3.1. Примеры решения задач

Задача 1. По предлагаемым электронным формулам атомов

а)Is²2s²2p⁶3s²3p⁶4s²3d^I04p⁶5s¹_;

б)Is²2s²2p⁶3s²3p⁶4s²3d^I04p⁶5s²4d²;

в)Is²2s²2p⁶3s²3p^I

установите элемент, в каком периоде и группе он находится. Какие из них относятся к s-, р-, d- элементам?

Решение. Электронная формула атома "а" заканчивается на 5s¹, это значит, что элемент находится в пятом периоде, а наличие 1 электрона на подуровне s определяет его в 1A группу (главную подгруппу) и относит его к семейству s-элементов. Число электронов в электронной формуле определяется зарядом ядра или порядковым номером, следовательно, это атом элемента с порядковым номером 37 - рубидий.

Электронная формула атома "б" заканчивается на …5s 4d², значит, он находится в пятом периоде, наличие 2 электронов на 4d-подуровне определяет его в 4В группу аналогов (побочная подгруппа четвертой группы)_f это d-элемент. А так как число электронов атома "б" равно 40 (определяет порядковый номер элемента (заряд ядра), то это цирконий.

Электронная формула атома "в" заканчивается на 3s²3р¹ , это значит, что атом этого элемента находится в третьем периоде, а так как на внешнем (третьем) уровне находится три электрона (два электрона на s-подуровне и 1 электрон на р-подуровне), то он относится к группе аналогов 3А, главной подгруппе 3 группы. Число электронов в электронной формуле равно 13, что определяется порядковым номером или зарядом ядра, следовательно, это атом алюминия.

Задача 2. Определите порядковый номер элемента, период, группу и возможные окислительные числа, если его электронная формула заканчивается так:[Аr] 4s²3d³.

Решение. Запишем полную электронную формулу этого элемента 1s²

2s²2p⁶3s²3p⁶4s²3d³; т.к. электронная формула заканчивается

на 4s²3d³, это значит, что атом данного элемента находится в 4 периоде, наличие 3 электронов на d-подуровне третьего уровня и 2 электронов на 4s-подуровне четвертого уровня относит этот элемент к группе аналогов 5В, т.е. к пятой группе побочной подгруппы. Число электронов в электронной формуле (23) соответствует порядковому номеру элемента (или заряду ядра); следовательно, это элемент ванадий.

Распределим электроны внешнего и застраивающегося d подуровня по ячейкам:

Возможные окислительные числа ванадия 2,3,4,5.

Задача 3. Указать группы и подгруппы, для которых характерны

конфигурации: a) s²р⁴; б) d³s²; в) 3р⁶4s¹. Какие конфигурации

относятся к металлам, какие - к неметаллам?

Решение. а) конфигурация s²р⁴ соответствует шестой группе, главной

подгруппе или группе аналогов 6А - эта группировка

относится к неметаллам;

б) конфигурация d³s² соответствует пятой группе, побочной

подгруппе или группе аналогов 5В, такая конфигурация

относится к металлам;

в) конфигурация 3р⁶4s¹ соответствует первой группе

главной подгруппы или группе аналогов 1A, такая

конфигурация относится к металлам.

Задача 4. Известно, что энергия, необходимая для удаления электрона

из иона Р⁴⁺, равна 6270 кДж/моль, тогда как для удаления

электрона из иона Si⁴⁺ требуется энергия 16100 кДж/моль.

Объясните причину столь большого различия.

Решение. Атом фосфора имеет конфигурацию внешних электронов

3s²3p³.

После удаления четырех из этих электронов самую высокую

энергию из оставшихся электронов имеет 3s - электрон. Конфигурация внешних электронов в атоме кремния 3s²3p². После удаления этих четырех электронов самую высокую энергию из оставшихся электронов имеет 2р-электрон. Поскольку 3s-электрон фосфора находится главным образом за пре­делами устойчивого остова Is²2s²2р⁶ электронов, то для его удаления требуется намного меньшая энергия, чем для удаления электрона с 2р-подуровня, как у кремния.

Задача 5. Какова взаимосвязь между величиной атомного радиуса

зарядом ядра и электронным строением атома и как она

влияет на средний размер радиуса атома?

Решение. Радиус конкретного атома в молекуле изменяется в

зависимости от числа и расположения вокруг него других

атомов и от степени ионности образуемых при этом связей. Атомный радиус возрастает при увеличении главного квантового числа. Однако средний радиус электронного распределения для каждого энергетического уровня в различных атомах неодинаков и зависит от эффективного заряда ядра. Под эффективным зарядом ядра Zэфф. понимается кажущийся заряд, который действует на рассматриваемый электрон. Величина Zэфф. меньше, чем истинный заряд ядра Z, потому что каждый внешний электрон частично экранируется от действия ядра внутренними электронами. Для внешних электронов степень экранирования другими электронами этого же атома или иона характеризуется постоянной экранирования S, которая определяется как разность между истинным и эффективным зарядом ядра, отсюда Zэфф. = Z-S. Электроны каждого уровня слабо экранируются другими электронами этого уровня, но существенно экранируются электронами, находящимися на более глубоких уровнях. Чтобы раccчитать S, пользуются следующими эмпирическими правилами.

1. Электроны на более высоких энергетических уровнях, чем рассматриваемый электрон, не дают никакого вклада в экранирование.

2. Каждый электрон, находящийся на том же энергетическом уровне, что и рассматриваемый электрон, дает вклад в S -0,35.

3. Каждый электрон на предшествующем внутреннем уровне вносит вклад в S - 0,85; однако если рассматриваемый электрон относится к d-или f-типу, вклады от электронов предшествующего уровня считаются равными единице.

4. Вклады в постоянную от электронов, находящихся на еще более глубоких энергетических уровнях, полагаются равными единице.

Примеры вычисления S и Z_эфф для самого внешнего электрона атома:

₃Li 1s²2s¹ Z_эфф. = Z-S = 3-(2∙0,85) = +1,30

₁₉K 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s^I Z_эфф. =19-(8∙0.85)-(10∙1,00)=+2,20

₅₅Cs 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4p⁶5s²4d¹⁰5p⁶6s¹

Z_эфф. =55-(8∙0,85) - (46∙1,00) = +2,20

Вывод. Для всех элементов одной группы Z_эфф., действующий на самые внешние электроны, приблизительно одинаков. Поэтому размеры атомов зависят в основном от числа энергетических уровней, заселенных электронами.

Внутренние электроны на более глубоких энергетических уровнях экранируют внешний электрон от действия ядра. Во всех элементах первой группы главной подгруппы (1А) величина Z_эфф., действующего на самый внешний электрон атома, примерно одинакова.

При переходе к элементам той же подгруппы с большими порядковыми номерами и высокими Z средний радиус распределения электронов для каждого энергетического уровня последовательно уменьшается, но из-за появления новых энергетических уровней общий радиус атома увеличивается.

В периоде по мере добавления новых электронов на частично заселенный энергетический уровень появление новых протонов в атомном ядре постепенно увеличивает Z_эфф., а средний радиус распределения электронов на этом уровне уменьшается.

При переходе слева направо вдоль каждого периода радиус атомов постепенно уменьшается.

Задача 6. Укажите, как изменяется энергия ионизации атома при

перемещении слева направо в любом периоде и сверху вниз в

любой группе периодической таблицы.

Решение. Мерой ионизации является потенциал ионизации - то

наименьшее напряжение поля в вольтах, при котором

скорость электронов становится достаточной для ионизации

атома. При затрате достаточной энергии можно оторвать от

атома два, три и более электронов. Поэтому говорят о первом

потенциале ионизации (энергия отрыва от атома первого

электрона), втором, третьем и т.д.

Ионизируемым является тот электрон, для которого энергия ионизации минимальна;

Потенциал ионизации тем больше, чем больше эффективный заряд ядра и чем меньше средний радиус распределения электрона. Рассмотрим, как изменяется потенциал ионизации в периоде слева направо и в группе сверху вниз. При движении слева направо вдоль одного периода происходит одновременное возрастание заряда ядра и увеличение числа электронов, компенсирующее возрастание заряда ядра. Однако новые электроны не полностью экранируют внешние электроны от действия ядра, что приводит к последовательному повышению эффективного заряда ядра, уменьшению радиуса атома и увеличению потенциала ионизации. Однако это возрастание происходит не всегда равномерно, иногда потенциал ионизации становится меньше по величине, чем у предыдущего элемента того же периода. Например, у атома бора J меньше, чем у атома Be. Это объясняется большим проникновением 5s-электронов к ядру по сравнению с р-электронами того же энергетического, уровня. При ионизации бериллия с электронным строением 1s²2s² происходит отрыв от атома 2s- электрона, а при ионизации бора, имеющего электронную конфигурацию ₅В 1s²2s²2р¹ - 2р- электрона. Это же наблюдается при переходе от ₁₂Mg к ₁₃Al (третий период) от ₃₀Zn к ₃₁Ga (четвеpтый период)

В рассматриваемых примерах на величину потенциала ионизации влияет эффект проникновения. Из квантово-механических расчетов известно, что при одинаковом значении главного квантового числа n наиболее проникающими к ядру являются s > p > d > f- электроны.

Проследим, как влияет "эффект отталкивания" электронов на величину энергии ионизации в периоде слева направо. Сравним, как происходит ионизация у пары азота и кислорода. У атома кислорода, имеющего электронную конфигурацию 1s²2s²2p⁴, ионизация электрона происходит с заполненного р-подуровня. Отталкивание между двумя р-электронами, находящимися в атоме кислорода на одной орбитали, так велико, что, несмотря на увеличение эффективного заряда ядра и уменьшение радиуса атома, отрыв от этих р-электронов осуществляется легче, чем отрыв от атома азота, имеющего наполовину заполненный р-подуровень ₇N 1s²2s²2p³, поэтому энергия ионизации кислорода будет меньше, чем атома азота. Это же наблюдается при отрыве ₁₅P к ₁₆S от ₃₃As к ₃₄Se.

Рассмотрим влияние эффектов экранирования на величину энергии ионизации аналогов р- и, s- элементов 5 группы:

5А Аs Sb 5Bi	5B V Nb Ta
J,эВ 9,81 8,64 7,29	J,эВ 6,74 6,88 7,88

У атомов элементов 5А группы наблюдается уменьшение энергии ионизации от As к Bi, что объясняется увеличением влияния эффекта экранирования и стабильностью эффективного заряда ядра.

У атомов элементов группы аналогов 5В наблюдается увеличе­ние значения величин энергии ионизации от V к Та, что объясняется увеличивающимся эффектом проникновения внешних s-электронов к ядру.

Задача 7. Объясните, почему сродство к электрону для атома азота

имеет большее положительное значение, чем для углерода.

Решение. Энергетический эффект (ккал, кДж), отнесенный к грамм-

атому элемента, при присоединении электрона к

газообразному (изолированному) атому или иону называется

сродством к электрону (Е).

M(г) + ē = М^-(г). Для большинства нейтральных атомов и всех положительно заряженных ионов присоединение электрона сопровождается выделением энергии, поэтому сродство к электрону Р имеет отрицательную величину. Е тесно связано с J (потенциалом ионизации). Сродство к электрону ε для однозарядного положительного иона противоположно по знаку, но совпадает по величине с энергией ионизации соответствующего нейтрального атома. В целом при перемещении слева направо вдоль одного периода сродство к электрону принимает все более отрицательные значения (что соответствует увеличению способности атома притягивать электрон). Самые большие отрицательные значения ε характерны для галогенов, элементов группы 7А, но значения эти мало отличаются друг от друга. При переходе от фтора к йоду присоединяемый электрон поступает на р-орбиталь со все большим значением главного квантового числа. Среднее paсстояние электрона от ядра на этой орбитали тоже последовательно возрастает, а притяжение между электроном и ядром должно уменьшаться. Так как размеры орбиталей, на которых находятся внешние электроны в атомах галогенов, при переходе от фтора к йоду последовательно увеличиваются, отталкивание между находящимися на них электронами и добавляемым электроном с ростом атомного номера галогена должно уменьшаться. Чем меньше притяжение к ядру добавляемого электрона, тем меньше и отталкивание между внешними электронами, в результате величины значений сродства к электрону для всех галогенов оказываются близкими. Аналогичная закономерность в значениях сродства к электрону наблюдается и для элементов других групп периодической системы.

Отвечая на вопрос поставленной задачи, распределим электроны внешнего слоя атома углерода по орбиталям, если электронная формула его такова: 1s²2s²2p² ; присоединяемый к атому электрон

может заполнить имеющуюся в нем вакантную 2р-орбиталь. В отличие от этого атом азота имеет полузаполненный 2р-подуровень,

4

в котором на каждой 2р-орбитали уже находится по одному электрону. Следовательно, присоединяемый к атому азота дополнительный электрон должен попасть на орбиталь, занятую одним электроном. Отталкивание, возникающее между двумя электронами на одной орбитали, является причиной того, что атом азота обладает меньшей способностью притягивать дополнительный электрон, чем атом углерода. Следовательно, атомы элементов с заполненными или полузаполненными подуровнями имеют более положительное сродство к электрону (меньшую способность притягивать электрон), чем элементы, соседние с ними в периодической таблице.

Задача 8. Вычислите энергию ионизации калия в кДж/моль, если первый по-

тенциал ионизации (J₁) его равен 4,34 В.

Дано:

Для атома К J₁=4,34В

N =6,02 10²³

J=?

Решение. Энергия ионизации эВ/атом численно равна его ионизационному

потенциалу, выраженному в вольтах. I эВ=1,602∙10^-19Дж. Эту ве-

личину можно выразить в моль атомов: произведение потенциала

ионизации (4,34 В) на число Авогадро (N) дает нам величии -

энергии ионизации.

J=4,34∙1,602 ∙10^-19∙ 6,02 ∙10²³ = 418,5 кДж/моль

Задача 9. Вычислите относительную электроотрицательность брома,

если известна энергия ионизации брома, равная 1140,8 кДж/моль,

и сродство к электрону -3,54 эВ/атом.

Дано:

J_Br = 1140,8 кДж/моль

Е_ср = 3,54 эВ/атом

ОЭО=?

Решение. Электроотрицательность элемента ОЭО - это мера его

неметалличности. Она характеризует способность атома

элемента присоединять электроны при образовании

химической связи. Электроотрицательность (ОЭО) определяется как арифметическая сумма энергии ионизации и сродства к электрону, т.е. ОЭО = (J + E). Сродство брома к электрону равно

Е = 3,54∙1,602∙10^-19∙6,02 10²³= 341,4кДж/моль.

Задача 10. Как объяснить характер изменения сродства к электрону у атомов галогенов: 3,62 (F), 3,82 (CI), 3,54(Br), 3,24 эВ (J)?

Решение. Уменьшение сродства к электрону от хлора к йоду связано с увеличением радиуса атома и количества электронных слоев.