Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1261 вуз, 4606 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

Основы проектирования электронных средств Материалы к Экз ОПЭС-2014 РК-01-02 / ZashitaRES Meh Vozd

.pdf
Скачиваний:
120
Добавлен:
15.03.2015
Размер:
6.6 Mб
Скачать
☆

где ξ&&z =

 

Z&&он

- показатель, учитывающий изменение амплитуды

виброу-

 

&&

 

 

 

Zок

 

 

 

 

скорения входного воздействия;

 

ξк

(x, y) =

 

Kн(x, y)

- показатель, учитывающий изменение

формы

 

 

колебаний;

 

Kк(x, y)

 

 

 

 

 

ξ

η

= ηк - показатель, учитывающий изменение демпфирования.

 

η

 

 

 

 

 

 

 

 

н

 

 

 

 

Часто ξ&z&

и ξк(x, y) равны единице и

 

 

 

 

 

 

 

 

ξw&& (x, y) = ξη ,

(6.30)

т.е. в этом случае изменение амплитуды виброускорения при резонансе

зависит только от изменения демпфирующих свойств конструкции. На основе формулы (6.27) можем написать

ξw (x, y) = ξzξê (x, y)ξη ,

(6.31)

где ξz =

Zон

– показатель, учитывающий изменение амплитуды вибропе-

 

 

Zок

 

 

 

 

 

 

 

 

ремещения входного воздействия.

 

 

 

 

 

 

 

 

Если входное воздействие характеризуется амплитудой виброуско-

рения, используя соотношение Zо = (2πf )2 Zо , получим

 

 

 

ξ

 

=

&&

 

2

 

 

 

 

 

 

Zîí

fê

 

 

 

 

z

 

 

Z&&îê fí

2

.

(6.32)

Учитывая формулу Релея-Ритца

 

 

D ,

 

 

 

 

 

f =

 

α

2

 

 

 

 

 

 

2

π

m

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

получим

ξz = ξ&z&ξαξD ξa ξm ,

где ξα =αн αк – показатель, учитывающий изменение частотного коэф-

фициентаα;

ξD = Dн Dк – показатель, учитывающий изменение цилиндриче-

ской жесткости D ;

ξa = ak aн – показатель, учитывающий изменение длины (шири-

ны) платы а ;

ξm = mk mн – показатель, учитывающий изменение массы.

При использовании ПД в виде слоя можно считать, что α, а не из-

меняются. Если амплитуда виброперемещения входного воздействия так-

же не изменяется, получим

151

ξw&&(x, y) = ξηξDξm .

(6.33)

Примеры использования указанных показателей приведены ниже.

Учитывая (6.24) и (6.30), получим

 

 

ξ

&&

(x, y) =

ηн

+ χA

,

(6.34)

 

 

 

 

 

η′н

 

η2 − η1

 

w

 

 

 

где χ =

.

 

 

 

 

 

 

′

 

 

 

 

 

 

ηн

Заметим, что η′н - КМП конструкции до применения ДП, ηн- КМП

той же части конструкции, но после применения ПД. Их величины совпадают из-за различных амплитуд колебаний до и после применения ПД. Так как η2 >> ηн и η2 >> ηк в конструкциях с ПД можно принимать

ηн = η′н.

Как видно из приведенных формул, величины показателей ξw&& (x, y) и ξw (x, y) зависят не только от координат x, y точки платы, но и от жест-

кости конструкции, а следовательно, и модуля упругости и КМП ВП материала, которые могут изменяться в несколько раз в диапазонах частот и

температур эксплуатации РЭС.

Возникают вопросы, какой показатель ( ξw или ξw&&) принимать для

оценки эффективности применения полимерного демпфера, в какой точке платы и при каких условиях эксплуатации его рассчитывать.

Ответ на первый вопрос дается в зависимости от наблюдаемых или

прогнозируемых видов отказов РЭС. Если отказы обусловлены разрушением конструкции, то их причины объясняются большими амплитудами

виброперемещения, а следовательно, механического напряжения в материале конструкции. В этом случае полимерные демпферы должны снижать амплитуды виброперемещения при резонансе, и их эффективность

необходимо оценивать показателем ξw (x, y). Если отказы параметриче-

ские, т.е. обусловлены недопустимым изменением выходных параметров

РЭС, это свидетельствует о недопустимо больших перегрузках на ЭРЭ и необходимо уменьшить амплитуды виброускорения. В этом случае необ-

ходимо применять показатель ξw&&(x, y). Очевидно, что если могут возни-

кать отказы того и другого вида, то и эффективность ПД следует оценивать обоими показателями.

Ответ на второй вопрос можно дать в зависимости от последствий отказа. Если отказ РЭС не допустим, то эффективность ПД целесообразно

оценивать минимальной, т.е. наихудшим значением показателей ξw&&(x, y)

или ξw (x, y).

152

Если в основу оценки системы положен общий экономический эффект

от применения РЭС данного типа, то эффективность ПД целесообразно

оценивать по среднему в условиях эксплуатации системы значениям

ξw&&(x, y) и ξw (x, y)

Указанные показатели могут определяться как для точки максимальной амплитуды колебаний, так и усредняться по площади платы.

Контрольные вопросы

1.Дайте определение демпфера, демпфирования вибраций, диссипативной силы.

2.Какие факторы влияют на демпфирование колебаний?

3.Как можно определить энергию потерь в соединениях?

4.Назовите особенности демпфирования в соединениях конструкций.

5.Какие гипотезы используются для учёта демпфирования в материалах? Их сущность.

6.Что понимается под коэффициентом поглощения? Его связь с параметрами системы.

7.Что понимается под коэффициентом механических потерь? Его связь с

параметрами системы и другими характеристиками демпфирования.

8.Как определяется логарифмический декремент колебания?

9.Какие виды полимерных демпферов применяются в РЭС?

10.Дайте краткую характеристику полимерных демпферов в виде ДС, ДР, ДВ.

11.Как определяется КМП через энергии потерь и потенциальные энергии элементов конструкций РЭС?

12.Дайте вывод общей формулы КМП конструкций с полимерными демпферами.

13.Как зависит КМП конструкции от КМП и потенциальных энергий от-

дельных конструктивных элементов?

14.Напишите общую формулу КМП конструкций РЭС?

15.Расскажите о показателе использования демпфирующих свойств ВП

материала в конструкции.

16.Каков смысл и как определяются показатели уменьшения резонансных амплитуд виброперемещения и виброускорения конструкций РЭС?

17.В чем причина различия в показателях уменьшения резонансных ам-

плитуд виброперемещения и виброускорения?

18.Расскажите о принципах выбора показателей для оценки эффективно-

сти применения ПД.

153

Глава 7

Теоретические основы расчета ячеек ЭС с распределенными полимерными демпферами

7.1. ЯЧЕЙКИ С ВНЕШНИМ ДЕМПФИРУЮЩИМ СЛОЕМ

При изгибных колебаниях конструкций ячеек с внешним ДС (рис. 7.1) основными видами деформации слоев являются изгиб и растяжение [11]. Деформации сдвига значительно меньше и ими обычно пренебрегают. При нанесении ВП материала на основную конструкцию, например

 

 

 

Ly

 

 

плату

или

шасси,

нейтральный

 

 

 

 

2

слой

конструкции

смещается в

 

 

 

 

 

 

 

 

1

направлении ДС. Вид деформации

Lx

 

 

 

 

 

конструкции показан на рис. 7.2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Так как основными видами де-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

формации являются изгиб и рас-

z

 

 

 

 

 

 

тяжение - сжатие, то потенциаль-

 

 

 

 

 

 

H1

 

ная энергия каждого слоя:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пi = Пiu + Пip

(7.1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H2

 

где Пiu, Пip

— составляющие по-

 

 

y

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

тенциальной энергии в i-м слое,

Рис. 7.1. Плата с внешним демпфи-

 

обусловленные деформациями из-

рующим слоем: 1 – несущий слой,

 

гиба и растяжения-сжатия соот-

2 – демпфирующий слой

 

 

 

 

 

 

ветственно.

 

 

 

I

F

 

ϕ

2

x

 

 

 

 

x

F

1d

c

 

x

 

c

+

 

F

 

 

1

 

 

II

I

1 2 H

x 1

dx

H

0

1

2

II

F 1

F

 

c

 

2

 

F

+

 

 

 

c

 

 

 

2

 

 

x d

 

 

 

x

Рис. 7.2. Вид деформации платы:

1 – несущий слой; 2 - демпфирующий слой

Величины Пiu и Пip можно найти по известным формулам теории упругости [3]

154

 

D

а b

 

2

 

 

2

 

2

 

 

2

 

2

 

 

2

2

 

 

 

 

∂

W

 

∂

W

 

+ 2(1

−vi )

∂

W ∂

W

 

∂ W

 

 

Πiu =

2

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dxdy (7.2)

 

 

 

2

 

 

2

 

 

2

 

 

 

2

 

 

2

∫∫

∂

x

∂

y

 

∂

x

 

∂

y

−

 

 

 

0 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

∂x∂y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Πip =

Ei Hi ∫ ∫

 

 

a b

 

2(1− νi ) 0 0

∂Ui∂x

2

 

∂V

2

∂U

i

∂V

 

+

i

+ 2νi

∂x

i dxdy , (7.3)

 

 

∂y

 

 

∂y

 

 

 

 

 

 

 

где W = W(x, y) – деформация изгиба;

Ui, Vi – продольные деформации i-го слоя в направлении x и y соответственно.

Так как для прямоугольных плат, свободно опертых по всем краям,

форма колебаний при резонансе определяется выражением

 

W (x, y) = Alf sin kx x sin ky y ,

(7.4)

где волновые числа kx = lπ/a, ky =

a b ∂2W ∂2W

∫ ∫ ∂x2 ∂y2

0 0

fπ / b, то выражение в формуле (7.2)

∂2W 2

−dxdy = 0 .∂x∂y

Представим связь между деформациями изгиба W(x,y) и растяжения– сжатия Ui, Vi в виде

 

 

 

 

 

U

 

= R

 

 

∂W

;

 

 

 

 

V

= R

∂W

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

ix ∂x

 

 

 

 

 

i

iy

∂y

 

 

 

 

где Rix, Riy – неизвестные коэффициенты связи деформаций.

 

Подставляя (7.4) и (7.5) в (7.2) и (7.3) получаем:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

 

 

2

 

 

2 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Π

iu

=

 

 

i

k

x

+ k

y

 

A ab;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E H

 

 

8

 

 

 

 

lf

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

2

 

 

4

 

 

 

2

 

4

 

 

 

 

2

 

2

 

Π

ip

=

 

 

i

 

R

 

 

k

x

+ R

 

k

y

+ 2ν R R k

y

k

A ab.

8(1

 

 

 

 

 

 

 

 

− vi2 )

ix

 

 

 

iy

 

 

i ix iy

 

y

lf

(7.5)

(7.6)

(7.7)

Коэффициенты связи деформаций найдем из статических и геометрических соотношений при изгибе. Для изгиба в направлении оси X можно записать

U1 +U2 = ϕx H21;

(7.8)

 

∂F1x

−

∂F2x

= 0.

(7.9)

 

 

 

 

∂x

∂x

 

Продольные силы Fix найдем из следующих соображений. В каждом слое, как показано на рис. 7.3, действуют нормальные напряжения σx, обусловленные продольными и изгибными деформациями.

155

Hi1

Fi

Hi

H0

Hi2

df1

Рис. 7.3. Силы, действующие в i-м слое при изгибе двухслойной платы

Интегрируя получаем:

Силу Fix найдем интегрированием этих напряжений по площади поперечного сечения:

l y

H i1

Fi = ∫

∫σx dydx .

0 −Hi2

Подставляем в это выражение формулу обобщенного закона Гука

 

 

 

 

E Z

 

1

 

 

1

 

 

σ

x

= −

 

 

i

 

 

+ ν

i

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

ρx

 

 

 

 

 

 

 

− νi

 

 

ρy

 

где ρx ,ρy – радиусы кривизны плат в направлении осей X и Y; Z – расстояние от некоторого слоя до нейтрального слоя.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2

 

 

Eib

1

1

 

Hi1

− Hi2

Fi = −

 

 

 

 

 

 

 

+ νi

 

 

 

 

 

1− ν2

ρ

 

ρ

 

 

2

 

 

i

 

 

x

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. (7.10)

Для малых прогибов справедливы соотношения:

 

 

 

 

1

≈

∂2W ;

1

≈

∂2W .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ρх

∂x2

ρy

∂y2

 

 

Учитывая выражение (7.4) , получаем:

 

 

 

 

 

 

 

1

= −kx2W;

 

1

= −ky2W .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ρx

 

 

 

 

 

 

ρy

 

 

 

 

 

Подставим их в (7.10).

Замечая,

 

 

что

Hi1+Hi2=Hi, и обозначая

ki =

Ei Hi

, выражение (7.10) приведем к виду:

 

 

 

(1− νi2 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hi1 − Hi2

 

 

 

2

 

 

 

 

F

 

= K

b

1−ν

i

ky

.

 

 

 

 

 

2

 

 

 

i

 

 

i

 

2ρx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kx

 

156

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заметим, что выражение Hi1 − Hi2

2ρx

определяет относительную

продольную деформацию εix = ∂Ui

∂x средней плоскости i-го слоя при

действии силы Fi.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учитывая соотношение ∂2Ui

 

∂x2

= −kx2Ui , получаем:

∂F

 

 

 

2

 

 

 

ky2

 

ix

= −k

bk

x

U 1+

ν

i

 

.

2

∂x

i

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kx

 

Подставляя это выражение в (7.10), запишем:

k1U1 1+ νi

2

 

 

 

 

 

ky

 

− k U

1

+ ν

i

2

 

2

2

 

kx

 

 

 

 

 

2

 

 

 

ky

 

= 0.

(7.11)

2

 

 

 

kx

 

 

 

Решая совместно уравнения (7.8) и (7.11), находим:

U1

=

H21k2x

ϕx;U2 =

 

H21

 

 

ϕx ,

 

(7.12)

 

 

 

1+ k2x

 

где

 

 

1+ k2x

 

 

 

 

 

 

 

 

E

H

 

(1+ ν2 )(1+ ν

 

k

2

 

k

2 )

 

 

 

 

 

 

2

2

 

 

 

k

2x

=

2

 

 

1

 

 

 

 

y

x

.

(7.13)

 

E H

(1+ ν2 )(1+ ν k 2

k 2 )

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1

2

 

1

y

x

 

 

Сравнивая (7.12) и (7.5) и принимая во внимание, что ϕx = ∂W ∂x

 

 

 

 

R

 

=

H 21k2 x

;

 

 

 

R

2 x

=

 

 

H 21

(7.14)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1x

 

 

 

1 + k2 x

 

 

 

 

 

1 + k2 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выражения (7.1), (7.6), (7.7), (7.14) совместно с (6.24), (6.25) являют-

ся математической моделью однородной прямоугольной платы, свободно опертой по краям, с внешним демпфирующим слоем.

Приближенные формулы. Математическая модель, полученная в предыдущем разделе, использована для исследования влияния собственной формы колебаний, определяемой в основной способом крепления, на

величину отклонения ∆ = Ai − A1 100% . Здесь Ai обозначен коэффици-

A1

ент А, определенный при некотором соотношении волновых чисел

K y

,

K x

а A1 — коэффициент А при K y

K x

=1. При вычислениях принимались

σ1 = σ2 = 0.4; k2=10. Результаты исследования представлены на рис. 7.4.

 

157

Рис. 7.4. Зависимость ∆ от соотношений волновых чисел

Видно, что влияние собственной формы колебаний на коэффициент А зависит от k2: оно может быть несущественным при большой величине и значительным (30 %) при малой величине k2. В связи с тем, что k2 ВП материалов в значительной степени зависит от температуры и для одного и того же материала в заданном интервале температур, например от –60 0С до +70 0С, может изменяться на несколько порядков, расчет демпфирующих свойств целесообразно вести с учетом влияния собственной формы колебаний.

∆, %

 

 

 

 

 

 

 

k2 =10-4

На

практике

 

 

 

 

 

 

30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

обычно

используются

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

способы

крепления

20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10-3

 

плат, отличные от сво-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

бодного

опирания. В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

связи с чем собствен-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10-2

 

ные формы колебаний

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10-1

не могут быть строго

0,01

 

 

 

 

 

 

 

 

описаны

выражением

0,1

1

10

 

Ky

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(7.4) и

определить

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Kx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

волновые числа Kx и Ky не удается. В этой ситуации расчет мож-

но производить для крайних случаев, когда Kx=Ky и Ky=0. При Ky=0, преобразовав полученные соотношения, мы придем уже к известному выражению [12], а при Kx=Ky, вводя обозначения

X

 

 

 

 

 

C

ν

 

 

 

 

 

 

 

 

C

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 2

 

 

 

 

 

 

+σ1

 

 

 

 

 

 

ν

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1+ k

C

 

)2

 

 

 

 

 

 

1+ k2Cν

 

 

 

ν

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

Y

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ σ1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

+ k2C

 

 

(1

+ k

 

C

 

 

)2

 

 

 

 

 

1

ν

 

 

2

ν

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Cν

=

 

1 + ν2

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 + ν1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

получим выражение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+0,75 (1

 

 

 

)2 Y]

 

 

 

 

 

 

A =

 

 

 

 

 

k

2

[h2

+ h

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

(7.15)

1

+ k

2

[h2

+

0,75 (1+ h2 ) (Y + k

2

x)]

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

158

Расчет по формуле (7.15) будет соответствовать наихудшему случаю.

Для предварительных расчетов, учитывая, что Cν=1 и 1+k2≈1, можно ис-

пользовать соответственно выражения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Amax

=

 

+ k

 

 

1

 

0,5

 

 

 

 

 

 

1

2

[3(1

+ h )2

+ h2

]

 

 

(7.15а)

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2

 

 

 

 

при Ky=0 и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Amin =

 

+

 

 

 

1

 

 

 

 

(7.15в)

 

 

 

1

 

 

 

 

2

2

 

 

при Ky= Kx,.

 

 

 

k2 [1.5(1 + ν2 )(1 + h2

) + h2

]

 

 

Таким образом расчеты по формулам (7.15а) и (7.15в) позволяют

найти интервал, в котором будут находится значения КМП и КП незави-

симо от формы колебаний.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

На рис. 7.5 показана зависимость, рассчитанная по формуле (7.15а),

показателя А от от относительной толщины ДС h2 и относительного моду-

ля упругости ВП материала е2. Видно, что повышение толщины и модуля

η

 

 

 

 

 

 

 

 

 

упругости

ВП

материала

10-1

 

 

 

 

 

 

 

 

приводит

к

повышению

A= η

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

показателя А, следова-

 

5·10-2

10-2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тельно, и к увеличению

 

2·10-2

5·10-3

 

 

 

 

 

 

 

демпфирующих

свойств

 

 

2·10-3

 

 

 

 

 

 

 

конструкции.

 

 

10-1

10-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Необходимость

 

 

10-3

 

 

 

 

 

 

 

обеспечения большой от-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

носительной толщины ДС

 

 

5·10-4

 

 

 

 

 

 

 

часто приводит к недо-

 

 

 

e2= E2 =10-4

 

 

 

 

 

пустимому

увеличению

-2

-2

-4

 

 

 

 

 

массы конструкции РЭС.

10

10

2·10

E1

 

 

 

 

 

 

 

Эту

 

 

сложность

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

можно преодолеть, если

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

уменьшить

первоначаль-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ную толщину ДС, выби-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

раемую, как правило, из

10-3

 

 

 

 

 

 

 

 

H2P

требований

обеспечения

1

2

 

4

 

6

8 10

h2P=

статической

 

жесткости

 

 

 

 

 

 

 

 

H1

конструкции,

 

например,

Рис. 7.5. Зависимость η относитель-

печатной платы. Нанесе-

 

 

 

η2

 

 

 

 

 

ние

ДС

компенсирует

ных толщин h2 и модуля упругости Е2

 

 

 

 

159

 

вибропоглощающего материала

 

 

 

 

 

уменьшение статической жесткости.

Если задается ограничение на массу конструкции, то максимально допустимую толщину ДС можно найти из необходимости соблюдения равенства

mk = NmH ,

(7.16)

где Ν - допустимый коэффициент увеличения начальной массы конструкции mH , приведенной к единице площади;

mk – приведенная к единице площади масса конструкции после нанесения ДС.

Выражение (7.16) можно представить в виде

 

 

 

 

H1ρ1 + H2ρρ2 + m'э = NH1H ρ1 + mэ,

(7.17)

где ρ1 , ρ2 - плотность материала несущего и ДС;

 

 

 

 

mэ - масса ЭРЭ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из (7.17) получим

 

= ρ1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H

2ρ

(Nh −1)H

1k

,

 

 

 

(7.18)

 

 

 

 

 

ρ

2

1

 

 

 

 

 

 

 

H1H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где h

=

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

H1K

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если ВП слой нано-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сится, например заливкой

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

со стороны ЭРЭ (рис. 7.6),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

толщина H2ρ должна уве-

 

 

 

 

а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a)

 

 

 

 

 

личиваться, так как часть

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

объема будет занята ЭРЭ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ее можно найти по выра-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

жению

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H2 =

H2ρ

,

(7.19)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

KS

 

 

 

 

 

бб))

 

 

 

 

 

если H2ρ ≤ HЭ , и по вы-

Рис. 7.6. Ячейка РЭС без демпфирующего

(а) и с демпфирующим покрытием (б):

 

 

ражению

 

1 – плата; 2 – ЭРЭ; 3 – демпфирующее покрытие

 

H2 = H2ρ + HЭ (1− KS ),

если H2ρ > HЭ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(7.20)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

160

Соседние файлы в папке Основы проектирования электронных средств Материалы к Экз ОПЭС-2014 РК-01-02
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности