2. Квантовые числа. Принцип паули. Принцип наименьшей энергии. Электронные формулы. Правило хунда

2.1. Квантовые числа и принцип Паули

Для характеристики состояния электрона в атоме квантовая механика использует систему четырех квантовых чисел.

Главное квантовое число n – характеризует энергетический уровень, на котором находится электрон (общий запас его энергии), и принимает целочисленное значение натурального ряда чисел от 1 до ∞, а для атомов элементов периодической таблицы в нормальном (невозбужденном) состоянии от 1 до 7 с увеличением n энергия электрона и размер орбитали возрастают.

Энергетическое состояние электронов одного уровня может несколько отличаться в зависимости от конфигурации (формы) их электронных облаков, образуя энергетические подуровни. Каждый энергетический уровень, соответствующий данному значению главного квантового числа n, разбивается от 0 - (n-1) энергетических подуровней. Энергетический подуровень электрона (форма орбитали и электронного облака) характеризуется побочным (орбитальным) квантовым числом l, которое принимает целочисленное значение от 0 до (n-1). Каждой форме орбитали соответствует определенная величина момента количества электрона (М). М=h/2π∙), которая определяет энергию электрона. Например, еслиn=4, то l=0,1,2,3. Электроны, отвечающие этим значениям, называются соответственно s -, р -, d -, f-электронами, различающимися по форме; s-электроны – сфера ,

х

z

Z

y

р

X

- электроны имеют форму гантели,

Y

оси которых расположены по отношению друг к другу под углом 90°, и обозначаются р_x р_y, p_z; d-электроны –четырехлепестковые, минимальное число d-орбиталей равно 5. Две d-орбитали, ориентированные по осям координат, обозначаются d_x² - d_у², d_y² и d_z²,

а три орбитали ориентированы между осями координат d_xy, d_xz, d_yz.

Например:

форма f-орбиталей более cложная.

Расположение плоскости электронной орбитали, т.е. ее наклон относительно магнитной оси атома, ориентацию орбиталей в пространстве относительно направления внешнего магнитного поля характеризует магнитное квантовое число «m_l» связано с различными дозволенными углами поворота орбиталей в магнитном поле. Магнитное квантовое число принимает целочисленные значения от (-l) через 0 до (+l), т.е. на данном подуровне число ориентации равно (2l+1).

Например:

n =1	n =2
l = 0	l=0(s),	1(p)
ml = 0	ml=0;	-1,0+1

На s - подуровне одна ориентация, на р - подуровне три ориентации.

Электрон вращается также вокруг собственной оси в двух взаимно противоположных направлениях, что описывается спиновым квантовым числом m_s. Возникающие при этом собственные магнитные моменты электрона имеют два значения +1/2 и -1/2 в зависимости от того, совпадают они с ориентацией орбитального момента электрона или направлены в противоположную сторону.

Состояние электрона в атоме, отвечающее определенным значениям квантовых чиселn, l и m_l, называется атомной электронной орбиталью (АО). АО - область пространства, в которой пребывание электрона наиболее вероятно и электронное облако отличается наибольшей плотностью. Графически АО обозначается .

Согласно принципу Паули (ПП) в атоме не может быть двух электронов, характеризующихся одинаковым набором квантовых чисел, отсюда каждая АО может быть занята не более чем двумя электронами, различающимися спиновыми квантовыми числами – 1 - е следствие (ПП); 2-е следствие (ПП) – число атомных орбиталей на подуровне (2l+ 1); 3-е следствие (ПП) число АО на уровне равноn²; 4-е следствие (III) – максимальное число электронов на подуровне равно 2(2l+ 1); 5-е следствие (III) – максимальное число электронов на уровне, равное – 2n². Например, на 4-м энергетическом уровне максимальное число электронов равно 32 = (2·4²).

Запрет Паули – максимальное число электронов на последнем энергетическом уровне равно восьми; меньше возможно, а больше восьми запрещается.