Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Основы проектирования электронных средств Материалы к Экз ОПЭС-2014 РК-01-02 / ZashitaRES Meh Vozd

.pdf

Скачиваний:

120

Добавлен:

15.03.2015

Размер:

6.6 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 2613 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

						П р о д о л ж е н и е т а б л. 5.4
1		2		3	4				5
	1.	Конденсаторы,		Резонанс					4QEJ −kM c
	транзисторы, инте-			ЭРЭ	P	M 7	=
h	гральные		микро-			M 7	=
h	гральные		микро-						L
L	схемы				h	М10 = ………
	2. На ЭРЭ действу-				A	Мс = 2Q
	ет сила инерции с
	частотой вибрации							= P h
	1. Резисторы, кон-			Резонанс		M А		= P h
	денсаторы,		диоды,	платы					N
	интегральные мик-					P =ma f0
	росхемы					P =ma f0
	росхемы					МА=М1+М4
						МА=М1+М4
						МВ=М2+М5
						МC=М3+М6
L/2						M1	=		3 f E J
h						M1	=		(1 + k ) hL
h						M 2	=		6 f E J
						M 2	=		6 f E J
									(1 + k ) hL
						M 3	=	3(1 +2k) f E J
						M 3	=		(1 + k) h2
						M 4	=		(3 + 4k ) Q E J
121									(1 + k ) h
121						П р о д о л ж е н и е т а б л. 5.4
						П р о д о л ж е н и е т а б л. 5.4

122

M 5

2E J Q

(1+ k) L

M 6

E J Q

(1 + k ) L

1. .Резисторы, кон-

Резонанс

M А

= МВ =

P L

денсаторы

ЭРЭ

P =ma

2. На ЭРЭ действу-

ет сила инерции Р

L/2

МА=М1+М4;

с частотой

вибра-

МВ=М2+М5

ции

МC=М3+М6

1. Транзисторы

Резонанс

M 1

2 + 3k ) E J f

2. Корпус ЭРЭ же-

платы

4 + 3k

стко

связан

M 2

18 E J f

платой

(4 + 3k ) hL

3. Плоскость, в ко-

3E J (1 + 2k ) f

M 3

торой

располо-

жен вывод, сов-

(1 + k )

E J Q

падает с направ-

M 4

лением

изгиба

4 + 2k

M 5

6E J Q

платы

(4 +3k ) L

M	6 =	E J Q
		(1 + k ) L

О к о н ч а н и е т а б л. 5.4

1. Ось ЭРЭ совпа-

Резонанс

МА=М1+М6

дает с направлени-

платы

МВ=М2+М7

ем изгиба

МЕ=М5+М10

МС=МВ; МD=MA

8k +16

M 2

4k + 8

(

k +1

M 5 =

)

4k + 8

2QEJ

3 + 2k

2 + k

k =

123

В формулах табл.5.4: N - число выводов ЭРЭ; Pi - сила инерции;

a - амплитуда виброускорения мест крепления платы; γ - удельный вес материала проводника;

g - ускорение силы тяжести; m - масса ЭРЭ.

Расчет собственных частот колебаний. Типы крепления ЭРЭ, рас-

четные схемы в виде рам и расчетные формулы приведены в табл. 5.5. В формулах табл. 5.5:

B = EJ; k = hl ;

E, G - модуль продольной упругости и модуль сдвига материала вывода;

d - диаметр вывода; m - масса;

J - момент инерции сечения вывода, определяемый по формулам

(5.4а) или (5.4б).

Определение времени до разрушения. Время до разрушения выво-

дов ЭРЭ при действии гармонических вибраций определяется по формуле

tp	=	N p	,	(5.21)

		f0

где Np - число циклов до разрушения;

f0 - первая собственная частота колебаний платы, ЭРЭ или вывода.

Число циклов Np рассчитывается по формуле		σ	r	n		,
Число циклов Np рассчитывается по формуле			r			,
	N p =				Nδ
		σmax

где Nδ базовое число циклов, принимаемое равным 5 107. σr - предел усталости материала вывода (табл. П1).

n - параметр, зависящий от материала, размеров, формы вывода и некоторых других факторов (n = 5 - 10).

σ max- максимальное напряжение в сечениях вывода, определяемое с помощью формул, приведенных в табл. 5.4.

Пример 5.3. Определить долговечность выводов резистора ОМЛТ при резонансных колебаниях на первой собственной частоте. Резистор закреплен на плате, как показано на рис. 1.3, а, расчетная модель соответствует рис. 1.3, б. Масса резистора 3·10-3 кг, размеры выводов d=1·10-3 м, l=L/2=2·10-3 м, h=5,3·10-3 м. Выводы выполнены из холоднотянутой медной проволоки с модулем упругости Е=1,23·1011 Н/м2.

Ускорение вибровозбуждения ξ = 10g.
Решение. Находим			3,14 (10−3 )4
J =	πd 4	=		= 4,91 10	−14	м;	k =	h	=	5,3	=1,325.
	64		64					l		4

124

Т а б л и ц а 5.5

Собственная частота колебаний

Тип крепления

Расчетная схема и вид

Собственная частота

деформации

0.5

24 Bg

2π

l /2

+ 1

2 g

. . .

2π

l 3

h 3

−

24 B

0,5

. . .

l 4GJ

−

32B( 2hB + lGJ )

0.5

48 Bg

= 2π

1 −

2k + 4

0.5

48Bg

2π

1 −

4(2k

+ 3)

По формуле табл.5.4 находим первую собственную частоту колебаний

											0,5
			1		24 1,23 1011 4,91 10					−14
f1	=		1		24 1,23 1011 4,91 10							= 2112 Гц.

		2	3,14						1 + 3
		2	3,14	3	10−3 (5,3	10	−3 )3		1 + 3
				3	10−3 (5,3	10	−3 )3
								6
								6	1,325 +1

125

Определяем логарифмический декремент колебаний по формуле [8]

Λ = πf1 = 32112,14 = 0,068

и коэффициент передачи при резонансе

µ = Λπ = 03,068,14 = 45,5.

Находим инерционную силу

Р=µmξ=45,5 3 10-3 10g= 13,4 H

Используя табл.5.5, находим изгибающие моменты для характерных точек


M A = M D =		1 + 3k		hP =		(1 + 3 1,325) 5,3 10−3 13,4		=19,7 10	−3	Нм;
						2(1 + 6 1,325)
	2(1 + 6k )
M B = M C =	3 khP		=		3 1,325 5,3 10−3 13,4		=15,8 10−3 Нм

	2 1 + 6k
						2(1 + 6 1,325)

Так как при рассматриваемой схеме нагружения напряжения от продольных сил в стержнях отсутствуют, находим

σA = σD =

19,7 10−3

1 10−3

= 2

108

;

4,91 10−14

м2

σB = σC

15,8 10−3

1 10−3

=1,61

4,91 10−14

м2

Таким образом, в точках пайки выводов к плате σmax = 2 108 мн2 . По кривой ус-

талости для медной холоднокатаной проволоки, показанной на рис.5.2, находим число циклов до разрушения Np = 104.

	100	Время работы до отказа
	100	находим по (5.21)
		находим по (5.21)

35 x1 , y1

x2 , y2

2 1

Рис.5.2 Схема крепления платы.

1 – плата; 2 – рамка; 3 – резистор.

t p =	10	4	= 4.7 с.
	2112

Пример 5.4. Исполь-

зуя условия предыдущего примера, рассчитать долговечность выводов резистора ОМЛТ, приклеенного в центре платы, показанной на рис. 5.2 и имеющей размеры

Н=1 10-3 м, а =1 10-1м, b=5 10-2 м. Материал платы стеклотекстолит с модулем упругости E=3,02 1010 Н/м2, коэффициентом Пуассона ν=0,22, плотностью

126

ρ=3,02 1010 Н/м2. Плата возбуждается вибрациями с амплитудой Z0=0,13 10-5 м, передаваемыми от мест крепления, и находится в условии резонанса на первой собственной частоте. При таких условиях напряжения в выводах обусловлены изгибающими моментами, действующими на эти выводы при поперечных колебаниях платы.

Решение. При схеме крепления платы, показанной на рис. 5.2, ее можно считать свободно опертой на всех краях. Тогда форму колебаний в направлении оси Х можно представить в виде

w(x) =W0 sin πax

и угол Θ при х = 0,035

Θ = dwdx = W0 πa cos πax = W0 πa cos 0,0350,1 π = 0,454 πWa 0 .

Определим собственную частоту колебаний								(10	−3 )2
f1 =	α	EH 2	=	49,35			3,02 1010	(10	−3 )2	= 632 Гц,
		12ρ(1 − σ2 )						(1 − 0,222 )
	2πa2					12 2,05 103
	2πa2		6,28 0,12			12 2,05 103
коэффициент механических потерь				1		1
			η =	1	=	1	= 0,04
				f		632
				1

и, используя табл.П5, параметр формы колебаний

K1 (0,5;0,5) = K1 (0,5) K1 (0,5) =1,2732 =1,621

102,

Н/м2

7
7	2	5	103		2	5			104		2	5	105	2	5	106	2	5	N
102	2	5	103		2	5			104		2	5	105	2	5	106	2	5	N
						Рис.5.3 Кривая усталости
Определим прогиб в центре платы
	W =		Κ1 (0,5;0,5)				Z	0	=	1,621		0,13 105 = 5,28 10−5 м
	W =						Z		=			0,13 105 = 5,28 10−5 м
		0		η					0,04
				η					0,04

и угол

127

Θ = 0,454 5,28 10−5 π = 0,024π 10−2 рад. 0,1

Используя табл.5.5, находим изгибающие моменты в характерных точках А, В, С. Деформация f = w1(x) - w2(x). Так как при резонансе

w(x) =

K (ξx ,ξy )

Z0,

получим

f =

(ξ

, ξ

)− K

(ξ

, ξ

)]

Относительные координаты для точек Х и Y равны соответственно

= 0,37 и ξ

0,5; ξ

= 0,35 и ξ

= 0,5.

100

По табл. П5 для случая свободно опертых краев, используя интерполирование,

находим К(0.35) = 1,120; К(0,37) = 1,156; К(0,5) = 1,273.

Прогиб

0,13 10− 5(1,156 −1,120) 1,273

=1,5 10−5м.

0,04

По формулам табл.5.5 найдем изгибающие моменты:

4,91 10

−14

3 1,5 10

− 5

1,23 10

+ (3 + 4 2,65) 0,024π 10

− 2

(1 + 2,65) 5,3

− 3

−3

2 10

=10,2 10−3 Н м.

МB

2 1,23

1011 4,91 10−14

3 1,5 10

−5

−2

−3

+ 0,024π 10

=15,3 10

Н м.

(1 + 2,65) 2

10−3

5,3 10−3

МC

1,23

1011 4,91

10−14

3(1 + 2 2,65) 1,5 10

−5

0,024π 10

−2

1 + 2,65

−3

2 10−3

(5,3 10

)

=17,1 10−3 Н м.

Для наибольшего изгибающего момента в точке С

= 17,1 10−3 1 10−3 =17,4

108 Н

2 4,91 10−14

м2

По кривой усталости на рис 5.3 находим число циклов до разрушения Np =5 104 и долговечность выводов tp =5 104 / 632=79с.

Контрольные вопросы

1.Напишите условие прочности для балок.

2.Что понимается под моментом сопротивления балки?

128

3.Как определяется распределение пиковых значений напряжений при случайном возбуждении?

4.Что понимается под спектральной плотностью процесса?

5.Расскажите о методике расчета прочности балок при ударном воздействии.

6.Каковы особенности расчета прочности для пластин при гармонической вибрации?

7.В чем заключается методика расчета прочности при ударном воздействии.

8.Что понимается под усталостной долговечностью конструкции?

9.Что определяет кривая Веллера?

10.Расскажите о методике расчета усталостной долговечности.

129

Г л а в а 6

Виброзащита РЭС полимерными демпферами

6.1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПОЛИМЕРНЫХ ДЕМПФЕРОВ

Полимерные демпферы (ПД) как средство уменьшения амплитуд резонансных колебаний. Для устранения резонансных колебаний ячеек РЭС или других элементов конструкций частотной отстройкой необходимо, чтобы первая собственная частота колебаний не менее чем в два раза превышала максимальную частоту возбуждения. Если максимальная частота имеет значение не менее 500 Гц, выполнить это условие сложно, а при максимальной частоте 1000 – 2000 Гц практически невозможно. Полная заливка электронных блоков полимерным компаундом хотя и решает эту задачу, приводит к резкому ухудшению теплового режима, ремонтопригодности и другим отрицательным явлением и применяется редко. Поэтому практически единственным путем уменьшения амплитуд резонансных колебаний при воздействии вибраций в широком диапазоне частот до 1000 Гц и выше является повышение демпфирующих свойств конструкций РЭС на основе применения специальных устройств – демпферов. Наиболее перспективными для РЭС в настоящее время являются полимерные демпферы (ПД), выполненные на основе так называемых вибропоглощающих (ВП) полимеров. Они могут создаваться в виде демпфирующих слоев, вставок, ребер и других конструктивных элементов.

Теории и практике полимерных демпферов в настоящее время посвящено несколько сотен работ исследователей из США, Германии, Японии, СССР и др. стран.

Впервые практическое применение ВП полимеров для уменьшения амплитуд резонансных колебаний РЭС было пока-

130

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 2613 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке Основы проектирования электронных средств Материалы к Экз ОПЭС-2014 РК-01-02

#
15.03.20151.96 Mб83Obshie Voprosy Proektir RES_2007.pdf
#
15.03.20152.14 Mб142Osnovy_proekt_ES_UchPosob_2007.pdf
#
15.03.20151.06 Mб76Proektir_Nesush_Konstr_RES_2009.pdf
#
15.03.20156.6 Mб120ZashitaRES Meh Vozd.pdf
#
15.03.201534.3 Кб55Вопр ОПЭС РК-01-02 060614 в1.doc
#
15.03.20159.87 Mб414Назаров_Конструирование_РЭС.pdf
#
15.03.20155.66 Mб717Не для распространения Введение в технологию поверхностного монтажа.pdf