- •Федеральное агентство по образованию
- •Содержание
- •1. Метод сопоставимых продаж
- •1.1. Оценка точности результатов испытаний
- •Типовой пример Оценщиком для установления средней цены предложения на квартиру было проведено выборочное наблюдение, включающее 25 испытаний. Были получены следующие результаты:
- •Задачи, рекомендуемые для решения
- •1.2. Расчет цен спроса
- •1.2.1. Задачи, рекомендуемые для решения
- •1.3. Расчет цен предложения
- •1.3.1. Задачи, рекомендуемые для решения
- •1.4. Расчет цены сделок
- •1.4.1. Задачи, рекомендуемые для решения
- •2. Затратный метод
- •2.1. Задачи, рекомендуемые для решения
- •3. Доходный метод
- •3.1. Задачи, рекомендуемые для решения
- •4. Согласование результатов оценки
- •Рекомендуемая литература
Типовой пример Оценщиком для установления средней цены предложения на квартиру было проведено выборочное наблюдение, включающее 25 испытаний. Были получены следующие результаты:
Цена предложения, д.е. |
100-120 |
120-140 |
140-160 |
160-180 |
180-200 |
Число испытаний |
5 |
6 |
8 |
4 |
2 |
С вероятностью, близкой к достоверной, определить доверительный интервал колеблемости средней цены предложения в генеральной совокупности.
Решение
Доверительный интервал колеблемостигенеральной средней цены предложения:
, (3)
где - выборочная средняя цены предложения, д.е.
- предельная ошибка выборки, д.е.
- генеральная средняя цена предложения, д.е.
Таким образом, для установления доверительного интервала
а) находим значение выборочной средней ();
б) рассчитываем предельную ошибку выборочного наблюдения ().
Выборочная средняярассчитывается по формуле:
, (4)
где хi– отдельное значение цены предложения вi-ом испытании (в случае интервального ряда, т.е. когда данные сгруппированы, хi– середина интервала), д.е.
fi – частота повторяемости данного значения цены, испытаний.
Произведем расчет:
д.е.
Предельная ошибка выборки рассчитывается по формуле:
(5)
где t – коэффициент доверия, зависящий от вероятности,
- дисперсия в выборке,
n – число испытаний.
Вероятность, близкая к достоверной, находится в пределах 0,9-:-0,99. Вероятности Р = 0,954 соответствует коэффициент доверия t = 2, что устанавливается по специальным таблицам математической статистики (зависимость значения функции Лапласа Р от аргумента t).
Таким образом, t = 2.
Дисперсия рассчитывается по формуле:
.
Произведем расчет:
500,2 д.е.2
Предельная ошибка выборки составит:
Искомый доверительный интервал колеблемости генеральной средней цены предложения:
Таким образом, цена предложения во всей совокупности будет варьировать в пределах от 134,06 д.е. до 151,94 д.е.
Задачи, рекомендуемые для решения
1.1.1. Для установления средней цены предложения оценщик по данным, опубликованным в прессе, произвел выборку сопоставимых с оцениваемой квартир:
-
Цена, т.р.
185
193
198
205
210
225
230
Число квартир
1
3
7
10
5
3
1
Оцените точность выборочного наблюдения и установите доверительный интервал колеблемости генеральной средней цены предложения (Р = 0,997).
1.1.2. Оценщиком произведено выборочное наблюдение. Получены результаты:
Цена предложения, д.е.: 205; 203; 205; 213; 220; 225; 228; 205; 213; 230; 232; 225; 220; 236; 238; 240; 230; 240; 245; 245; 248; 250; 255; 245; 258; 260; 270; 265; 270; 275; 275; 280; 283; 282; 278; 285; 287; 288; 275; 290.
По сгруппированным данным (образуйте 8 групп) оцените точность наблюдения (Р = 0,954).
1.1.3. В результате выборочного наблюдения для установления средней цены сделки оценщиком получены следующие данные:
Цена сделки, д.е.: 310; 316; 323; 320; 328; 340; 350; 345; 349; 348;
355; 352; 352; 354; 358; 360; 365; 263; 365; 370;
369; 375; 373; 377; 380; 380; 385; 385; 390; 390.
Сгруппируйте данные, образовав 6 групп. Оцените точность наблюдения, установите доверительный интервал колеблемости генеральной цены сделки с вероятностью, близкой к достоверной.
1.1.4. Результаты выборочного наблюдения, проведенного оценщиком для установления средней цены сделки, имеют вид:
-
Цена сделки, д.е.
200-220
220-240
240-260
260-280
280-300
Число испытаний
3
7
12
6
2
Определите доверительный интервал колеблемости генеральной цены сделки (Р = 0,997).
1.1.5. По приведенным ниже данным выборочного наблюдения оценить точность наблюдения и установить доверительный интервал колеблемости генеральной цены предложения с вероятностью Р = 0,954.
-
Цена предложения, т.р.
320
325
327
335
339
340
345
348
Число квартир
2
4
9
17
5
3
3
2