Экспериментальные методы ядерной физики (ЭМЯФ) / Boyko_Fizika_vzaimodeystviya_zaryazhennykh_chastits_i_gamma_2023

Глава 3

Процесс образования пар в кулоновском поле ядра является в 103 раз более вероятным процессом для гамма-излучения средних энергий, чем на электронах

Сечение образования пар на электронах и ядрах атома пропорционально Z2 и довольно сложным образом зависит от энергии. Вначале сечение образования пар растет очень быстро, затем рост замедляется и при очень большой энергии достигает постоянного значения, зависящего от атомного номера материала (Рис. 3.13)

σп Z2ln (Eγ /mec2).

Рис. 3.13. Общий вид зависимости сечения образования пар от энергии гамма-излучения

Процесс образования электрон-позитронных пар, наряду с радиационным торможением электронов, является причиной возникновения электрон-фотонных ливней в космических лучах. Если гамма-квант, возникающий в результате радиационного торможения электрона, имеет энергию больше удвоенной энергии покоя электрона, то он может образовать пару электрон и позитрон, которые снова создадут гамма-кванты радиационного торможения и так далее. Процесс нарастает лавинообразно до тех пор, пока энергия электронов не уменьшится до критического значения.

Свободный позитрон нестабилен в присутствии электронов среды и через очень короткое время аннигилирует, испуская преимущественно два фотона с энергией 0,511 МэВ. Аннигиляция имеет наибольшую вероятность при малой энергии позитронов,

100

Взаимодействие гамма-излучения с веществом

поэтому угол между направлениями аннигиляционных фотонов близок к 180º.

3.5 СУММАРНОЕ СЕЧЕНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ФОТОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ

Ослабление потока фотонов при прохождении через вещество определяется главным образом тремя процессами: фотоэффектом, комптон-эффектом и образованием пар в кулоновском поле атомных ядер.

Соответственно, полное микроскопическое сечение взаимодействия фотонов с веществом σ равно сумме сечений, характеризующих эти процессы:

σ = σф + σк + σп.

На рисунке 3.14 представлена зависимость сечения поглощения гамма-квантов в свинце от их энергии для каждого из трех механизмов взаимодействия, а также от суммарного сечения.

Макроскопические сечения взаимодействия излучения с веществом (см 1) получаются из микроскопических (см2/атом) умножением на число атомов в единице объема N (см. гл. 1):

1)для фотоэффекта μф = σф N;

2)для комптоновского взаимодействия μк = σк N;

3)для образования пар μп = σп N.

Эти макроскопические сечения μф, μк и μп называются линейными коэффициентами ослабления фотоэффекта, комптоновского взаимодействия и образования пар, соответственно. Размерность линейного коэффициента ослабления [μ] = см 1.

Сумму этих парциальных макроскопических сечений называют линейным коэффициентом ослабления фотонного излучения в веществе:

μ = μф +μк + μп.

101

Глава 3

Рис. 3.14. Зависимость сечения поглощения гамма-квантов в свинце от их энергии для каждого из трех механизмов взаимодействия, а также суммарного сечения [7]

Три коэффициента, входящие в это соотношение, различным образом зависят от заряда Z атомов вещества и энергии гамма-излучения:

где Eγ = hν – энергия фотона.

Каждое из слагаемых по-разному зависит от энергии фотонов и свойств вещества, поэтому относительная роль отдельных слагаемых может сильно меняться. При этом все три вида взаимодействия фотонов с веществом приводят к возникновению быстрых электронов.

Зависимость линейных коэффициентов взаимодействия фотонов с веществом сцинтилляционных детекторов от энергии представлена на рисунке 3.15.

102

Взаимодействие гамма-излучения с веществом

Рис. 3.15. Энергетическая зависимость линейных коэффициентов ослабления фотонов в сцинтилляторах: a) NaI (сплошная линия), CsI (штриховая линия); б) BGO [8]; 1 – μф; 2 – μк; 3 – μп; 4 – μ

Из характера зависимости линейных коэффициентов ослабления следует, что в области малых энергий основной механизм взаимодействия гамма-излучения с веществом – фотоэффект, в промежуточной области – эффект Комптона, а в области высоких энергий – процесс образования электрон-позитронных пар. Граничные значения энергий, отделяющие области преимущественного значения каждого из эффектов, различны для разных сред.

При прохождении через вещество узкого пучка моноэнергетических фотонов наблюдается экспоненциальное ослабление интенсивности излучения. Это обусловлено тем, что фотоны выбывают из пучка в результате единичного акта взаимодействия (Рис. 3.16). Какая-то часть фотонов пройдет через вещество, не испытав взаимодействия, другая часть будет поглощена, а третья часть испытает рассеяние и выйдет за пределы регистрируемого пучка.

103

Глава 3

Рис. 3.16. Взаимодействие фотонов с веществом

Допустим, что узкий моноэнергетический пучок фотонов числом N0 падает нормально на пластину вещества, толщиной d

(Рис. 3.17).

Рис. 3.17. Пояснение к получению формулы ослабления потока фотонов на единице пути в веществе

В бесконечно тонком слое dx, лежащем на глубине х от поверхности пластины, уменьшение числа фотонов dN будет пропорционально только числу фотонов N(х), дошедших до этого слоя, и его толщине dx:

dN μN(x)dx,

где μ – коэффициент пропорциональности, или линейный коэффициент ослабления, знак минус означает уменьшение числа фотонов N с увеличением глубины x.

104

Взаимодействие гамма-излучения с веществом

Из формулы понятен физический смысл линейного коэффициента ослабления – это относительное ослабление потока фотонов на единице пути. Величину, обратную линейному коэффициенту ослабления, называют длиной свободного пробега фотонов в веществе:

λ μ1 .

После интегрирования, получаем экспоненциальный закон ослабления гамма-излучения веществом для узкого пучка:

N(x) N0e μx .

Толщина слоя поглощающего вещества x1/2, соответствующая уменьшению интенсивности пучка в два раза, называется слоем (толщиной) половинного ослабления (Рис. 3.18).

Рис. 3.18. Экспоненциальный закон ослабления гамма-излучения веществом для узкого пучка (x1/2 – слой половинного ослабления; x1/10 – слой 10-кратного ослабления)

Величина x1/2 имеет важное практическое значение для оценки ослабления потока излучения и обычно приводится

105

Глава 3

в справочниках. x1/2 ln μ2 0,693μ является математическим ана-

логом периода полураспада и может быть найдена экспериментально.

Вместо линейного коэффициента μ часто используют массовый коэффициент ослабления μm (см2/г) и массовую толщину dm (г/см2):

μm μρ , dm ρd.

итогда закон ослабления гамма-излучения веществом приобретает вид

N N0e μmdm .

Контрольные вопросы

1.Что такое гамма-излучение? В чем состоят основные особенности прохождения гамма-излучения через вещество?

2.Как зависит сечение фотоэффекта от энергии фотона?

3.Как и почему микроскопическое сечение фотоэффекта зависит от атомного номера среды?

4.Какое угловое распределение относительно направления падающих фотонов имеют фотоэлектроны и от чего оно зависит?

5.Как происходит снятие возбуждения атомов после вылета фотоэлектронов?

6.В чем заключается эффект Комптона? Почему в оптическом диапазоне длин волн эффект Комптона не наблюдается?

7.Оцените угол комптоновского рассеяния узкого пучка монохроматического рентгеновского излучения, если в результате рассеяния длина волны излучения увеличилась на 1 пм.

8.От чего зависит дифференциальное сечение комптоновского рассеяния?

106

Взаимодействие гамма-излучения с веществом

9.Чем отличается эффект Комптона от томсоновского механизма рассеяния? Какова взаимосвязь между сечениями томсоновского и комптоновского рассеяния?

10.Чему равна пороговая энергия -кванта, необходимая для образования пары электрон-позитрон в поле покоящегося электрона?

11.Как зависит микроскопическое сечение эффекта образования пар от энергии фотона и атомного номера вещества?

12.Чему равно и от чего зависит полное микро- и макроскопическое сечение взаимодействия фотонов с веществом?

13.Какой основной механизм взаимодействия гамма-излучения с веществом в области малых энергий?

14.Поясните физический смысл линейного коэффициента ослабления.

15.Какому закону подчиняется ослабление узкого пучка фотонов при его прохождении через вещество?

107

Заключение

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Учебное пособие посвящено взаимодействиям заряженных частиц и гамма-квантов с веществом.

Учебное пособие состоит из трех глав: «Общая характеристика взаимодействия ионизирующего излучения с веществом. Основные понятия и определения», «Взаимодействие заряженных частиц с веществом» и «Взаимодействие гамма-излучения

свеществом».

Впервой главе рассмотрена общая характеристика взаимодействий, в которых могут участвовать частицы, даны общие понятия и представления об основных видах излучения и единицах измерения основных физических величин в ядерной физике.

Вторая глава посвящена физике взаимодействия заряженных частиц с веществом. В основном рассмотрены упругие и неупругие процессы, происходящие под действием электромагнитного взаимодействия. Неупругие процессы характеризуются переходом кинетической энергии движущейся частицы в другие формы. Основными видами неупругого электромагнитного взаимодействия заряженных частиц с веществом являются ионизационное торможение и радиационное (тормозное) излучение. Получены зависимости ионизационных и радиационных потерь и пробега от свойств частицы и среды. Отдельно проанализированы черенковское излучение, движение заряженных частиц в кристаллической решетке и связанные с ним эффекты каналирования и эффект теней.

В качестве примера неупругих электромагнитных процессов для гамма-квантов в третьей главе рассмотрены фотоэлектрический эффект и эффект образования электрон-позитронных пар. Рассмотрены физическая сущность этих эффектов и зависимости сечений фотоэффекта и эффекта образования электрон-позитрон- ных пар от энергии налетающего гамма-кванта и атомного номера среды.

Упругое взаимодействие характеризуется сохранением суммарной кинетической энергии взаимодействующих частиц. Част-

108

Заключение

ным случаем упругого электромагнитного взаимодействия является кулоновское рассеяние частиц на атомных ядрах, которое описывается формулой Резерфорда. При движении в среде заряженная частица испытывает многократное кулоновское рассеяние, в результате чего частица отклоняется от первоначального направления на некий результирующий угол, называемый средний угол многократного рассеяния.

Примером упругого рассеяния гамма-квантов на электронах является эффект Комптона, который подробно рассмотрен в третьей главе настоящего учебного пособия.

В конце каждой главы приведены контрольные вопросы.

С более углубленной информацией поможет ознакомится литература, список которой приведен далее.

109