4.3. Пример выполнения лабораторной работы

Предположим, что информация о некотором проекте задана в виде структурной табл. 4.2.

Т а б л и ц а 4.2

Структурная таблица комплекса работ

Работа	Опирается на работы	Продолжи-тельность работы	Работа	Опирается на работы	Продолжи-тельность работы
a1	-	3	a8	a3	1
a2	-	1	a9	a4,a5,a7	1
a3	a1	2	a10	a4,a5,a7	3
a4	a1	4	a11	a6,a9	1
a5	a2	3	a12	a6,a9	5
a6	a2	2	a13	a8,a10,a11	2
a7	a3	1

4.3.1. Предварительный сетевой график

Сетевая модель комплекса работ представляется сетевым графиком, изображенным на рис. 4.3.

Рис. 4.3. Предварительный сетевой график комплекса работ

Обозначим через 0 начальное событие (кружок с номером 0). Из табл. 4.2 следует, что работы ине опираются на другие работы, поэтому из начального события исходят две стрелки, соответствующие этим работам. В конце этих работ кружки пока не ставим. На работуопираются также две работыи. Поэтому в конце работыставим кружок (без номера), из которого исходят стрелки, соответствующие работами. Аналогично, на работуопираются работыи. Поэтому в конце работыставим кружок (без номера), из которого исходят стрелки, соответствующие работами. Если некоторые работы, например,иопираются не на одну, а на несколько работ,и, то концы последних работ объединяются одним кружком (без номера), из которого выходят работыи.

Такое построение сетевого графика продолжается до тех пор, пока не будут изображены все работы структурной таблицы. В конце окажется, что работы ине имеют завершающего события. Тогда концы этих работ объединяются последним кружком, который и будет соответствовать завершающему событию.

Для работы с сетевым графиком необходимо произвести упорядоченную нумерацию событий. События являются упорядоченными, если для каждой работы номер ее начального события меньше номера ее конечного события. В пронумерованной сети для каждой работы всегда . Продолжительность работы принято проставлять в сетевом графике над соответствующей стрелкой. Очевидно, что сетевой график на рис. 4.3 имеет упорядоченную нумерацию событий.

4.3.2. Окончательный сетевой график

Каждое событие сетевого графика, изображенного на рис. 4.3, заменим «большим» кружком (см. рис. 4.2), каждый из которых разбит на 4 сектора. В верхних секторах запишем номера событий.

Ранние сроки свершения событий (левые сектора) и помеченные события (нижние сектора) заполним, двигаясь в порядке возрастания номеров событий на основе соотношения (4.1). Например, для события 4 имеем три входящие стрелки из событий 1, 2 и 3. Поэтому

,

или

,

причем максимум достигается для события с номером 1 (помеченное событие).

Вычисленные значения временных параметров (ранние сроки свершения событий и помеченные события) проставлены в соответствующих секторах сетевого графика (рис. 4.4). Критическое время выполнения комплекса работ равно . Критический путь проходит через события с номерами: 0, 1, 4, 5, 7. На рисунке он выделен жирными стрелками.

Рис. 4.4.Сетевой график с указанием сроков свершения событий

Вычислим теперь поздние сроки свершения событий (правые сектора), двигаясь от завершающего события с номером 7 в порядке убывания номеров событий, используя соотношение (4.2). Например, из события 4 имеем две выходящие стрелки в события с номерами 5 и 6. Поэтому

,

или

.

Аналогично рассчитываются остальные поздние сроки свершения событий. При правильном расчете все сектора начального события должны быть равны нулям.