Практические задания по высшей математике. Ч.II. Предел функции. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Сборник заданий

Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

y =e4x7 +3x;

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

09.08.2026

Размер:

414 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 75 6 7 > Следующая >>>

2.2. Задания для самостоятельного выполнения

Задание 2.1. Найти производные заданных функций.

Вариант 1

а) y =cos3 x; б) y = 3e3x2 −7x ;

в) y =ctg2 x arcsin(8x3 );

(3x2 +5x)

г) y =

tg3x

;

д) y =

sin2 8x

+3−6x3 ln(2x3 +1);

arctg x

е) y =(cos5x)x .

Вариант 2

а) y =tgx7;

б) y =cos5 ex;

в) y = 4

ln(5x6 );

x5 +7x3

г) y =

(2x3 −4x)

cos4x

;

д) y =

cos3 7x

+2−4x2 +5x sin(5x6 );

arcctg x

е) y =(sin2x)8x .

Вариант 3

а) y =

5x2 −1;

б) y =ectg8 x;

в) y =eсosx ln(6x3 +9x −2);

г) y =	sinx		6x2 +7x −1	;
		e3x+5

д) y =		cos9x			+2−6x3 log3 (−7x2 );
	4
	4
	arcctg		x
e) y =xarcctg7x.
Вариант 4

	(8x +5)
г) y =	(8x +5)			9x2 −7x		;
д) y =		cos5x
д) y =		cos2 10x +8ctgx2 ln(5x);
а) y =ctg10 x;
б) y =tg6 8x;
в) y =	10x6 +2x ln3x;

arctg(8x −1)

		1
е) y =(sin4x)				.
е) y =(sin4x)			x	.
Вариант 5
а) y =(8x5 −2x)3 ;
б) y =ln(arctg7x3 );
в) y =e−x4 −4x3 −1 sin2x;
г) y =	(3x5	+7x2 ) arccos5x
г) y =					;
		sin3 x
д) y =	tg3 (5x2 )				+		log4	(8x);
						sin9x
	(4x	−2)2				sin9x
	(4x	−2)2

е) y =xcos(5x−2).

Вариант 6

а) y = 43x10 −1;

б)	y =ctg6 7x3;
в)	y =e−3x5 −2x2 +2 cos3 x;
	y =	tg(x3 +5x) arccos3x
г)							;
г)			log2 (7x +1)				;

д)	y =		sin4x	+76x ctg5	(	10x +6		)	;
д)	y =			+76x ctg5		10x +6			;
		arcctg5 x
		arcctg5 x
е)	y =(ln3x)arcsin6x .

Вариант 7

в) y = 62x4 +6 ln2x;

г)	y =	ln(5x3		−1) arccose3x					;
				tg5x

	y =		7x3 +8x			+sin		log3 (2x);
д)							5x
			cos 10x		)
	(
e)	y =xarcsin8x.

Вариант 8

а) y =ctg6 x; б) y =ln5x2 ;

в) y =e7x2 +2x arcsin4x;


г) y =	сos3x 3	(5x +1)2		;
г) y =	tg9x2			;
	tg9x2
д) y =	sin5 3x		+8ln(5x−7) tg4		(2x);
д) y =	arcctg(7x)		+8ln(5x−7) tg4		(2x);
	arcctg(7x)

e) y =(cos2x)x3 .

Вариант 9

а) y =cos5x7;

б) y =esin2 4x;

в) y =(2x5 +5x2 )3 ln(8x2 −7);

г) y = (6x2 +5x −2) 3x100 −5x ; log2 6x

д) y = tg3 (6x(−9))+3log52 x 3 5x +7; arcsin 5x3

е) y =(tg5x)x .

Вариант 10
а) y =
а) y =		cosx;
б) y =sin3 (7x3 +2x);
в) y =etgx ln(6x2 −5x);

г) y =	tg9x 4 3x2		−x	;
г) y =		arcsin2x		;
		arcsin2x
		5x2 −7x+1
д) y =	7		+ctg5 7x log7 (9x);
д) y =	arccos(3x)		+ctg5 7x log7 (9x);
	arccos(3x)

е) y =(x)−4x2 −7x .

Вариант 11

а) y =(9x3 +3x2 −1)2 ; б) y =ctg4 (5x2 +2);

в) y =cos7x ln(8x2 −10x);


г) y =	(2x +7)	8x6 −9x			;
	sin4x
д) y =	tg10 6x			+8tgx2		log7 (9x);
д) y =	arctg(6x −		1)	+8tgx2		log7 (9x);
	arctg(6x −		1)

е) y =xarccos7x.

Вариант 12

а) y =1−6x4 ; б) y =sin4 7x;

в) y =cos(x5 ) ln3 x;

log3 (6x −3)

г) y =

cosx

;

tg9x

(x7 −9x6 −5x)4

ctgx3

д) y =

arcctg(9x +6) +5

;

е) y =xctg

Вариант 13

а) y =cos5 x;

б) y =

5x3

+2x

;

в) y =arccos(4x5 ) sin2 x;

(6x3 −9x +1) 7

г) y =

10x3 −8x +1

;

tg5x

д) y =

ctg8 x3

+5log4 (7x)

ln(9x2 );

arcsin(7x)

е) y =(ln8x)x .

Вариант 14

а) y =arccos(lnx);

б) y =
б) y =		tg10x; .
в) y =32x2 +5 (6x3 +9x −6)3 ;
	(6x10 +5x3 ) 4
г) y =	(6x10 +5x3 ) 4					7x6 −8x4		;
г) y =			sin8x					;
			sin8x
д) y =		cos4 6x			+ectg3 x		ln(6x6 );
д) y =	arctg(9x −			8)	+ectg3 x		ln(6x6 );
	arctg(9x −			8)

е) y =(ln(8x +1))sin6x .

Вариант 15

а) y =tg3 x; б) y =ex2 +3x+2 ;

в) y =sin9x 3x6 +2x;

г) y = (5x3 +7x2 +5x) ctg8x ; arcsin7 x

д) y = log4(2 7x) +5 cos4 (6x) ln(8x4 ); sin 9x

е) y =(cos4x)ctg5x .

Вариант 16

а) y =sin(ctgx); б) y =ln3 ex;


в) y =etgx (3x5 +3x2 −1)4 ;
	(5				+7)	(4			+1)
г) y =	(5			x	+7)	(4		7x +8	+1)	;
г) y =					cos2x					;
					cos2x

д) y =			sin8x				+2ctg5x		log4 (7x);
д) y =		arctg(6x)					+2ctg5x		log4 (7x);
		arctg(6x)

e) y =(sin4x)cos5x .

Вариант 17

а) y =67x2 −4;

б) y =cos5 2 +x ;x

в) y =ln(3x3 +1) arcsin3x;


	(83			+5x2 )
						6x3 −5x
г) y =			x			6x3 −5x
г) y =				sin4 x				;
				sin4 x
		tg5 (7x −1)					log 2 x		4
д) y =					+e		4	ctg		x;
д) y =		arctg(9x +5)			+e		4	ctg		x;

е) y =xtg5x.

Вариант 18

а) y =ctgx; б) y =53x3 +9x2 ;

в) y = 310x7 +1 arccos2 5x;

	y =	log		3	4x sin4	6x3
г)							;
					cos5x

д)	y =		tg9 8x			+esin4x ln(8x3 );
			arcctg(6x3 )
е)	y =xsin(8x+1).

Вариант 19

а) y =arcsin(3x2 −4x); б) y =ln5 (2x2 +5x); в) y =sin3 x 49x3 +5x;

г) y = (8x +5 3x ) 47x3 +1 ; tg7x

д)	y =	cos7 3x	+6cosx log4 (7x4 );
		arctg(9x)

е)	y =xcos5x.

Вариант 20

а) y =(4x4 −9x2 −3)6 ; б) y =arcctg(cosex );

в) y = 4sinx ln(6x4 +3x6 +x);

г) y = cos6x 7x7 −9x +5 ; tg9x

д) y = ctg3 (6(x3x))+74x2 log3 (5x3 ); arcsin 10

е) y =(ln8x)3x .

Вариант 21

а) y = 3sinx;

б)

y =arccos

8x2 +2;

в)

y =e−2x2 +7x ctg10x;

+5x +7)

г)

y =

lnx

cos3 5x

;

д)

y =

tg(sin4x)

sinx2

log2

(5x);

arctg

е)

y =(ln10x)sin4x .

Вариант 22

а) y =cos(x2 +5x);

б) y =sin6 5x;

в) y =ln7x arccos(8x2 +5x);


	(4x3 +5		+8) 6
					5x3	+7
г) y =		x			5x3	+7
г) y =		tg2 x				;
		tg2 x
	ctg7 8x
д) y =				+6log4 5x ln3 6x;
д) y =	arcctg(8x2 )			+6log4 5x ln3 6x;

е) y =xctg6x.

Вариант 23

а) y =53x5 −7x;

б) y =arccos(ln6x); в) y =e5x+1 tg3x;

г) y = (3x4 +5x −1) 2x6 −8x3 ; cos3 x

sin9

(9x)

д) y =

+sin

(6x

);

arcctg x

е) y =(ctg3x)6x .

Вариант 24

а) y =cos(6x2 −2x);

б) y = 3

ln(8x2 −1);

в) y =e7x+1 arcsin(3x −1);

(6x4

+5x +4)

г) y =

7x3

−6x

;

sin2x

д) y =

tg8 9x

+4ctg7x

ln(sinx);

arctg(8x3 )

e) y =(tgx)6x+1 .

Вариант 25

а) y =ctg(2x4 +7);

б) y =	1		;

	6
		arcsin(6x4 −1)

в) y =(8x5 +2x2 ) arctg(5x3 −4x);


г) y =	sin3x 3x2 −7x	;
	ln(5x +6)

д) y =

cos6 (ex )

tg8x

(7x +1);

arctg(9x)

е) y =(ln8x)cosx2 .

Вариант 26

а) y =

;

8cosx

б) y =ln(cos6x );

в) y =e−8x2 +3x arcctg(5x +7);

(7 3

+8x −1)

г) y =

sinx

tg3 x

;

д) y =

sin5 7x

+3ctgx4

log5 (7x6 );

arcsin

е) y =(sin7x)tg4x .

Вариант 27

а) y = 3

lnx

;

б) y =sin5 (5x3 −4x);

в) y =e3x5 +10x arctg7x;

г) y =

cos8x 5 9x2 −1

;

log2 (7x +2)

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 75 6 7 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]