Лекция 3 Постановка задач управления.

Если мы рассматриваем некоторую систему управления, то в общем-то она включает в себя:

- орган управления (ОУ);

- управляемый объект (УО).

 - влияние внешней среды.

Процесс управления заключается в выработке (выборе) некоторого управленческого решения.

Продуктом деятельности управленца является управленческое решение.

Управляемый объект занимается некоторой производственной деятельностью.

На выходе некоторый вектор Х, который характеризует результат деятельности рабочего.

ОУ и УО образуют систему управления. Их нельзя разделить.

Эта система существует в некотором окружающим мире – внешняя среда. Все, что находится за пределами нашей системы и либо влияет на нашу систему, либо находится под ее влиянием, называется внешней средой.

Нужно четко разделять, что влияет на нас и на что мы можем влиять.

Необходимо учесть все факторы, которые влияют на нас и отбросить несущественные факторы.

Имеется некоторый критерий Ф(U), который мы хотим максимизировать или минимизировать.

Под критерием понимается некоторая количественная характеристика, отражающая целевые установки Центра. Критерий – формализованное представление, что такое «хорошо» для органа управления.

Задача Центра заключается в поиске таких решений, которые позволяли бы достигнуть желаемого результата.

Орган управления всегда ограничен определенными ресурсами, например, денежными средствами.

U - область допустимых управляющих воздействий.

Ф(U)  max (min),

u  U.

х = х(U)

Ф(х(U))  max (min),

u  U,

х = Х.

Мы ввели ограничение на ОДС объекта.

Критерий оптимальности.

Необходимо помнить, что в зависимости от специфики объекта существует огромное разнообразие постановок задач и критериев.

Критерий должен быть определен числом, нельзя обозначить «хорошо» или «плохо».

Необходимо отметить, что критерий управления должен удовлетворять двум условиям:

1. количественность (числовое выражение критерия).

2. измеряемость (критерий должен допускать возможность измерения).

Классификация критериев управления.

1. Внешние критерии.

Наша система живет в некоторой окружающей среде, и среда влияет на нее.

В ряде случаев критерии управления формируются в результате влияния воздействий внешней среды.

Внешние критерии:

« - » мы не вправе выбирать;

« + » органу управления не нужно «ломать» голову по выбору критерия.

2. Внутренние критерии.

Они генерируются органами управления рассматриваемой системы.

Для внутренних критериев организации управления обычно руководствуются собственными представлениями о целях развития системы. Здесь имеет место субъективизм.

В зависимости от выбора того или иного критерия развитие системы будет идти тем или иным путем, потому что средства достижения будут определяться выбранным критерием.

3.Монокритерии.

Имеется некоторый показатель Х, который рассматривается как критерий задачи

Х = Ф.

Пример: Успеваемость – это процент студентов, которые сдали сессию без «2».

Такие показатели характеризуются размерностью и физическим смыслом (тонны, килограммы, проценты).

Обычно эти критерии не всегда подвергаются сравнению, становится неудобно.

Х – П – разностная оценка,

где П – план.

Иногда желательно все сводить к некоторым безразмерным оценкам (величинам).

4.Монокритериальные задачи.

Современные производственные системы очень сложны.

Х={x₁,x₂,…x_n},

где х₁,…х₂ – совокупность показателей, каждый из которых характеризует одно из свойств.

Орган управления должен учесть все эти разнообразия и принять определенные решения.

Пример 1. Чемпионат мира по конькобежному спорту (мужчины).

Каждый из участников бежит:

- 1 дистанц. – 500 м,

- 2 дистанц. – 1500 м,

- 3 дистанц. – 5000 м,

- 4 дистанц. – 10000м.

Каждый участник показывает определенный результат – занятые места.

Необходимо определить чемпиона мира.

___

^{i =1,4;}

___

^{j =1,4;}

t_ij – время, которое потратил j-тый спортсмен на i-той дистанции;

у_ij – место, которое j-тый спортсмен занял на чемпионате.

Необходимо построить критерий, который позволил бы определить лучшего.

Лекция 4