- •Управленческие решения
- •Лекция 2
- •Лекция 3 Постановка задач управления.
- •Критерий оптимальности.
- •Классификация критериев управления.
- •Постановка управленческих задач.
- •Лекция 5
- •Анализ чувствительности управленческих решений в задачах линейного программирования.
- •Лекция 7
- •Понятие опорного базиса системы.
- •Тема: Неопределенность в задачах принятия решений.
- •Тема: Принятие решений в активных организационных системах.
- •Метод формирования данных.
- •Лекция №10. 18.04.05
- •Лекция №11. 26.04.05
- •2. Принцип нормативного распределения рентабельности.
- •3. Принцип равноприбыльности.
- •2. Блок реализации
- •16.05.05 Лекция №13
Постановка управленческих задач.
Существуют определенные правила, которыми следует руководствоваться, чтобы сформулировать задачу.
Постановка управленческой задачи включает в себя 2 элемента:
Критерии задач (орган управления должен четко сформулировать, что он хочет).
Ограничения (внешние и внутренние).
Лицо, принимающее решения, имеет возможность влиять на ограничение.
Ф(х) – некоторый критерий.
х – параметры, которые мы пытаемся активизировать.
Задача.
Имеется предприятие по производству колбасы. Мы можем выпускать 2 вида колбасы:
- вареную;
- ветчинно-рубленную.
Цена вареной колбасы 120 руб.
Цена ветчинно-рубленной – 200 руб.
Для производства этих колбас используется 3 вида рекурсов:
- говядина,
- свинина,
- горох.
На складе имеются следующие запасы этих ресурсов:
- говядина – 100 кг.,
- свинина – 60 кг.,
- горох – 200 кг.
Известны нормативы затрат каждого вида ресурса на производство единицы продукции:
Ставится задача: Лицо, принимающее решения, должно составить план выпуска продукции, так чтобы уложиться в ограничение и обеспечить максимум стоимости выпускаемой продукции.
Введем переменные:
x – количество выпускаемой продукции,
j – номер выпускаемой продукции, j=1,2,
Тогда хj – количество продукции j-го типа, которое мы должны определить.
b – количество ресурса, которым располагает ЛПР.
i – номер ресурса, i=1,3,
Цj – цена за 1 ед. j-го типа продукции,
bi - количество ресурсов i-го типа, которыми распоряжается ЛПР,
а – норматив затрат ресурса,
аij – показывает сколько единиц i-го ресурса требуется для производства 1 шт. j-той продукции.
Задача в общем виде:
- количество говядины, которая потребуется, чтобы реализовать нашу продукцию,
- количество свинины, которая потребуется, чтобы реализовать нашу продукцию,
- количество гороха, который потребуется, чтобы реализовать нашу продукцию.
,
,
,
.
Общий вид задачи:
120х1 + 200х2 → max
0,7х1 + 0,3х2 ≤ 100
0,2х1 + 0,6х2 ≤ 60
0,1х1 + 0,1х2 ≤ 200.
Решим задачу методом геометрической интерпретации:
ОДС1 – если смотреть на задачу через призму только 1-го ограничения (говядины),
ОДС2 – если смотреть на задачу через призму только 2-го ограничения (свинины).
Построим прямую Ф=0. Точка, максимально удаленная от прямой Ф=0 – точка оптимума.
Оптимальное решение находится на пересечении условий (пересечение условий говядины и свинины).
0,7х1 + 0,3х2 = 100
0,2х1 + 0,6х2 = 60,
Точка оптимума имеет координаты
х1 = 123
х2 = 45.
Резерв по ресурсу – это разность между запасами с сколько надо потратить.
у1 = 0
у2 = 0 резервные ресурсы.
У3 ≠ 0 – недефицитный ресурс.
Лекция 5
В задачах принятия управленческих решений имеют место параметры (некоторые характеристики), определяемые внешней средой и внутренней природой объекта.
Выходные характеристики:
управленческие решения (х1, х2),
критерии задачи,
резервы по ресурсам.
Предположим, рассматривается та же самая задача, а именно производство колбасы.
Цена вареной колбасы Цвар=120 р., цена ветчинно-рубленной – Цв-р=200 р.
На складе нет запасов.
Лицо, принимающее решение (ЛПР) должно принять решение о покупке товаров на рынке.
Ц говяд.=100р. (с1),
Ц свин.=150р. (с2),
Ц горох=20 р. (с3).
ЛПР обладает оборотными средствами (О) – 5000 р.
Качестве критерия выбирается прибыль деятельности предприятия.
Выручка в этом случае выглядит следующим образом: Ц1х1 + Ц2х2,
Затраты х1(а11с1 + а21с2 + а31с3) + х2(а12с1 + а22с2 + а32с3).
Прибыль(Ф) = Выручка – Затраты
Прибыль = Ц1х1 + Ц2х2 – х1(а11с1 + а21с2 + а31с3) – х2(а12с1 + а22с2 + а32с3)
Ф = х1(Ц1 – а11с1 – а21с2 – а31с3) + х2(Ц2 – а12с1 – а22с2 – а32с3) max,
х1(а11с1 + а21с2 + а31с3) + х2(а12с1 + а22с2 + а32с3) ≤ 0.
Ф= х1( 120 – 0,7*100 – 0,2*150 – 0,1*20) + х2(200-0,3*100 – 0,6*150 – 0,1*20) = 18х1 + 78х2 max
Х1(70 + 30 + 2) + х2(30 + 90 + 2) ≤ 5000
Оптимальное решение находится на границе использования ресурсов.
В т.А денежные средства (оборотные средства) используются полностью.
х1 = 49 х2 = 0 Ф = 882 р.
х1 = 0 х2 = 41 Ф = 3198 р.
Делая вывод, моно сказать что выгодней выпускать продукцию 2 вида (ветчинно-рубленную).
Предположим, что маркетологи сообщили, что спрос на 2 продукцию = 30.
Тогда ОДС изменится. В этом случае оптимальной точкой будет т.В.