к органам чувств и опыту, умозрительным путем можно получить новое знание.

— 59 —

Глава V. Дедукция, индукция, аналогия и их роль в аргументации

Все главные бухгалтеры имеют высшее образование Этот работник — главный бухгалтер

Этот работник имеет высшее образование

Данное умозаключение состоит из посылок (исходных суждений), заключения (нового суждения) и вывода (логического перехода от посылок к заключению). Чтобы получить выводное знание необязательно проверять вывод опытным путем, достаточно опираться на истинность посылок и соблюдение правил вывода. Процесс получения посылок по правилам дедуктивных умозаключений можно назвать выведением следствий. Логическое следствие из данных посылок — это высказывание, которое не может быть ложным, когда посылки истинны (p → q). Это означает, что при любых значениях переменных p и q, выражение «p → q» будет всегда истинно. Другими словами, если получим тождественно-истинное высказывание или закон логики.

Таким образом, дедуктивные умозаключения

можно определить как умозаключения, у которых между посылками и заключением имеется отношение логического следования.

Умозаключение дает истинное заключение, если исходные посылки истинны и соблюдены ПВ. Например, если даны суждения: «а в»; «ā», то можно перейти к суждению в, если их записать как ((а в) ā) → в. Эта формула тождественно-истинна, то есть является законом логики, значит всегда дает истинное знание.

Типы дедуктивных выводов классифицируются следующим образом:

А) выводы, зависящие от субъектно-предикатной структуры суждений;

Б) выводы, основанные на логических связях между суждениями (выводы логики высказываний).

К выводам, зависящим от субъектно-предикатной структуры суждений относятся: выводы посредством преобразования суждений, категорический силло-

— 60 —