литература / Konstruirovanie_plastmassovykh_izdeliy_dlya_litya_pod_davleniem

Свойства, зависящие от времени. Ползучесть

Другим примером применения полимерных материалов может служить книжная полка (рис. 4.10), где изделие находится в нагруженном состоянии в течение дли­ тельного периода времени. Кривые кратковременной зависимости напряжения от деформации могут помочь сделать прогноз прогиба и напряжений в начальный мо­ мент действия нагрузки, но возрастание прогиба может быть рассчитано только в том случае, если известны характеристики процесса ползучести. Процесс ползучести ис­ следуется при длительных временах иагружения. Для исследования ползучести кон­ трольные образцы подвергаются постоянному напряжению при заданных значениях температуры и относительной влажности, а прогибы или удлинения измеряются в течение длительного периода времени. Принцип испытаний ползучести при растяже­ нии отражен на рис. 3.22, на котором приведены результаты исследований изменения деформаций образцов в течение длительного периода времени под действием растя­ гивающих нагрузок различной величины. Данные по ползучести опубликованы для большинства пластических материалов, но временные периоды, связанные с испыта­ ниями на ползучесть варьируются и бывают короче срока службы изделия. Очень важно, чтобы конструктор знал, получены ли существующие данные о ползучести при выполнении полноценного эксперимента или они были перенесены из кратковре­ менных испытаний ползучести. Кроме того, важно, чтобы конструктор учитывал тип напряжения, которому будет подвергаться изделие в процессе эксплуатации.

Ползучесть обычно измеряется в состоянии одноосного растяжения, но данн ые о пол­ зучести могут быть получены при сжатии, изгибе и сдвиге. Данные о ползучести, ис­ пользуемые конструктором в проектных расчетах, дол лены быть получены при тех усло­ виях нагружения, которые соответствуют условиям реальной эксплуатации изделия.

Экспериментальные данные процесса ползучести обычно приводятся в виде гра­ фиков, указывающих значение удлинений или деформаций как функцию времени и напряжения, аналогичных приведенным на рис. 4.16. На рисунке показана мгновен­ ная упругая деформация, которая наблюдается в начальный момент времени, и далее возрастание деформации во времени (то есть ползучесть при растяжении или запаз­ дывающая деформация). Ползучесть зависит от уровня напряжения: повышение на­ пряжения неизменно усиливает процесс ползучести. Постепенное разрушение пласт­ массового изделия при относительно низких уровнях напряжения может длиться многие годы. Для экспериментального исследования ползучести пластмассы при не­ значительных нагрузках требуется много времени. Однако временные ограничения на проведение испытаний, как правило, не позволяют проводить полноценный ана­ лиз. В результате время окончательного разрушения пластмассового изделия под дей­ ствием небольших напряжений рассчитывается с помощью соответствующих формул. Изделия, не прошедшие индивидуальную экспериментальную проверку и сконструи­ рованные с учетом усредненных стандартных данных о ползучести, должны иметь боль­ шой запас прочности. Можно считать вполне достоверными данные о ползучести, ко­ торые экстраполированы не более чем на один логарифмический порядок [14]. Кривые ползучести (экспериментальные данные), показанные на рис. 4.16 [ 15] могут быть при­ ведены и в виде другого графика — набора изохрон, отражающих зависимости напря­ жения от деформации (зависимости, полученные пересечением семейства кривых ползучести при постоянном значении времени), как показано на рис. 4.17.

Рис. 4.16. Типичные кривые ползучести (деформация при растяжении как функции логарифма времени при различных уровнях растягивающего напряжения). Эти данные можно привести в виде нескольких изохрон в координатах напряжение-деформация

Рис. 4.17. Набор изохрон, отражающих зависимости напряжения от деформации для ПК в стандартных условиях

Приведенные графики могут быть использованы для получения значений кажущего­ ся1 модуля жесткости полимера при различных временах нагружения и уровнях растя­ гивающих напряжений (для конкретных условий эксплуатации). Все эти параметры

' В литературе часто употребляется термин «релаксационный» модуль. — Примеч. науч. ред.

могут оказывать большое влияние на жесткость.полимерного материала и его модуль жесткости. Данные о ползучести могут быть перестроены и представлены цзафически в виде зависимости модуля жесткости от времени (или логарифма времени) как это показано на рис. 4.18. Такой способ отображения процесса ползучести применяется при необходимости экстраполяции этого процесса на более длительные времена. Дан­ ные о модуле жесткости, полученные на основе кривых, могут быть использованы для прогнозирования прогиба, возникающего в процессе эксплуатации. В случае проек­ тирования изделия, которое будет работать в условиях минимальных значений про­ гиба (деформации), конструктор часто использует данные испытаний, соответству­ ющие максимальному времени действия нагрузки (то есть сроку эксплуатации изделия при наличии постоянной нагрузки) и максимальным значениям рабочей температуры/относительной влажности, если он хочет получить изделия, удовлет­ воряющие самым высоким нормам безопасности.

Рис. 4.18. Графическая зависимость модуля жесткости от логарифма времени при различных уровнях напряжения используется для оценки долгосрочных свойств изделия

Свойства, зависящие от времени.

Изменения нагрузки/температуры/относительной влажности

Прогнозирование деформаций изделий, подвергающихся циклическому воздей­ ствию нагрузок или температур, обычно намного труднее, чем в случае постоянных нагрузок. Прогнозирование изменений деформаций и напряжений при циклическом воздействии нагрузок или дневных/ночных/сезонных изменениях температуры весьма затруднительно, поскольку: 1) данные о восстановительных свойствах пласт­ масс не столь доступны (чем данные о ползучести) и 2) прогноз нагрузки/температу­ ры/относительной влажности для больших сроков эксплуатации изделия часто но­ сит приблизительный характер. В таких случаях используется метод суперпозиции, если режим нагрузки/температуры известен для данного приложения, а свойства материала (включая характеристику восстановления) описаны полностью. В про­ тивном случае безопасней проводить расчет, считая, что нагрузка действует постоян­ но при максимальной ожидаемой температуре/относительной влажности (рассмот­ реть наихудшую ситуацию).

246 КОНСТРУИРОВАНИЕ ПЛАСТМАССОВЫХ ИЗДЕЛИЙ ДЛЯ ЛИТЬЯ ПОД ДАВЛЕНИЕМ

Свойства, зависящие от времени. Волосяные трещины

В некоторых случаях на изохронных зависимостях напряжения от деформации полученных от поставщика материалов указаны границы, выше которых наблюдается образование волосяных трещин. Пунктирная линия на рис. 4.17 показывает взаимо­ связь между началом образования трещин, уровнем напряжения и временем. Воло­ сяные трещины сами по себе могут не приводить к разрушению изделия, но им нужно уделять особое внимание, когда предполагается использовать изделие в условиях динамических и усталостных нагрузок, а также химических воздействий. Волосяные трещины представляют собой видимые дефекты. При проектировании изделий следует избегать конструкции, в которых может быть превышена граница, после которой наблюдается образование трещин. На рис. 4.17 приведен набор изохрон, отражающих зависимости напряжения от деформации при температуре 23 °С и от­ носительной влажности 50 %. Из графиков видно, что может потребоваться при­ близительно 1000 ч до появления волосяных трещин в изделии, которое подвергается растягивающим напряжениям порядка 4000 фунтов/дюйм2 (27,6 МПа), а при напряже­ нии 2800 фунтов/дюйм2 (19,3 МПа) время до появления микротрещин составляет порядка 100 000 ч. Эти графики подчеркивают важность тщательной оценки и огра­ ничения проектных значений напряжения. Волосяные трещины могут быть обнару­ жены лишь с помощью визуального осмотра в процессе проведения испытаний для получения данных о ползучести. Но конструкторы должны учитывать, что подобный дефект может возникнуть в присутствии химических веществ, даже если границы образования волосяных трещин не обозначены на изохронных зависимостях напря­ жения от деформации.

Свойства, зависящие от времени. Релаксация напряжений

Во время длительной эксплуатации в изделии могут возникнуть определенные по величине прогибы и деформации. Прессовая посадка обоймы подшипника или вту­ лок представляет собой пример такой продолжительной деформации. В таких случа­ ях должны быть известны характеристики процесса релаксации напряжений. Изохрон­ ные зависимости напряжения от деформации, аналогичные показанным на рис. 4.17, полученные из семейства кривых ползучести, не точно описывают свойства материала при использовании изделия в условиях релаксации. Более точные данные по релак­ сации напряжений получают при проведении соответствующих экспериментов. К сожалению, оборудование, которое требуется для изучения релаксации напряжений существенно сложнее оборудования, которое необходимо для исследования ползуче­ сти. При проведении испытаний процесса релаксации напряжений контрольные образцы необходимо подвергнуть деформации и выдерживать их в этом состоянии, при этом измеряя напряжения, меняющиеся во времени. Процессы релаксации напряжений сле­ дует исследовать при разных условиях деформирования, значениях температуры и от­ носительной влажности. Данные о релаксации напряжений могут быть отражены гра­ фически в виде зависимостей релаксирующего модуля от времени (рис. 4.19).

Такой способ представления данных о релаксации напряжений удобен, когда не­ обходимо экстраполировать процесс на более длительные времена.

Установки, использующиеся для исследования релаксации, обычно дороже уста­ новок для исследования ползучести. Из-за этого контрольные данные о ползучести

Рис. 4.19. Зависимости релаксирующего модуля от логарифма времени, полученные из се­ мейства кривых релаксации напряжений при различных уровнях деформации

доступны в большей степени, чем данные о релаксации напряжений. К сожалению, свойства материала, полученные в исследованиях на ползучесть, могут быть непри­ годными при использовании изделия в условиях релаксации напряжения [15]. Рас­ смотрим следующий пример. Перед конструктором стоит задача: создать проект изделия, которое будет использоваться в условиях постоянной деформации при рас­ тяжении (для этого нужны данные о релаксации при воздействии растягивающих деформаций). Данные о ползучести при растяжении для полимерного материала до­ ступны, но данных о релаксации напряжений нет. В этом случае молено 1) сделать проект изделия с использованием данных о ползучести и добавить некоторый допол­ нительный запас, чтобы гарантировать прочность изделия (поскольку данные о пол­ зучести и релаксации напряжений необязательно эквивалентны) или 2) разработать программу испытаний, которая позволит получить данные о релаксации напряже­ ний. С инженерной точки зрения последний подход предпочтительнее, но стоимость

ивремя, связанные с проведением испытаний процесса релаксации напряжений, мо­ гут быть очень большими. Время, необходимо для проведения испытаний, можно уменьшить за счет получения данных за относительно короткое время испытания

иэкстраполирования их на более длительные времена. Но при этом нельзя гаранти­ ровать высокую степень достоверности. Третьей возможностью является выполне­ ние программы ускоренных испытаний по получению значений релаксации напряжений при повышенных температурах, и далее использовать принцип температурно-времен- пой аналогии.

4.3.6. Коэффициент запаса прочности

В настоящее время не существует строго определенных правил, которых следует при­ держиваться при оценке полимерных материалов с точки зрения запаса прочности [12].

Термин «коэффициент запаса прочности» не совсем удачен для пластмассовых изделий. Рассмотрим несколько распространенных синонимов этого термина. Сам термин «коэффициент запаса прочности» обычно используется для металлов и оп­ ределяется как соотношение расчетной нагрузки, которая приводит к разрушению

248 КОНСТРУИРОВАНИЕ ПЛАСТМАССОВЫХ ИЗДЕЛИЙ ДЛЯ ЛИТЬЯ ПОД ДАВЛЕНИЕМ

детали или структурного элемента, к нагрузке, которой подвергается этот элемент в процессе эксплуатации [2]1. Этот термин теряет свою значимость при его примене­ нии к пластмассам, в которых наблюдаются эффекты ползучести и релаксации на­ пряжения. Часто пластмассовые изделия выходят из строя не из-за их разрушения, а из-за таких явлений, как текучесть, интенсивная ползучесть или релаксация напря­ жений, образование волосяных трещин и т. д. Поэтому в отношении пластмасс боль­ ше подходит термин «допустимое рабочее напряжение (деформация)», который оз­ начает напряжения при растяжении, сжатии, сдвиге, определяемые производителем материала [12,15,16]. Термин «частный коэффициент запаса прочности материала» основан на том, что свойства материала в изделии не эквивалентны свойствам конт­ рольных образцов, полученных в идеальных лабораторных условиях [1]. Свойства пластмассы зависят от условий переработки, поскольку эти условия определяют ори­ ентацию молекул/волокон, степень кристалличности, степень деструкции, остаточ­ ные напряжения, качество линий спая и т. д.

Дополнительный коэффициент запаса прочности, который называют «частный коэффициент запаса прочности для нагрузки» используется для учета возможного возрастания нагрузки и напряжений. Также существует «общий коэффициент запаса прочности», который обобщает все коэффициенты, связанные с параметрами мате­ риала и условиями нагрузки, под одним заголовком [1].

Коэффициент запаса прочности, используемый конструктором, определяется условиями эксплуатации изделия, последствиями разрушения, а также квалификацией и опытом самого конструктора. Последствия разрушения требуют тщательного рас­ смотрения. Риск получения травмы в результате разрушения изделия всегда дол­ жен учитываться в первую очередь. В случае, если вероятность получения травмы высока, задается относительно большой запас прочности. Например, разрушение про­ зрачного отлитого пластмассового корпуса держателя картриджа водяного фильтра (что может произойти из-за внезапного перепада давления) может привести как к травмированию людей, так и разрушению водой предметов бытового назначения. Случай заклинивания кнопки регулировки громкости портативного радио не отно­ сится к травмоопасным и фатальным, поскольку изделие будет продолжать функ­ ционировать, а кнопка сама по себе стоит недорого и может быть легко заменена.

Уровень технической разработки также будет влиять на запас прочности. Напри­ мер, метод конечных элементов дает более точную оценку максимальных значений напряжения по сравнению с классическими формулами, связывающими напряже­ ние и деформацию. Коэффициент запаса прочности будет менее значим для изделий, в которых при анализе напряжения учитывается коэффициент концентрации напря­ жений. Можно быть более уверенным в изделии, если оно проверяется с помощью прототипирования и в ожидаемых условиях эксплуатации, чего нельзя сказать об изделии, для которого такой экспериментальной проверки сделано не было.

1Коэффициент запаса прочности К (для металлов) — К= G /\<у\, где а — предельное напряже­ ние, |а] — допускаемое напряжение. Значение предельного напряжения для пластичных материа­ лов совпадает с пределом пропорциональности, для хрупких — с разрушающим напряжением. —

Примеч. науч. ред.

Прототипирование и экспериментальный анализ возможно представляют собой наилучшие методы оценки максимально возможной пригодности полимерного мате­ риала (к сожалению, за счет увеличения времени разработки и стоимости инженер­ ных расчетов). ОШ-системы помогают конструктору расположить линии спая в не­ критичных областях, оптимизировать расположение впускных литников, а также оценить остаточные напряжения и напряжения, возникающие в процессе литья под давлением. Все эти аспекты проектирования определяют надежность изделия при эксплуатации.

Полнота и достоверность данных о свойствах материала, использующихся в про­ цессе проектирования, очень важны при определении величины коэффициента запаса прочности. Конструктор будет более уверен в своих действиях при проектировании, если в его распоряжении будут данные о ползучести и релаксации напряжений, чем в том случае, когда он использует сокращенные данные (предназначенные для отбора материалов). Следует заметить, что практика получения максимального (допускае­ мого) проектного значения напряжения путем деления величины предела текучести и предела прочности, полученных из кратковременных данных зависимости напря­ жения от деформации, на коэффициент запаса прочности, дает неточные результаты, и, как правило, неприемлима [ 14].

Изделия, разрабатываемые для длительного использования в условиях опреде­ ленных нагрузок (или деформации), должны иметь соответствующий срок службы. В таких случаях должны использоваться коэффициенты запаса прочностей, получен­ ные на основании данных о ползучести и релаксации напряжения. С помощью коэф­ фициента запаса прочности можно определить как напряжение (или деформацию), так и значение времени до разрушения. В случае длительного использования изделия время до разрушения (то есть разрушение при ползучести) является критическим параметром. Например, изделие, которое спроектировано для работы в условиях не­ прерывной нагрузки в течение двух лет, должно разрабатываться для работы при максимальных напряжениях в течение 8 лет до разрушения (коэффициент запаса прочности для такого периода времени равен 4). Если приходится использовать крат­ ковременные данные из зависимости напряжения от деформации, погрешности при расчетах будут очень велики, поэтому в этом случае следует увеличить значения коэффициентов запаса прочности.

Проблема расчета коэффициента запаса прочности относится к наиболее важ­ ным. Ползучесть для полимеров, армированных стекловолокнами, может оказаться низкой, но это не значит, что линии спая у этих материалов будут прочными. Слож­ ности возникают из-за того, что значения прочности в продольном и поперечном направлениях течения расплава у армированных материалов очень сильно отличают­ ся. В этих случаях необходимо увеличивать значения прочности. Производителями материалов рекомендуются различные эмпирические правила для начального проек­ тирования, но большинство производителей все же рекомендует проводить испыта­ ния прототипов в ожидаемых условиях эксплуатации прежде, чем завершены работы по определению размеров оснастки.

Существует несколько практических способов расчета коэффициента запаса прочности. Один из способов заключается в умножении значения предела текучести

250 КОНСТРУИРОВАНИЕ ПЛАСТМАССОВЫХ ИЗДЕЛИИ ДЛЯ ЛИТЬЯ ПОД ДАВЛЕНИЕМ

материала на фактор использования для определения области «рабочих» значений напряжений [12]. Такой подход применим для изделий, подвергающихся кратковре­ менным или периодическим нагрузкам, но он носит очень упрощенный характер и по­ этому не рекомендуется для долговременных нагрузок, когда необходимы данные о ползучести и релаксации напряжений.

При оценке уровней напряжения не следует упускать из виду эффекты, связан­ ные с концентрацией напряжений. Допустимые проектные напряжения для пластич­ ных материалов в условиях статической нагрузки могут быть определены путем со­ вместного учета фактора использования материала STn коэффициента концентрации напряжения К зависящего от геометрической формы/типа материала [8],

(4.4)

где предел текучести является первым максимумом на зависимости напряжения от деформации, измеренной при соответствующих температуре, относительной влаж­ ности и скорости деформирования. Эффект ползучести должен рассматриваться, когда изделия подвергаются нагрузкам в течение длительного периода времени. Ко­ эффициенты концентрации используются для учета отверстий или закруглений на поверхности изделия. Значение К от 2,0 до 4,0 обычно используется для сглаживаю­ щего закругления, а значение /Свыше 6,0 — для острых углов. Коэффициент исполь­ зования материала может быть определен различными способами. Один из методов приведен ниже [8]:

(4.5)

52 — коэффициент, связанный с технологией получения (норматив)

•чистый полимер — 1,0

•волокна, ориентированные в направлении максимального напря­ жения — 0,8

•волокна, ориентированные в направлении, перпендикулярном направлению максимального напряжения — 0,5

•произвольная ориентация волокон — 0,7

• неизвестная ориентация волокон — 0,5 (максимальная прочность для этого случая)

53 — точность расчета напряжений

•моделирование методом конечных элементов —1,0

•использование классических формул — 0,75

•оценки — 0,5

54 — деструкция материала

•значения, соответствующие специфике материала < 1,0

Внекоторых случаях производители материала рекомендуют брать уровни рабо­ чих напряжений напрямую из справочной литературы по конструированию. Произ­ водители материалов предоставляют информацию, аналогичную той, которая при­ ведена в табл. 4.3 для ПК без наполнителя. Для справки и сравнения приводим значение предела текучести при растяжении для ПК, полученное из кратковремен­ ных испытаний на растяжение, которое составляет 9000 фунтов/дюйм2 (62 МПа) при комнатной температуре [16].

Изготовители материалов рекомендуют снижать эти показатели для марок ПК с пониженной вязкостью (то есть для материалов, имеющих более низкую молеку­ лярную массу). Марки с более низкой молекулярной массой имеют аналогичные кратковременные значения предела текучести, но у них также наблюдается уменьше­ ние ударной прочности и сопротивления ползучести.

Коэффициенты запаса прочности, используемые для проектирования, могут перекрывать диапазон примерно от 2 до более чем 20 для статических режимов нагружения. Коэффициенты запаса прочности в большей степени применимы для дол­ говременных режимов ползучести и релаксации напряжений. Изделия, подвергаю­ щиеся циклическим или усталостным нагрузкам требуют большего внимания, а коэффициенты запаса прочности применяются к данным по усталостной прочности материала.

252 КОНСТРУИРОВАНИЕ ПЛАСТМАССОВЫХ ИЗДЕЛИЙ ДЛЯ ЛИТЬЯ ПОД ДАВЛЕНИЕМ

4.4. Балки

4.4.1. Общие положения

Структурный элемент, сконструированный для того, чтобы выдерживать нагруз­ ку, приложенную к его различным точкам, называют балкой [ 171. Балки обычно пред­ ставляют собой длинные прямые призматические брусья с поперечным сечением, форма которого должна обеспечить наиболее эффективное сопротивление сдвиго­ вым и изгибающим напряжениям, создаваемыми приложенной нагрузкой. Класси­ ческие формулы, используемые для расчета напряжений и прогибов прямолинейных балок, получены с большим количеством допущений [2]:

•балка изготовлена из однородного материала с одним и тем же модулем упру­ гости на растяжение и сжатие;

•балка прямолинейная или имеет кривизну в плоскости изгиба с радиусом кри­ визны, по крайней мере в 10 раз меньше толщины балки;

•поперечные сечения балки одинаковы;

•балка имеет по крайней мере одну продольную плоскость симметрии;

•все нагрузки (и реакции на них) направлены перпендикулярно оси балки, и ле­ жат в той же плоскости, в которой лежит продольная ось симметрии;

•длина балки много больше ее толщины;

Заметим, что в методе испытания, описанном в стандарте «Упругие свойства по­ лимеров и электроизоляционных материалов» (Flexural Properties of Plastics and Electrical Insulating Materials, ASTMD790), утверждается основное правило: «...отно­ шение расстояния между опорами к толщине балки 16:1 является удовлетворитель­ ным, когда отношение нормальных напряжений к касательным (сдвиговым) равно 8:1».

•балка не должна быть непропорционально широкой;

•максимальное напряжение не должны превышать предел пропорциональности. Книжная полка и консольная защелка (деталь изделия), имеют одинаковую «ба­

лочную» геометрическую форму (рис. 4.10.

Рис. 4.20. Элементы клавиа­ туры представляют собой консольные балки в миниатю­ ре, которые перио­ дически подверга­ ются нагрузкам