Экспериментальные методы ядерной физики (ЭМЯФ) / Boyko_Fizika_vzaimodeystviya_zaryazhennykh_chastits_i_gamma_2023

Глава 2

Контрольные вопросы

1. Какие существуют механизмы потерь энергии тяжелыми заряженными частицами в веществе и в каких областях энергий каждый из механизмов работает?

2. Как зависят удельные ионизационные потери энергии dE dx

заряженной частицы от скорости и заряда частицы, заряда ядер и плотности среды?

3.В области каких энергий необходимо обязательно учитывать слагаемое U в формуле Бете – Блоха?

4.Почему в результате возрастания вклада релятивистских эффектов происходит рост ионизационных потерь, который при возрастании энергии заряженной частицы существенно замедляется? Как эти эффекты учитываются в формуле Бета – Блоха?

5.Как будут соотноситься потери энергии на ионизацию про-

в одной и той же среде?

6. При попадании в вещество удельные ионизационные потери тяжелой заряженной частицы максимальны в конце или начале пробега?

7. Как зависит пробег от свойств частицы и среды?

8. Что такое средний пробег, экстраполированный пробег, максимальный пробег и страгглинг?

9. В чем отличие кривой ослабления для электронов и для тяжелых частиц для одинаковой геометрии облучения?

10. Как зависят удельные ионизационные потери энергии dE dx

электронов от заряда ядер и плотности среды, энергии электронов?

11.Пользуясь известными эмпирическими формулами, определить максимальный пробег электронов с энергиями 2 МэВ в алюминии.

80

Взаимодействие заряженных частиц с веществом

12. Как зависят радиационные потери энергии на тормозное из-

среды?

13.Электроны проходят через алюминий. Оценить критическую энергию электронов. Что означает критическая энергия?

14.Какой энергетический спектр и угловое распределение имеет тормозное излучение?

15.Что такое радиационная единица длины? Оценить радиационную единицу длины для алюминия.

16.Получить закон убывания энергии электрона за счет тормозного излучения при прохождении слоя вещества x.

17.Какие электроны называются -электронами? Энергетический спектр -электронов.

18.Как зависит сечение упругого рассеяния от заряда налетающей частицы, заряда ядра, угла рассеяния?

19.От чего зависит угол рассеяния заряженной частицы.

20.Какова роль многократного рассеяния для тяжелых заряженных частиц и электронов? От чего зависит среднеквадратичный угол многократного рассеяния?

21.Условие возникновения излучения Вавилова – Черенкова. Каков его спектральный состав и угловое распределение?

22.От чего зависит интенсивность черенковского излучения?

81

Глава 3

ГЛАВА 3. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЯ С ВЕЩЕСТВОМ

3.1 ВВЕДЕНИЕ

Под гамма-излучением понимают электромагнитное излучение, которое сопровождает переход ядер из возбужденных энергетических состояний в основное (Рис. 3.1) или в состояния с меньшей энергией, а также может испускаться при ядерных реакциях.

Рис. 3.1. Гамма-излучение

На рисунке 3.2 представлена шкала электромагнитных излучений, которая показывает, как один качественный вид излучений переходит в другой по мере того, как изменяются взаимосвязанные значения частоты и длины волны.

Рис. 3.2. Шкала электромагнитных излучений

82

Взаимодействие гамма-излучения с веществом

Гамма-излучение (γ-излучение) принадлежит наиболее высокочастотной (коротковолновой) части спектра электромагнитных волн и условно начинается с энергий порядка 103–104 эВ (что соответствует длинам волн, значительно меньше, чем межатомные расстояния, т. е. λ 10 10 м). Это так называемое «жесткое» излучение с большими энергиями.

Как известно, квантом электромагнитного излучения является элементарная частица – фотон. Для фотонов больших энергий (кэВ и выше) вводят термин гамма-квант.

Давайте кратко вспомним основные свойства фотонов:

–Фотон – это электрически нейтральная частица с зарядом, равным нулю.

–Спин фотона равен 1 (фотон – это бозе-частица).

–Фотон движется со скоростью света и существует только

вдвижении. Так как масса покоя фотона равна нулю, то он не существует в состоянии покоя.

–Энергия фотона пропорциональна частоте электромагнитного излучения.

При прохождении через вещество гамма-кванты, как и заряженные частицы, взаимодействуют с атомами, электронами и ядрами, в результате их энергия и плотность потока могут измениться. Однако в силу перечисленных выше свойств механизм взаимодействия будет отличаться.

Например, фотоны не имеют электрического заряда, поэтому эффективное сечение взаимодействия фотона с заряженными частицами значительно меньше, чем сечения взаимодействия между заряженными частицами. Следствием этого является большая проникающая способность гамма-излучения по сравнению с проникающей способностью потока заряженных частиц.

Так как фотоны обладают нулевой массой покоя, то не могут иметь скорости, отличной от скорости света. Следовательно, они в веществе не могут замедляться, и либо поглощаются, либо рассеиваются.

83

Глава 3

Анализируя основные виды взаимодействия фотонов с веществом, разделим их для удобства на два класса:

1.Взаимодействия, при которых не происходит исчезновения фотона. К ним относятся томсоновское и комптоновское рассеяния.

2.Взаимодействия, при которых фотон исчезает, то есть поглощается. К ним относятся фотоэлектрический эффект, процесс образования пар (электрон и позитрон) и реакции с образованием нейтронов.

Вобласти энергий до 10 МэВ наиболее существенными процессами, связанными с передачей энергии фотона веществу, являются фотоэлектрический эффект (фотоэффект), эффект Комптона, образование электрон-позитронных пар (Рис. 3.3).

При энергии γ-квантов больше 10 МэВ превышается порог фотоядерных реакций и в результате взаимодействия фотонов с ядрами становятся возможны ядерные реакции типа (γ, р), (γ, n), (γ, α). Сечения фотоядерных реакций в области энергий до 100 МэВ составляют 1 % полного сечения взаимодействия γ-квантов с атомом. Однако фотоядерные реакции необходимо учитывать в процессах преобразования фотонного излучения в веществе, так как вторичные заряженные частицы, такие как протоны и альфа-ча- стицы, могут создавать высокую плотность ионизации.

Возможны и другие виды взаимодействия гамма-квантов с веществом, это, например, когерентное рассеяние на молекулах, резонансное поглощение фотонов ядрами.

В нашем курсе мы рассмотрим более подробно три основных вида взаимодействия гамма-излучения с веществом,

аименно:

–фотоэлектрический эффект (фотоэффект),

–эффект Комптона,

–образование электрон-позитронных пар.

84

Взаимодействие гамма-излучения с веществом

в

Рис. 3.3. Процессы, происходящие при взаимодействии-излучения с веществом:

а) фотоэффект, б) образование электрон-позитронных пар, в) эффект Комптона

3.2 ФОТОЭФФЕКТ

Под фотоэффектом понимают процесс взаимодействия гамма-кванта с электроном атома, при котором гамма-квант, целиком поглощаясь атомом, передает свою энергию одному из электронов атомных оболочек. В свою очередь, электрон получает кинетическую энергию Tе и покидает атом (Рис. 3.4).

85

Глава 3

Рис. 3.4. Процессы, происходящие при фотоэффекте

Кинетическая энергия вылетевшего электрона равна разности энергии гамма-кванта Eγ и энергии связи электрона с атомом Ei

В этой формуле Eγ – энергия первичного фотона, Еi – энергия связи электрона на i-й оболочке атома (то есть энергия ионизации).

Энергией отдачи атома можно пренебречь, так как она намного меньше кинетической энергией электрона и даже энергии связи электрона с атомом ввиду большой разницы масс электрона и атома.

Однако благодаря большой массе ядра ему передается большая часть импульса фотона. На свободных электронах, не связанных с атомом, фотоэффект невозможен ввиду нарушения закона сохранения импульса.

Если бы фотоэффект был возможен на свободном электроне, то законы сохранения энергии и импульса были бы следующие:

Здесь = /c – это отношение скорости частицы к скорости света.

86

Взаимодействие гамма-излучения с веществом

Отсюда получаем уравнение 1 β 1 β2 , которое имеет два корня = 0 и = 1.

Первый из них соответствует равенству кинетической энергии электрона и энергии гамма-кванта нулю (Те = hν = 0), то есть частицы не существует, а второй не имеет физического смысла для частиц с массой, отличной от нуля, так как скорость частицы не может быть равна скорости света.

Таким образом, фотоэлектрический эффект не может происходить при взаимодействии фотонов со свободными электронами. Он возможен только на связанных электронах и является реакцией трех тел (падающий фотон, атомный электрон и атом).

Чем меньше связь электрона с атомом по сравнению с энергией фотона, тем менее вероятен фотоэффект. Это обстоятельство определяет все основные свойства фотоэффекта.

Рассмотрим зависимость сечения фотоэффекта от энергии фотона.

Напомним, что сечение σ какого-либо процесса является мерой вероятности протекания этого процесса в расчете на одну упавшую частицу и один атом (или ядро, если речь идет о ядерной реакции). Ход сечения фотоэффекта от энергии фотонов приведен на рисунке 3.5.

Рис. 3.5. Зависимость сечения фотоэффекта от энергии гамма-излучения, где EK, EL, EM – значения энергии ионизации соответствующих оболочек атома [7]

87

Глава 3

Фотоэффект возможен только в тех случаях, когда энергия гамма-кванта больше энергии связи электрона в атоме Eγ > Еi. Как видно из рисунка, сечение фотоэффекта претерпевает резкие скачки при энергиях, равных энергиям ионизации соответствующих оболочек.

Если энергия фотона велика по сравнению с энергией связи электронов в атоме, то сечение фотоэффекта σф (вероятность фотоэффекта) быстро убывает с увеличением энергии фотона.

По мере убывания энергии фотона Eγ сечение возрастает до энергии гамма-кванта, равной энергии связи K-электронов EK. При энергии фотона меньшей энергии связи электрона Eγ < EK фотоэффект на K-оболочке становится невозможным и сечение фотоэффекта будет определяться только взаимодействием фотонов с электронами L, М и др. оболочек.

В зависимости сечения от энергии гамма-квантов σф(Eγ) (Рис. 3.5) будет наблюдаться резкий спад при Eγ = EK. Затем при Eγ < EK снова σф начинает расти с убыванием Eγ, так как возрастает относительная связность электрона EL/Eγ и т. д.

Зависимости сечения фотоэффекта на K-электронах от энергии гамма-квантов и заряда среды имеют следующий вид:

где ЕK – энергия связи на K-й оболочке.

Из приведенной зависимости видно, что вероятность фотоэффекта очень резко зависит от атомного номера среды Z. Это объясняется различной связанностью электронов в атоме. В легких элементах электроны связаны кулоновскими силами ядра слабее, чем в тяжелых. В тяжелых веществах фотоэффект является главной причиной поглощения мягких фотонов.

Расчеты сечения фотоэффекта показывают, что он происходит в основном на K-оболочке (80 %). Так как ядро является необходимым звеном для выполнения закона сохранения импульса,

88

Взаимодействие гамма-излучения с веществом

то поперечное сечение фотоэффекта увеличивается с приближением орбиты электрона к ядру, что соответствует увеличению энергии связи электрона.

Отношения сечений фотоэффекта на разных оболочках:

Тогда полное сечение фотоэффекта можно получить в следующем виде:

σФ σK σL σM 54 σK .

Угловое распределение фотоэлектронов зависит от их энергии. При малых энергиях (десятки кэВ) фотоэлектроны испускаются преимущественно в направлении, перпендикулярном пучку фотонов. С ростом энергии угол вылета фотоэлектронов уменьшается (Рис. 3.6).

Рис. 3.6. Угловое распределение фотоэлектронов:

После вылета фотоэлектрона в атомной оболочке образуется вакантное место. Переход менее связанных электронов на вакантные уровни сопровождается выделением энергии в виде характеристического рентгеновского излучения. Либо эта энергия может передаваться одному из электронов верхних оболочек атома, что приводит к его вылету из атома. Это так называемый Оже-эф- фект. В этом случае кроме фотоэлектронов появляются электроны с энергией, близкой к значению энергии ионизации Ei

89